Proton, Nötron ve Elektron · Fonksiyonel Tıp Akademisi

Açılış sahnesi

Aynı haftanın çarşambası, öğleden sonra ikiyi geçiyor. Eser element odasındaki cihaz sabahki numuneleri bitirmiş, gün sonu kontrolünü bekliyor. Cihangir Bey bilgisayarda çinko ve bakır yönteminin dosyasını açmış, bir önceki akşam yenilenen kalibrasyon eğrisine bakıyor. Ceren bu kez ekranın sol sütununa takılıyor: her elementin adının yanında bir sayı yazıyor. Çinkonun yanında 64, bakırın yanında 63, en altta da gri harflerle "Ni 64 düzeltmesi" diye bir satır.

"Hocam, pazartesi çinkonun atom numarasının 30 olduğunu konuşmuştuk," diyor Ceren. "Bu 64 nereden çıktı? Hem nikel çinkonun ölçümüne nasıl karışıyor, başka bir element değil mi?" Cihangir Bey sandalyesini ona çeviriyor. "İkisi de aynı yere çıkıyor. Cihaz yükü değil kütleyi tartıyor. Kütlenin hesabını yaparsan nikelin neden orada olduğunu da görürsün".

Bu derste ne olacak

Atomu kuran üç parçacığın yükünü ve kütlesini karşılaştıracaksın. Kütleyi atom ölçeğinde okumanın birimini ve yükün en küçük basamağını öğreneceksin. Bir çekirdeği iki sayıyla, proton ve nötron sayısıyla, yazmayı; bu iki sayıdan kütle numarasını bulmayı göreceksin. Nötronun çekirdekte ne iş gördüğünü ve ağır elementlerde neden sayıca protonu geçtiğini hesapla izleyeceksin. Son olarak kütle numarasının bir çekirdeğin gerçek kütlesiyle neden örtüşmediğini ve bunun eser element odasında neden önem taşıdığını bulacaksın.

Metin

Pazartesiden kalan soru

Atomun Yapısı dersinde (L02-P06-M01-D01) çekirdeği bir bütün olarak tanımıştık: artı yükün hepsi ve kütlenin ezici bölümü onda toplanmış, atom hacminin içinde bir nokta kadar yer tutan bölge. Elementin kimliğini çekirdeğin yükünden, atom numarasından okumuştuk. O derste çekirdeğin içi kapalı kaldı. Şimdi o kapağı açıyoruz, çünkü çinkonun yanındaki 64 ile atom numarası olan 30 arasındaki fark tam orada saklı.

Çekirdek iki tür parçacıktan kurulur. Artı yükü taşıyan proton, yüksüz olan nötrondur. Çekirdeğin çevresinde ise hafif ve eksi yüklü elektronlar bulunur. Üçünün de adı günlük dilde geçer, ama klinik kimyada iş gören şey adlarından çok sayılarıdır: her birinin ne kadar yük taşıdığı ve ne kadar ağır olduğu.

Yük: tek bir basamak

Yükün doğada bir en küçük basamağı vardır ve buna temel yük (elementary charge, e) denir. Protonun yükü artı bir temel yük, elektronun yükü eksi bir temel yüktür; nötronun yükü sıfırdır. Temel yükün değeri 1,602176634 × 10⁻¹⁹ coulomb. Bu sayının hiçbir belirsizliği yoktur, çünkü 2019'da yürürlüğe giren Uluslararası Birimler Sistemi tanımında temel yük sabitlenmiş, coulomb da bu sabite göre tanımlanmıştır.

Temel yükü bir birim olarak kullanmak işi sadeleştirir. Çinko çekirdeği otuz proton taşıdığı için yükü artı otuz temel yüktür. Yüksüz bir çinko atomunda çekirdeğin çevresinde otuz elektron bulunur ve eksi otuz, artı otuzu dengeler. Atomdaki elektron sayısı proton sayısından farklı olduğunda ne olacağını modülün İyonlar dersi işleyecek; burada yalnız şunu not et: çekirdeğin yükü elektronlara bakmadan sayılabilir ve atom numarası da tam olarak bu sayıdır.

Kütle: atom ölçeğinde bir terazi

Kütleleri kilogramla yazmak, önceki derste gördüğün gibi, on'un eksi yirmi yedinci kuvvetleriyle uğraşmak demek. Kimya bunun yerine atomik kütle birimini (unified atomic mass unit, u) kullanır. Bir birim, temel hâlindeki bir karbon-12 atomunun kütlesinin on ikide biridir ve CODATA 2022'ye göre 1,66053906892 × 10⁻²⁷ kilograma karşılık gelir. Biyokimyada aynı birimin öbür adı dalton'dur (Da); bir proteinin "kırk beş kilodalton" diye anılması bu birimle yapılmış bir tartıdır.

Bu birimle üç parçacığın kütlesi şöyle: proton 1,007276 u, nötron 1,008665 u, elektron 0,000548580 u. İlk iki sayı bire çok yakın, üçüncüsü ondan yaklaşık iki bin kat küçük. Proton ile nötron arasındaki farkı görmek için bölmek yeter: 1,008665 ÷ 1,007276 ≈ 1,00138. Nötron protondan binde 1,4 kadar ağırdır. Aynı oran NIST'in listesinde ayrı bir sabit olarak da yer alıyor: 1,00137841946.

Farkı elektron cinsinden okumak daha çarpıcı. İki kütlenin farkı 0,001388 u eder; bunu elektronun kütlesine bölersen 0,001388 ÷ 0,000548580 ≈ 2,53 çıkar. Nötron, protondan yaklaşık iki buçuk elektron kütlesi kadar ağırdır. Bu küçük fark, serbest kalan bir nötronun kararsız olmasının nedenlerinden biridir: çekirdeğin dışında ortalama on beş dakika kadar yaşar ve bir protona dönüşürken bir elektron ile bir antinötrino salar. Çekirdeğin içindeki nötron ise, çekirdek kararlıysa, bozunmadan kalır.

Yaygın yanlış"Nötron, bir protonla bir elektronun birleşip yükünü sıfırlamış hâlidir".

Doğrusu

Nötronun bir proton ve bir elektron salarak bozunması bu fikri akla getiriyor ve 1930'ların başında bazı fizikçiler de böyle düşündü. Kütleler buna izin vermiyor: 1,007276 + 0,000549 = 1,007825 u, nötronun 1,008665 u'luk kütlesinden küçük. Bir proton ile bir elektron bağlı bir çift oluşturduğunda, hidrojen atomunda olduğu gibi, toplam kütle artmaz; bağlanan parçacıklar hep biraz kütle kaybeder. Nötron ayrı bir parçacıktır; bugün protonun da nötronun da kendi içinde kuarklardan kurulu olduğu biliniyor.

Çekirdeği iki sayıyla yazmak

Bir çekirdeği tanımlamak için iki sayı yeter: proton sayısı Z ve nötron sayısı N. Bu ikisinin toplamı çekirdekteki parçacık sayısını verir ve adı kütle numarasıdır. Proton ile nötronun ortak adı nükleon, yani çekirdek parçacığıdır; kütle numarası bir çekirdekteki nükleon sayısıdır.

Gösterim böyle kurulur: kütle numarası sol üstte, atom numarası sol altta, ortada simge. Ceren'in ekranındaki çinko ⁶⁴₃₀Zn diye yazılır ve okunuşu "çinko altmış dört" olur. Atom numarası simgeden zaten bilindiği için alttaki 30 çoğu yerde düşürülür; yöntem dosyasındaki "Zn 64" da aynı çekirdeği anlatır. Nötron sayısı bir çıkarmayla bulunur: 64 − 30 = 34. Çinko altmış dört çekirdeğinde otuz proton ve otuz dört nötron vardır.

Bakıra aynı hesabı uygula. Bakırın atom numarası 29, ekrandaki kütle numarası 63; nötron sayısı 63 − 29 = 34. Bakır altmış üç ile çinko altmış dört aynı sayıda nötron taşır, ama bir proton farkı onları iki ayrı element yapar. Nötron sayısı bir kimlik değildir; kimliği yalnız Z verir. Hidrojen ise öbür uçtadır: en yaygın hidrojen çekirdeği tek bir protondan ibarettir, Z = 1, A = 1, N = 0. Hidrojenden sonraki her elementin çekirdeğinde en az bir nötron bulunur.

Nötron neden gerekli

Protonların hepsi artı yüklüdür ve artı yükler birbirini iter. Otuz protonu birkaç femtometrelik bir hacme sıkıştırmak, elektrik itmesinin çok güçlü olduğu bir ölçekte çalışmak demek. Çekirdeği bir arada tutan, güçlü etkileşim (strong interaction) denen ayrı bir çekimdir. Bu çekim proton ile proton, nötron ile nötron ve proton ile nötron arasında yaklaşık aynı güçle işler, ama menzili çok kısadır: çekirdek parçacığının boyutu kadar bir uzaklığın ötesinde hızla söner. Elektrik itmesi ise uzaklıkla azalsa da sönmez ve çekirdekteki her proton çifti arasında iş görür.

Nötronun rolü bu iki kuvvetin farkından çıkar. Nötron güçlü etkileşimle komşularını çeker, ama yükü olmadığı için hiçbir itmeye katılmaz. Çekirdeğe eklenen her nötron yapıştırıcıyı artırır, itmeyi artırmaz. Çekirdek büyüdükçe bir protonun hissettiği itme bütün öbür protonlardan gelir; çekim ise yalnız yakın komşularından. Bu yüzden ağır bir çekirdeğin kararlı kalabilmesi için protonlardan daha fazla nötrona ihtiyacı vardır.

Bunu kararlı üç çekirdekte N ÷ Z oranıyla görebilirsin. Oksijen on altı hafif bir çekirdektir, sekiz proton ve sekiz nötron taşır: 8 ÷ 8 = 1. Çinko altmış dörtte oran 34 ÷ 30 ≈ 1,13. Kararlı çekirdeklerin en ağırlarından kurşun iki yüz sekizde seksen iki proton ve yüz yirmi altı nötron var: 126 ÷ 82 ≈ 1,54. Hafif elementlerde proton ve nötron sayıları birbirine yakınken, kurşunun çekirdeğinde her iki protona üç nötron düşüyor. Bu artış bir kuralın ezberi değil, elektrik itmesinin çekirdek büyüdükçe kısa menzilli çekime göre daha çok ağırlık kazanmasının izidir.

Nötronun varlığı da bir deneyle gösterildi. James Chadwick, berilyumun alfa parçacıklarıyla bombalanmasından çıkan ve parafinden proton koparan girici ışınımın, kütlesi protonunkine yakın ve yüksüz bir parçacıktan oluştuğunu savundu. Kısa bildirisi 1932'de Nature'da "Possible existence of a neutron" başlığıyla, ayrıntılı çalışması aynı yıl Royal Society'nin A dizisinde "The existence of a neutron" başlığıyla çıktı. Bu buluştan önce çekirdeğin fazla kütlesini açıklamak için içinde elektronlar bulunduğu düşünülüyordu; nötron o açıklamayı gereksiz kıldı.

Elektronlar kütleye ne katar

Çinko altmış dört atomunun kütlesi NIST tablosunda 63,929142 u. Otuz elektronun toplam kütlesi 30 × 0,000548580 ≈ 0,01646 u eder. Payını bulmak için böl: 0,01646 ÷ 63,929 ≈ 0,000257. Elektronlar çinko atomunun kütlesinin on binde üçünden azını taşır. Bu, cihazın bir atomdan bir elektron koparmasının ölçtüğü kütleyi pratikte değiştirmediği anlamına gelir. Elektronların atomda asıl belirledikleri şey kütle değil, atomun başka atomlarla nasıl ilişki kuracağıdır; çekirdeğin çevresine nasıl dizildiklerini Elektron Orbitalleri dersi açacak.

Kütle numarası bir tartı değildir

Az önceki sayıya bir daha bak: çinko altmış dörtün kütlesi 64 değil, 63,929 u. Kütle numarası parçacıkları sayar, tartmaz. Otuz protonun, otuz dört nötronun ve otuz elektronun kütlelerini tek tek toplarsan yaklaşık 64,529 u bulursun; ölçülen atom ise bundan 0,600 u daha hafif. 0,600 ÷ 64,529 ≈ 0,0093, yani parçaların toplamının yüzde birinden biraz azı çekirdek kurulurken kayboluyor. Bu farka kütle kusuru (mass defect) denir ve nükleonları bir arada tutan bağlanma enerjisinin kütle karşılığıdır. Hesabı bu programda ilerletmeyeceğiz; bilmen gereken, kütle numarası ile atom kütlesinin yakın ama farklı iki sayı olduğudur.

Ceren'in ikinci sorusunun yanıtı da buradan çıkıyor. Nikelin atom numarası 28 ve nikel çekirdeklerinin bir kısmı 64 kütle numarası taşır: 28 proton ve 36 nötron, toplam yine 64. Bu çekirdeğin kütlesi çinko altmış dörtünkünden ancak binde bir birimlik fark gösterir. Kütleyi tam sayıya yakın bir çözünürlükle tartan bir cihaz ikisini ayıramaz, çünkü o düzeyde bakıldığında ikisi de "64" görünür. Numunede nikel varsa, çinko sinyalinin bir kısmı aslında nikelden gelir ve yazılımın düzeltme satırı bu payı hesaptan çıkarmaya çalışır. Bir elementin atomlarının hepsinin aynı kütle numarasını taşıyıp taşımadığı sorusunu ise modülün bir sonraki dersi açacak.

Yöntem dosyasına dönüş

Ceren ekrandaki satırları yeniden okuyor. Çinko 64 artık bir etiket gibi durmuyor: otuz proton, otuz dört nötron, üstüne bir kütle kusuru. Bakır 63 aynı otuz dört nötronu taşıyor ve yine de bakır, çünkü bir protonu eksik. Nikel düzeltmesi de anlam kazanıyor; cihaz Z'yi göremediği için, A'sı aynı iki çekirdeği birbirinden ayırmak yazılıma kalıyor.

Cihangir Bey gün sonu kontrolünü başlatırken bir ek yapıyor. Poliklinik bu sonucu okurken bu hesapların hiçbirini görmeyecek; yalnız bir çinko ve bir bakır değeri görecek. O değerin arkasında hangi kütlenin tartıldığını ve o kütleye nelerin karışabildiğini bilmek, bir sonucu sorgularken nereden başlanacağını gösteriyor.

Kendini sına

Kükürdün atom numarası 16'dır. Kütle numarası 32 olan kükürt çekirdeğinde kaç nötron vardır? Bu çekirdeği simge, üst ve alt sayılarla yaz.
Nötron ile protonun kütle farkını elektron kütlesi cinsinden hesapla. Sonucu, nötronun bir protonla bir elektronun toplamı olmadığını göstermek için nasıl kullanırsın?
Demir elli altıda 26 proton ve 30 nötron vardır. N ÷ Z oranını bul ve oksijen on altı ile kurşun iki yüz sekiz arasına yerleştir.
Güçlü etkileşimin menzili kısa, elektrik itmesininki uzun olmasaydı ağır çekirdeklerde N ÷ Z oranının büyümesine gerek kalır mıydı? Gerekçelendir.
Çinko altmış dört atomunun kütlesi neden tam 64 u değildir? Farkın iki kaynağını ayır.
Bir cihaz 64 kütlesinde sinyal görüyor. Bu sinyalin çinkodan geldiğini söylemek için hangi ek bilgiye ihtiyaç duyarsın?

Bir sonraki derse köprü

Bu derste çinko altmış dörtü sayarken bir şeyi olduğu gibi kabul ettin: her çinko atomunun otuz dört nötron taşıdığını. Oysa elementi belirleyen yalnız proton sayısıydı ve nötron sayısı hakkında hiçbir kural koymadık. İzotoplar dersi şunu soracak: aynı elementin nötron sayısı farklı atomları, yani izotopları, doğada hangi bolluklarla bulunur ve periyodik tablodaki ortalama atom kütlesi bu bolluklardan nasıl hesaplanır?