İş gerekçesinin hesabı

Sahadan bir an

Salı öğleden sonra, mali işler bölümü. Ayten Hanım yönetim kurulu için yılın yatırım raporunu hazırlatıyor ve her projeden tek sayfalık bir iş gerekçesi istiyor. Ilgın, küçültülmüş taşınmanın sayfasını mali işlerden Gönül Hanım'la birlikte gözden geçiriyor. Recep Bey de yanlarında.

Ilgın: Yatırım yüz elli bin lira: masa tabanı, hava hattı, işçilik ve duruş. Yıllık kazancı altmış beş bin tahmin ettim: taşıma işçiliği, kontrol süresi, eski alandaki karışıklık. İki buçuk yılda kendini öder.

Recep Bey: Rafları da yazalım. Onlar da bu projenin harcaması.

Gönül Hanım: Raflar zaten alınmış, bu karar onları değiştirmiyor. Bir de şunu sorayım: o altmış beş bin bugün mü geliyor, beş yıla mı yayılıyor?

Ilgın: Beş yıla yayılıyor.

Gönül Hanım: O zaman beşinci yılın altmış beşini bugünün altmış beşiyle aynı saymayalım. Biz yatırımlarda yüzde otuz kullanıyoruz.

Ilgın: Yüzde otuzla hesaplarsam ne olur?

Gönül Hanım iki şeyi düzeltiyor. Birincisi, Recep Bey'in rafları: onlar batık maliyettir ve bu kararın hesabına girmez. İkincisi, Ilgın'ın "iki buçuk yılda kendini öder" cümlesi: bu cümle, beş yıl sonra gelecek bir liranın bugünkü bir liradan daha az değerli olduğunu hesaba katmıyor. Bu ders, bir iş gerekçesine paranın zamanını katmayı ve sonucun hangi tahmine yaslandığını görmeyi öğretiyor.

Kavram

Bir projenin iş gerekçesi, onun neden yapılmaya değer olduğunu söyler. Gerekçenin bir kısmı nitelikseldir: müşteri şartı, güvenlik, öğrenme. Ama çoğu projede gerekçenin bir de sayısal yüzü vardır: bugün harcanan para, gelecekte geri gelecek mi? Bu soruyu kaba olarak cevaplamanın iki yaygın aracı var.

Ilgın'ın hesabı tam bu: yüz elli bin bölü altmış beş bin, yaklaşık iki virgül üç yıl. İkinci araç, Gönül Hanım'ın sorusundan doğuyor.

Gönül Hanım'ın yüzde otuzuyla Ilgın'ın hesabını yeniden yapalım. Her yılın altmış beş bini, o yıl kadar iskonto edilir. Birinci yılın kazancı altmış beş bin bölü bir virgül otuz, yani elli bin lira eder. İkinci yılınki altmış beş bin bölü bir virgül altmış dokuz, yaklaşık otuz sekiz bin dört yüz altmış iki. Üçüncü yıl yaklaşık yirmi dokuz bin beş yüz seksen altı, dördüncü yıl yirmi iki bin yedi yüz elli sekiz, beşinci yıl on yedi bin beş yüz altı lira eder. Bu beş tutarın toplamı yaklaşık yüz elli sekiz bin üç yüz on iki lira. Yüz elli bin liralık yatırım çıkarıldığında net bugünkü değer yaklaşık sekiz bin üç yüz on iki lira kalır: küçük ama artı.

Aynı tablo geri ödeme süresini de değiştiriyor. İskonto edilmiş kazançlar birikerek ancak beşinci yılda yatırımı geçiyor. Yani "iki buçuk yılda kendini öder" cümlesi, paranın zaman değeri hesaba katıldığında "beşinci yılın içinde kendini öder" cümlesine dönüşüyor. Proje yine değerli, ama Ilgın'ın ilk cümlesinin verdiği izlenim kadar değil.

Hesabın en öğretici yanı, net bugünkü değerin ne kadar ince bir payla artıda durduğunu göstermesi. Yıllık kazanç altmış beş bin yerine altmış bin çıkarsa, net bugünkü değer eksi üç bin sekiz yüz altmış altı liraya düşer. Başabaş noktası yaklaşık altmış bir bin altı yüz lira: kazanç bunun altına inerse proje, kurumun beklediği getiriyi sağlamaz. Bu, iş gerekçesinin asıl dayanağının yatırım tutarı değil, yıllık kazanç tahmini olduğunu söylüyor. Ve 5.1'de gördüğümüz gibi, kendi projemizin kazancını tahmin ederken iyimser olmaya yatkınız.

Aynı hesap, 5.3'te reddedilen tam taşınmanın neden reddedildiğini de sayıyla gösterir. Gerçekçi elektrik maliyetiyle yaklaşık dört yüz yirmi bin liralık bir yatırım ve yılda yetmiş bin liralık kazanç, yüzde otuzla beş yıl içinde yaklaşık iki yüz elli bin lira eksi net bugünkü değer verir; basit geri ödeme süresi bile altı yıldır, yani hesaplanan beş yıllık ömrün dışında.

Bir aile de evinin çatısına güneş paneli kurarken aynı hesabı yapabilir. Satıcı "beş yılda kendini öder" der; bu, basit geri ödeme süresidir. Ama ailenin parası bankada faiz getirebilirdi, panelin verimi yıllar içinde düşer, arada bir de bakım gerekir. Gelecek yılların elektrik tasarrufunu bugüne indirip panelin bugünkü fiyatından çıkardığında, aile satıcının cümlesinin arkasında ne kadar pay kaldığını görür.

Perde arkası

Net bugünkü değer ve geri ödeme süresi, kurumsal finansın temel araçlarıdır. Faizin kendisinin, yani faiz oranlarının nasıl belirlendiğinin kuramı Ekonomi Akademisi'nde; iskontonun ve sermaye maliyetinin ayrıntılı hesabı ise Finans Akademisi'nin "Paranın Zaman Değeri" ve "Yatırım Kararları" modüllerinde ele alınıyor. Burada sorduğumuz soru daha sınırlı: yöneticiler bu araçları gerçekte ne kadar kullanıyor?

Bu bulgu Ilgın'ın durumuna bir şey söylüyor. Ilgın'ın ilk cümlesi, küçük firmaların sevdiği geri ödeme süresiydi; Gönül Hanım ise büyük firmaların kullandığı bugünkü değere geçirdi. İki araç birbirinin rakibi değil: geri ödeme süresi riskin ne kadar sürdüğünü, net bugünkü değer ise projenin kurumun beklediği getiriyi aşıp aşmadığını söyler. Yönetim kurulu sayfasına ikisi birlikte konmalı.

Yaygın yanılgılar

İki sürüm

Akşamüstü Ilgın, yönetim kurulu sayfasını yeniden yazıyor. Gönül Hanım'ın sorusundan önceki taslak ve sonraki sayfa.

Zayıf sürüm

Yatırım: Yüz elli bin lira artı raflar.

Kazanç: Yılda altmış beş bin lira.

Sonuç: İki buçuk yılda kendini öder; proje kârlıdır.

Güçlü sürüm

Yatırım: Yüz elli bin lira; daha önce alınmış raflar batık maliyettir, bu karara girmez.

Kazanç tahmini: Yılda altmış beş bin lira, beş yıl; taşıma işçiliği, kontrol süresi ve eski alandaki karışıklığın azalması. Tahmin, sayımdaki az sayıdaki depoya dönüşe dayanıyor.

Net bugünkü değer: Yüzde otuz iskontoyla yaklaşık artı sekiz bin üç yüz lira.

Geri ödeme: Basit hesapla iki virgül üç yıl; iskontolu hesapla beşinci yılın içinde.

Duyarlılık: Yıllık kazanç yaklaşık altmış bir bin altı yüz liranın altına inerse net bugünkü değer eksiye döner. Kazancı ilk altı ay ölçüp raporlayacağım.

Karşılaştırma: Reddedilen tam taşınma aynı hesapla yaklaşık eksi iki yüz elli bin lira.

Zayıf sürümün üç satırının üçünde de bir sorun var. Raflar, kararı değiştirmeyen bir batık maliyet olduğu hâlde yatırıma eklenmiş. Kazanç zamana yayıldığı hâlde bugünkü değerine indirilmemiş. "Proje kârlıdır" hükmü ise kazanç tahmininin ne kadar ince bir payla tuttuğunu gizliyor. Güçlü sürüm iki aracı birlikte kullanıyor ve her birinin ne söylediğini ayrı yazıyor. En değerli satırı duyarlılık satırı: yönetim kuruluna yalnızca bir sonuç değil, o sonucun hangi tahmine ne kadar bağlı olduğunu da gösteriyor ve tahminin nasıl sınanacağını söylüyor. Son satır ise 5.3'teki kararın gerekçesini sayıyla tamamlıyor.

Bağlam notu

Bir iş gerekçesi hesabı, yönetim kurulunda bir sayı olarak okunur ve o sayının arkasındaki tahminler çoğu zaman görünmez. "Net bugünkü değer artı" cümlesi, kazanç tahmini sağlamsa güçlü bir gerekçedir; tahmin iyimserse yanıltıcı bir güvencedir. Hesabın değeri, sonucun ne kadar sağlam durduğunu göstermesindedir.

Belirsizlik nerede, sorusu bu hesabın en önemli sorusudur. Ilgın'ın sayfasında belirsizlik yatırım tutarında değil, yıllık kazançta. Masa tabanının ve hava hattının maliyeti büyük ölçüde belli; ama taşıma işçiliğinde ne kadar tasarruf edileceği, kontrol süresinin ne kadar kısalacağı birer tahmin. Duyarlılık satırı bu belirsizliği görünür kılıyor ve ilk altı aylık ölçüm, tahminin gerçekle sınanacağı yer oluyor.

Uygulama

Retro sorusu

Son önerdiğin bir projede "kendini şu sürede öder" dedin mi, o süreyi paranın zaman değeriyle yeniden hesapladın mı?

Kapanış

1. Geri ödeme süresi, yatırımın kazançlarla kendini ne kadar sürede geri getirdiğini gösterir; anlaşılması kolaydır ama paranın zaman değerini ve geri ödemeden sonraki kazançları görmez.
2. Net bugünkü değer, gelecekteki kazançları bir iskonto oranıyla bugüne indirip yatırımdan çıkarır; sıfırdan büyükse proje kurumun beklediği getiriyi aşar.
3. İki araç birlikte kullanılmalı ve sonucun hangi tahmine ne kadar bağlı olduğu, başabaş noktasıyla birlikte gösterilmelidir; batık maliyetler bu hesaba girmez.

Beş soru

1. Gönül Hanım neden Recep Bey'in rafları yatırıma ekleme önerisine karşı çıkıyor?
2. Yüzde otuz iskonto oranıyla, bir yıl sonra gelecek altmış beş bin lira bugün kaç lira eder?
3. Ilgın'ın basit geri ödeme süresi neden iskontolu hesapta beşinci yıla kayıyor?
4. Bir kooperatif, beş yıl boyunca yılda yirmi bin lira tasarruf sağlayacak bir soğuk hava deposu için bugün altmış bin lira harcamayı düşünüyor. Basit geri ödeme süresi kaç yıldır ve bu sayı neden tek başına yeterli değildir?
5. Güçlü sürümdeki duyarlılık satırı yönetim kuruluna neyi gösteriyor?

Yanıtlar

1. Çünkü raflar zaten alınmıştır ve küçültülmüş taşınma yapılsa da yapılmasa da onların parası geri gelmez; bu karar onları değiştirmez. Batık maliyeti hesaba eklemek, projenin maliyetini gerçekte olduğundan yüksek gösterir ve kararı geçmişe bağlar. Bu, 5.3'teki ilkenin hesaptaki karşılığıdır.
2. Altmış beş bin bölü bir virgül otuz, yani elli bin lira eder. Bugün elli bin lirayı yüzde otuzla değerlendirmek bir yıl sonra altmış beş bin lira eder; bu yüzden ikisi kurum için eşdeğerdir.
3. Çünkü basit hesap her yılın altmış beş binini aynı sayar; iskontolu hesap ise ileriki yılların kazançlarını daha az değerli sayar. İndirgenmiş kazançlar elli bin, otuz sekiz bin, yirmi dokuz bin gibi azalarak birikir ve yüz elli bin liralık yatırımı ancak beşinci yılda geçer. Akla ilk gelen "kazanç azalıyor" cevabı yanlış olurdu; kazanç her yıl aynı, azalan onun bugünkü değeri.
4. Altmış bin bölü yirmi bin, yani üç yıl. Ama bu sayı, beş yıllık tasarrufun bugünkü değerini, kooperatifin parayı başka yerde değerlendirme imkânını ve tasarruf tahmininin ne kadar sağlam olduğunu göstermez. Net bugünkü değer ve bir başabaş tasarruf tutarı hesaplanmadan, üç yıl yalnızca bir başlangıç noktasıdır.
5. Yönetim kuruluna yalnızca bir sonuç değil, sonucun hangi tahmine ne kadar bağlı olduğunu da gösteriyor. Kazanç yaklaşık altmış bir bin altı yüz liranın altına inerse proje eksiye dönüyor; bu, kazanç tahmininin ne kadar kritik olduğunu ortaya koyuyor ve ilk altı aylık ölçümle tahminin nasıl sınanacağını söylüyor.

Sonraki derse köprü

Ilgın'ın altmış beş bin liralık kazanç tahmini, kendi projesine içeriden bakarak yapılmış bir tahmindi. Fabrikada daha önce yapılmış benzer düzenleme projelerinde, kazanç tahminleri gerçekleşenlerle karşılaştırıldığında ne çıkmıştı? 5.8, bir tahmini benzer projelerin dağılımıyla düzeltmeyi, yani dış görüşü ele alıyor.