Yerçekimi nedir?

Kanca

Yerinde bir kez zıpla. Havaya yükseldiğin o yarım saniyede Dünya seni kendine doğru çekiyor ve yere geri indiriyor. Ama aynı anda sen de Dünya'yı kendine doğru çekiyorsun. Dünya, zıplayışının süresince sana doğru hareket ediyor.

Sen de Dünya'yı çekiyorsun. Kütleçekimi tek yönlü bir kuvvet değil, iki kütle arasındaki karşılıklı bir çekiştir. Peki senin çekimin Dünya'yı ne kadar kıpırdatıyor ve neden bunu hiç fark etmiyoruz?

Merkezi soru

Kütleçekimi nedir, neden her yerde vardır ve gündelik hayatta neden bu kadar güçlü görünürken aslında çok zayıf bir kuvvettir?

Anlatım

Her kütle her kütleyi çeker

Ders 4.7'de Newton'un, elmayı düşüren kuvvetle Ay'ı yörüngede tutan kuvvetin aynı olduğunu gösterdiğini gördük. Bu kuvvetin adı kütleçekimidir (gravity). Kütleçekimi yalnızca Dünya'ya özgü değildir. Evrende kütlesi olan ne varsa, çevresindeki bütün kütleleri kendine doğru çeker: Dünya seni, sen Dünya'yı, masadaki kalem masayı, masa kalemi.

Çekimin gücü iki şeye bağlıdır. Kütleler büyüdükçe çekim güçlenir; aradaki uzaklık arttıkça zayıflar. Dünya'nın kütlesi çok büyük olduğu için onun çekimini her an hissederiz. Günlük eşyaların birbirini çekişi ise o kadar zayıftır ki hiçbir zaman fark etmeyiz.

Karşılıklı bir çekiş

Newton'un bir başka ilkesine göre iki cisim birbirine kuvvet uyguladığında bu kuvvetler eşit büyüklükte ve ters yöndedir. Dünya seni hangi kuvvetle çekiyorsa, sen de Dünya'yı aynı kuvvetle çekersin. Öyleyse zıpladığında neden yalnızca sen hareket ediyorsun?

Cevap kütlelerin farkında gizli. Aynı kuvvet, hafif bir cismi kolayca hareket ettirir, ağır bir cismi ise neredeyse hiç kıpırdatamaz. Boş bir alışveriş arabasını itmek kolaydır, dolu bir kamyonu itmek neredeyse imkânsızdır. Dünya'nın kütlesi, altmış kilogramlık bir insanın kütlesinden, birin yanına yirmi üç sıfır eklenerek yazılan bir sayı kadar kat daha büyüktür.

Bu yüzden zıpladığın yarım saniyede Dünya'nın sana doğru kaydığı mesafe akıl almayacak kadar küçüktür. Hesaplandığında bu mesafe, bir protonun boyundan yaklaşık yüz milyon kat daha kısa çıkar. Dünya gerçekten hareket eder; yalnızca bunu hiçbir alet ölçemez.

Aslında çok zayıf bir kuvvet

Kütleçekimi bize çok güçlü görünür: düşen bir bardak kırılır, dağa tırmanmak yorar. Ama bu güç, Dünya'nın koca kütlesinin tamamından gelir. Kütleçekiminin kendisi, doğadaki kuvvetlerin en zayıfıdır.

Bunu görmek için buzdolabı mıknatısına bak. Küçücük bir mıknatıs, bütün Dünya'nın onu aşağı çekmesine karşı buzdolabının kapağına yapışıp kalır. Saçına sürttüğün bir balon, masadaki küçük kâğıt parçalarını bütün Dünya'nın çekimine rağmen havaya kaldırır. Elektrik ve manyetizma, küçük ölçeklerde kütleçekimini kolayca yener.

İki insan arasındaki çekimi hesaplayalım. Yetmişer kilogramlık iki kişi bir metre arayla dursa, birbirlerini çektikleri kuvvet, bir miligramın otuzda biri kadar bir tozun ağırlığına eşit olur. Hiçbir insan bunu hissedemez.

Cavendish Dünya'yı tartıyor

İki gündelik cisim arasındaki kütleçekimini ölçmek mümkün mü? 1798'de İngiliz bilim insanı Henry Cavendish (okunuşu "Henri Kevındiş") bunu başardı. Bir tel ile tavana asılı bir çubuğun iki ucuna küçük kurşun toplar bağladı. Yanlarına her biri yüz elli kilogramı aşan büyük kurşun toplar yerleştirdi. Büyük toplar küçükleri hafifçe çekince asılı çubuk çok az döndü ve tel hafifçe büküldü.

Bu çekim o kadar zayıftı ki Cavendish, hava akımlarının ve sıcaklık farklarının ölçümü bozmasını önlemek için düzeneği kapalı bir odaya koydu ve dışarıdan bir teleskopla izledi. Ölçtüğü kuvvetten Dünya'nın yoğunluğunu hesapladı: Dünya, ortalamada sudan yaklaşık beş buçuk kat daha yoğundu. Bu deney, "Dünya'yı tartan deney" olarak tarihe geçti.

Ağırlık ile kütle aynı şey değil

Günlük dilde "ağırlığım altmış kilo" deriz, ama bilimde ağırlık ile kütle ayrı şeylerdir. Kütle, bir cisimde ne kadar madde olduğunu anlatır ve nereye gidersen git değişmez. Ağırlık ise bir cismin üzerine etki eden kütleçekimi kuvvetidir ve nerede olduğuna bağlıdır.

Ay'ın kütlesi Dünya'nınkinden çok küçük olduğu için Ay'da kütleçekimi Dünya'dakinin yaklaşık altıda biridir. Dünya'da altmış kilogram gelen biri Ay'da tartılsa, bir terazi ona Dünya'daki on kilogramlık bir cismin ağırlığını gösterirdi. Mars'ta aynı kişi, Dünya'dakinin yaklaşık beşte ikisi kadar ağır hissederdi. Ama her iki yerde de kütlesi altmış kilogram olarak kalırdı.

Her şey aynı hızla düşer

Kütleçekiminin şaşırtıcı bir özelliği daha var: hava direnci olmadığında ağır ve hafif her şey aynı hızla düşer. Ağır bir cisim daha güçlü çekilir, ama onu hızlandırmak da o kadar zordur; iki etki birbirini tam olarak dengeler.

Bu gündelik hayatta pek görünmez, çünkü hava hafif ve geniş cisimleri frenler. Bir tüy yavaşça süzülür, bir çekiç hızla düşer. 1971'de Apollo 15 görevinin komutanı David Scott, havası olmayan Ay'ın yüzeyinde bir elinde jeoloji çekici, öbür elinde bir şahin tüyüyle durdu. İkisini aynı anda bıraktı. Çekiç ile tüy yan yana düştü ve Ay'ın tozuna aynı anda değdi.

Aslında…

Buna yakın bir yanılgı da kütleçekiminin yalnızca büyük gökcisimlerine ait olduğunu sanmaktır. Her kütle çeker; yalnızca küçük kütlelerin çekimi, fark edemeyeceğimiz kadar zayıftır.

Büyük resim

Kütleçekimi, evrenin büyük ölçekteki mimarıdır. Küçük ölçeklerde elektrik ve manyetizmanın gölgesinde kalır, ama uzayda kütleler büyüdükçe baskın kuvvet hâline gelir. Gaz bulutlarını büzüp yıldızlar oluşturan, gezegenleri yıldızlarının çevresinde tutan, milyarlarca yıldızı bir galakside bir arada tutan hep bu kuvvettir.

Bu modülde kütleçekiminin gökyüzündeki hareketleri nasıl yönettiğini inceleyeceğiz: gezegenlerin neden elips çizdiğini, Ay'ın neden Dünya'ya düşmediğini ve uzay araçlarının bu kuvvetten nasıl yararlandığını. Hepsinin temelinde, zıpladığında seni yere indiren aynı karşılıklı çekiş yatıyor.

Özet

1. Kütleçekimi, kütlesi olan bütün cisimlerin birbirine uyguladığı karşılıklı bir çekimdir; kütleler büyüdükçe güçlenir, uzaklık arttıkça zayıflar.
2. Sen de Dünya'yı, onun seni çektiği kuvvetle çekersin; ama Dünya'nın kütlesi çok büyük olduğu için bu çekim onu ölçülemeyecek kadar az kıpırdatır.
3. Kütle değişmez, ağırlık bulunulan yere göre değişir; hava direnci yokken bütün cisimler aynı hızla düşer.

Görev

Quiz

1. Kütleçekiminin gücü hangi iki şeye bağlıdır?
2. Sen de Dünya'yı çekiyorsan, zıpladığında neden Dünya'nın hareket ettiğini fark etmezsin?
3. Buzdolabı mıknatısı kütleçekimi hakkında ne gösterir?
4. Cavendish 1798'de ne ölçtü ve bundan ne hesapladı?
5. Kütle ile ağırlık arasındaki fark nedir?

Cevaplar

1. Kütlelerin büyüklüğüne ve aralarındaki uzaklığa; kütleler büyüdükçe güçlenir, uzaklık arttıkça zayıflar.
2. Çünkü aynı kuvvet çok büyük kütleli Dünya'yı ancak ölçülemeyecek kadar az hareket ettirir; kayma bir protonun boyundan çok daha küçüktür.
3. Kütleçekiminin çok zayıf bir kuvvet olduğunu; küçük bir mıknatıs bütün Dünya'nın çekimini yenebilir.
4. Büyük kurşun topların küçük kurşun topları çekme kuvvetini ölçtü ve bundan Dünya'nın yoğunluğunu, sudan yaklaşık beş buçuk kat fazla olarak hesapladı.
5. Kütle bir cisimdeki madde miktarıdır ve değişmez; ağırlık cisme etki eden kütleçekimi kuvvetidir ve bulunulan yere göre değişir.

Kaynaklar

Sonraki derse köprü

Kütleçekiminin gezegenleri Güneş'in çevresinde tuttuğunu söyledik. Ama gezegenlerin çizdiği yollar tam birer daire değildir. Bunu ilk anlayan Johannes Kepler, gezegenlerin yörüngelerini açıklamak için önce iç içe geçmiş kusursuz geometrik cisimlerle dolu, güzel ama yanlış bir düzen hayal etmişti. Yanlış bir fikirden yola çıkan biri, nasıl olur da bugün hâlâ kullandığımız doğru yasalara ulaşır?