Nakit akışı ve S eğrisi

Sahadan bir an

Çarşamba sabahı, muhasebe. Gönül Hanım haftalık kasa planını açmış; her satırda bir haftanın girecek ve çıkacak parası. Ilgın'ın maliyet tabanı yanındaki pencerede.

Gönül Hanım: Hazırlık haftası için tabanda altmış bir bin yazıyor. O hafta kasada en fazla otuz bin serbest para var; ayın on beşinde maaşlar ödeniyor.

Ilgın: Altmış bir binin hepsi kasadan çıkmıyor ama. Necati Usta'nın saatleri maaştan, genel gider payı muhasebenin dağıtımından; ikisi de o hafta kasadan para çekmiyor.

Gönül Hanım: Doğru. Çıkacak olan bariyer, hava hattının malzemesi, etiketler ve pano. Bariyerci yarısını siparişte, yarısını teslimde istiyor; ikisi de o hafta. Hava hattının malzemesi?

Ilgın: On sekiz bin. Tedarikçi peşin istedi.

Gönül Hanım: O zaman o hafta kırk altı bin beş yüz çıkıyor. Otuz bin var.

Ilgın: Maliyet tabanı doğruydu; ama ödemelerin haftası hiç yazılmamıştı.

Ilgın'ın maliyet tabanı, harcamanın ne zaman gerçekleşeceğini gösteriyordu: işin yapıldığı hafta. Gönül Hanım'ın kasa planı ise paranın ne zaman çıkacağını gösteriyor: ödemenin yapıldığı hafta. İkisi aynı değil. Necati Usta'nın saatleri o hafta harcanıyor ama kasadan çıkmıyor; hava hattının malzemesi peşin ödenirse işten önce, vadeli alınırsa işten sonra çıkıyor. Bir projenin maliyeti doğru hesaplanmış olabilir ve yine de bir hafta kasaya sığmayabilir.

Kavram

11.2'de maliyet tabanını dönemlere yaymıştık. Bu ders, aynı dağılımın paraya, yani kasadan çıkışa dönüştüğü andaki farkı ele alıyor.

Gönül Hanım pilotun nakit akışını haftalara yazıyor. Önceden: masa tabanı, otuz sekiz bin, ödendi. Hazırlık haftası: bariyerin iki taksiti, yirmi iki bin; etiketler ve pano, altı bin beş yüz; hava hattının malzemesi, tedarikçi peşin isterse on sekiz bin. Denemenin ilk haftası: projeye özgü bir ödeme yok; harcanan yalnız iç işçilik. Son hafta, eski alanın boşaltıldığı ve geçişin yapıldığı günler: iki günlük forklift kirası dokuz bin, numunelerin sarf faturası üç bin.

Hazırlık haftasındaki kırk altı bin beş yüz, kasadaki otuz bine sığmıyor. Ilgın üç seçeneği yazıyor: maaş ödemesinden sonraki haftaya kaydırmak, hava hattı tedarikçisiyle vade konuşmak, ya da bariyerin ikinci taksitini teslim yerine montajdan sonra ödemek. Kenan Bey'in tedarikçiyle on yıllık bir ilişkisi var; otuz günlük vade kabul ediliyor. Hava hattının on sekiz bini, pilot bittikten yaklaşık üç hafta sonraya kayıyor. Hazırlık haftasının çıkışı yirmi sekiz bin beş yüze iniyor ve kasaya sığıyor.

Pilotun bütçesi yaklaşık iki yüz bin lira, ama finansmanı bir kasa planı: hazırlık haftasında otuz bin, sonraki haftalarda daha fazla. Bütçe toplam olarak onaylanmış olsa bile, bir haftanın finansmanı o haftanın ödemelerini karşılamıyorsa iş durur ya da bir tedarikçi beklemek zorunda kalır. Finansman ihtiyacını okumak, nakit akışının en yüksek olduğu haftayı bulup o haftanın kasasıyla karşılaştırmaktır.

Bu karşılaştırmayı göz önünde tutmanın en yaygın yolu bir eğridir.

Ilgın pilotun iki eğrisini aynı kâğıda çiziyor. Maliyet eğrisi tabanın birikimli değeri: otuz sekiz bin, doksan dokuz bin, yüz yirmi sekiz bin, yüz yetmiş iki bin dört yüz. Nakit eğrisi ise kasadan çıkanın birikimli değeri: otuz sekiz bin, altmış altı bin beş yüz, altmış altı bin beş yüz, yetmiş sekiz bin beş yüz; ve pilot bittikten üç hafta sonra, hava hattının vadesi dolunca, doksan altı bin beş yüz.

İki eğrinin hiçbiri bir S değil. İkisi de baştan yüklü: masa tabanı ve bariyer projenin en büyük kalemleri ve işin başında. Bu, pilotun doğası: işin pahalı kısmı altyapı, ucuz kısmı deneme. S biçimi, çok sayıda faaliyetin yavaş başlayıp ortada yoğunlaştığı büyük projelerde görülür. Tam taşınma için Ilgın'ın kabaca çizdiği eğri, ilk iki haftası planlamayla yavaş, ortadaki yedi haftası taşımayla dik, son üç haftası düzeltmelerle yeniden yavaş, bir S'ye çok daha yakın.

Bir ayrım daha gerekiyor. 10.9'daki simülasyonun sonucu da, bitiş günlerinin birikimli olasılığı olarak çizilseydi, bir S'ye benzerdi. NASA'nın maliyet sözlüğü "S eğrisi" adını bu olasılık eğrisi için de kullanıyor. Aynı adı taşıyan iki eğri iki farklı şey söylüyor: biri zaman içinde ne kadar harcandığını, öteki bir sonucun belirli bir değerin altında kalma olasılığını. Bir toplantıda "S eğrisi" denildiğinde hangisinin kastedildiğini sormak gerekir.

Bir konut kooperatifi bir apartman inşa ediyor. Üyelerin aylık aidatı kooperatifin finansmanı: her ay belli bir para giriyor. Müteahhide ödenen hakedişler nakit çıkışı: temel kazılırken az, kaba inşaatta çok, ince işlerde yeniden az; birikimli olarak bir S çizer. Toplam bütçe aidatların toplamına eşit olsa bile, kaba inşaatın yoğun aylarında hakedişler aidattan fazla olabilir. Kooperatif yönetimi o ayları önceden görmezse, müteahhit bekler ve iş durur.

Perde arkası

Müfredat bu ders için uygulayıcı literatürünü gösteriyor. S eğrisi çözümlemesinin tanımı PMI'ın sözlüğünden; finansman ile bütçe arasındaki ayrım NASA'nın takvim yönetimi kılavuzunun kaynak planlama bölümünden; "S eğrisi" adının olasılık hesabındaki ikinci anlamı ise NASA'nın maliyet tahmini kılavuzunun sözlüğünden okundu.

Yaygın yanılgılar

İki sürüm

Öğleden sonra Ilgın, Gönül Hanım'a gidecek kasa notunu hazırlıyor.

Zayıf sürüm

Pilot bütçesi: yaklaşık iki yüz bin lira.

Harcama: proje süresince düzenli.

Kasa: sorun beklenmiyor.

Güçlü sürüm

Nakit çıkışı, haftalara göre: önceden otuz sekiz bin, ödendi. Hazırlık haftası yirmi sekiz bin beş yüz; bariyerin iki taksiti ve etiketler. Deneme ilk hafta sıfır. Son hafta on iki bin; forklift ve numune sarfı. Pilottan üç hafta sonra on sekiz bin; hava hattı malzemesi, otuz gün vadeli.

Toplam nakit: doksan altı bin beş yüz; tam yüz yetmiş iki binlik tam maliyetin geri kalanı maaş saatleri ve genel gider payı, kasadan çıkmıyor.

En sıkışık hafta: hazırlık haftası; kasada otuz bin, çıkış yirmi sekiz bin beş yüz. Vade alınmasaydı kırk altı bin beş yüz olacaktı.

Olasılık rezervinin nakit tarafı: en fazla on bin beş yüz. Ankraj gerekirse hazırlık haftasında altı bin; o hafta çıkış otuz dört bin beş yüze çıkar ve kasayı aşar, bu yüzden bariyerin ikinci taksiti montajdan sonraya konuşuldu. Raflar için fazladan forklift günü gerekirse denemenin ikinci haftasında dört bin beş yüz. Deneme uzamasının payı iç işçilik; nakit çıkarmaz.

Eğri: S değil, baştan yüklü; pahalı kalemler altyapıda.

Zayıf sürüm bir bütçe toplamı veriyor ve onu bir kasa planı yerine koyuyor. "Proje süresince düzenli" cümlesi, gerçekte baştan yüklü bir harcamayı eşit dağılmış gibi gösteriyor; hazırlık haftasının sıkışıklığı görünmüyor. "Sorun beklenmiyor" ise hiçbir haftanın kasasıyla karşılaştırılmamış bir güvence. Güçlü sürüm nakdi haftalara yazıyor ve her basamağın nedenini söylüyor. Toplam nakdi tam maliyetten ayırıyor. En sıkışık haftayı kasayla karşılaştırıyor ve vadenin bu haftayı nasıl kurtardığını gösteriyor. Olasılık rezervinin nakit tarafını da ayrı yazıyor: rezervin bir kısmı iç işçilik ve kasadan çıkmaz, kalanı ise gerçekleşirse belli bir haftanın kasasından çıkar; ankraj senaryosu, vadeyle kurtarılan haftanın yine sıkışabileceğini gösteriyor. Son satır eğrinin biçimini adıyla veriyor ve nedenini söylüyor.

Bağlam notu

Nakit akışı, bir projenin muhasebeyle değil kasayla yaptığı anlaşmadır. Bir proje bütçesine sadık kalıp yine de bir haftayı kaçırabilir: bariyerci teslimde parasını ister, kasada para yoksa bariyer teslim edilmez, masa yerine oturmaz, deneme başlamaz. Bu tür bir gecikme ne bir maliyet aşımı ne bir takvim hatası olarak görünür; ama iki tarafı da etkiler.

Belirsizlik nerede sorusu nakit akışında iki yere işaret eder. Birincisi, ödeme koşullarında: bir tedarikçinin peşin mi vadeli mi istediği, sözleşme imzalanana kadar belirsizdir ve bir haftanın kasasını on binlerce lira değiştirebilir. İkincisi, rezervlerde: olasılık rezervi bütçede bir satırdır ama kasada henüz bir yer tutmaz; gerçekleşirse hangi hafta çıkacağı önceden yazılmazsa, rezervin parası bütçede vardır ama kasada yoktur. Ilgın'ın notundaki rezerv satırı bu yüzden bir tutar değil, bir hafta da veriyor.

Uygulama

Retro sorusu

Pilot projende bir ödemenin hangi hafta yapılacağını, işin hangi hafta yapılacağını bildiğin kadar biliyor muydun?

Kapanış

1. Maliyet işin yapıldığı anda oluşur, nakit ödemenin yapıldığı anda çıkar; peşin ve vadeli ödemeler, maaş saatleri ve genel gider payı iki eğriyi birbirinden ayırır.
2. Proje finansmanı her dönemde kullanılabilir paradır ve bütçeden farklıdır; finansman ihtiyacını okumak, nakit çıkışının en yüksek olduğu haftayı o haftanın kasasıyla karşılaştırmaktır.
3. S eğrisi birikimli harcamayı gösterir ve sık görülen bir biçimdir, kural değil; aynı ad olasılık hesabındaki birikimli dağılım için de kullanılır ve hangisinin kastedildiği sorulmalıdır.

Beş soru

1. Ilgın'ın maliyet tabanı doğru olduğu hâlde hazırlık haftası neden kasaya sığmadı?
2. Hava hattı malzemesinin otuz günlük vadesi maliyet eğrisini ve nakit eğrisini nasıl etkiledi?
3. Pilotun harcama eğrisi neden bir S değil?
4. Bir üniversite öğrenci kulübü bir yaz kampı düzenleyecek. Katılımcılardan ücreti kampa iki hafta kala alacak; ama otobüs firması kaporayı iki ay önce, kamp yeri ise tamamını bir ay önce istiyor. Kulübün nakit akışında sorun nerede çıkar ve ne yapılabilir?
5. Güçlü sürüm olasılık rezervini neden bir hafta ile birlikte yazıyor?

Yanıtlar

1. Çünkü taban, harcamanın ne zaman gerçekleşeceğini gösteriyordu; ödemelerin hangi hafta yapılacağını değil. Hazırlık haftasında bariyerin iki taksiti, etiketler ve peşin istenen hava hattı malzemesi aynı haftaya düşüyordu: kırk altı bin beş yüz. O hafta kasada maaş ödemesi yüzünden en fazla otuz bin serbest para vardı.
2. Maliyet eğrisini hiç değiştirmedi; hava hattı yine hazırlık haftasında kuruluyor ve maliyeti o hafta oluşuyor. Nakit eğrisinde ise on sekiz binlik basamağı hazırlık haftasından pilot bittikten yaklaşık üç hafta sonraya taşıdı. İki eğri o aralıkta birbirinden ayrıldı ve hazırlık haftası kasaya sığdı.
3. Çünkü pilotun pahalı kalemleri, masa tabanı ve bariyer, işin başında. Harcama yavaş başlayıp ortada yoğunlaşmıyor; baştan büyük bir basamakla başlıyor, sonra deneme günlerinde yavaşlıyor. S biçimi çok sayıda faaliyetin ortada yoğunlaştığı büyük projelerde sık görülür; tam taşınmanın eğrisi buna daha yakın.
4. Sorun kaporanın ve kamp yerinin ödendiği iki ay ile bir ay önceki haftalarda çıkar: o haftalarda nakit çıkıyor ama katılımcı ücretleri henüz girmemiş. Kulüp ya katılımcılardan erken bir ön ödeme isteyebilir, ya firmalarla ödemeyi kampa yakın bir tarihe kaydırmayı konuşabilir, ya da üniversiteden geçici bir avans alabilir. Toplam bütçe dengede olsa bile, o haftaların kasası ayrıca planlanmalıdır.
5. Çünkü rezervin nakit tarafı belli haftalara düşüyor. Ankraj gerekirse altı bin lira hazırlık haftasında çıkacak ve o haftayı kasanın üstüne taşıyacak; fazladan forklift günü ise denemenin ikinci haftasında. Rezervin tutarını yazıp haftasını yazmamak, parayı bütçede tutup kasada tutmamak demek. Ayrıca rezervin bir kısmı, deneme uzaması gibi, iç işçilik olduğu için hiç nakit çıkarmaz; bunu ayırmak, kasa planının gereksiz yere sıkışmasını da önler.

Sonraki derse köprü

Denemenin ilk haftası bitiyor. Gönül Hanım haftalık raporu açıyor: o hafta tabanda yirmi dokuz bin planlanmıştı, gerçekleşen yirmi sekiz bin. "Plandayız" diyor. Ilgın emin değil: harcanan para plana yakın, ama o paranın karşılığında işin ne kadarı yapıldı? Masa ayarı yüzünden iki numune eksik kaldıysa, aynı harcamayla daha az iş yapılmış demektir. 11.5, planlanan değeri, kazanılmış değeri ve gerçek maliyeti bir örnekte hesaplamayı ele alıyor.