Sapma ve performans endeksleri

Sahadan bir an

Pazartesi sabahı, haftalık durum toplantısı. Recep Bey, Gönül Hanım ve Ilgın kalite ofisindeki küçük masada; ortada Ilgın'ın cuma akşamı yazdığı üç sayılık satır.

Recep Bey: On beş, on üç bin üç yüz, on dört bin dört yüz. Üç sayıyı her hafta okuyamam. Bana iki rakam söyle: işte neredeyiz, parada neredeyiz?

Ilgın: İşte planın yüzde seksen dokuzundayız. Parada, harcadığımız her liraya karşılık doksan iki kuruşluk iş çıktı.

Recep Bey: Doksan iki kuruş. O zaman deneme hesabını yüzde sekiz aşacağız.

Gönül Hanım: Okuduğum bir kural var: proje yüzde yirmiyi geçtikten sonra bu oran pek değişmezmiş.

Ilgın: O kural tartışmalı. Bir de bizim kaybımız tek bir olaydan geldi, masanın ayarından. Masa yeniden bozulmazsa oran düzelir; bozulursa düşer.

Recep Bey: Peki hangisi olacak?

Ilgın: Oran bunu söylemiyor. Nedeni söylüyor.

Recep Bey'in istediği iki sayı makul: üç ham sayıyı her hafta okumak, bir oranı okumaktan zordur. Ama oranın kendisi bir hüküm değil. Doksan iki kuruşluk bir oran, sürekli bir verimsizliğin işareti de olabilir, tek bir aksaklığın izi de. Gönül Hanım'ın hatırladığı kural, oranın bir noktadan sonra pek değişmediğini söylüyor; Ilgın'ın itirazı, o kuralın tartışmalı olduğu ve bu projedeki kaybın bir nedeni olduğu. İki sayıyı doğru okumak, onları nedenleriyle birlikte okumaktır.

Kavram

Geçen haftanın üç sayısından dört ölçü türetilir: ikisi lira cinsinden fark, ikisi birimsiz oran.

Deneme hesabında takvim sapması on üç bin üç yüz eksi on beş bin: eksi bin yedi yüz lira. Bu sayı bir para kaybı değil; yapılmamış işin bütçedeki değeri. Bin yedi yüz lira, yaklaşık iki numunenin bütçesi: dördüncü gün alınamayan iki numune.

Deneme hesabında maliyet sapması on üç bin üç yüz eksi on dört bin dört yüz: eksi bin yüz lira. Bu gerçekten fazladan çıkan bir para; çoğu, ayar için harcanan ve karşılığında numune alınamayan saatlerden.

Farklar bir projenin büyüklüğünden bağımsız okunamaz: bin yüz liralık bir sapma küçük bir projede büyük, büyük bir projede küçüktür. Oranlar bu sorunu çözer.

Deneme hesabının takvim performans endeksi on üç bin üç yüz bölü on beş bin: yaklaşık sıfır nokta seksen dokuz. Planlanan işin yaklaşık yüzde seksen dokuzu yapılmış.

Deneme hesabının maliyet performans endeksi on üç bin üç yüz bölü on dört bin dört yüz: yaklaşık sıfır nokta doksan iki. Recep Bey'in "her liraya karşılık doksan iki kuruş" diye anladığı sayı bu.

Takvim endeksinin bir sınırı var: para birimiyle hesaplandığı için, proje sonunda bütün iş yapıldığında kazanılmış değer planlanan değere eşitlenir ve endeks bire döner, proje ne kadar geç bitmiş olursa olsun. Bu yüzden takvim endeksi projenin son çeyreğinde giderek az şey söyler; takvim performansını zaman birimiyle ölçen bir yöntem bu modülün sonraki derslerinde ele alınacak.

Maliyet endeksinin en çok tartışılan özelliği ise kararlılığı. Gönül Hanım'ın hatırladığı kural, 1990'ların başında ABD savunma sözleşmeleri üzerine yapılan bir çalışmaya dayanıyor: incelenen sözleşmelerin büyük çoğunluğunda birikimli maliyet endeksi, sözleşme yüzde yirmi tamamlandıktan sonra belirgin biçimde değişmemişti. Bu bulgu proje yönetimi literatüründe uzun süre bir kural olarak tekrarlandı. Ama sonraki çalışmalar onu sorguladı. Bir çözümleme, "kararlılığın" ne demek olduğunun literatürde zamanla değiştiğini, üç farklı tanımın dolaştığını ve kuralın hangi tanım kullanıldığına göre hem desteklendiğini hem çürütüldüğünü buldu. Çevre ıslahı projeleri üzerine bir başka çalışma, bu projelerde endeksin ancak süresinin yüzde kırk biri dolduğunda kararlı hâle geldiğini gösterdi. Kural, bir savunma sözleşmeleri portföyünde gözlenmiş bir eğilim; her projeye taşınabilecek bir doğa yasası değil.

Bu yüzden bir endeksin kaynağına bakmak gerekiyor.

Ilgın'ın deneme hesabındaki iki sapmanın nedeni aynı ve tek: masanın ayar kaybı. Bu, maliyet endeksini bir kez aşağı çekti; masa yeniden bozulmazsa, kalan numuneler bütçesinde alınırsa endeks yavaşça bire doğru döner. Ama masa ikinci kez bozulursa, aksaklık tek seferlik değil, sürecin bir parçasıdır ve endeks orada kalabilir ya da düşebilir. İki ihtimali ayırmak, oranın değil, masanın neden bozulduğunun cevabına bağlı. Ilgın Necati Usta'dan masanın tabanını yeniden kontrol etmesini istiyor; titreşim denemesinin geçtiği taban, bu kez ayarı neden tutmadı?

Bir okul kütüphanesi iki bin kitabı on haftada dijital kataloğa geçirecek; kitap başına beş lira bütçelenmiş. İkinci haftanın sonunda dört yüz kitabın girilmiş olması planlanmış; üç yüz altmış kitap girilmiş ve gönüllülere iki bin lira ödenmiş. Takvim endeksi sıfır nokta dokuz, maliyet endeksi sıfır nokta doksan. Ama sapma analizi şunu gösteriyor: ilk hafta katalog programının kurulumu iki gün sürmüş. Program kurulduktan sonraki hafta, gönüllüler planlanandan hızlı çalışmış. Endeks ilk iki haftanın ortalaması; nedeni bilmeyen biri, gidişatı olduğundan kötü okuyabilir.

Perde arkası

Müfredat satırı iki kaynak sayıyor: Fleming ve Koppelman'ın kitabı ve 1993 tarihli bir Christensen çalışması. Kitap elimizde değil. 1993 tarihli çalışma kaynak dizinlerinde doğrulanamadı; kararlılık kuralının kökeni olarak doğrulanabilen yayın, Christensen ve Payne'in 1992 tarihli makalesi. O makalenin özetine de erişilemedi; bulgusu, onu inceleyen sonraki çalışmaların özetlerinden aktarılıyor. Tanımlar PMI'ın sözlüğünden.

Yaygın yanılgılar

İki sürüm

Toplantı dağılınca, haftalık satır yeniden yazılıyor.

Zayıf sürüm

Takvim endeksi: 0,89.

Maliyet endeksi: 0,92.

Sonuç: deneme hesabı yüzde sekiz aşılacak.

Güçlü sürüm

İş: planlananın yaklaşık yüzde seksen dokuzu yapıldı; geride kalan, alınamayan iki numune, bütçede bin yedi yüz lira.

Para: bitirilen işin değerinin bin yüz lira üstü ödendi; her lirada yaklaşık doksan iki kuruşluk iş.

Neden: iki sapma da tek bir olaydan, dördüncü gün masanın ayarının bozulmasından ve Yasin'in ayara harcadığı üç saatten.

Gelecek: masa yeniden bozulmazsa maliyet endeksi kalan numunelerle bire doğru yaklaşır; bozulursa olduğu yerde kalabilir. Necati Usta tabanı yeniden kontrol ediyor.

Uyarı: "yüzde yirmiden sonra endeks değişmez" kuralı bu karar için kullanılmadı; tartışmalı ve bu sapmanın tek bir nedeni var.

Zayıf sürüm iki endeksi doğru veriyor, ama son satırda onları bir tahmine çeviriyor: yüzde sekizlik bir aşım. Bu sonuç, maliyet endeksinin sonuna kadar değişmeyeceğini varsayıyor; ve bu varsayımı ne söylüyor ne de sorguluyor. Takvim endeksi de bir sayı olarak kalıyor; neyin geride olduğunu söylemiyor. Güçlü sürüm her endeksi bir cümleye çeviriyor: iş için ne kadar geride, para için ne kadar fazla. Takvim sapmasını somut bir eksikliğe, iki numuneye bağlıyor. İki sapmanın nedenini adlandırıyor ve geleceği o nedene bağlıyor: masa bozulursa ne olur, bozulmazsa ne olur. Kararlılık kuralının neden kullanılmadığı da yazılı; okur endeksi bir kehanet gibi değil, bir belirti gibi okuyor.

Bağlam notu

Endeksler bir projeyi tek bakışta okunur kılar; bu onların hem gücü hem tehlikesi. Yönetim bir oranı izlemeyi sever, çünkü oranlar karşılaştırılabilir, haftadan haftaya bir çizgi çizer ve bir eşik koymaya elverir. Ama bir oran, kendisini oluşturan olayları silerek özetler. Doksan iki kuruş, bir masanın bir gün bozulmasından da gelebilir, her gün biraz yavaş çalışan bir süreçten de; ikisi aynı sayıyı verir, ikisi çok farklı bir gelecek söyler.

Bir endeksin geleceği neyle bileceğiz diye sorulduğunda cevap bir oran değil, bir neden. Bir endeksin gelecekte ne söyleyeceğini, endeksin kendisinden değil, onu oluşturan sapmanın kaynağından öğreniriz. Kararlılık kuralı bu yüzden cazip ama tehlikeli: bir sayının, nedenine bakılmadan geleceğe taşınabileceğini vaat ediyor. Literatürün bu konudaki ayrışması, sayının ancak bağlamıyla birlikte okunabileceğini gösteriyor. Ilgın'ın Necati Usta'ya sorduğu soru, tabanın neden ayarı tutmadığı, bu yüzden bir oran hesabından daha çok şey söyleyecek.

Uygulama

Retro sorusu

Pilot projende bir oranı haftalarca izledin mi; izlediysen, o oranın neden o değerde olduğunu en son ne zaman sordun?

Kapanış

1. Takvim sapması yapılmamış işin bütçedeki değeri, maliyet sapması bitirilen işin değerinin üstünde ya da altında ödenen paradır; endeksler aynı sayıları birimsiz oranlara çevirir.
2. Takvim endeksi parayla hesaplandığı için proje sonunda bire döner ve son dönemde giderek az şey söyler; maliyet endeksi ise projenin büyüklüğünden bağımsız bir verimlilik ölçüsü verir.
3. Maliyet endeksinin belli bir noktadan sonra değişmediği kuralı tartışmalıdır; bir endeksi geleceğe taşımadan önce sapmanın nedenine bakılır ve tek seferlik bir olay ile süren bir eğilim ayrılır.

Beş soru

1. Deneme hesabındaki eksi bin yedi yüz liralık takvim sapması neden bir para kaybı değildir?
2. Recep Bey'in "her liraya karşılık doksan iki kuruş" cümlesi hangi endeksi anlatıyor ve bu endeksten "yüzde sekiz aşacağız" sonucuna neden doğrudan geçilemez?
3. Takvim performans endeksi neden projenin sonuna yaklaştıkça az şey söyler?
4. Bir belediye bir parka on haftada beş yüz fidan dikecek; fidan başına iki yüz lira bütçelenmiş. Dördüncü haftanın sonunda iki yüz fidan planlanmış, yüz altmış dikilmiş ve otuz iki bin lira harcanmış. İki sapmayı ve iki endeksi hesaplayın. Belediye, üçüncü hafta yağmur yüzünden iki gün çalışılamadığını öğrenirse sonuçları nasıl okumalı?
5. Güçlü sürüm neden kararlılık kuralını kullanmadığını ayrıca yazıyor?

Yanıtlar

1. Çünkü takvim sapması yapılmamış işin bütçedeki değerini gösterir; harcanmış ya da kaybedilmiş bir parayı değil. Eksi bin yedi yüz lira, dördüncü gün alınamayan iki numunenin bütçesi. O numuneler yedinci gün alındığında sapma kapanır; bunun için ek bir ödeme gerekmez. Para kaybını gösteren, maliyet sapmasıdır.
2. Maliyet performans endeksini anlatıyor: kazanılmış değer bölü gerçek maliyet. "Yüzde sekiz aşacağız" sonucu, bu endeksin denemenin sonuna kadar değişmeyeceğini varsayar. Oysa endeks tek bir olaydan, masanın ayarından, düşmüştü; masa yeniden bozulmazsa düzelebilir. Bir endeksi geleceğe taşımak, nedenine bakmadan yapılmamalı.
3. Çünkü para birimiyle hesaplanır: proje bittiğinde bütün iş yapılmış olur, kazanılmış değer planlanan değere eşitlenir ve endeks bire döner, proje ne kadar geç bitmiş olursa olsun. Son dönemde, geç kalmış bir proje bile endekse bakınca neredeyse planda görünür.
4. Planlanan değer iki yüz çarpı iki yüz lira, kırk bin; kazanılmış değer yüz altmış çarpı iki yüz, otuz iki bin; gerçek maliyet otuz iki bin. Takvim sapması eksi sekiz bin, takvim endeksi sıfır nokta sekiz; maliyet sapması sıfır, maliyet endeksi bir. İş geride ama dikilen fidanlar bütçesinde dikilmiş. Yağmur bilgisiyle, geriliğin tek seferlik bir nedenden geldiği görülür; kalan haftalarda tempo tutarsa, kaybedilen iki gün telafi edilebilir ve takvim endeksi düzelir.
5. Çünkü Gönül Hanım bu kuralı hatırlamış ve Recep Bey "yüzde sekiz aşacağız" sonucuna doğru gidiyordu. Kural tartışmalı ve bu projedeki sapmanın tek bir nedeni var. Kuralı kullanmadığını açıkça yazmak, okurun endeksi bir kehanet gibi okumasını engelliyor ve kararı, oranın değil, nedenin üzerine kuruyor.

Sonraki derse köprü

Recep Bey iki satırı okuduktan sonra bir şey daha istiyor: "Senaryoları anladım. Ama Ayten Hanım bir sayı soracak: deneme hesabı sonunda kaça kapanacak?" Ilgın'ın elinde üç ayrı cevap var. Masa bir daha bozulmazsa, kalan numuneler bütçesinde alınır. Bozulmaya devam ederse, bugünkü verimlilik sürer. Ve gecikmeyi kapatmak için tempo zorlanırsa, takvim de maliyete eklenir. 11.7, üç farklı varsayımla tamamlanma tahmini hesaplamayı ele alıyor.