Takip sistemleri: Gökyüzüyle birlikte dönmek

Kanca

Fotoğraf makinene 50 milimetrelik bir objektif taktın ve bir bulutsuyu çekmek istiyorsun. Samanyolu dersindeki NPF kuralını en geniş diyafram f/2.8 ve dört mikrometrelik piksel boyuyla uygularsan, yıldızlar çizgiye dönmeden önce yalnızca yaklaşık 4,4 saniyelik bir pozlama hakkın var. Oysa sönük bir bulutsunun ışığını toplamak için dakikalar gerekir.

Çözüm, makineyi yerinde tutmak değil, gökyüzüyle birlikte döndürmek. 1980'lere kadar dünyanın bütün büyük teleskopları da tam bunu yapan kundakların üstünde duruyordu.

Merkezi soru

Bir kundak, fotoğraf makinesini ya da teleskobu gökyüzünün dönüşüyle birlikte nasıl döndürür, ekvatoral kundak ile alt-az kundak neden farklı davranır ve bir takip sistemi sahada nasıl kurulur?

Anlatım

Tek eksenle takip: ekvatoral kundak

Sheffield Üniversitesi'nden gökbilimci Vik Dhillon'un teleskop ders notları fikri açıkça anlatır. Ekvatoral kundağın bir ekseni, kutup ekseni (polar axis), Dünya'nın dönme eksenine paraleldir. İkinci eksen, dik açıklık ekseni, buna diktir. Bu tasarımın güzelliği şudur: Dünya'nın dönüşünden kaynaklanan hareketi izlemek için yalnızca kutup eksenini, Dünya'nın dönüşüyle aynı açısal hızda ama ters yönde döndürmek yeterlidir.

Ne kadar hızlı? Yıldız gününü anlattığımız dersten hatırlarsın: gezegenimizin yıldızlara göre tam dönüşü, 24 saatten yaklaşık dört dakika kısadır. Takip motoru da kutup eksenini tam bu yıldız gününde bir tur döndürür; buna yıldız hızı (sidereal rate) denir. Güneş gününe göre ayarlanmış bir motor, her saat yıldızların biraz gerisinde kalırdı.

Dhillon'a göre 1980'lerden önce bütün büyük teleskoplar ekvatoral kundaklar üzerine yerleştirildi. Bu yapının bedeli ağırdı: kutup ekseni yere eğik durduğu için teleskop döndükçe eksenler üzerindeki yük değişir. Dhillon'un notlarına göre bugüne kadar ekvatoral kundağa oturtulmuş en büyük teleskop 5 metrelik Hale Teleskobu'dur.

İki eksenle takip: alt-az kundak

Alt-az (alt-azimuth) kundakta eksenlerden biri yeryüzüne paralel, öbürü diktir; teleskop yükseklik ve yön açısıyla hareket eder. Yapı çok daha sağlam ve ucuzdur. Dhillon'un verdiği örneklerden biri, amatör gökbilimci John Dobson'ın yaygınlaştırdığı, basit ve dengeli Dobson kundağıdır.

Ama takip zorlaşır. Dhillon'a göre alt-az kundakta bir cismi izlemek için iki eksenin aynı anda hareket etmesi gerekir ve eksenlerin hızı cismin gökyüzündeki yerine göre değişir. Bu hesaplar saniyede birçok kez yapılmalıdır ve bu yüzden bir bilgisayar gerekir. Bilgisayarlar yaygınlaşınca durum tersine döndü: Dhillon'un notlarına göre 1980'lerden bu yana yapılan bütün büyük araştırma teleskopları alt-az kundaklıdır.

Alt-az kundağın iki ek sorunu daha var. Birincisi, yön ekseninin hızı sınırlı olduğu için tam tepenin birkaç derece yakınından geçen cisimler izlenemez; Dhillon buna tepe kör noktası (zenith blind spot) diyor. İkincisi daha önemli: cisim gökyüzünde ilerledikçe görüş alanı döner. Düzeltilmezse görüntüdeki yıldızlar, merkezden uzaklaştıkça uzayan kısa yaylar bırakır. Büyük teleskoplar bu yüzden aleti görüş alanıyla aynı hızda döndüren döndürücülerle donatılır.

Amatör için sonuç şu: bilgisayarlı bir alt-az kundak gezegen ve kısa pozlamalı çekimler için iyi iş görür, ama uzun pozlamalı bir derin uzay fotoğrafında alan dönmesi yıldızları bozar. Uzun pozlamalar için ekvatoral bir kundak ya da taşınabilir bir takip kafası tercih edilir.

Takip kafası: fotoğraf makinesi için küçük bir ekvatoral kundak

İngiliz gökbilim dergisi Sky at Night'ın ekvatoral kundak rehberi, bu kundakların bugün fotoğraf makineleri için çok taşınabilir küçük sistemlerden büyük teleskopları taşıyan dev yapılara kadar geniş bir yelpazede üretildiğini anlatır. Fotoğraf makinesi için yapılanlar genellikle takip kafası (star tracker) diye anılır: üçayağın üstüne takılan, fotoğraf makinesini yıldız hızında döndüren küçük bir ekvatoral kundak.

İlke aynıdır: kutup ekseni gök kutbuna çevrilir ve motor bu ekseni yıldız hızında döndürür. Fark yükte ve hassasiyettedir: takip kafası bir teleskobu değil, bir fotoğraf makinesiyle objektifini taşır.

Kutup hizalaması

Ekvatoral bir kundağın doğru takip etmesi için kutup ekseninin gök kutbunu göstermesi gerekir. BBC'nin rehberine göre ilk adım, kundağın yükseklik ayarını bulunduğun yerin enlemine eşitlemektir. Kutup Yıldızı'nın ufuktan yüksekliğinin gözlem yerinin enlemine eşit olduğunu daha önce öğrenmiştik; bu ayar, kundağın eksenini o yüksekliğe getirir.

Sonra eksen kuzeye çevrilir. Rehbere göre kuzey yarımkürede gök kutbunun hemen yanında Kutup Yıldızı gibi kullanışlı bir yıldız vardır; güney yarımkürede ise kutup yakınında yalnızca Sigma Octantis gibi çok sönük yıldızlar bulunur. Bazı kundaklarda kutup ekseninin içine yerleştirilmiş küçük bir kutup dürbünü, Kutup Yıldızı'nın gök kutbuna göre durması gereken yeri gösterir.

Kundak ağır bir teleskop taşıyorsa bir adım daha var: denge. Rehbere göre Alman tipi ekvatoral kundakta teleskobun karşısına karşı ağırlıklar takılır ve eksen kilidi gevşetilip bırakıldığında teleskop kendiliğinden dönmeyene kadar ağırlıklar kaydırılır. İyi dengelenmiş bir kundak, motorunu zorlamaz ve daha düzgün takip eder.

Çözümlü hesap: hizalama hatası ne kadar önemli?

Kutup ekseni gök kutbundan biraz kaymışsa ne olur? Kabaca, yıldızlar hizalama hatası ile gökyüzünün dönme açısının çarpımı kadar kayabilir. Gökyüzünün bir dakikalık dönüşü radyan cinsinden yaklaşık 0,0044 eder.

Hizalama bir derece, yani 60 yay dakikası kaymışsa, iki dakikalık bir pozlamada kayma en fazla 60 çarpı 60 çarpı 0,0044 çarpı 2, yaklaşık 31 yay saniyesi eder. 50 milimetrelik bir objektifte 4 mikrometrelik bir piksel gökyüzünde yaklaşık 16,5 yay saniyesi kapladığı için, bu kayma yaklaşık iki piksele denk gelir; yıldızlar hafifçe uzar. Hizalamayı 10 yay dakikasına kadar iyileştirirsen aynı iki dakikada kayma yaklaşık 5 yay saniyesine, yani bir pikselin üçte birine iner.

Buradan pratik bir ders çıkar: kısa odaklı bir objektif, kaba bir kutup hizalamasını affeder; uzun odaklı bir objektif ya da teleskop ise çok daha titiz bir hizalama ister. Bir pikselin gökyüzünde kapladığı açı odak uzaklığıyla ters orantılıdır.

Aslında…

Büyük resim

Takip sistemi, astrofotoğrafçılığın dönüm noktasıdır. Takipsiz bir makine, gökyüzünün dönüşü yüzünden birkaç saniyeyle sınırlıdır; takip eden bir makine ise dakikalarca, hatta saatlerce aynı cisme bakabilir. Bulutsuların ve galaksilerin sönük ışığı ancak böyle toplanır.

Bu ders aynı zamanda gökbilim tarihinin küçük bir özetidir. 1980'lere kadar büyük teleskoplar Dünya'nın eksenine hizalanmış kundaklarla gökyüzünü izledi; bilgisayarlar gelince en büyük teleskoplar daha basit alt-az kundaklara geçti ve eksik kalan dönüşü yazılım ve döndürücülerle tamamladı. Senin üçayağındaki küçük takip kafası, bu iki çağın ortasında bir yerde durur.

Özet

1. Ekvatoral kundağın kutup ekseni Dünya'nın eksenine paraleldir; bu ekseni bir yıldız gününde bir tur, yani yıldız hızında döndürmek takip için yeterlidir. Takip kafası, fotoğraf makineleri için yapılmış küçük bir ekvatoral kundaktır.
2. Alt-az kundak daha sağlam ve ucuzdur ama iki ekseni değişen hızlarda bilgisayarla sürmek gerekir; tepe kör noktası ve görüş alanı dönmesi uzun pozlamalı fotoğrafları zorlaştırır. 1980'lerden bu yana büyük araştırma teleskopları alt-az kundaklıdır.
3. Kutup hizalamasında kundağın yüksekliği enleme eşitlenir ve eksen Kutup Yıldızı'nın yanındaki gök kutbuna çevrilir; bir derecelik hata iki dakikada yaklaşık 31 yay saniyesi kaymaya yol açabilir. Ağır yüklerde karşı ağırlıklarla denge kurulur.

Görev

Quiz

1. Ekvatoral kundakta takip için hangi eksen, hangi hızda döndürülür?
2. Alt-az kundağın takip ederken karşılaştığı iki sorun nedir?
3. Kutup hizalamasının ilk adımı nedir?
4. Bir derecelik hizalama hatası iki dakikalık bir pozlamada yıldızları en fazla ne kadar kaydırabilir?
5. Kısa odaklı bir objektif neden kaba bir hizalamayı daha kolay affeder?

Cevaplar

1. Dünya'nın eksenine paralel olan kutup ekseni, Dünya'nın dönüşüyle aynı açısal hızda ama ters yönde; yani her yıldız gününde tam bir dönüş, yıldız hızında.
2. İki ekseni değişen hızlarda bilgisayarla sürmek gerekir; tepe yakınında kör nokta vardır ve görüş alanı döner.
3. Kundağın yükseklik ayarını bulunulan yerin enlemine eşitlemek, sonra ekseni kuzeye, Kutup Yıldızı'nın yanındaki gök kutbuna çevirmek.
4. Kabaca 31 yay saniyesi; 50 milimetre ve 4 mikrometrelik piksellerle yaklaşık iki piksel.
5. Çünkü bir pikselin gökyüzünde kapladığı açı odak uzaklığıyla ters orantılıdır; kısa odakta aynı kayma daha az piksele denk gelir.

Kaynaklar

Sonraki derse köprü

Artık makine gökyüzüyle birlikte dönebiliyor ve dakikalarca ışık toplayabiliyor. Bir bulutsuyu ya da galaksiyi çekmek ise bundan fazlasını ister: hedefin seçimi, pozlamaların sayısı, kalibrasyon kareleri ve sonradan işleme. Bir derin uzay fotoğrafı baştan sona nasıl planlanır?