Einstein yerçekimini nasıl yeniden tanımladı?

Kanca

1907, İsviçre'nin Bern kentinde bir patent bürosu. Genç bir memur masasında otururken aklına tuhaf bir soru takılıyor: bir binanın çatısından düşen biri, düşerken ne hisseder? Cevabı onu yerinden sıçratıyor. Düşen kişi kendi ağırlığını hiç hissetmez. Elindeki bir topu bıraksa, top onunla birlikte düşer ve yanında asılı kalır.

Albert Einstein daha sonra bu anı hayatının en mutlu düşüncesi olarak andı. Bu düşünce onu sekiz yıllık bir yolculuğa çıkardı ve varılan yerde şaşırtıcı bir fikir vardı: yerçekimi aslında bir kuvvet olmayabilir.

Merkezi soru

Einstein kütleçekimini nasıl yeniden tanımladı ve uzay-zamanın bükülmesi fikri, Newton'un açıklayamadığı hangi gözlemleri açıkladı?

Anlatım

Düşen kişi neyi hissetmez?

Halatı kopmuş bir kabini hatırla: Ders 7.4'te gördüğümüz gibi kabinle birlikte düşen tartı hiçbir şey göstermez. Einstein bu gözlemi çok ciddiye aldı. Serbest düşen biri için kütleçekimi, sanki hiç yokmuş gibidir. Penceresi olmayan, serbest düşen bir kabinin içindeki kişi, uzayın derinliklerinde, hiçbir gezegenden etkilenmeden süzülüyor olmakla düşüyor olmayı birbirinden ayıramaz.

Tersini de düşünebiliriz. Penceresiz bir kabin, boş uzayda bir roketle yukarı doğru hızlandırılıyor olsun. İçindeki kişi zemine bastırıldığını hisseder, elinden bıraktığı top yere düşer. Kabin içinde yapılan hiçbir deney, bu durumu Dünya yüzeyinde duran bir kabinden ayırt edemez. Einstein buna eşdeğerlik ilkesi (equivalence principle) adını verdi: kütleçekimi ile hızlanma, yerel olarak birbirinden ayırt edilemez.

Bu ilke, Ay'da yan yana düşen çekiç ile tüyün, Ders 7.1'in o şaşırtıcı sahnesinin de açıklamasıdır: ağırlıkları çok farklı iki cisim, havasız ortamda birlikte yere iner. Kütleçekimi, cisimlere onların özelliklerine göre farklı davranan sıradan bir kuvvet gibi davranmıyordu. Einstein bunun, kütleçekiminin cisimlerde değil, onların içinde hareket ettiği uzay ve zamanın kendisinde olduğunu gösterdiğini düşündü.

Bükülen uzay-zaman

Einstein, uzay ile zamanı tek bir bütün olarak, uzay-zaman (spacetime) olarak ele aldı. Newton'un evreninde uzay, üzerinde her şeyin olup bittiği düz ve değişmez bir sahneydi. Einstein'ın evreninde ise uzay-zaman esnektir: kütle ve enerji onu büker.

Bükülmüş uzay-zamanda hiçbir kuvvetin itmediği bir cisim, olabilecek en düz yolu izler. Ama bu "en düz yol", bükülmüş bir ortamda eğri görünür. Dünya, Güneş'in çevresinde bir kuvvet tarafından çekildiği için değil, Güneş'in büktüğü uzay-zamanda en düz yolu izlediği için döner. Stanford Üniversitesi'nin anlatımıyla: madde uzay-zamana nasıl bükeceğini söyler, bükülmüş uzay-zaman da maddeye nasıl hareket edeceğini.

Bunu çoğu zaman gerilmiş bir lastik çarşafla anlatırız: çarşafın ortasına ağır bir top konunca çarşaf çöker ve yanından yuvarlanan küçük bilyeler topa doğru kıvrılır. Bu benzetme yardımcıdır, ama bir sınırı var: bilyeleri çukura doğru çeken yine yeryüzünün kütleçekimidir. Gerçekte bükülen, yalnızca uzay değil zamandır da. Hatta Dünya yüzeyinde hissettiğimiz ağırlığın neredeyse tamamı, zamanın bükülmesinden kaynaklanır.

Zaman yavaşlıyor

Uzay-zamanın bükülmesi, saatleri de etkiler. Kütleçekiminin güçlü olduğu yerde zaman, çekimin zayıf olduğu yere göre biraz daha yavaş akar. Yeryüzündeki bir saat, çok yüksekteki bir saatten biraz daha yavaş işler.

Bu fark gündelik hayatta hissedilmeyecek kadar küçüktür, ama ölçülebilir. Konum belirleme uydularının saatleri, yaklaşık yirmi bin kilometre yükseklikte olduğu için Einstein'ın kuramına göre yerdekilerden günde yaklaşık 45 mikrosaniye hızlı işler. Uyduların hızı ise saatleri günde yaklaşık 7 mikrosaniye yavaşlatır. Net fark günde 38 mikrosaniyedir ve bu fark düzeltilmeden sistem kullanılamaz hâle gelir.

Kuramın ilk sınavları

Einstein genel görelilik kuramını 1915'in sonunda tamamladı. Kuram hemen bir bilmeceyi çözdü. Merkür'ün Güneş'e en yakın noktası, yörüngesi boyunca her yüzyılda biraz kayar. Newton'un kuramı, öbür gezegenlerin çekimini hesaba katarak bu kaymanın büyük bölümünü açıklıyordu. Ama yüzyılda 43 açı saniyelik küçük bir fark açıklanamıyordu. Bir açı saniyesi, bir derecenin üç bin altı yüzde biridir. Einstein kendi denklemleriyle hesap yaptığında, hiçbir ayarlama yapmadan tam olarak bu 43 açı saniyelik farkı buldu.

Kuramın ikinci büyük öngörüsü, ışığın da bükülen uzay-zamanda yolunun kıvrılmasıydı. Güneş'in yanından geçen yıldız ışığı hafifçe bükülmeliydi. 1919 yazında, Ay Güneş'i tümüyle örttüğü dakikalarda çekilen yıldız fotoğrafları bu öngörüyü doğruladı ve Einstein'ı bir anda dünyaca ünlü yaptı.

Bugünün kanıtları

Yüzyılı aşkın süredir genel görelilik, yapılan her sınavdan geçti. Uzak galaksilerin ışığı, önlerindeki galaksi kümelerinin kütlesiyle bükülerek büyüteç gibi davranır; buna kütleçekimsel mercek denir. 2015'te iki kara deliğin birleşmesinden doğan ve uzay-zamanın kendisinde yayılan kütleçekim dalgaları ilk kez doğrudan yakalandı.

Newton'un kuramı ise çöpe gitmedi. Gündelik hızlarda ve zayıf kütleçekiminde Einstein'ın kuramı Newton'unkiyle neredeyse aynı sonuçları verir. Uzay araçlarının yolları hâlâ büyük ölçüde Newton'un yasalarıyla hesaplanır. Einstein'ın kuramı, Newton'unkini yıkmadı; onu daha geniş bir resmin özel bir durumu olarak içine aldı.

Aslında…

Lastik çarşaf benzetmesinin de bir yanılgıya kapı açtığını unutma: kütleçekimi yalnızca uzayın çukurlaşması değildir. Zamanın akışındaki değişim, bu resmin en az onun kadar önemli bir parçasıdır.

Büyük resim

Einstein'ın kuramı, kütleçekimine bakışımızı kökten değiştirdi. Kütleçekimi artık uzaktan etki eden gizemli bir çekim değil, maddenin uzay-zamanın dokusunda bıraktığı bir izdir. Bu fikir, kara delikleri, evrenin genişlemesini ve Büyük Patlama'yı anlamanın temelini oluşturur.

Bu modülde kütleçekimini bir elmadan Ay'a, uydulardan kaçış hızına, en sonunda da uzay-zamanın bükülmesine kadar izledik. Her adımda aynı şey görüldü: gökyüzündeki hareketler, yeryüzünde sınayabileceğimiz yasalara uyuyor. Bu yasaları sınamanın en güçlü araçlarıysa, gökyüzüne bakmamızı sağlayan aletlerdir.

Özet

1. Einstein 1907'de serbest düşen birinin kütleçekimini hissetmediğini fark etti; kütleçekimi ile hızlanmanın yerel olarak ayırt edilemediğini söyleyen bu fikre eşdeğerlik ilkesi denir.
2. Genel görelilikte kütle ve enerji uzay-zamanı büker; cisimler bu bükülmüş uzay-zamanda en düz yolu izler ve kütleçekimi olarak gördüğümüz hareket buradan doğar. Zaman da bükülür: güçlü çekimde saatler daha yavaş işler.
3. Kuram, Merkür yörüngesindeki yüzyılda 43 açı saniyelik kaymayı açıkladı, ışığın büküleceğini doğru öngördü ve bugün kütleçekimsel mercekler ile kütleçekim dalgalarıyla doğrulanıyor.

Görev

Quiz

1. Einstein'ın 1907'deki "en mutlu düşüncesi" neydi?
2. Eşdeğerlik ilkesi ne söyler?
3. Einstein'a göre Dünya Güneş'in çevresinde neden döner?
4. Merkür'ün yörüngesiyle ilgili hangi bilmece genel görelilikle çözüldü?
5. Einstein'ın kuramı Newton'un kuramını geçersiz mi kıldı?

Cevaplar

1. Bir binanın çatısından serbest düşen birinin kendi ağırlığını hissetmeyeceği; onun için kütleçekiminin sanki hiç yokmuş gibi olacağı.
2. Kütleçekimi ile hızlanmanın yerel olarak birbirinden ayırt edilemeyeceğini; penceresiz bir kabinin içindeki biri, ikisini hiçbir deneyle ayıramaz.
3. Güneş'in kütlesi uzay-zamanı büktüğü için Dünya bu bükülmüş uzay-zamanda en düz yolu izler ve bu yol bize Güneş'in çevresinde bir yörünge olarak görünür.
4. Merkür'ün Güneş'e en yakın noktasının her yüzyılda Newton'un kuramının açıklayamadığı 43 açı saniye fazladan kayması.
5. Hayır; gündelik hızlarda ve zayıf kütleçekiminde iki kuram neredeyse aynı sonucu verir; Einstein'ın kuramı Newton'unkini daha geniş bir çerçevenin içine alır.

Kaynaklar

Sonraki derse köprü

Einstein'ın kuramını sınayan her gözlem, bir teleskopla yapıldı: tutulmada yıldızların konumunu ölçen teleskoplar, Merkür'ü izleyenler, uzak galaksilerin bükülen ışığını yakalayanlar. Peki bir teleskop gerçekte ne işe yarar? Çoğu insan teleskobun en önemli işinin uzaktaki şeyleri büyütmek olduğunu sanır, ama asıl görevi bambaşkadır.