Ay neden Dünya'ya düşmüyor?

Kanca

Bu gece Ay'a bak. Dünya onu kütleçekimiyle kendine doğru çekiyor ve Ay bu çekime boyun eğiyor. Ay şu anda Dünya'ya doğru düşüyor. Bir saniye önce de düşüyordu, bir saniye sonra da düşüyor olacak.

Ama Ay hiçbir zaman yere çarpmıyor. Milyarlarca yıldır düşüyor ve hâlâ aynı uzaklıkta, gökyüzünde dolaşıyor. Hem düşen hem de hiç yere değmeyen bir cisim nasıl olabilir?

Merkezi soru

Ay'ı ve uyduları yörüngede tutan şey nedir ve bir cismin "sürekli düşerek" bir gezegenin çevresinde dolanması ne anlama gelir?

Anlatım

Yana doğru atılan taş

Bir taşı yere paralel olarak, yana doğru fırlat. Taş bir süre ileri gider, ama bir yandan da aşağı düşer ve sonunda eğri bir yol çizerek yere değer. Daha hızlı fırlatırsan daha uzağa düşer. Taşın aşağı düşme hızı, ne kadar hızlı atıldığına bağlı değildir. Yalnızca yere değmeden önce ne kadar yol aldığı değişir.

Şimdi bunu bir top güllesiyle, çok daha büyük bir ölçekte düşünelim. Newton, ölümünden sonra 1728'de yayımlanan Dünyanın Sistemi Üzerine adlı eserinde tam olarak bunu hayal etti ve bir çizimle gösterdi. Atmosferin üstüne kadar uzanan çok yüksek bir dağın tepesine bir top yerleştirdi. Hava direnci olmadığını varsaydı ve topu yere paralel olarak ateşledi.

Newton'un top güllesi

Gülle yavaş atılırsa dağın yakınına düşer. Daha hızlı atılırsa daha uzağa düşer. Burada önemli bir şey devreye girer: Dünya düz değildir, yuvarlaktır. Gülle yeterince uzağa gittiğinde, altındaki yer de kıvrılarak aşağı doğru uzaklaşır.

Dünya'nın yüzeyi, sekiz kilometrelik bir mesafede düz bir çizgiden yaklaşık beş metre aşağı kıvrılır. Öte yandan havaya bırakılan her cisim, ilk saniyede yaklaşık beş metre düşer. İşte sihirli eşleşme burada. Gülle saniyede sekiz kilometreye yakın bir hızla atılırsa, bir saniyede beş metre düşerken altındaki yer de beş metre kıvrılıp uzaklaşır. Gülle düşer, ama yere hiç yaklaşmaz.

Böylece gülle, Dünya'nın çevresinde dolanmaya başlar ve hava direnci olmasaydı, bir tur sonra ateşlendiği dağın tepesine geri dönerdi. Gülle yörüngeye girmiştir. Yörünge, sürekli düşüp yeri sürekli ıskalamaktır.

Ay da düşüyor

Ay için de durum aynıdır. Ay, Dünya'nın çevresinde saniyede yaklaşık bir kilometre hızla ilerler. Kütleçekimi olmasaydı, Ay bu hızla dümdüz bir çizgide uzaya gider, bir daha geri dönmezdi. Ay hareket etmeseydi, kütleçekimi onu dümdüz Dünya'ya çekerdi.

Gerçekte ikisi birlikte olur. Ay her an ileri doğru giderken, kütleçekimi onu her an Dünya'ya doğru biraz çeker. Sonuçta Ay'ın yolu sürekli Dünya'ya doğru bükülür ve bir daire çizer. Ay'ın her saniye düz yoldan yalnızca birkaç milimetre sapması, Ders 4.7'deki Ay testinin ölçtüğü şeydi: işte bu, Ay'ın düşüşüdür. Ay düşer, ama yanlara doğru o kadar hızlı ilerler ki Dünya'yı her seferinde ıskalar.

Ay, Dünya'ya yaklaşmıyor da. Tersine, Ders 2.6'da gördüğümüz gelgit etkileşimi yüzünden Ay her yıl birkaç santimetre uzaklaşıyor. Bunu Apollo astronotlarının Ay yüzeyine bıraktığı yansıtıcılara lazer ışığı gönderilerek yapılan ölçümler gösteriyor.

Yakın yörüngede daha hızlı

Newton'un gülle hayali bugün gerçek oldu. Uzay istasyonu, yaklaşık dört yüz kilometre yükseklikte, saniyede yaklaşık yedi buçuk kilometreyi aşan bir hızla Dünya'nın çevresinde döner ve bir turu doksan dakikaya yakın bir sürede tamamlar. Gülle ile aynı işi yapar: Dünya'ya doğru düşer ve her an onu ıskalar.

Dünya'ya yakın dolanan bir cisim daha hızlı gitmek zorundadır, çünkü orada kütleçekimi daha güçlüdür ve cisim daha çabuk düşer. Uzakta dolanan bir cisim daha yavaş gidebilir. Ay'ın bir turu bu yüzden yaklaşık bir ay sürerken, uzay istasyonu bir günde on beşten fazla tur atar. Bu, Ders 7.2'deki Kepler'in üçüncü yasasının Dünya'nın çevresindeki hâlidir.

Uzayda da kütleçekimi var

Uzay istasyonunda astronotların süzüldüğünü görünce birçok kişi orada kütleçekimi olmadığını düşünür. Oysa dört yüz kilometre yükseklikte kütleçekimi, yeryüzündekinin yaklaşık yüzde doksanı kadardır. Kütleçekimi olmasaydı istasyon dümdüz uzaya savrulurdu; onu yörüngede tutan tam da bu çekimdir. Astronotların neden süzüldüğünü bir sonraki derste ayrıntılı olarak ele alacağız.

Aslında…

Bir başka yanılgı da uyduların bir yere "asılı" ya da kütleçekiminin "tam dengelendiği" bir noktada durduğunu sanmaktır. Yörüngedeki hiçbir cisim durmaz. Bir uydu hızını kaybetseydi, düşüşü artık ıskalamaz ve Dünya'ya inerdi.

Büyük resim

Yörünge fikri, gökyüzündeki bütün düzenli hareketlerin ortak anahtarıdır. Ay Dünya'nın çevresinde, Dünya Güneş'in çevresinde, Güneş de Samanyolu'nun merkezinin çevresinde aynı biçimde dolanır: kütleçekimi onları merkeze doğru çeker, hızları ise düşüşü sürekli ıskalamalarını sağlar.

Bu fikir, uzay çağını da mümkün kıldı. Hava durumu uyduları, konum belirleme uyduları, iletişim uyduları ve uzay istasyonu, Newton'un üç yüz yıl önce kâğıda çizdiği gülleyle aynı kurala uyar. Yeterince hızlı yana gidersen, düşmek bir yolculuğa dönüşür.

Özet

1. Yörünge, sürekli düşüp yeri sürekli ıskalamaktır: bir cisim yeterince hızlı yana doğru hareket ederse, düşerken altındaki yer de kıvrılarak uzaklaşır.
2. Ay her an Dünya'ya doğru düşer, ama yanlara doğru ilerlediği için yolu bir daireye bükülür; kütleçekimi olmasaydı düz bir çizgide uzaklaşır, hareket etmeseydi dümdüz Dünya'ya düşerdi.
3. Uzayda da kütleçekimi vardır; uzay istasyonunun bulunduğu yükseklikte bile yeryüzündekinin yaklaşık yüzde doksanıdır ve istasyonu yörüngede tutan odur.

Görev

Quiz

1. Newton'un dağ tepesindeki top güllesi düşüncesinde gülle ne zaman yere düşmez?
2. Dünya'nın yüzeyi sekiz kilometrede ne kadar kıvrılır ve bu neden önemlidir?
3. Kütleçekimi olmasaydı Ay ne yapardı?
4. Dünya'ya yakın dolanan bir uydu neden uzaktaki bir uydudan daha hızlı gitmek zorundadır?
5. Uzay istasyonunun bulunduğu yükseklikte kütleçekimi var mıdır?

Cevaplar

1. Yeterince hızlı, saniyede sekiz kilometreye yakın bir hızla atıldığında; düştüğü kadar altındaki yer de kıvrılıp uzaklaşır ve gülle yörüngeye girer.
2. Yaklaşık beş metre; bu, bir cismin ilk saniyede düştüğü mesafeye eşit olduğu için saniyede sekiz kilometreye yakın hızla giden bir cisim yere hiç yaklaşmaz.
3. Dümdüz bir çizgide uzaya giderdi.
4. Çünkü Dünya'ya yakınken kütleçekimi daha güçlüdür ve cisim daha çabuk düşer; düşüşü ıskalamak için daha hızlı ilerlemesi gerekir.
5. Evet; yeryüzündekinin yaklaşık yüzde doksanı kadardır ve istasyonu yörüngede tutan da budur.

Kaynaklar

Sonraki derse köprü

Uzay istasyonunda kütleçekiminin yeryüzündekinin yüzde doksanı kadar olduğunu gördük. Öyleyse astronotlar neden kabinin içinde süzülüyor, kalemler neden havada asılı kalıyor? Cevap, bu derste öğrendiğimiz sürekli düşüşün içinde gizli: istasyon ve içindeki her şey birlikte düşüyorsa, içerideki biri kendini nasıl hisseder?