Baskıdaki gizli desen: raster ve rozet

Kısa cevap

Bir ofset makinesi her noktaya ya mürekkep koyar ya koymaz, bu yüzden ara tonlar gözün ayırt edemeyeceği kadar küçük noktalarla üretilir ve dört mürekkebin nokta ızgaraları farklı açılarda basılır, çünkü iki düzenli ızgara aynı ya da çok yakın açılarda üst üste gelince, girişimleri gözün kolayca gördüğü büyük dalgalı bir desen, moire, oluşturur. Açılar yeterince ayrı tutulduğunda bu girişim çok küçük, düzenli bir desene, rozete dönüşür; kare ızgaralar 90 derecede kendini tekrarladığı için üç koyu mürekkep 30'ar derece aralıklarla dizilir ve en az göze batan sarı, geriye kalan dar boşluğa yerleştirilir. Nokta konumlarını düzensiz dağıtan FM raster ise ızgara kullanmadığı için bu sorunu yaşamaz.

İki durum, binlerce ton

Dört mürekkepli baskının yapısı EK-08'in, ton değer artışı EK-17'nin konusuydu. İkisinin arkasında daha temel bir sınır vardır: ofset baskı ikili bir süreçtir. Kalıbın bir noktası ya mürekkep alır ya almaz; yarım yoğunlukta mürekkep koymanın yolu yoktur. Bir fotoğraftaki yumuşak geçişler bu yüzden bir yanılsamayla kurulur.

Noktalar yeterince küçük olduğunda göz onları tek tek görmez, bulunduğu alanın ortalama koyuluğunu görür. EK-17'de gördüğümüz FOGRA39 koşulu, santimetrede 60 çizgilik bir rasterle tanımlanmıştı: noktalar yaklaşık 0,17 milimetre aralıklarla dizilir. Bu ölçekteki bir düzen, normal okuma uzaklığında tek tek fark edilmez.

AM ve FM: büyüklük mü, sıklık mı?

Ara tonu üretmenin iki temel yolu vardır.

AM raster gazete ve dergi baskısının geleneksel yöntemidir. FM rasterin arkasındaki düşünce, dijital görüntü işlemede yarı tonlama üzerine yapılan çalışmalardan gelir. Ulichney 1988'de, yalnız açık ya da kapalı iki durumu olan cihazlarda sürekli ton yanılsaması yaratmak için «mavi gürültü» adını verdiği bir dağılımı önerdi.

Mavi gürültünün fikri basittir: noktalar rastgele dağıtılır, ama kümelenmeden, birbirinden olabildiğince eşit uzaklıkta. Böylece desenin enerjisi, gözün en az fark ettiği ince ölçeklere toplanır ve ortada ne bir ızgara ne de izlenebilecek bir düzen kalır.

Izgaralar üst üste gelince

AM rasterde her mürekkebin kendi ızgarası vardır ve dört ızgara aynı kâğıda üst üste basılır. İki düzenli desen üst üste bindiğinde bir üçüncü desen doğar.

Amidror, Hersch ve Ostromoukhov 1994'te bu olguyu Fourier çözümlemesiyle açıkladı: her düzenli desen, frekans uzayında belirli noktalarda yoğunlaşır; iki desen üst üste binince bu frekansların farkları da ortaya çıkar. Fark küçükse, yani iki desenin frekansları ve açıları birbirine yakınsa, ortaya düşük frekanslı, yani büyük ölçekli bir desen çıkar ve göz onu hemen görür.

İki eşit aralıklı çizgi deseni birbirine göre θ açısıyla döndürüldüğünde, girişimden doğan desenin aralığı, çizgi aralığının 2·sin(θ/2)'ye bölünmesine eşittir. Açı küçüldükçe payda sıfıra yaklaşır ve moire büyür. Amidror ve arkadaşları aynı şeyi frekans uzayının diliyle anlatır: tam hizalı durumda moirenin periyodu sonsuz büyüktür, ama çevresindeki küçük sapmalarda bile girişim gözün görebildiği bölgede kalır.

Tram açıları neden farklıdır?

Kartın sorusunun cevabı bu hesaptadır. Aynı frekanslı iki ızgarayı aynı açıyla basarsanız, küçük bir kaymada bile büyük bir moire oluşur; bu yüzden ızgaralar birbirinden olabildiğince uzak açılara konur.

Burada bir kısıt vardır: kare bir ızgara 90 derecelik döndürmede kendisiyle aynıdır. Amidror ve arkadaşlarının belirttiği gibi, iki kare ızgara arasındaki her moirenin dik bir ikizi vardır ve oluşan desen 90 derece simetrilidir. Yani açıların dağıtılabileceği alan 180 değil, yalnız 90 derecedir. Üç mürekkep bu alana eşit aralıklarla, 30'ar derece arayla yerleştirilir; bu, Amidror ve arkadaşlarının «geleneksel» dediği 30°-30°-30° dağılımıdır.

Dördüncü mürekkep için geriye iyi bir yer kalmaz: nereye konursa konsun, öbür üçünden birine 30 dereceden yakın olur; iki ızgaranın tam ortasına konduğunda bile her birine yalnız 15 derece uzaklıktadır. Bu yüzden dördüncü sıraya en az göze batan mürekkep konur. Amidror ve arkadaşları, sarı tramı öbür üçünden ayrı ele almanın gerekçesini açıkça yazar: dört ızgaranın hepsi için aynı anda moiresiz bir birleşim bulmak neredeyse olanaksızdır; bu yüzden önce camgöbeği, macenta ve siyah için en iyi birleşim bulunur, sarıyla biraz daha güçlü moireler kabul edilir, çünkü bunlar sarının açık rengi yüzünden zaten çok daha az görünür.

Aynı yazarlar görme sistemiyle ilgili bir inceliği de not eder: göz, 45 derece gibi köşegen yönlerdeki ince ayrıntılara daha az duyarlıdır. Yani bir ızgaranın hangi açıda durduğu, onun ne kadar göze batacağını da etkiler.

Rozet

Açılar doğru ayarlandığında moire yok olmaz, ölçeği küçülür. Geriye kalan, çok küçük ve düzenli bir desendir.

Wang 2008'de rozeti bir sorun olmaktan çıkarıp tasarlanabilir bir yapıya dönüştüren bir yaklaşım önerdi: tram frekanslarını iki temel rozet frekansının katlarından seçerek, istenen sayıda mürekkeple moiresiz ve düzgün altıgen rozetler üretmek.

Hizalama ve renk kayması

Rasterler yalnız moire yüzünden değil, renk doğruluğu yüzünden de önemlidir. EK-11'de dört kalıbın birbirine göre biraz kayabileceğini görmüştük. Düzenli raster ızgaralarında bu kayma, noktaların üst üste binen ve yan yana düşen oranını değiştirir; bu da alanın rengini değiştirebilir.

Açılar farklı olduğunda, bir mürekkebin ızgarası öbürüne göre kaysa bile, rozetin farklı bölgelerinde üst üste binme oranı ortalamada benzer kalır. Farklı açılar böylece yalnız moireyi değil, kaymanın renge etkisini de sınırlamaya yardım eder; Sharma'nın modeli bu etkinin koşullara göre nasıl değiştiğini gösterir.

AM ile FM'in dengesi

FM rasterde ızgara olmadığı için ızgaralar arası moire ve rozet de yoktur. Ama düzensizlik de bir desendir: rastgele dağıtılmış noktalar, düz bir alanda gözün seçebileceği bir gürültü bırakabilir. Ulichney'nin çalışmasının asıl katkısı buradadır; düzensiz desenlerin frekans içeriğini ölçmek için ölçütler geliştirir ve gürültünün enerjisini gözün en az fark ettiği ince ölçeklere toplayan mavi gürültüyü önerir. Düzensiz raster aynı kâğıtta düzenli rasterden farklı sonuç verdiği için ayrı bir baskı koşulu olarak ele alınır: ECI, düzensiz (periyodik olmayan) rasterli ofset baskı için kuşe ve kaplamasız kâğıt türlerine ayrı profiller eklemiştir; EK-08'de andığımız «NPscreen» adlı profiller bunlardandır. Hangi yöntemin seçileceği baskı makinesine, kâğıda ve işin içeriğine bağlıdır; ikisi arasında evrensel bir üstün yoktur.

Örnek — dört tende hangi ızgaralar buluşur?

Bir ten tonunda moire riskini belirleyen, o tonda hangi mürekkeplerin birlikte basıldığıdır. EK-10'da dört ten örneği için FOGRA51 yama setinden en yakın CMYK bileşimlerini bulmuştuk. Santimetrede 60 çizgilik bir rasterde (nokta aralığı yaklaşık 0,17 mm) iki eşit frekanslı ızgaranın arasındaki açıya göre girişim deseninin aralığı şöyledir:

30 derecelik bir aralık, raster aralığının yaklaşık iki katı büyüklüğünde, rozet ölçeğinde bir desen verir. Bir derecelik bir açı hatası ise yaklaşık bir santimetrelik bir dalgalanma üretir; bu artık her okurun göreceği bir moiredir. Amidror ve arkadaşlarının geleneksel açıların yüksek doğruluk gerektirdiği uyarısı buradan anlaşılır.

Şimdi tenlere bakalım.

En açık ten neredeyse yalnız macenta ve sarıyla basılır ve bu iki mürekkepten sarının payı daha büyüktür. Sarının öbür tramlardan 15 derece uzağa sıkıştırıldığı bir düzende sarı, macentaya 15 derece uzaklıktaysa, bu tende iki ızgara arasındaki girişim 0,64 milimetrelik, 30 derecelik çiftlerin iki katı büyüklüğünde bir desen üretir. Amidror ve arkadaşlarının sarının moirelerini kabul edilebilir saymasının gerekçesi sarının açık rengidir; açık tende ise sarı, tonun ana bileşenidir. Koyu tenlerde siyah da devreye girer ve en göze batan mürekkebin ızgarası tonun parçası olur; burada açıların doğruluğu daha da önemlidir. Bu tablo bir risk haritasıdır, bir ölçüm değildir: gerçek moire görünürlüğü nokta biçimine, açıların tam değerlerine, bakma uzaklığına ve ışığa bağlıdır.

Sık yapılan yanlış

Özet

1. Ofset baskı ikili bir süreçtir; ara tonlar AM rasterde düzenli bir ızgaradaki noktaların büyüklüğüyle, FM rasterde düzensiz dağıtılmış eşit küçüklükteki noktaların sıklığıyla üretilir.
2. İki düzenli ızgara üst üste binince, aralarındaki açı küçüldükçe büyüyen bir girişim deseni, moire oluşur; kare ızgaralar 90 derece simetrili olduğu için üç koyu mürekkep 30'ar derece arayla dizilir ve en az göze batan sarı, öbürlerine 15 derece kadar yakın kalan boşluğa konur. Doğru açılarda moire, ince ve düzenli bir rozete dönüşür.
3. FM raster ızgara kullanmadığı için moire ve rozet üretmez, ama düzensiz desenin taşıdığı gürültünün gözün az fark ettiği ince ölçeklerde tutulması gerekir. Örnekte açık ten neredeyse yalnız macenta ve sarıyla basılır; 15 derecelik bir çiftte girişim deseni 30 derecelik çiftlerinkinin iki katıdır.

Kendini sına

1. (Kolay) AM raster ile FM raster arasındaki fark nedir?
2. (Kolay) Rozet nedir?
3. (Orta) Tram açıları neden farklıdır?
4. (Orta) Açıların dağıtılabileceği alan neden 180 değil 90 derecedir?
5. (Zor) Amidror ve arkadaşları sarı tramı neden ayrı ele alır?
6. (Zor) Örnekte açık ten için moire riski neden sarının yerleşimine bağlıdır?

Cevaplar

1. AM rasterde noktalar düzenli bir ızgaradadır ve ton noktaların büyüklüğüyle değişir; FM rasterde eşit büyüklükte çok küçük noktalar düzensiz dağıtılır ve ton noktaların sıklığıyla değişir. Bkz. "AM ve FM: büyüklük mü, sıklık mı?".
2. Farklı açılarda basılmış raster ızgaraları üst üste geldiğinde oluşan, küçük nokta kümelerinden kurulu ince ve düzenli desendir; görünür moire olmasa da büyüteçle seçilebilir. Bkz. "Rozet".
3. Çünkü aynı ya da yakın açılarda basılan iki eşit frekanslı ızgara, aralarındaki açı küçüldükçe büyüyen bir girişim deseni, yani moire üretir; desen aralığı, çizgi aralığının 2·sin(θ/2)'ye bölümüdür. Açılar birbirinden uzak tutulunca girişim gözün fark etmeyeceği küçük bir rozete dönüşür; 60 çizgilik bir rasterde 30 derece 0,32 mm'lik, bir derece ise yaklaşık bir santimetrelik bir desen verir. Bkz. "Tram açıları neden farklıdır?".
4. Çünkü kare bir ızgara 90 derecelik döndürmede kendisiyle aynıdır; iki kare ızgara arasındaki her moirenin dik bir ikizi vardır ve desen 90 derece simetrilidir. Bkz. "Tram açıları neden farklıdır?".
5. Dört ızgaranın hepsi için aynı anda moiresiz bir birleşim bulmak neredeyse olanaksız olduğu için; önce camgöbeği, macenta ve siyah için en iyi birleşim bulunur, sarıyla biraz daha güçlü moireler kabul edilir, çünkü sarının açık rengi bu moireleri çok daha az görünür kılar. Bkz. "Tram açıları neden farklıdır?".
6. Çünkü açık ten neredeyse yalnız macenta ve sarıyla basılır ve sarının payı büyüktür; sarı macentaya 15 derece uzaklıktaysa girişim deseni 0,64 mm'dir, yani 30 derecelik çiftlerinkinin iki katı. Sarının moirelerini önemsiz kılan açık rengi, bu tende tonun ana bileşenidir. Bkz. "Örnek".

Kaynaklar

• Ulichney, R. A., «Dithering with blue noise», Proceedings of the IEEE 76(1): 56–79, 1988.
• Amidror, I., Hersch, R. D. ve Ostromoukhov, V., «Spectral analysis and minimization of moiré patterns in colour separation», Journal of Electronic Imaging 3(3): 295–317, 1994.
• Sharma, G., «Misregistration sensitivity in clustered-dot color halftones», Journal of Electronic Imaging 17(2): 023004, 2008.
• Wang, S.-G., «Uniform-rosette color halftoning for N-color moiré-free printing», Journal of Electronic Imaging 17(2): 023003, 2008.

Sonraki adım

EK-15 baskıdan önceki son adıma geçiyor: hedef profil seçimini, gam uyarısını, kâğıt rengi benzetimini ve basılı provayla karşılaştırmayı anlatıyor ve ekran provasının basılı provanın yerini tutup tutmadığını soruyor. Ton değer artışı için EK-17'ye, hizalama kayması için EK-11'e, dört ten örneğinin CMYK karşılıkları için EK-10'a dönülebilir.