Önce özete göz atDersin sonundaki özet, okumaya başlamadan önce yol haritası olarak.
- Bir teleskobun seçebildiği en küçük açı yaklaşık λ / D'dir; 1,3 milimetrede otuz metrelik bir çanak yaklaşık 9 yay saniyesi seçerken, Dünya çapında bir temel çizgi yaklaşık 20 mikroyay saniyesi seçebilir.
- Olay Ufku Teleskobu, kıtalara yayılmış radyo antenlerini çok uzun temel çizgili girişimölçerle Dünya çapında tek bir aygıt gibi çalıştırır; M87'deki kara deliğin görüntüsü 10 Nisan 2019'da, Yay A*'nınki Mayıs 2022'de yayımlandı.
- Gölgenin büyüklüğü kütleçekimsel yarıçapın açısı GM / (c² D) ile ölçeklenir; M87 için 3,8 mikroyay saniyelik bu açının yaklaşık on bir katı 42 mikroyay saniyelik halkayı, Yay A* için ise yaklaşık 52 mikroyay saniyelik halkayı verir ve ölçümlerle örtüşür.
Kanca
10 Nisan 2019'da yayımlanan bir makale, gökbilimde ilk kez görülen bir şeyi gösterdi: karanlık bir merkezin çevresinde parlayan, bulanık bir halka. Bu, M87 adlı dev bir galaksinin kalbindeki kara deliğin ilk görüntüsüydü.
Bu halkanın gökyüzünde kapladığı açı o kadar küçüktü ki, onu seçmek Ay'ın yüzeyine konmuş bir portakalı Dünya'dan görmek kadar zordu. Hiçbir tek teleskop buna yetmezdi. Gökbilimciler, Dünya'nın kendisi büyüklüğünde bir teleskop kurmak zorunda kaldı.
Merkezi soru
Bir teleskobun seçebileceği en küçük ayrıntıyı ne belirler, Olay Ufku Teleskobu kıtalara dağılmış antenleri nasıl tek bir göz gibi çalıştırdı ve bir kara deliğin gölgesinin büyüklüğü kütlesinden ve uzaklığından nasıl hesaplanır?
Anlatım
Keskinliğin sınırı
Bir aletin ayırt edebildiği en ince ayrıntı, ışığın dalga boyuna ve teleskobun açıklığına bağlıdır. Seçilebilen en küçük açı yaklaşık olarak dalga boyunun açıklığa bölümüdür: θ ≈ λ / D. Sesli okunuşu: "çözünürlük açısı, yaklaşık olarak dalga boyunun teleskobun çapına bölümüne eşittir." Sonuç radyandır; 206.265 katı alınınca yay saniyesi olur.
Bu formülün söylediği şudur: aynı dalga boyunda daha ince ayrıntı görmek için daha büyük bir teleskop gerekir. Kısa dalga boyu da işe yarar, ama kara deliğin çevresindeki gazın ışığını en iyi taşıyan dalga boylarında teleskobun gerçekten çok büyük olması gerekir.
Çözümlü problem 1: Bir çanak yetmez, bir gezegen gerekir
Olay Ufku Teleskobu (Event Horizon Telescope), 1,3 milimetrelik radyo dalgalarında gözlem yapar. Otuz metrelik tek bir radyo çanağının çözünürlüğü: θ ≈ 1,3 × 10⁻³ / 30 ≈ 4,3 × 10⁻⁵ radyan, yani yaklaşık 9 yay saniyesi. Bunu "bir virgül üç milimetre bölü otuz metre, yaklaşık dokuz yay saniyesi" diye okuruz.
Şimdi antenleri Dünya'nın iki karşı ucuna yerleştirdiğimizi düşünelim. Aradaki uzaklık Dünya'nın çapı kadar, yaklaşık 12.742 kilometredir. θ ≈ 1,3 × 10⁻³ / 1,27 × 10⁷ ≈ 1,0 × 10⁻¹⁰ radyan, yani yaklaşık 21 mikroyay saniyesi. Mikroyay saniyesi, yay saniyesinin milyonda biridir. EHT ekibinin makalesinde de dizinin kuramsal çözünürlüğü yaklaşık 25 mikroyay saniyesi olarak verilir.
Birlikte bakan antenler
Dünya büyüklüğünde bir çanak inşa edemeyiz. Ama EHT'nin makalesinde anlatıldığı gibi, birbirinden çok uzak radyo teleskopları aynı anda aynı cisme bakar ve kayıtları sonradan birleştirilerek antenler arası uzaklık kadar geniş bir aynanın göreceği ayrıntı elde edilir. Bu yönteme çok uzun temel çizgili girişimölçer (very long baseline interferometry), kısaca VLBI denir.
Buradaki "temel çizgi", iki anten arasındaki uzaklıktır. İki anten, dev teleskobun aynasının yalnızca iki noktası gibidir; her anten çifti, görüntünün belirli bir ayrıntı ölçeği hakkında bilgi toplar. Dünya döndükçe antenlerin gökyüzüne göre konumları değişir ve boş kalan aynanın üstü giderek dolar. Aynanın tamamı hiçbir zaman dolmaz; bu yüzden görüntü, eksik bilgiyi dikkatle tamamlayan hesap yöntemleriyle kurulur.
EHT, M87'deki kara deliği 2017 Nisanı'nda dört ayrı gecede gözledi. Sonuçlar 10 Nisan 2019'da yayımlandı.
Çözümlü problem 2: M87'nin gölgesi ne kadar büyük?
Bir kara deliğin açısal büyüklüğünü onun kütleçekimsel yarıçapıyla ölçeriz: θ_g = GM / (c² D). Sesli okunuşu: "kütleçekimsel yarıçapın açısı, GM bölü, c kare kere uzaklık." Bu, olay ufku yarıçapının yarısıdır.
EHT makalesine göre M87'deki kara deliğin kütlesi yaklaşık 6,5 milyar Güneş kütlesi, uzaklığı ise 16,8 megaparsektir. Hesap: θ_g ≈ 3,8 mikroyay saniyesi. Makale de aynı değeri verir. Makaleye göre görünen halkanın çapı, bu açının yaklaşık on bir katıdır: 11 × 3,8 ≈ 42 mikroyay saniyesi. Ölçülen halka çapı da 42 ± 3 mikroyay saniyesidir.
Bu açının ne kadar küçük olduğunu hissetmek için hesaplayalım: 42 mikroyay saniyesi, Ay'ın uzaklığında yaklaşık 8 santimetrelik bir cisme karşılık gelir. Kancadaki portakal buradan geliyor.
Çözümlü problem 3: Kendi galaksimizin kara deliği
EHT, Mayıs 2022'de galaksimizin merkezindeki Yay A*'nın görüntüsünü yayımladı. Ders 16.5'teki değerleri kullanalım: kütle 4,1 × 10⁶ M☉, uzaklık yaklaşık 8,2 kiloparsek. Aynı formülle: θ_g ≈ 4,9 mikroyay saniyesi. On bir katına yakın bir çarpanla halka yaklaşık 52 mikroyay saniyesi olmalıdır. EHT'nin ölçtüğü değer: 51,8 ± 2,3 mikroyay saniyesi.
İlginç bir rastlantı var: M87'deki kara delik yaklaşık bin altı yüz kat daha ağırdır, ama iki bin kat daha uzaktadır. Kütle ve uzaklık neredeyse birbirini götürür ve iki halka gökyüzünde benzer büyüklükte görünür. EHT ekibine göre iki sonuç, bin kattan fazla farklı kütlelerde genel göreliliğin öngörüleriyle uyumludur.
Aslında…
Yaygın yanlış✗ "Kara deliğin fotoğrafında gördüğümüz, kara deliğin kendisidir." ✓ Kara delikten ışık çıkmaz; fotoğrafta gördüğümüz, kara deliğin çevresinde ışık hızına yakın hızlarla dönen sıcak gazın yaydığı radyo ışınımıdır.
EHT'nin makalesine göre karanlık merkez, ışığın kütleçekimiyle bükülmesi ve olay ufkunda yutulması sonucu oluşan bir gölgedir. Halkanın bir yanının daha parlak olması da gazın o yanda bize doğru dönmesinden kaynaklanır. Yanılgı, "fotoğraf" sözcüğünü bir cismin kendi ışığının kaydı sanmaktan doğuyor; bu görüntü, görünmeyen bir cismin çevresine düşürdüğü gölgenin kaydıdır.
Büyük resim
Olay Ufku Teleskobu, bir teleskobun tek bir yerde duran bir alet olmak zorunda olmadığını gösterdi. Dünya'ya yayılmış antenler, doğru zamanlama ve hesapla tek bir göz gibi çalışabilir. Bu fikir, radyo gökbiliminin en keskin görüşünü sağlar.
Gölgenin büyüklüğünün, yıldız yörüngelerinden hesaplanan kütleyle ve genel göreliliğin öngörüsüyle örtüşmesi, kara deliklerin artık yalnızca dolaylı kanıtlarla değil, görüntüleriyle de tanındığı anlamına gelir. Aynı teknik, gelecekte kara deliklerin çevresindeki maddenin hareketini film gibi izlemeyi amaçlıyor.
Özet
- Bir teleskobun seçebildiği en küçük açı yaklaşık λ / D'dir; 1,3 milimetrede otuz metrelik bir çanak yaklaşık 9 yay saniyesi seçerken, Dünya çapında bir temel çizgi yaklaşık 20 mikroyay saniyesi seçebilir.
- Olay Ufku Teleskobu, kıtalara yayılmış radyo antenlerini çok uzun temel çizgili girişimölçerle Dünya çapında tek bir aygıt gibi çalıştırır; M87'deki kara deliğin görüntüsü 10 Nisan 2019'da, Yay A*'nınki Mayıs 2022'de yayımlandı.
- Gölgenin büyüklüğü kütleçekimsel yarıçapın açısı GM / (c² D) ile ölçeklenir; M87 için 3,8 mikroyay saniyelik bu açının yaklaşık on bir katı 42 mikroyay saniyelik halkayı, Yay A* için ise yaklaşık 52 mikroyay saniyelik halkayı verir ve ölçümlerle örtüşür.
Görev
Quiz
- Bir teleskobun çözünürlüğünü hangi iki büyüklük belirler?
- Olay Ufku Teleskobu neden tek bir teleskop değil, dünyaya yayılmış bir anten ağıdır?
- Çok uzun temel çizgili girişimölçerde "temel çizgi" nedir?
- M87'deki kara deliğin görüntüsündeki halkanın çapı kaç mikroyay saniyesidir?
- M87'deki kara delik Yay A*'dan bin kat ağırken halkaları neden benzer büyüklükte görünür?
Cevaplar
- Işığın dalga boyu ve teleskobun açıklığı; seçilebilen en küçük açı yaklaşık dalga boyunun açıklığa bölümüdür.
- Çünkü gereken çözünürlük için Dünya büyüklüğünde bir çanak gerekirdi; birbirinden uzak antenlerin kayıtları birleştirilerek böyle bir teleskobun görüş keskinliği elde edilir.
- İki anten arasındaki uzaklık; temel çizgi uzadıkça seçilebilen ayrıntı incelir.
- Yaklaşık 42 mikroyay saniyesi.
- Çünkü M87 yaklaşık bin altı yüz kat daha ağır, ama iki bin kat daha uzaktır; kütle ile uzaklık neredeyse birbirini götürür.
Kaynaklar
Sonraki derse köprü
Kara delikleri gördük; peki onları duyabilir miyiz? İki kara delik dolanıp kavuştuğunda uzay-zamanın kendisi titrer ve bu titreşim Dünya'ya kadar ulaşır. 2015'te bu titreşim, bir atom çekirdeğinden binlerce kat küçük bir uzunluk değişimi olarak ölçüldü. Kütleçekim dalgaları nedir ve bu kadar küçük bir şey nasıl ölçülür?