Ölçekli Güneş Sistemi modeli

Kanca

İki metrelik bir kâğıt şeridin bir ucuna Güneş'i, öbür ucuna Plüton'u çiz. Aradaki sekiz gezegeni kalemle yerleştir. Çoğumuz onları şeride aşağı yukarı eşit aralıklarla dizeriz.

NASA'ya bağlı Jet İtki Laboratuvarı'nın (JPL) bir etkinliği tam olarak bu tahminle başlar, sonra şeridi katlatır. Katlama bittiğinde dört gezegen şeridin ilk birkaç santimetresine sıkışır, öbür dördü metrelerce yayılır. Bu derste o şeridi katlayacak, sonra ona ikinci bir model ekleyerek tek bir modelin neden yetmediğini göreceğiz.

Merkezi soru

Gezegenlerin Güneş'ten uzaklıkları bir kâğıt şeride nasıl ölçekli yerleştirilir ve aynı modelde gezegenlerin büyüklüğünü de göstermek neden mümkün olmaz?

Anlatım

Şeridi katlamak

JPL'in «Solar System Scroll» etkinliğinde cetvel yerine katlama kullanılır. Şeridi ikiye katladığında orta nokta Uranüs'tür. Güneş ucunu Uranüs'e katladığında dörtte bir noktası Satürn'ü, Plüton ucunu Uranüs'e katladığında dörtte üç noktası Neptün'ü verir. Güneş ucunu Satürn'e katlarsan sekizde bir Jüpiter, Jüpiter'e katlarsan on altıda bir asteroit kuşağı, asteroit kuşağına katlarsan otuz ikide bir Mars olur.

Geriye üç gezegen kalır ve üçü de Güneş ile Mars arasındaki o küçücük parçaya girer. Etkinliğin vurguladığı gibi Merkür, Venüs ve Dünya'ya iç gezegenler denmesinin iyi bir nedeni vardır.

Katlama ne kadar doğru?

NASA'nın gezegen verileriyle aynı şeridi biz hesapladık. Plüton Güneş'ten ortalama 5.906 milyon kilometre uzakta; iki metrelik şeritte her santimetre yaklaşık 30 milyon kilometreye denk gelir.

Uranüs gerçekte 97 santimetrede durur, katlamanın verdiği 100 santimetreye çok yakın. Satürn 48,5, Neptün 153, Jüpiter 26,4 santimetrededir; katlama bunları 50, 150 ve 25 santimetre olarak verir. Asteroit kuşağı kabaca 11 ile 17 santimetre arasına düşer. En büyük sapma Mars'tadır: katlama 6,3, gerçek konum 7,7 santimetre.

İç gezegenler ise şöyle sıralanır: Merkür 2, Venüs 3,7, Dünya 5,1 santimetre. Mars'la birlikte dört gezegen ve Güneş, bir avucun genişliğini geçmeyen ilk sekiz santimetreye sığar; şeridin geri kalanı dört dev gezegene ve Plüton'a kalır.

Güneş şeritte ne büyüklükte?

Şimdi aynı ölçekte Güneş'i çizmeyi dene. Güneş'in çapı 1,39 milyon kilometreyi bulur. Her santimetrenin 30 milyon kilometre olduğu şeritte Güneş yarım milimetreden küçük, 0,47 milimetrelik bir nokta çıkar. Kalemin şeride bıraktığı ilk nokta bile ondan büyüktür.

Dünya'nın durumu daha da çarpıcı. 12.756 kilometrelik çapı bu ölçekte milimetrenin yaklaşık iki yüz otuzda birine iner. Hiçbir kalem bu kadar küçük bir nokta çizemez, hiçbir göz de onu göremez. Şeritteki bütün gezegen işaretleri aslında yalnızca birer adrestir; gezegenlerin kendisi görünmeyecek kadar küçüktür.

İkinci model: masadaki boylar

Büyüklükleri göstermek için ölçeği bu kez gezegenlere göre seçmek gerekir. Dünya'yı bir santimetrelik bir boncuk yapalım. NASA'nın çaplarıyla hesaplarsak Ay yaklaşık 2,7 milimetre, Merkür 3,8 milimetre, Neptün 3,9 santimetre, Satürn 9,5 santimetre, Jüpiter 11,2 santimetre olur. Güneş ise 109 santimetre, yani bir çocuk boyunda bir küredir.

Bu model bir masaya ve bir kapı eşiğine sığar. Ama aynı ölçekte Dünya'yı Güneş'ten doğru uzaklığa koymak istersen boncuğu 117 metre öteye taşıman gerekir; Neptün ise üç buçuk kilometreden fazla uzağa düşer. Masadaki boylar modeli, uzaklıkları göstermeye kalktığı anda bir mahalleye yayılır.

İki ölçek, iki model

Bu yüzden bir ölçekli modelde ya uzaklıkları ya büyüklükleri seçersin. Şerit, Güneş Sistemi'nin nasıl düzenlendiğini gösterir; masadaki boncuklar ise gezegenlerin boylarını yan yana koyar. İkisini aynı modelde göstermek ancak çok geniş bir alanda olur.

Washington'daki Voyage modeli bunu yapar. Astronom Jeffrey Bennett'in önerisiyle 2001'de açılan model, hem büyüklükleri hem uzaklıkları on milyarda bir ölçekle gösterir ve yarım milden kısa bir yola yayılır. Bennett'in anlatımıyla bu ölçekte Dünya bir tükenmez kalemin ucundaki bilye kadardır, ama Güneş'ten Plüton'a birkaç dakikada yürünür; en yakın yıldız sistemi Alfa Centauri ise yaklaşık 2.500 mil öteye düşer. Evren ne kadar büyük dersinde kurduğumuz portakal modeli de aynı yolu seçmişti ve birkaç adımda bahçeden taşmıştı.

Aslında…

Büyük resim

Bir ölçekli model, bir sayıyı bedene çevirir. 5,9 milyar kilometre bir şey söylemez; iki metrelik şeridin ilk sekiz santimetresine dört gezegenin sığması ise unutulmaz.

Model aynı zamanda bir sınırı da öğretir. Güneş Sistemi'nin en belirgin özelliği boşluktur ve boşluğu göstermek, cisimleri görünmez kılmayı gerektirir. Her poster, her ekran bu yüzden bir ödün verir. Hangi ödünü verdiğini bilen biri, bir resmi okurken neyin gerçek, neyin kolaylık olduğunu ayırt eder.

Özet

1. Güneş'ten Plüton'a uzanan bir şerit ikiye katlanarak ölçeklenebilir: yarıda Uranüs, dörtte birde Satürn, dörtte üçte Neptün, sekizde birde Jüpiter, on altıda birde asteroit kuşağı, otuz ikide birde Mars durur; iç gezegenler Mars'ın içinde kalır.
2. Uzaklıklara göre kurulan iki metrelik şeritte Güneş yarım milimetreden küçük bir nokta, Dünya ise görülemeyecek kadar küçük bir zerre olur.
3. Büyüklüklere göre kurulan bir modelde Dünya bir santimetreyse Güneş 109 santimetredir, ama Dünya'nın Güneş'ten 117 metre uzağa konması gerekir; bu yüzden ölçekli modeller ya uzaklıkları ya büyüklükleri gösterir.

Görev

Quiz

1. İki metrelik şerit ikiye katlandığında orta noktaya hangi gezegen düşer?
2. Merkür, Venüs ve Dünya şeridin hangi bölümüne yerleşir?
3. İki metrelik uzaklık şeridinde Güneş neden çizilemeyecek kadar küçüktür?
4. Dünya bir santimetrelik bir boncuk olsaydı Güneş ne büyüklükte olurdu?
5. Ölçekli bir modelde uzaklıkları ve büyüklükleri aynı anda göstermek neden zordur?

Cevaplar

1. Uranüs; gerçek konumu yaklaşık 97 santimetredir.
2. Güneş ile Mars arasına, şeridin ilk beş santimetresi kadarına; bu yüzden onlara iç gezegenler denir.
3. Çünkü her santimetre yaklaşık 30 milyon kilometreye karşılık gelir; 1,39 milyon kilometrelik Güneş bu ölçekte yaklaşık 0,47 milimetrelik bir noktadır.
4. Yaklaşık 109 santimetre; Güneş'in çapı Dünya'nınkinin yaklaşık yüz dokuz katıdır.
5. Çünkü gezegenler birbirlerinden kendi boylarına göre çok uzaktır; büyüklükleri görünür yapan bir ölçek uzaklıkları yüzlerce metreye, uzaklıkları sığdıran bir ölçek de gezegenleri görünmez zerrelere çevirir.

Kaynaklar

Sonraki derse köprü

Şerit bize gezegenlerin nerede durduğunu gösterdi, ama onların ve yıldızların neyden yapıldığını söylemedi. Gökbilimciler bunu ışığı renklerine ayırarak ve renklerin arasındaki karanlık ya da parlak çizgileri okuyarak öğrenir. Bir karton kutu ve eski bir CD ile bu çizgileri evde görmek mümkün mü?