İğne deliği ile tutulma izleme aracı

Kanca

Bir kartona yıldız biçiminde bir delik aç. Sırtını Güneş'e dön ve kartonu yerden bir metre yukarıda tut. Yerde nasıl bir ışık lekesi görürsün?

NASA'nın tutulma etkinliği bu soruyu önce bir tahmin olarak sorar. Deneyince yerde yıldız bulamazsın; küçük, yuvarlak bir Güneş vardır. Bu derste bu şaşırtıcı sonucun nedenini anlayacak ve ondan bir tutulma izleme kutusu yapacağız.

Merkezi soru

Küçük bir delik neden bir mercek gibi Güneş'in görüntüsünü oluşturur, deliğin biçimi neden kaybolur ve bir kutunun boyu görüntünün büyüklüğünü nasıl belirler?

Anlatım

Delik bir görüntü nasıl çizer?

Güneş'in yüzeyindeki her nokta ayrı bir ışık kaynağıdır. Delikten geçen ışık, o noktadan dümdüz ilerleyerek yerde küçük bir leke bırakır. Güneş'in üst kenarından gelen ışık aşağıya, alt kenarından gelen ışık yukarıya düşer. Bütün bu lekeler yan yana gelince yerde Güneş'in ters dönmüş bir görüntüsü oluşur.

NASA'nın etkinlik belgesi bu geometriyi iki benzer üçgenle gösterir. Görüntünün çapının deliğe olan uzaklığa oranı, Güneş'in çapının Güneş'e olan uzaklığa oranıyla aynıdır. Güneş'in genişliği 1,4 milyon kilometreyi, uzaklığı 150 milyon kilometreyi bulduğundan bu oran yüzde bir kadardır. Belgedeki örnekte bir metre yükseklikte tutulan 5 milimetrelik bir delik, yerde yaklaşık 9 milimetrelik bir Güneş düşürür.

Deliğin biçimi neden kaybolur?

Yerdeki leke aslında iki şeyin üst üste binmesidir. Güneş'in her noktası deliğin biçiminde küçük bir leke bırakır, bu lekeler de Güneş'in diski boyunca dağılır. Hangisinin baskın çıkacağını boyutlar belirler.

Bir metre uzaklıkta Güneş'in görüntüsü yaklaşık 9 milimetredir, 5 milimetrelik yıldız deliğinden büyüktür; yıldızın köşeleri Güneş'in dairesinin içinde erir ve yuvarlak bir leke kalır. Kartonu yere yaklaştırdığında ise Güneş'in görüntüsü küçülür, delik küçülmez. On santimetrede Güneş'in görüntüsü bir milimetreye iner ve bu kez yerde yıldız görünür. Bu hesabı biz yaptık; bir kartonla sen de sınayabilirsin.

İyi bir iğne deliği projektörünün kuralı buradan çıkar: delik, görüntünün kendisinden çok daha küçük olmalıdır. Böylece yerdeki biçim deliğe değil, Güneş'e ait olur.

Kutuyu kurmak

NASA'nın kutu projektörü videosu adımları basitçe sıralar. Bir ayakkabı ya da mısır gevreği kutusu, makas, alüminyum folyo, raptiye, bant ve beyaz bir kâğıt yeterlidir. Kutunun bir ucunun içine beyaz kâğıdı yapıştırırsın. Karşı uca, biri solda biri sağda iki kare pencere kesersin. Pencerelerden birini folyoyla tamamen kaplar ve folyonun ortasına raptiyeyle çok küçük bir delik açarsın.

Kullanırken sırtını Güneş'e döner, boş pencereyi gözüne tutar ve Güneş'in görüntüsünü kâğıtta görene kadar kutuyu oynatırsın. Gözün yalnızca kutunun içindeki kâğıda bakar. Güneşi güvenle gözlemek dersinde gördüğümüz ilke burada da geçerlidir: deliğin içinden Güneş'e asla bakılmaz.

Çözümlü hesap: kutunun boyu

Görüntünün çapı, delikle kâğıt arasındaki uzaklığın yaklaşık yüzde biridir. Güneşi güvenle gözlemek dersinde bu oranı yaklaşık yüz yedide bir olarak ölçmeyi denemiştin.

Otuz santimetrelik bir ayakkabı kutusunda Güneş yaklaşık 2,8 milimetre çıkar: bir mercimek tanesinden küçük. Tutulmanın ısırığını görebilirsin, ama ayrıntı zor seçilir. Bir metrelik bir karton rulo ya da iki kutunun uç uca eklenmesiyle görüntü yaklaşık 9 milimetreye çıkar ve hilal çok daha rahat okunur.

Bunun bir bedeli var. Delikten giren ışık miktarı değişmez, ama daha büyük bir alana yayılır; görüntü büyüdükçe sönükleşir. Kutunun içi karanlık olduğunda sönük görüntü bile kolayca seçilir. Kutunun iki ayrı pencereyle yapılmasının nedeni de budur: dışarıdaki gün ışığı kâğıda vurmaz.

Tutulmada ne göreceksin?

Parçalı bir tutulmada Ay, Güneş'in diskinden bir parça ısırır ve kâğıtta hilal biçimli bir Güneş belirir. Görüntü ters olduğu için ısırık, gökyüzündekinin karşı tarafında görünür. Halkalı bir tutulmada ise kâğıtta ince bir ışık halkası oluşur. Kutu, filtre gerektirmeyen tek başına güvenli bir alettir, çünkü gözü Güneş'e değil kâğıda bakar.

Aslında…

Büyük resim

İğne deliği, merceksiz bir kameradır. Işığın doğrusal yayılması dışında hiçbir şeye ihtiyaç duymaz ve bu yüzden Güneş'in biçimini gözü tehlikeye atmadan gösterir.

Aynı geometri bir ölçüm aracı da verir. Görüntünün çapını ve kutunun boyunu ölçen biri, Güneş'in görünen büyüklüğünü bulur; Güneş'in uzaklığını bilen biri de onun gerçek çapını hesaplar.

Özet

1. İğne deliğinden geçen ışık düz ilerlediği için Güneş'in her noktası yüzeyde ayrı bir leke bırakır; bu lekeler birleşerek Güneş'in ters dönmüş bir görüntüsünü oluşturur.
2. Delik görüntüden çok küçükse deliğin biçimi kaybolur ve yüzeyde Güneş'in diski görünür; parçalı tutulmada bu disk hilale döner.
3. Görüntünün çapı delikle yüzey arasındaki uzaklığın yaklaşık yüzde biridir; kutu uzadıkça Güneş büyür ama sönükleşir.

Görev

Quiz

1. İğne deliği projektöründe görüntü neden ters döner?
2. Yıldız biçimli bir delik bir metre uzaklıkta neden yuvarlak bir leke düşürür?
3. Otuz santimetrelik bir kutuda Güneş'in görüntüsü yaklaşık kaç milimetre olur?
4. Deliği büyütmek görüntüyü nasıl değiştirir?

Cevaplar

1. Çünkü ışık delikten düz geçer: Güneş'in üst kenarından gelen ışık aşağıya, alt kenarından gelen ışık yukarıya düşer.
2. Çünkü bir metrede Güneş'in görüntüsü yaklaşık 9 milimetredir ve 5 milimetrelik delikten büyüktür; yıldızın köşeleri Güneş'in diskinin içinde kaybolur.
3. Yaklaşık 2,8 milimetre; görüntünün çapı uzaklığın yaklaşık yüz yedide biridir.
4. Görüntünün büyüklüğü değişmez, çünkü onu delikle yüzey arasındaki uzaklık belirler; daha çok ışık girdiği için görüntü parlaklaşır, ama deliğin kendi büyüklüğü de lekeye eklendiği için bulanıklaşır.

Kaynaklar

Sonraki derse köprü

Güneş'in genişliği ile uzaklığı arasındaki oranı bir ayakkabı kutusunun içine sığdırdık. Aynı fikir bütün Güneş Sistemi'ne uygulanabilir: Güneş'i bir topa küçültürsen gezegenler ne büyüklükte olur ve Güneş'ten ne kadar uzağa yerleştirilmeleri gerekir?