Olasılık–etki matrisi ve kusurları

Sahadan bir an

Cumartesi sabahı, Görükle'deki daire. Ilgın, ayda bir yaptığı gibi Haluk Bey'le görüntülü konuşuyor; ekranında dokuz riskin dağıtıldığı üçe üçlük bir ızgara var. Pazartesi geçiş günü.

Ilgın: Dokuz riski puanladım. Olasılığa bir ile üç arası, etkiye bir ile üç arası puan verdim, çarptım. En üstte dört puanla masa titreşimi ve konum kodu var. Vana üç puanla ortada.

Haluk Bey: Vana kaçırırsa ne olur?

Ilgın: Necati Usta'ya göre kontrol alanı iki gün durur, partiler eski alanda bekler. Kabaca yirmi beş bin lira.

Haluk Bey: Cıvata yeniden gevşerse?

Ilgın: Yasin üç saat ayar yapar, iki numune kaybolur. İki bin liranın biraz üstü.

Haluk Bey: Yirmi beş binlik olan, iki binlik olanın altında duruyor. Bu ızgarayı kim çizdi?

Ilgın'ın ızgarası düzgün, renkleri yerinde ve bir bakışta okunuyor. Ama Haluk Bey'in iki sorusu bir tutarsızlığı açığa çıkarıyor: iki riskin olasılıkları birbirine çok yakın, etkileri ise on kattan fazla farklı. Izgara buna rağmen küçük olanı yukarı koymuş. Bu ders, olasılık–etki matrisinin nasıl kurulduğunu, neyi hızla gösterdiğini ve hangi durumlarda riskleri yanlış sıraladığını soruyor.

Kavram

Olasılık–etki matrisi, riskleri iki kaba boyutta derecelendirerek ilk bir sıralama yapmaya yarar; ama dereceler kaba olduğu için sayısal olarak çok farklı riskleri aynı kutuya koyabilir, hatta küçük olanı büyük olanın üstüne çıkarabilir.

Ilgın'ın ızgarası şöyle kurulmuş. Olasılık üç derece: yüzde ondan az düşük, yüzde on ile kırk arası orta, kırktan fazla yüksek. Etki üç derece: iki bin liradan az düşük, iki bin ile on bin arası orta, on binden fazla yüksek. Derecelere bir, iki ve üç puan verilip çarpılıyor; dört ve üstü kırmızı, üç sarı, daha azı yeşil.

Masa titreşimi riski için Ilgın'ın tahmini kabaca şu: kilit pulu takıldığı için yeniden gevşeme olasılığı yüzde on bir, gerçekleşirse maliyet iki bin yüz lira. İkisi de orta derecenin hemen başına düşüyor; puan iki çarpı iki, dört. Vana riski için tahmin: tam yükte kaçırma olasılığı yüzde dokuz, gerçekleşirse yirmi beş bin lira. Olasılık düşük derecenin hemen sonunda, etki yüksek derecede; puan bir çarpı üç, üç. Izgara masayı kırmızıya, vanayı sarıya koyuyor.

Ama iki sayıyı kabaca çarpınca tablo tersine dönüyor. Masa riski için yüzde on bir çarpı iki bin yüz, iki yüz otuz liraya yakın. Vana riski için yüzde dokuz çarpı yirmi beş bin, iki bin iki yüz elli lira. Vananın beklenen kaybı masanınkinin dokuz katından fazla. Izgara sırayı tersine çevirmiş, çünkü dereceler sınırlarda keskin: yüzde on bir ile yüzde dokuz arasındaki iki puanlık fark bir dereceye, iki bin ile yirmi beş bin arasındaki büyük fark ise yalnızca bir dereceye karşılık geliyor.

Bu hatanın bir de görünmeyen kaynağı var: derecelerin kendisi. Ilgın vana etkisini Necati Usta'ya sordu, masa etkisini Yasin'e. Necati Usta "iki gün durur" derken bekleyen partilerin maliyetini de düşündü; Yasin yalnızca kendi saatlerini saydı. Aynı riski iki kişi farklı dereceye koyabiliyor ve ızgara, hangi kişinin hangi varsayımla puanladığını göstermiyor. Olasılık için de aynı şey geçerli: "orta" bir kişi için yüzde on, öteki için yüzde otuz olabilir.

Ilgın matrisi atmıyor. Dokuz riskten yedisinde ızgara ile kaba hesap aynı sırayı veriyor ve ızgara bir bakışta okunuyor. Değiştirdiği şey, ızgaranın tek başına karar vermesi. Her kutunun yanına olasılık yüzdesini ve lira olarak etkiyi yazıyor; etkisi yüksek derecede olan her riski, olasılığı ne olursa olsun ayrıca ele alıyor; ve her tahminin yanına kimin verdiğini not ediyor. Sonuçta pazartesiden önce ilk ilgilenilecek risk vana: Necati Usta cumartesi öğleden sonra vanayı tam yükte bir saat deneyecek.

Perde arkası

Matris tanımı ve nitel risk analizi tanımı PMI'ın sözlüğünden. Matrisin kusurlarına dair asıl kaynak, matrislerin matematiksel özelliklerini inceleyen bir makale; makalenin özeti okundu, tam metni okunmadı. Matrisi geliştirme yönünde bir öneri de özetinden okunan ikinci bir makaleden.

Yaygın yanılgılar

İki sürüm

Ilgın'ın pazartesiden önce Recep Bey'e göndereceği öncelik notunun ilk satırları.

Zayıf sürüm

Kırmızı: masa titreşimi (dört), konum kodu (dört).

Sarı: vana (üç), tedarikçi gecikmesi (üç), şoför eski kapıya gelir (üç).

Yeşil: kur, iş güvenliği işareti, raf iadesi, eski etiketler.

Zayıf sürüm kendi içinde tutarlı ve okunaklı; Recep Bey'in bir bakışta neye öncelik verileceğini görmesini sağlıyor. Sorun, notun yalnızca kutuları taşıması. Hangi sayıların hangi dereceye çevrildiği yazılmadığı için, vananın yirmi beş bin liralık etkisi ile masanın iki bin liralık etkisi arasındaki fark görünmüyor; ızgara bu farkı bir dereceye sıkıştırmış. Puanları kimin verdiği de yazılmamış, bu yüzden Necati Usta ile Yasin'in farklı ölçülerle düşündüğü anlaşılmıyor. Recep Bey bu notla masaya, sayıların söylediğinin tersine, vanadan önce kaynak ayırır.

Güçlü sürüm

Önce: vana. Olasılık yaklaşık yüzde dokuz, gerçekleşirse yaklaşık yirmi beş bin lira (Necati Usta, bekleyen partiler dahil). Izgarada sarı, çünkü olasılık düşük derecenin sınırında; etkisi yüksek olduğu için ayrıca ele alındı. Necati Usta cumartesi tam yük denemesi yapıyor.

Sonra: konum kodu. Olasılık yaklaşık yüzde otuz beş, etki yaklaşık dokuz bin lira (kayıtları elle düzeltme, Burak). Kırmızı.

İzleniyor: masa titreşimi. Olasılık yaklaşık yüzde on bir, etki yaklaşık iki bin yüz lira (Yasin, yalnız ayar saatleri). Izgarada kırmızı, ama sınırın hemen üstünde; Necati Usta'nın cuma kontrolünde cıvata yerindeydi, izlemek yeterli görülüyor.

Not: puanlar dereceye çevrilmeden önceki sayılarla birlikte; dereceler olasılık için yüzde on ve kırk, etki için iki bin ve on bin liradan bölünüyor.

Güçlü sürüm ızgarayı kullanıyor ama ona son sözü bırakmıyor. Her riskin yanında derecenin arkasındaki sayılar ve o sayıyı veren kişi duruyor; okuyan, bir riskin bir derece sınırına ne kadar yakın olduğunu görebiliyor. Vana, rengine rağmen öne alınmış ve neden öne alındığı yazılmış. Masa riski kırmızı olmasına rağmen yalnızca izleniyor; bu da gerekçesiyle. Kusursuz değil: sayıların kendisi kaba tahminler ve hiçbirinin ne kadar güvenilir olduğu yazılmamış. Necati Usta'nın yirmi beş bini ile Burak'ın dokuz bini aynı özenle mi hesaplandı, not söylemiyor.

Bağlam notu

Belirsizlik nerede sorusu matrisin kendisine de yöneltilmeli. Izgaradaki her kutu iki tahminden oluşuyor ve tahminlerin bir kısmı sağlam bilgiye, bir kısmı bir kişinin anlık sezgisine dayanıyor. Matris bu iki türü aynı kutuya koyar. Necati Usta'nın vana tahmini, hattı kuran ve basıncı ölçen birinin tahmini; Ilgın'ın tedarikçi gecikmesi tahmini ise birkaç irsaliyeye bakıp verilmiş bir sayı. Matris kullanılacaksa, her tahminin yanına onun ne kadar bilgiye dayandığını kaba bir notla yazmak, en zayıf tahminlerin nerede olduğunu gösterir. Matris hızlı bir ilk eleme için yararlı; dokuz riskten hangisinin sayılarla ayrıca incelenmesi gerektiğini bulmaya yarar. Kaynak ayırma kararını ise tek başına taşımamalı: hele olasılığı düşük ama etkisi çok büyük riskler söz konusuysa.

Uygulama

Retro sorusu

Pilot projende bir riski bir renge ya da kutuya koyduğunda, o rengin arkasındaki sayıyı en son ne zaman yazdın?

Kapanış

1. Olasılık–etki matrisi riskleri iki kaba boyutta derecelendirerek hızlı bir ilk sıralama verir ve dokuz riskten hangilerine ayrıca bakılması gerektiğini bulmaya yarar.
2. Kaba dereceler yüzünden matris sayısal olarak çok farklı riskleri aynı kutuya koyabilir ve derece sınırlarına yakın risklerde küçük olanı büyük olanın üstüne çıkarabilir.
3. Her kutunun yanına derecenin arkasındaki sayıları ve bu sayıları kimin verdiğini yazmak, matrisin hatalarını görünür kılar; kaynak ayırma kararı yalnızca renge bırakılmaz.

Beş soru

1. Ilgın'ın ızgarasında masa titreşimi kırmızıda, vana sarıda. Bu sıralama hangi özelliğinden ötürü tersine dönmüş?
2. Bir belediye kış yol bakımı için iki risk değerlendiriyor. Tuz deposunun geç dolması: olasılık yüzde kırk beş, etki bin beş yüz lira. Kar küreme aracının ilk büyük karda arızalanması: olasılık yüzde sekiz, etki altmış bin lira. Ilgın'ın derecelerini kullanırsanız matris ikisine hangi puanı verir ve kaba bir hesap ne söyler?
3. Bir hastane eczanesinin ekibinde iki kişi aynı riski, bir ilacın tedarikinin gecikmesini, biri "orta etki", öteki "yüksek etki" diye puanladı. Hangisi haklı ve bu durumda ne yapılmalı?
4. Bir okul gezisinin risk ızgarasında bütün riskler yeşil. Müdür yardımcısı risk yönetiminin tamamlandığını söylüyor. Hangi soruyu sormalısınız?
5. Ilgın matrisi tamamen bırakıp her riski yalnızca sayılarla mı değerlendirmeli?

Yanıtlar

1. Derece sınırlarından ötürü. Masa riskinin olasılığı ve etkisi orta derecenin hemen başında, vananın olasılığı düşük derecenin hemen sonunda. Yüzde on bir ile yüzde dokuz arasındaki küçük fark bir dereceye dönüşürken, iki bin ile yirmi beş bin lira arasındaki büyük fark yine yalnızca bir dereceye dönüşüyor. Kırmızıyı her zaman daha önemli saymak çekici, çünkü renk bir sonuç gibi görünür; ama iki kaba yargının çarpımıdır.
2. Tuz deposu: olasılık yüksek, üç; etki düşük, bir; puan üç. Araç: olasılık düşük, bir; etki yüksek, üç; puan üç. Matris ikisini eşit görüyor. Kabaca çarpınca tuz deposu yaklaşık altı yüz yetmiş beş, araç yaklaşık dört bin sekiz yüz lira; araç yedi kattan fazla büyük. Bu, olasılık ve etkinin ters yönde değiştiği riskleri matrisin ayıramadığı tipik durum. Eşit puanı eşit önem saymak çekici, çünkü sayı aynı.
3. Matris bunu tek başına söyleyemez; ikisi etkiyi farklı şeylere göre ölçüyor olabilir. Biri yalnızca eczanenin iş yükünü, öteki hasta tedavisinin gecikmesini düşünüyor olabilir. Yapılması gereken, "orta" ve "yüksek" etkinin sayısal sınırlarını ve hangi hedeflere göre ölçüldüğünü birlikte yazmak, sonra riski yeniden puanlamak. Birini ötekine tercih etmek çekici, çünkü tartışmayı kısa keser; ama fark ortadan kalkmaz.
4. Derece sınırları nerede ve en yüksek etki derecesindeki riskler hangileri? Bütün riskler yeşilse, ya gerçekten küçükler, ya da dereceler bu gezinin ölçeğine göre fazla geniş tanımlanmış; düşük olasılıklı ama ciddi bir kaza riski, örneğin, kaba bir ızgarada yeşil kalabilir. Tamamen yeşil bir ızgarayı güvence saymak çekici, çünkü renk tek başına rahatlatıcıdır.
5. Hayır. Matrisin değeri hızı ve okunaklılığı: dokuz riskten yedisinde ızgara ve kaba hesap aynı sırayı verdi. Sorun matrisin varlığı değil, onun tek başına karar vermesi. Ilgın matrisi ilk eleme için kullanıp sınırlara yakın ve etkisi yüksek riskleri sayılarla ayrıca ele alıyor. Matrisi bütünüyle atmak çekici, çünkü kusurları açıkça gösterilmiş; ama sayılar da kaba tahmin ve onları her risk için tek tek hesaplamak zaman ister.

Sonraki derse köprü

Haluk Bey konuşmayı kapatırken bir şey daha soruyor: "Olasılığı lirayla çarptın, vanayı öne aldın. Peki vana denemesinin kendisi bir saat sürüyor ve Necati Usta'nın cumartesisi. O denemeye değer mi?" Bir riskin büyüklüğünü sayıyla ifade etmek, bir yanıtın maliyetiyle karşılaştırmanın da yolunu açıyor. 12.5, nicel risk analizini ele alıyor: beklenen parasal değer ve sonucu en çok hangi riskin belirlediğini gösteren duyarlılık analizi.