Hayatta kalanların hikâyesi

Bir an

Salı öğleden sonra, Odunpazarı çarşısında esnafın çay ocağı. Hüseyin Bey'in yanında kırk yıllık saatçi Kadir Usta oturuyor. Konu, yolun karşısına açılacak büyük yapı marketi. Kadir Usta kendinden emin: "Korkma Hüseyin. Bu çarşıda otuz yıldır ayakta kalan dükkânlara bak: hepsi veresiye defteri tutar, hepsi müşterisini adıyla tanır. Sırrı bu. Sen de öyle yaparsan marketi de atlatırsın."

Ufuk o gün dükkâna yardıma gelmiş, çayını içerken dinliyor. Aklına geçen hafta ablası Selin'le baktıkları kurs sayfası geliyor: oradaki yorumlar da hep kazananlardandı. "Usta," diyor, "veresiye verip batan dükkânlar da var mı?" Kadir Usta bir an duruyor. "Olmaz mı. Köşedeki manifaturacı, karşıdaki nalbur, sonra o kırtasiye. Hepsinin defteri vardı. Alacaklarını toplayamadılar, kepenk indirdiler."

Masada kısa bir sessizlik oluyor. Kadir Usta'nın "sır" dediği şey ayakta kalanlarda da vardı, kapananlarda da. Ama kapananlar artık çay ocağına gelmiyor.

Soru

Yalnız ayakta kalanlara bakarak "başarının sırrı" çıkarmak neden yanıltır, ve görünmeyenleri hesaba katmak için hangi soruyu sormak gerekir?

Nasıl işler

Kadir Usta'nın hatası bir gözlem hatası değil. Ayakta kalan dükkânlar gerçekten veresiye defteri tutuyor. Sorun, bakılan grubun nasıl oluştuğunda. Çarşıda bugün gördüğün dükkânlar, otuz yıl önce açılanların rastgele bir parçası değil; bir eleme sürecinden geçmiş olanlar. Eleme kimin kalacağını belirlediyse, kalanlara bakarak elemenin nedenini görmek zorlaşır.

Burada önemli olan bir orandır, bir sayı değil. "Ayakta kalanların yüzde kaçı veresiye veriyor?" sorusu Kadir Usta'nın sorusudur ve cevabı yüksek çıkar. Asıl soru başkadır: "Veresiye verenlerin yüzde kaçı ayakta kaldı, vermeyenlerin yüzde kaçı?" Bu soruya cevap vermek için kapananları da saymak gerekir. Hayatta kalan yanlılığı, karşılaştırmanın bir tarafını görünmez kılarak çalışır.

Mekanizma iki yönden yanıltabilir. Bazen başarıyla hiçbir ilgisi olmayan bir özellik, kazananlarda sık görüldüğü için "sır" sanılır: çarşıdaki herkes veresiye veriyorsa, kazananlar da veriyordur. Bazen de kazananların ortak özelliği gerçekten önemlidir, ama ters yönde: belki de veresiye, iyi gününde dükkânı ayakta tutup kötü gününde batırır, ve biz yalnız iyi günü atlatanları görürüz.

Kanıt

Hayatta kalan yanlılığının en çok anlatılan hikâyesi İkinci Dünya Savaşı'ndan gelir ve hikâyenin kendisi de görünmeyeni hesaba katmayı gerektirir: popüler sürüm ile belgelerdeki sürüm aynı değildir.

Wald'ın akıl yürütmesi şöyle işler. Bir isabetin uçağın bir bölümüne gelme olasılığı o bölümün alanıyla orantılıysa, düşen uçaklar da dahil bütün uçaklarda isabetler bölümlere alanlarıyla orantılı dağılmış olmalıdır. Geri dönen uçaklarda bir bölüm alanından beklenenden az isabet taşıyorsa, eksik isabetler düşen uçaklardadır. O bölüme gelen isabet uçağı düşürmüştür.

Popüler anlatıda Wald'ın askerlere "delik olmayan yere zırh koyun" dediği bir sahne geçer. Memorandumlarda bu sahne yok, ama zırh bağlantısı gerçek: Wald, yöntemin çıkardığı savunmasızlık tablolarının koruyucu zırhın nereye konacağına yol gösterebileceğini ve sonraki görevlerin kaybını tahmin etmeye yarayabileceğini yazar. Slogan bu yöntemin bir kısaltmasıdır ve kısaltırken varsayımı düşürür: "delik olmayan yer" ancak isabetler bölümlere alanlarıyla orantılı geliyorsa savunmasız yer demektir.

Aynı yanlılık para dünyasında da ölçüldü. Elton, Gruber ve Blake, 1996'da Review of Financial Studies'te yayımlanan çalışmalarında, 1976 sonunda var olan bütün yatırım fonlarını izlediler. Ortadan kalkan fonların çoğunlukla kötü performans yüzünden kalktığını, bu yüzden yalnız bugün yaşayan fonlara bakan bir araştırmanın fonların ortalama başarısını olduğundan yüksek gösterdiğini belgelediler.

Nerede çöker

Wald'ın yöntemi, varsayımı düştüğü yerde çöker. İsabetler uçağa alanıyla orantılı gelmiyorsa, örneğin saldıran uçaklar motorlara nişan alıyorsa, motorlardaki isabetlerin çok olması savunmasızlık değil, nişancılığın izi olabilir. Yöntem bu yüzden "nereye zırh" sorusunu tek başına cevaplamaz; isabetin nasıl dağıldığına dair bir bilgi ister.

Hayatta kalan yanlılığı kavramının kendisi de aşırı kullanılınca çöker. Kazananların ortak her özelliği yanıltıcı değildir. Kaybedenleri de sayabildiğin bir durumda, kazananlarla kaybedenler arasında gerçekten fark yaratan özellik bulunabilir. Kadir Usta kapanan dükkânların defterlerini de bilse ve veresiye verenlerin daha sık ayakta kaldığını gösterebilse, söylediği bir "sır" değil, sınanmış bir bulgu olurdu. Yani çözüm "başarı hikâyelerine hiç inanma" değil, "paydayı bul".

Bazen de payda bulunamaz. Çoğu girişim kapandığında kayıt bırakmaz, çoğu başarısız deneme anlatılmaz. Böyle durumlarda dürüst cevap, kuralın sınanamadığını söylemektir. Bu, kuralın yanlış olduğunu göstermez; yalnız onun bir gözlem olarak kaldığını gösterir.

Yaygın yanılgılar

Sayılarla

Wald'ın varsayımsal örneğinde dört yüz uçak bir göreve çıkar, üç yüz elli dokuzu döner. Dönenlerin iki yüz kırkında hiç isabet yoktur; geri kalanlarda toplam iki yüz iki isabet sayılır.

Motorlar uçağın görünen alanının yüzde 26,9'unu kaplar. İsabetler alanla orantılı gelseydi, dönen uçaklardaki isabetlerin de yaklaşık bu kadarı motorlarda olurdu. Oysa dönen uçaklarda isabetlerin yalnız yüzde 19,3'ü motordadır. Eksik kalan isabetler düşen uçaklardadır. Wald bu farktan, motora gelen tek bir isabetin uçağı düşürme olasılığını yüzde 39 olarak hesaplar.

Gövde ise alanın yüzde 34,6'sını kaplar ve dönen uçaklardaki isabetlerin yüzde 38,6'sını taşır, yani payından fazlasını. Gövdeye gelen tek bir isabetin uçağı düşürme olasılığı yüzde 5 çıkar. Popüler sezgi en çok deliği taşıyan gövdeyi güçlendirmek isterdi; hesap ise en az deliği taşıyan motorun en savunmasız yer olduğunu gösterir.

Bütün uçak için tek bir isabetin düşürme olasılığı yüzde 15'tir. Görüldüğü gibi bütün bu sayılar dönen uçaklardan çıkar; düşen kırk bir uçağın hiçbirine bakılmadan. Payda görünmediğinde de, onun hakkında bir varsayım yaparak akıl yürütmek mümkündür. Ama sonuç o varsayım kadar sağlamdır.

Herkes için aynı mı?

Hayır. Kimin hikâyesinin görünür kaldığı rastgele değildir.

Başarısız olup ortadan kaybolmanın bedeli herkes için aynı değildir. Ailesinden destek alabilen biri bir girişimde batsa da yeniden dener ve bir gün başarılı olursa hikâyesi anlatılır; ilk denemesi de "öğretici bir başarısızlık" olarak hikâyeye eklenir. Arkasında güvence olmayan biri ilk başarısızlıkta oyundan çıkar ve hikâyesi hiç anlatılmaz. Böylece başarı hikâyeleri, başarısızlığı göze alabilenlerin hikâyelerine kayar ve "risk alan kazanır" gibi kurallar, riskin bedelini ödeyebilenlerden süzülür.

Görünürlük de eşit dağılmaz. Kimin hikâyesinin gazetede, sosyal medyada ya da kitapta yer aldığı; dile, şehre, cinsiyete ve tanıdıklara bağlıdır. Çay ocağında da öyle: Kadir Usta'nın saydığı ayakta kalanlar, onun tanıdığı ve her gün gördüğü esnaftır. Çarşının öbür ucunda sessizce kapanan bir terzi onun örnekleminde hiç yer almaz.

Kendi hayatında

Bu dersin görevi bir başarı kuralının paydasını aramak. Bir örnekle başlayalım: "Sınavı kazananların hepsi dershaneye gitti" cümlesini duyduğunda payda sorusu, dershaneye gidip kazanamayanların ve gitmeden kazananların kaç kişi olduğudur. Bu sayılar çoğu zaman kimsenin aklına gelmez, çünkü kazananlar fotoğraflı ilanlarda görünür, kazanamayanlar görünmez.

Bu notu sakla; karar defteri kurulduğunda ilk sayfalarından biri olacak. Paydayı bulamazsan bunu da yaz; bir kuralın sınanamadığını bilmek, onu sınanmış sanmaktan daha iyidir.

Kapanış

1. Bir eleme sürecinden geçmiş örneklere bakıldığında, elenenlerin verisi düştüğü için kalanlarda görülen özellik başarının nedeni ya da genel bir kural gibi görünür.
2. Asıl soru "kazananların yüzde kaçında bu özellik var?" değil, "bu özelliği taşıyanların yüzde kaçı kazandı?" sorusudur ve bu soru kaybedenleri de saymayı gerektirir.
3. Wald'ın yöntemi, payda görünmediğinde bile açık bir varsayımla akıl yürütülebileceğini gösterir; ama sonuç o varsayım kadar sağlamdır ve popüler slogan varsayımı unutturur.

Beş soru

1. Bir kitap, en başarılı elli şirketin ortak özelliklerini sayıyor. Bu kitabın sonucunu sınamak için hangi veriye ihtiyaç var?
2. Wald'ın örneğinde motorlar alanın yüzde 26,9'unu kaplıyor ama dönen uçaklardaki isabetlerin yüzde 19,3'ünü taşıyor. Bu fark ne anlama gelir, ve hangi varsayım altında?
3. Bir arkadaşın "Eski binalar daha sağlam yapılmış, bak yüz yıllık konaklar hâlâ ayakta" diyor. Bu çıkarımın neresi hayatta kalan yanlılığı taşıyor?
4. Kadir Usta, kapanan dükkânların da veresiye defteri tuttuğunu kabul ediyor. Bu bilgi onun "sır"ını çürütür mü? Ne bilmek gerekir?
5. Başarısız olunca yeniden deneyebilenlerin başarı hikâyelerinde daha sık yer alması, "risk alan kazanır" kuralını nasıl etkiler?

Yanıtlar

İlk soruda gereken veri, aynı özellikleri taşıyıp başarısız olan ya da kapanan şirketlerdir. Kazananlarla kaybedenler aynı özellikleri benzer sıklıkta taşıyorsa, sayılan özellikler başarıyı açıklamaz.

İkinci soruda fark, motora gelen isabetlerin önemli bir kısmının uçağı düşürdüğünü gösterir: o isabetler dönen uçaklarda görünmüyor, çünkü taşıdıkları uçaklar dönmedi. Bu çıkarım, isabetlerin uçağın bölümlerine alanlarıyla orantılı geldiği varsayımına dayanır.

Üçüncü soruda bugün ayakta olan yüz yıllık konaklar, o dönemde yapılmış binaların depremlerden, yangınlardan ve yıkımdan sağ çıkanlarıdır. Yıkılanlar görünmediği için eski yapıların ortalamada daha sağlam olduğu sonucu bu gözlemden çıkmaz.

Dördüncü soruda bilgi "sır"ı tek başına çürütmez, ama sırrın kanıtını ortadan kaldırır. Bilmek gereken, veresiye veren ve vermeyen dükkânların ayakta kalma oranlarıdır; özellik iki grupta da yaygınsa, ayakta kalanlarda görülmesi bir şey söylemez.

Beşinci soruda kural, riskin bedelini ödeyebilen bir gruptan süzülmüş olur. Başarısızlıktan sonra oyundan çıkanlar hikâyelerde görünmediği için, kuralın onlar için ne kadar geçerli olduğu bilinmez.

Sonraki derse köprü

Bu derste bir kurala sorulacak tek bir soru gördük: paydası nerede? Ama payda tek soru değil. 0.4'te Kadir Usta'nın sırrına benzer bir cümleyi dört yönden tartacağız: nerede gözlendiği, neyle karşılaştırıldığı, hangi koşulda çöktüğü ve onu söyleyenin ne kazandığı.