Menteşe Eklem

Açılış

Ders 07-17'de ölçeğin en alt basamağındaydık. Düz yüzey hiçbir şey söylemiyordu; ne eksen kuruyordu ne yön seçiyordu. Sınırın tamamı bağlardan ve kapsülden geliyordu.

Şimdi bir basamak yukarı çıkıyoruz, ve biçim konuşmaya başlıyor.

Bir yüzey silindir. Öteki, o silindire oturan bir oluk. Ders 06-53'te parmak boğumlarında görmüştük: ortadaki oluk yana kaymayı kemikle engelliyordu.

Biçim artık bir şey yasaklıyor. Peki bu, dışarıdan gelen sınırı gereksiz mi kılıyor? İlk bakışta öyle görünür — iş biçime devredildiyse bağların yükü azalmış olmalı. Ama olan şey başka. Bağlar ortadan kalkmıyor, hatta azalmıyorlar da. Görevleri değişiyor. Ve görevleri değişince yerleri de değişiyor.

Bu ders K1 katmanında. Sonunda silindirin neyi yasakladığını, bağların yeni görevini, neden eksenin yanına tutunduklarını ve bir menteşenin kaç ayrı sınırlayıcısı olduğunu bileceksin.

Bu derste ne olacak

Önce biçimin neyi yasakladığını kuracağız. Sonra bağların görevinin nasıl değiştiğini göreceğiz — dersin merkezi orası. Ardından üçüncü sınırlayıcıyı ekleyeceğiz. Son olarak "tek eksen" ifadesinin sınırını çizeceğiz.

Sıfır noktası

Ve Ders 06-17'nin cümlesini yanında tut: epikondil kondilin yanındadır çünkü bağ dönme eksenine yakın tutunmak zorundadır.

Mekanizma

Biçim ne yasaklıyor

Silindir biçimli bir yüzey ile ona oturan bir oluğu düşün.

Yana kayma yasak. Oluğun kenarları silindiri iki yandan tutuyor; yana gitmek için kenarı aşmak gerekir.

Başka eksenlerde dönme yasak. Silindirin kendi ekseni dışında bir eksende döndürmeye çalışırsan, oluk buna izin vermiyor.

Serbest kalan tek şey: silindirin ekseni çevresinde dönmek.

SİLİNDİR TEK BİR EKSEN BIRAKIR — ÖTEKİ BÜTÜN YÖNLERİ BİÇİM YASAKLAR.

Ders 07-17 ile farkı gör. Orada biçim hiçbir yönü yasaklamıyordu, bu yüzden yasaklama işinin tamamı dışarıdaydı. Burada biçim işin büyük bölümünü üstlenmiş durumda.

Bağların görevi değişir

Dersin merkezine geldik.

Biçim yana kaymayı engelliyor. Ama eklemi iki yanından açmaya çalışan bir kuvveti — içten ya da dıştan gelen bir bükme zorlamasını — oluk tek başına durduramaz; oluğun kenarları alçaktır ve uzun bir kemik kaldıraç gibi onları aşar. Peki bağlar ne yapıyor?

Eklemin yana açılmasını durduruyorlar.

Eklem tek bir eksende dönüyor, yani bir yay çiziyor. Bir kuvvet eklemi bu yayın dışına, yana doğru açmaya çalışırsa, karşı taraftaki yan bağ gerilip onu durduruyor. Ve bunu yayın her noktasında yapması gerekiyor — eklem ister bükülü ister düz olsun.

BİÇİM BİR EKSEN KURDUĞUNDA BAĞLARIN İŞİ ORTADAN KALKMAZ, DEĞİŞİR — YANA KAYMAYI BİÇİM ENGELLER, YANA AÇILMAYI YAN BAĞLAR DURDURUR.

Ve şimdi asıl soru: bu bağlar nereye tutunuyor?

Ders 06-17'de bir cümle bırakmıştık ve sebebini o zaman tam açmamıştık: epikondil kondilin yanındadır, çünkü bağ dönme eksenine yakın tutunmak zorundadır.

Şimdi sebebi türetilebiliyor.

Bir bağın hareket boyunca işe yaraması için gerginliğinin fazla değişmemesi gerekiyor. Çok gevşerse tutmaz; çok gerilirse kopar.

Şimdi bağı eksenden uzağa tutturduğunu düşün. Eklem döndükçe o nokta eksenin çevresinde büyük bir yay çiziyor, ve iki tutunma noktası arasındaki mesafe belirgin biçimde değişiyor. Yayın bir ucunda bağ sarkar, öbür ucunda çekilir.

Şimdi ekseni üzerine ya da hemen yanına tuttur. Nokta artık küçük bir yay çiziyor, ve mesafe neredeyse sabit kalıyor.

BİR BAĞ HAREKET BOYUNCA AYNI GERGİNLİKTE KALACAKSA, DÖNME EKSENİNE YAKIN TUTUNMAK ZORUNDADIR.

İşte menteşe eklemlerin iki yanındaki kalın bağların yeri buradan geliyor. Konumları bir tesadüf değil, geometrinin dayattığı bir sonuç.

Üçüncü sınırlayıcı

Şimdiye kadar iki sınırlayıcı saydık: biçim ve bağlar. Bir üçüncüsü var, ve onu Kurs 06'da görmüştük.

Ders 06-50'de dirsekte şunu kurmuştuk: düzelmeyi durduran şey kemiğin kemiğe çarpmasıdır. Kol düzelirken ulnanın arkaya çıkan çıkıntısı humerusun arka yüzündeki çukura giriyor ve orada duruyordu.

Yani yayın bir ucunu bağlar değil, doğrudan kemik belirliyor.

MENTEŞEDE ÜÇ SINIRLAYICI VARDIR — BİÇİM YANA KAYMAYI, YAN BAĞLAR YANA AÇILMAYI, KEMİK TEMASI YAYIN BİR UCUNU DURDURUR.

Ve üçünün iş bölümü mantıklı. Kemik teması sert ve kesin bir dur işaretidir; her yerde kullanılamaz çünkü kemik kemiğe çarpar. Bağlar yumuşak bir sınırdır; gerildikçe direnç artar. Biçim ise hiç enerji harcamadan, sürekli çalışır.

Ders 06-48'de kurduğumuz ölçek burada tamamlanıyor: derin yuva bedava tutar, kas enerjiyle tutar. Şimdi arada üçüncü bir seçenek de görünüyor — bağ, enerji harcamadan ama yalnız kendi yönünde tutar.

"Tek eksen" bir yaklaşımdır

Kapanışta Ders 07-17'de yaptığımız dürüstlük notunun eşini yapalım.

Orada "düz" sözcüğünün bir yaklaşım olduğunu, yüzeylerin hafifçe kavisli olduğunu söylemiştik.

Burada da "tek eksen" bir yaklaşım.

Sebebi Ders 07-08'de kurulmuştu: tam uyan iki yüzey birbirinin üzerinde gezinemez, çünkü kilitlenir. O hâlde bir menteşenin silindiri ile oluğu da birbirine tam uymuyor.

Uymadığına göre küçük bir pay var, ve o pay küçük yan hareketlere izin veriyor.

"TEK EKSEN" DE BİR YAKLAŞIMDIR — TAM UYAN YÜZEY KİLİTLENİRDİ, DOLAYISIYLA HER MENTEŞEDE KÜÇÜK BİR PAY VARDIR.

Ve bu pay her menteşede aynı değil. Neyin belirlediği de tanıdık.

Ders 06-19'da bir ölçek kurmuştuk: oluğun derinliği kaymamanın önemini söyler. Ders 06-53'te aynı ölçeği parmak boğumlarında kullanmıştık.

Şimdi onu menteşeye uygula. Derin bir oluk silindiri sıkı kavrar ve pay küçülür. Sığ bir oluk daha gevşek tutar ve pay büyür.

OLUĞUN DERİNLİĞİ MENTEŞENİN NE KADAR SIKI OLDUĞUNU BELİRLER — AYNI TİP İÇİNDE BİR ÖLÇEK VARDIR.

Yani "menteşe" tek bir kalıp değil; kendi içinde sıkıdan gevşeğe uzanan bir aralık. Ve bu, bu bölümün genel dersini bir kez daha gösteriyor: tip adları bir ölçeği bölmek için kullanılıyor, ölçeğin yerine geçmiyor.

Bu payın ne kadar olduğu ve neye yaradığı Bölüm 07.4'ün konusu. Burada yalnız şunu kuruyoruz: tip adları temiz kategoriler değil, ölçek üzerindeki bölgeler.

Kaynağın menteşeyi düz eklemden hemen sonra vermesi bir sıra kararı, ve bölümün okuma yönünü sürdürüyor: her tip bir öncekine bir kısıt ekliyor. Düz eklemde biçim hiçbir yönü yasaklamıyordu; menteşede yalnız bir yön serbest kalıyor. Böylece iki ders arasındaki fark bir liste farkı değil, tek bir eksende bir adım.

Kendin dene

Toparlayalım

• Düz eklemde biçim hiçbir yönü yasaklamıyordu (Ders 07-17).
• Menteşede bir yüzey silindir, öteki ona oturan oluktur (Ders 06-53).
• Oluğun kenarları yana kaymayı engeller.
• SİLİNDİR TEK BİR EKSEN BIRAKIR; ÖTEKİ BÜTÜN YÖNLERİ BİÇİM YASAKLAR.
• Bağların rahatladığını sanmak, yanlardaki kalın bağları açıklanamaz bırakır.
• Yan bağlar eklemin yana açılmasını yayın her noktasında durdurur.
• BİÇİM BİR EKSEN KURDUĞUNDA BAĞLARIN İŞİ ORTADAN KALKMAZ, DEĞİŞİR.
• Bir bağ çok gevşerse tutmaz, çok gerilirse kopar.
• Eksenden uzağa tutunan bir bağ yayın bir ucunda sarkar, öbür ucunda çekilir.
• BİR BAĞ AYNI GERGİNLİKTE KALACAKSA DÖNME EKSENİNE YAKIN TUTUNMAK ZORUNDADIR (Ders 06-17).
• Yan bağların konumu tesadüf değil, geometrinin sonucudur.
• Dirsekte düzelmeyi durduran şey kemiğin kemiğe çarpmasıdır (Ders 06-50).
• MENTEŞEDE ÜÇ SINIRLAYICI VARDIR: BİÇİM, BAĞLAR, KEMİK TEMASI.
• Kemik teması sert ve kesin, bağ yumuşak, biçim sürekli ve bedavadır.
• Derin yuva bedava tutar, kas enerjiyle tutar, bağ yalnız kendi yönünde tutar (Ders 06-48).
• Tam uyan iki yüzey kilitlenirdi (Ders 07-08).
• "TEK EKSEN" DE BİR YAKLAŞIMDIR; HER MENTEŞEDE KÜÇÜK BİR PAY VARDIR.
• Pay her menteşede aynı değildir; oluğun derinliği belirler (Ders 06-19, Ders 06-53).
• OLUĞUN DERİNLİĞİ MENTEŞENİN NE KADAR SIKI OLDUĞUNU BELİRLER.
• "Menteşe" tek bir kalıp değil, kendi içinde bir aralıktır.
• Tip adları temiz kategoriler değil, ölçek üzerindeki bölgelerdir.
• Payın ne kadar olduğu Bölüm 07.4'e aittir.

Bir sonraki derste eksenin yönünü değiştiriyoruz. Menteşede eksen, dönen kemiğin uzun eksenine dik duruyordu — kemik bir yay çiziyor, ucu yer değiştiriyordu. Şimdi ekseni kemiğin kendi boyuna paralel hâle getir. Kemik artık bir yay çizmiyor; yerinde dönüyor. Ders 06-37'de atlasın eksen çevresinde döndüğünü, Ders 06-49'da radiusun üstte yerinde döndüğünü görmüştük. Kendi ekseni çevresinde dönen bir kemik neye tutunur, ve o dönmeyi ne sınırlar? Pivot eklem.