İzotoplar

Açılış sahnesi

Cuma sabahı, yediyi elli geçiyor. Merkez laboratuvarın giriş koridorunda önlük dolaplarının karşısındaki duvarda eski, köşeleri kıvrılmış bir periyodik tablo asılı. Ceren dolabını kapatırken gözü çinkonun kutusuna takılıyor: 30 numaranın altında 65,38 yazıyor. Çarşamba günü ekranda gördüğü sayı 64'tü ve o çekirdekte otuz dört nötron saymıştı. Posterdeki sayı ise bir tam sayı bile değil.

Cihangir Bey elinde gece çalışmasının çıktısıyla koridordan geliyor. Kontrol serumlarından biri sabah ekrana işaretli düşmüş: aynı numunenin çinkosu 64 kütlesinden hesaplanınca, 66 kütlesinden hesaplanan değerden belirgin biçimde yüksek çıkmış. Ceren'in sorusu önce geliyor. "Hocam, çinkonun kütlesi 64'se bu 65,38 ne? Bir de çinkonun 66'sı nereden çıktı?" Cihangir Bey çıktıyı dolabın üstüne bırakıyor. "İkisinin cevabı aynı. Her çinko atomu 64 değil. Posterdeki sayı bir ortalama, çıktıdaki uyumsuzluk da o ortalamanın içine karışan bir yabancı".

Bu derste ne olacak

Proton sayısı ortak, nötron sayısı ayrı atomları ayırt etmeyi ve onları doğadaki paylarıyla birlikte okumayı öğreneceksin. Periyodik tablodaki kesirli sayının bu paylardan bir ağırlıklı ortalama olarak nasıl çıktığını iki elementte baştan hesaplayacaksın. Kütle numarası aynı, elementi farklı çekirdeklerin bir kütle cihazını nasıl yanılttığını ve bu yanılgının ne kadar küçük bir kütle farkında saklandığını göreceksin. Son olarak izotopların kimyasal olarak neden neredeyse aynı davrandığını ve bu benzerliğin tıpta bir iz sürme aracına nasıl dönüştüğünü tanıyacaksın.

Metin

Aynı element, farklı çekirdek

Proton, Nötron ve Elektron dersinde (L02-P06-M01-D02) bir çekirdeği iki sayıyla yazmıştık ve elementin kimliğini yalnız proton sayısına bağlamıştık. Nötron sayısı için hiçbir kural koymamıştık. Doğa da koymuyor: otuz protonlu bir çekirdek otuz dört nötronla da, otuz altı nötronla da çinkodur. Kararlı çinko çekirdekleri beş farklı nötron sayısıyla bulunur ve kütle numaraları 64, 66, 67, 68 ve 70'tir. Nötron sayısını her birinde bir çıkarmayla bulursun; en ağırında 70 − 30 = 40 nötron var.

Adın kendisi bu ortak kutudan geliyor. Frederick Soddy, radyoaktif bozunma zincirlerinde kimyasal olarak birbirinden ayrılamayan ama farklı kütleler taşıyan maddelerle uğraşırken, periyodik tabloda aynı yeri tuttukları için onlara Yunanca "aynı yer" anlamına gelen izotop adını verdi. Terimi kullandığı kısa yazı 1913'te Nature'ın 92. cildinde "Intra-atomic charge" başlığıyla çıktı.

Elementlerin çoğu tek bir izotopla gelmez. Bazı elementler ise doğada tek kararlı izotopla bulunur; fosfor ve sodyum bunlardandır. Bir izotopun çekirdeğinin zamanla başka bir çekirdeğe dönüşüp dönüşmediği, yani kararlı mı kararsız mı olduğu, bu dersin konusu değil. Kararsız izotopların nasıl bozunduğunu ve tıpta nerede kullanıldığını Radyoizotopların Tıbbi Kullanımı dersi (L02-P06-M01-D07) açacak.

Doğadaki paylar

Yeryüzünden alınan sıradan bir çinko örneğinde bu beş izotop kabaca sabit oranlarla karışık hâlde bulunur. Her izotopun atom sayısı olarak toplamdaki payına izotop bolluğu denir. NIST'in tablosuna göre çinko atomlarının 0,4917'si ⁶⁴Zn, 0,2773'ü ⁶⁶Zn, 0,0404'ü ⁶⁷Zn, 0,1845'i ⁶⁸Zn ve 0,0061'i ⁷⁰Zn'dir; beş pay toplandığında bir eder. Çinkonun yarısına yakını, Ceren'in çarşamba günü hesabını yaptığı çekirdektir; kalanı daha ağır kardeşleridir.

Bolluğu iki izotop arasında oran olarak okumak cihaz başında işe yarar, çünkü kütle cihazı mutlak sayıdan çok oranı güvenilir ölçer. Çinkoda en bol iki izotopun oranı 0,4917 ÷ 0,2773 ≈ 1,77 çıkar: her yüz ⁶⁶Zn atomuna yaklaşık yüz yetmiş yedi ⁶⁴Zn atomu düşer. Bakırda iki izotop var, ⁶³Cu ve ⁶⁵Cu, bollukları 0,6915 ve 0,3085. Oranları 0,3085 ÷ 0,6915 ≈ 0,446, yani her yüz ⁶³Cu atomuna kırk beş kadar ⁶⁵Cu atomu eşlik eder.

NIST tablosu çinko bolluklarının yanına görece geniş belirsizlikler yazıyor ve bir not düşüyor: normal yer kaynaklı örnekler arasında izotop bileşimi biraz değişebiliyor. Karbon ve hidrojende bu değişim o kadar belirgin ki standart atom kütleleri tek bir sayı olarak değil bir aralık olarak veriliyor; karbon için 12,0096 ile 12,0116 arası. Bu küçük oynamanın bir kaynağı, dersin ilerisinde göreceğin kimyasal benzerliğin kusursuz olmamasıdır.

Posterdeki sayının hesabı

Periyodik tablodaki kesirli sayı, izotop kütlelerinin bolluklarla ağırlıklandırılmış ortalamasıdır. Ağırlıklı ortalamayı olasılık derslerinden tanıyorsun: her değer, toplamdaki payıyla çarpılır ve çarpımlar toplanır. Burada değerler izotopların kütlesi, ağırlıklar da bolluklarıdır.

Önce iki izotoplu bakırı hesapla. ⁶³Cu atomunun kütlesi 62,9296 u, ⁶⁵Cu atomununki 64,9278 u. Her birini bolluğuyla çarp: 0,6915 × 62,9296 ≈ 43,516 ve 0,3085 × 64,9278 ≈ 20,030. İki katkının toplamı 63,546 u eder ve bu, bakırın tablodaki standart atom kütlesinin kendisidir. Ortalamanın 63'e 65'ten daha yakın durması, bakır atomlarının üçte ikiden fazlasının hafif izotop olmasından gelir.

Çinkoda aynı işlem beş terimle yapılır. Katkılar sırasıyla 0,4917 × 63,9291 ≈ 31,434, ardından ⁶⁶Zn'den 18,281, ⁶⁷Zn'den 2,704, ⁶⁸Zn'den 12,532 ve ⁷⁰Zn'den 0,427 çıkar. Toplam 65,378 u eder; tabloda iki ondalığa yuvarlanmış hâli 65,38. En yakın izotop ⁶⁶Zn bile 65,926 u'dur; 65,38 kütleli tek bir çinko atomu yoktur.

Aynı kütle numarası, başka element

Çarşamba günü "Ni 64 düzeltmesi" satırında nikelin bir kısmını 64 kütle numarasıyla bırakmıştık. Artık o kısmın adını koyabiliriz: ⁶⁴Ni, nikelin beş kararlı izotopundan biridir ve bolluğu 0,009255, yani nikel atomlarının yüzde birinden azı. Yirmi sekiz proton ve otuz altı nötron taşır. ⁶⁴Zn ile kütle numarasını paylaşır, atom numarasını paylaşmaz.

İzobarların kütleleri aynı değildir, yalnız çok yakındır. NIST tablosunda ⁶⁴Zn 63,929142 u, ⁶⁴Ni 63,927967 u. Fark 0,001175 u; bunu kütleye bölersen 0,001175 ÷ 63,929 ≈ 0,0000184 bulursun, milyonda on sekiz kadar. Bir cihazın iki tepeyi ayırabilmesi için gereken çözünürlük, kütlenin kütle farkına oranıyla anlatılır: 63,929 ÷ 0,001175 ≈ 54.400. İyonlaşırken her iki atom da birer elektron kaybettiği için bu fark ölçülen iyonlarda da aynen kalır. Kütleleri tam sayı basamaklarıyla ayıran bir cihaz için bu fark görünmezdir; iki izobar aynı kanala düşer ve sinyalleri toplanır.

Düzeltme yazılımı işte bu noktada izotop bolluklarını kullanır. Nikelin 60 kütleli izotopunun çinkoda bir karşılığı yoktur, bu yüzden 60'taki sinyal yalnız nikelden gelir. Nikelin iki izotopu arasındaki doğal oran 0,009255 ÷ 0,26223 ≈ 0,0353 olduğundan, 60'ta görülen nikel sinyalinin yaklaşık yüzde üç buçuğu kadarı 64 kanalına da düşüyor olmalıdır. Yazılım bu payı hesaplayıp 64'teki toplamdan çıkarır; cihazın hafif ve ağır iyonları farklı verimle geçirmesi ayrıca hesaba katılır. ⁶⁶Zn'nin ise kararlı bir izobarı yoktur. Bir numunede 64'ten ve 66'dan hesaplanan çinko birbirini tutmuyorsa, bu uyumsuzluk 64 kanalına bir şeyin karıştığına işaret eder: nikel, düzeltmenin yetmediği kadar çoksa ya da çok atomlu başka bir iyon aynı kütleye denk geliyorsa.

Eser element odasının kendi plazması da bir izobar örneği sunar. Argonun en bol izotopu ⁴⁰Ar, kalsiyumun en bol izotopu ⁴⁰Ca ile aynı kütle numarasını taşır. Plazma argondan yapıldığı için 40 kanalı argonla dolar ve kalsiyum bu kanaldan ölçülemez; ölçüm başka bir kalsiyum izotopuna kaydırılır.

Kimya elektronlarla yapılır

Aynı elementin izotopları aynı sayıda proton taşır, dolayısıyla yüksüz atomları aynı sayıda elektrona sahiptir. Bir atomun başka atomlarla bağ kurması, iyonlaşması, bir proteine bağlanması elektronlarının davranışına dayanır. Bu yüzden ⁶⁴Zn ile ⁶⁸Zn aynı enzimlere bağlanır, aynı taşıyıcılardan geçer, kanda aynı biçimde dolaşır. Vücut ikisini ayrı elementler gibi ayırt etmez.

Benzerlik yine de kusursuz değildir. Kütle, bir bağın titreşimini ve bir tepkimenin hızını biraz etkiler; bu küçük farka kinetik izotop etkisi (kinetic isotope effect) denir. Etki, izotoplar arasındaki göreli kütle farkı büyüdükçe büyür. Çinkoda ağır izotop hafif olandan ancak 65,926 ÷ 63,929 ≈ 1,031 kat ağırdır. Hidrojende ise döteryum, yani bir proton ve bir nötron taşıyan ²H, sıradan hidrojenin 2,0141 ÷ 1,0078 ≈ 1,998 katıdır, neredeyse iki katı. İzotop etkilerinin en belirgin görüldüğü element bu yüzden hidrojendir.

Kararlı izotoplar iz sürer

Kimyasal davranışın aynı, kütlenin farklı olması bir fırsat yaratır: bir molekülün içine alışılmadık bir izotop yerleştirirsen vücut molekülü her zamanki gibi işler, sen ise onu kütlesinden tanırsın. Bunun için radyoaktif bir izotop gerekmez. Karbon atomlarının yaklaşık yüzde biri ¹³C'dir; 0,0107 ÷ 0,9893 ≈ 0,0108, her yüz ¹²C atomuna birden biraz fazla ¹³C atomu düşer. Döteryum hidrojen atomlarının yalnız 0,000115'ini oluşturur.

Klinikte en tanıdık örnek, Helicobacter pylori için kullanılan üre nefes testidir. Hastaya karbonu ¹³C ile zenginleştirilmiş üre içirilir. Midede üreaz enzimi taşıyan bu bakteri varsa üreyi amonyağa ve karbondioksite ayırır; işaretli karbondioksit kana geçer ve solukla atılır. Test, işaretli üreden önce ve sonra alınan nefes örneklerinde ¹³CO₂'nin ¹²CO₂'ye oranının ne kadar değiştiğini ölçer. Ölçülen şey bir derişim değil, bir izotop oranındaki kaymadır. Enerji harcaması araştırmalarında kullanılan çift işaretli su yöntemi de aynı ilkeyle çalışır; suyun hidrojeni döteryumla, oksijeni ¹⁸O ile işaretlenir ve iki işaretin vücuttan atılma hızlarının farkı izlenir.

Aynı düşünce ölçümün kendisine de uygulanabilir. İzotop seyreltmede numuneye, bir izotopu bakımından yapay olarak zenginleştirilmiş, miktarı bilinen bir çözelti eklenir; çinko için bu ⁶⁷Zn olabilir. Numunedeki doğal çinko bu eklentiyle karışınca ⁶⁷Zn ile ⁶⁶Zn arasındaki oran değişir ve değişimin büyüklüğü numunede ne kadar doğal çinko bulunduğunu verir. Karışım tamamlandıktan sonra bir miktar numune kaybolsa bile oran değişmez; yöntemin referans ölçümlerde tercih edilmesinin bir nedeni budur.

Koridora dönüş

Ceren posterdeki kutuya yeniden bakıyor. 65,38 artık bir çinko atomunun kütlesi gibi okunmuyor: yarısına yakını 64, dörtte birden fazlası 66 kütleli beş ayrı atomun ortalaması. Çıktıdaki uyumsuzluk da yerine oturuyor; 66 kanalı temiz kalmış, 64 kanalına ise çinko olmayan bir şey karışmış.

Cihangir Bey numunenin nikel kanalına bakmak için çıktıyı alıp odaya yürürken bir şey ekliyor. Poliklinikteki hekim hangi kütlenin kullanıldığını hiç görmeyecek; ama aynı serumdan iki izotopun iki farklı sonuç vermesi, sinyalin bir girişimden mi yoksa hastanın serumundaki çinkodan mı geldiğini sormanın ilk yolu.

Kendini sına

1. Klorun iki kararlı izotopu ³⁵Cl ve ³⁷Cl'dir. Atom numarası 17 olduğuna göre her birinde kaç nötron vardır? Bu iki atom izotop mu, izobar mı?
2. İki izotoplu bir elementin izotop kütleleri 10,013 u ve 11,009 u, standart atom kütlesi 10,81 u'dur. Hafif izotopun bolluğunu hesapla.
3. Çinkonun standart atom kütlesi 65,38 ise kütlesi tam 65,38 u olan bir çinko atomu bulunabilir mi? Gerekçelendir.
4. ⁶⁴Zn ile ⁶⁴Ni'yi ayırmak için yaklaşık 54 bin çözünürlük gerektiğini gördün. Kütle farkı iki kat büyük olsaydı gereken çözünürlük nasıl değişirdi?
5. Bir laboratuvar çinkoyu 64 yerine 66 kütlesinden ölçmeye karar veriyor. Bu seçim hangi sorunu çözer, hangi bilgiyi kaybettirir?
6. Üre nefes testinde neden bir derişim değil de bir izotop oranı ölçülür?

Bir sonraki derse köprü

Bu derste izotopların kimyasal olarak neredeyse aynı davrandığını, çünkü elektron sayılarının aynı olduğunu söyledik ve o elektronların nerede durduğunu hiç sormadık. Elektron Orbitalleri dersi bu soruyu açacak: otuz elektron çinko çekirdeğinin çevresine hangi kabuklara ve orbitallere yerleşir, bu elektron dizilimi bir atomun hangi bağları kuracağını nasıl belirler?