Elma ile Ay aynı kurala mı uyar?

Kanca

1726'da, Londra'da bir bahar akşamı. Yaşlı bir bilim insanı, genç bir dostuyla yemekten sonra elma ağaçlarının gölgesinde çay içiyor. Yıllar önce, tıpkı böyle bir bahçede otururken bir elmanın düştüğünü gördüğünü ve kafasında bir sorunun belirdiğini anlatıyor: elma neden yana ya da yukarı değil de hep Dünya'nın merkezine doğru düşer?

Bu soru, gökbilimin en büyük adımlarından birine yol açtı. Aynı kuvvet elmayı düşürüyor ve Ay'ı yörüngede tutuyor. Isaac Newton (okunuşu "Ayzık Nyutın"), yeryüzündeki ağırlık ile gökyüzündeki hareketin aynı kurala uyduğunu gösterdi.

Merkezi soru

Newton, elmayı düşüren kuvvet ile gezegenleri ve Ay'ı yörüngede tutan kuvvetin aynı olduğunu nasıl gösterdi?

Anlatım

Elmanın hikâyesi

Bu hikâyeyi Newton'un kendisinden dinleyen kişi, dostu William Stukeley'dir (okunuşu "Vilyım Stukli"). Stukeley, 1752'de yazdığı Newton'un hayatını anlatan anılarına bu sohbeti kaydetti. El yazması bugün İngiltere'deki Royal Society'nin arşivinde korunuyor.

Hikâyenin en ünlü hâlinde elma Newton'un kafasına düşer. Oysa Stukeley'nin aktardığına göre Newton yalnızca bir elmanın düştüğünü görmüştü. Önemli olan elmanın kendisi değil, Newton'un sorduğu soruydu: yeryüzünde her şeyi aşağı çeken bu kuvvet ne kadar uzağa uzanıyordu? Bir dağın tepesine kadar mı, bulutlara kadar mı, yoksa Ay'a kadar mı?

Uzaklıkla zayıflayan bir kuvvet

Newton'un aklındaki fikir, bu çekimin uzaklık arttıkça zayıflamasıydı. Kendi hesaplarına göre çekim, uzaklığın karesiyle azalıyordu. İki kat uzağa gittiğinde çekim dört kat, üç kat uzağa gittiğinde dokuz kat zayıflıyordu.

Bir el feneri düşün. Duvara yakın tuttuğunda ışık küçük ve parlak bir daire çizer. Duvardan iki kat uzaklaştığında ışık dört kat daha geniş bir alana yayılır ve her noktası dört kat sönükleşir. Newton, çekimin de uzayda benzer biçimde yayılıp zayıfladığını düşündü.

Ay testi

Newton bu fikri Ay üzerinde sınadı. Ay, Dünya'nın merkezinden yaklaşık altmış Dünya yarıçapı uzaklıktadır. Çekim uzaklığın karesiyle azalıyorsa, Ay'ın bulunduğu yerde çekim, yeryüzündekinden altmışın karesi kadar, yani üç bin altı yüz kat zayıf olmalıdır.

Yeryüzünde bırakılan bir elma, ilk saniyede yaklaşık beş metre düşer. Bunu üç bin altı yüze bölersek, Ay'ın bir saniyede Dünya'ya doğru yaklaşık bir buçuk milimetre düşmesi gerekir. Ay'ın yörüngesine bakarak da aynı soruyu sorabiliriz: Ay dümdüz gitseydi bir saniyede ulaşacağı yer ile gerçek yörüngesi arasındaki fark ne kadardır? Ay'ın hızından ve uzaklığından hesaplanan bu fark da yaklaşık bir buçuk milimetre çıkar.

İki bambaşka yoldan gidilen iki hesap, aynı cevaba ulaşıyordu. Bahçedeki elmaya ve altmış yarıçap ötedeki Ay'a etki eden şey, tek ve aynı çekimdi. Ay'ın bu küçük düşüşünün neden onu Dünya'ya çarptırmadığını, yörüngeyi konuşurken ayrıntılı olarak göreceğiz.

Evrensel bir kural

Newton bu fikri gezegenlere, Güneş'e ve bütün evrene genişletti. Her kütle, öbür her kütleyi çeker. Çekim, kütleler arttıkça güçlenir, uzaklık arttıkça zayıflar. Aynı kural, bir elmanın düşüşünü, Ay'ın dolanmasını, gezegenlerin yörüngelerini ve gelgitleri açıklıyordu.

Newton bu çalışmasını 1687'de "Doğa Felsefesinin Matematiksel İlkeleri" adlı büyük eserinde yayımladı. Kitabın basılmasını, arkadaşı gökbilimci Edmond Halley (okunuşu "Edmınd Heli") hem cesaretlendirdi hem de parasını karşılayarak destekledi.

Kuralın en büyük sınavı

Bir kuralın gücü, yaptığı tahminlerle ölçülür. Halley, Newton'un kuralını kuyruklu yıldızlara uyguladı. 1531, 1607 ve 1682'de görülen kuyruklu yıldızların yörüngelerinin birbirine çok benzediğini fark etti ve bunların, aşağı yukarı yetmiş altı yıllık aralıklarla geri gelen tek bir kuyruklu yıldız olduğunu öne sürdü. Kuyruklu yıldızın 1758 ya da 1759'da yeniden görüneceğini hesapladı.

Halley 1742'de öldü ve tahmininin sonucunu göremedi. Ama 25 Aralık 1758'de, Almanya'da Johann Palitzsch (okunuşu "Yohan Palitç") adlı bir gökyüzü meraklısı kuyruklu yıldızı yeniden gördü. Newton'un kuralı, bir gökcisminin ne zaman geri döneceğini onlarca yıl önceden doğru tahmin etmişti. Bu kuyruklu yıldız bugün Halley'in adını taşıyor.

Aslında…

Newton'un asıl devrimi, gökyüzü ile yeryüzü arasındaki duvarı yıkmasıydı. Aristoteles'ten beri gökyüzünün yeryüzünden farklı kurallarla işlediği düşünülüyordu. Newton, ikisinin aynı kurala uyduğunu gösterdi.

Büyük resim

Newton'un kütleçekim yasası, iki yüzyıldan uzun süre gökyüzünün hareketini açıklamaya yetti. Gezegenlerin yörüngeleri, gelgitler, kuyruklu yıldızların dönüşleri ve uydulara kadar pek çok şey bu yasayla hesaplandı. Bugün uzay araçları da büyük ölçüde onun kurallarıyla yönlendiriliyor.

Bu yasa, bilimin nasıl işlediğini de gösterir. İyi bir kural yalnızca bilinenleri açıklamaz, bilinmeyenler hakkında tahminde bulunur ve bu tahminler sınanabilir. Halley kuyruklu yıldızının 1758'deki dönüşü, bir kuralın doğru olduğunun en güçlü türden kanıtıydı: önceden söylenmiş ve gerçekleşmiş bir tahmin.

Özet

1. Newton, elmayı yere düşüren çekimin uzaklıkla, uzaklığın karesine göre zayıflayarak Ay'a kadar uzandığını öne sürdü.
2. Ay testinde, yeryüzündeki düşüşten ve Ay'ın yörüngesinden yapılan iki ayrı hesap aynı sonuca ulaştı: elmayı düşüren kuvvet ile Ay'ı tutan kuvvet aynıdır.
3. Newton bu evrensel kuralı 1687'de yayımladı; Halley'in kuralı kullanarak yaptığı kuyruklu yıldız tahmini 1758'de doğrulandı.

Görev

Quiz

1. Elmanın hikâyesi bize kimin aracılığıyla ulaştı?
2. Newton'a göre çekim uzaklıkla nasıl değişir?
3. Ay testi neyi gösterdi?
4. Newton kütleçekim yasasını hangi yıl yayımladı ve kitabın basılmasına kim destek oldu?
5. Halley kuyruklu yıldızının 1758'deki dönüşü neden önemliydi?

Cevaplar

1. Newton'un dostu William Stukeley'nin 1752'de yazdığı anıları aracılığıyla.
2. Uzaklığın karesiyle zayıflar; iki kat uzakta dört kat, üç kat uzakta dokuz kat zayıftır.
3. Yeryüzündeki düşüşten ve Ay'ın yörüngesinden yapılan iki hesabın aynı sonucu verdiğini; elmayı düşüren kuvvet ile Ay'ı yörüngede tutan kuvvetin aynı olduğunu.
4. 1687'de yayımladı; Edmond Halley hem cesaretlendirdi hem de parasını karşıladı.
5. Newton'un kuralıyla yapılan bir tahmin onlarca yıl sonra doğrulandı; bu, kuralın doğru olduğunun güçlü bir kanıtıydı.

Kaynaklar

Sonraki derse köprü

Gökyüzünü artık hem çıplak gözle hem de kurallarıyla tanımaya başladık. Şimdi gökyüzünü okumayı öğrenme zamanı. İnsanlar binlerce yıldır yıldızları çizgilerle birleştirip onlara avcılar, ayılar ve kuğular gibi şekiller verdi. Ama bu şekillerdeki yıldızlar gerçekten birbirine yakın mı, yoksa yalnızca bizim bakış açımızdan mı öyle görünüyor?