Gelir ve ikame etkileri (Slutsky)

Öğrenme çıktıları

• Hatırlama — Hicks talep fonksiyonunu, harcama fonksiyonunu, tüketici ikiliğini, Slutsky denklemini, telafi edici değişimi ve eşdeğer değişimi tanımlar.
• Anlama — Slutsky telafisi ile Hicks telafisinin farkını ve ikame etkisinin neden her zaman negatif olduğunu açıklar.
• Uygulama — Fiyat değişiminden doğan talep hareketini Slutsky denklemiyle ikame ve gelir etkilerine ayırır; telafi edici ve eşdeğer değişimi hesaplar.
• Değerlendirme — Giffen davranışına ve hane içi karar alma sürecine ilişkin kanıtları, Slutsky denkleminin öngörüleri ışığında değerlendirir.

Sezgi

Açılış

Ekmeğin fiyatı bir gecede iki katına çıksa, ekmek tüketiminiz iki ayrı nedenle değişir. Birincisi, ekmek öbür yiyeceklere göre pahalanmıştır; bir kısmını pirinç ya da patatesle değiştirmek artık daha cazip gelir. İkincisi, aynı maaşla eskisinden daha yoksulsunuzdur; bu yoksullaşma da neyi ne kadar alacağınızı etkiler. Gündelik hayatta bu iki neden iç içe geçer ve ayrı ayrı görülmez.

Temel iktisat kursunda bu iki etkiyi adlandırdık ve bir düşünce deneyiyle birbirinden ayırdık. Bu derste aynı ayrımı tek bir denkleme dökeceğiz. Bu denklem, fiyat hareketinin talepte yarattığı değişimi ölçülebilir iki bileşene böler ve talep kuramının en güçlü öngörüsünü taşır: telafi edilen bir tüketici, pahalanan maldan asla daha fazla almaz.

Hikâye — Kimsenin okumadığı makale

Evgeni Slutsky 1880'de Rus İmparatorluğu'nda doğdu. Kiev Üniversitesi'nde öğrenciyken 1901'de öğrenci protestolarına katıldığı için okuldan atıldı ve askere alındı. Döndüğünde yeniden atıldı ve bu kez imparatorluktaki bütün üniversitelere girişi yasaklandı. 1902'den 1905'e kadar Münih'te mühendislik okudu, sonra Kiev'e dönüp hukuk okudu ve 1911'de altın madalyayla mezun oldu. Aynı yıl Kiev Ticaret Enstitüsü'nde ders vermeye başladı.

1915'te, Birinci Dünya Savaşı'nın ortasında, Slutsky bir İtalyan iktisat dergisinde, Giornale degli Economisti'de uzun ve yoğun biçimde matematiksel bir makale yayımladı: «Tüketici bütçesi kuramı üzerine». Makale, bir fiyat değişiminin talep üzerindeki etkisini, göreli fiyat değişiminden ve satın alma gücü değişiminden kaynaklanan iki parçaya ayıran bir denklem içeriyordu. Bu denklem bugün her mikroiktisat ders kitabında onun adıyla yer alır.

Ama makale yayımlandığında neredeyse hiç okunmadı. Savaş, Avrupa'nın bilim dünyasını bölmüştü; makale, iktisatçıların çoğunun okumadığı bir dilde ve çoğunun izleyemeyeceği bir matematikle yazılmıştı. Slutsky de sonuçlarının önemini uzun uzun tartışmamıştı. Sonraki on yıllarda Slutsky ilgisini istatistiğe ve olasılık kuramına kaydırdı; 1926'da Moskova'ya taşındı ve rastgele şokların birikerek dalgalanmalar yaratabileceğini gösteren bir başka ünlü çalışma yayımladı.

1934'te Londra'da Hicks ile Allen, talep kuramını sıralı fayda üzerine yeniden kuran bir makale yayımladı ve aynı ayrıştırmaya bağımsız olarak ulaştı. Aynı sonuçlar, İtalya'da Valentino Dominedò ve ABD'de Henry Schultz tarafından da fark edildi. Ancak ondan sonra iktisatçılar, aynı buluşu yaklaşık yirmi yıl önce Kievli bir ticaret enstitüsü hocasının yapmış olduğunu anladı. Paul Samuelson, 1936'ya kadar Slutsky'nin makalesinden haberi olmadığını anlatmıştı. Allen, sonraki yıllarda Slutsky'nin çalışmasını tanıtmak için ayrı makaleler yazdı.

İktisat tarihçileri John Chipman ve Jean-Sébastien Lenfant, Slutsky'nin makalesini, önemi ancak başkaları benzer sonuçlara ulaştıktan sonra anlaşılan ihmal edilmiş çalışmaların en ünlü örneklerinden biri olarak anlatır. Slutsky 1948'de Moskova'da öldü. Adını taşıyan denklem, onun hayatı boyunca doğduğu ülkede değil, hiç görmediği ders kitaplarında yaşadı.

Kavram

Veri ve kanıt

İki çalışma, Slutsky denkleminin iki farklı sınavıdır. Jensen ve Miller'ın bulgusu kuramın bir zaferi olarak okunabilir: Giffen davranışı yüz yılı aşkın süre, gözlenmemiş bir kitap örneği olarak anlatılmıştı ve deney, onu tam da kuramın öngördüğü yerde, bütçesinin büyük kısmını en ucuz kalori kaynağına harcayan, ama o kaynaktan tamamen bağımlı olmayacak kadar da yoksul olmayan hanelerde buldu. Ama aynı bulgu, davranışın ne kadar dar koşullara bağlı olduğunu da gösterir: aynı deneyde Gansu'da kanıt zayıftı ve en yoksul haneler Giffen davranışı göstermedi.

Browning ve Chiappori'nin çalışması ise kuramın uygulanma biçimini sorgular. Standart simetri koşulunun ailelerde reddedilmesi, talep kuramının yanlış olduğunu değil, haneyi tek bir tüketici gibi ele almanın yanıltıcı olabileceğini gösterir. Bu yorumu destekleyenler, hane içindeki pazarlığı modele eklemenin kuramı kurtardığını vurgular; eleştirenler ise haneleri tek karar birimi sayan geniş uygulamalı literatürün bu sonuç karşısında yeniden gözden geçirilmesi gerektiğini savunur.

Neden önemli?

Slutsky denklemi, enflasyon ölçümünden sosyal politikaya kadar geniş bir alanda kullanılır. Tüketici fiyat endeksleri, çoğunlukla sabit bir sepetin maliyetini izler; bu, tüketicilerin pahalanan mallardan uzaklaşmasını, yani ikame etkisini hesaba katmaz. Endekslerin nasıl hesaplandığını incelediğimiz derste gördüğümüz Boskin Komisyonu tartışmasındaki ikame kalemleri, bu dersin diliyle, Slutsky telafisi ile Hicks telafisi arasındaki farkın ölçüm dünyasındaki karşılığıdır. O farkın ne kadar büyük olduğu, tüketicilerin ne kadar kolay ikame yapabildiğine bağlıdır ve bu yüzden tahminleri hep tartışmalı kalmıştır.

Türkiye'de de maaşlar, asgari ücret ve sosyal yardımlar enflasyona göre ayarlanırken aynı soru sorulur: bir fiyat artışının açtığı yarayı hangi tutar kapatır? Bu dersteki telafi edici ve eşdeğer değişim kavramları, bu sorunun iktisattaki kesin cevaplarıdır.

Model

İki soru, bir demet

Önceki derslerde tüketicinin problemini şöyle kurduk: bütçe sabitken faydayı en yükseğe çıkar. Aynı soruyu tersinden de sorabiliriz: belirli bir fayda düzeyine ulaşmak için en az ne kadar harcamak gerekir? Birinci problemin çözümü Marshall talebi, ikincininki Hicks talebidir. Bir tüketici 120 lirayla ulaşabileceği en yüksek faydayı seçtiyse, o faydaya ulaşmanın en ucuz yolu da aynı demettir. İki problem, birbirinin aynadaki görüntüsüdür; buna tüketici ikiliği denir.

Harcama minimizasyonu

Harcamayı en aza indirme probleminde tüketici, belirli bir kayıtsızlık eğrisinin üzerinde kalmak zorundadır ve bu eğri üzerinde en ucuz noktayı arar. Grafikte bu, kayıtsızlık eğrisine en içeriden dokunan bütçe doğrusunu bulmak demektir. Çözümde yine MİO = p₁ / p₂ koşulu sağlanır, ama bu kez kısıt bütçe değil faydadır. Çözüm demeti Hicks talebi h(p, u), bu demetin maliyeti ise harcama fonksiyonu e(p, u)'dur.

Çözümlü örnek — Cobb–Douglas harcama fonksiyonu

U = √(x₁x₂) tercihleri için harcama minimizasyonunu çözelim. Optimumda iki malın miktar oranı fiyat oranına eşitlenir, dolayısıyla x₂ = (p₁ / p₂) × x₁ olur. Fayda kısıtı √(x₁x₂) = u; yerine koyarsak √[(p₁ / p₂) × x₁²] = u ve x₁ = u × √(p₂ / p₁) bulunur. Simetrik olarak x₂ = u × √(p₁ / p₂)'dir.

Harcama: e = p₁h₁ + p₂h₂ = u × √(p₁p₂) + u × √(p₁p₂) = 2u√(p₁p₂). Önceki dersin sayılarıyla, p₁ = 2, p₂ = 4 ve u ≈ 21,21 için e = 2 × 21,21 × √8 ≈ 120 bulunur. Bu, beklenen sonuçtur: 120 lirayla ulaşılabilen en yüksek fayda 21,21 ise, 21,21'e ulaşmanın en ucuz yolu da 120 liradır.

İkiliğin dört bağlantısı

Dört fonksiyon birbirine bağlıdır. Dolaylı fayda ile harcama fonksiyonu birbirinin tersidir: v(p, e(p, u)) = u ve e(p, v(p, m)) = m. Marshall ve Hicks talepleri de bu iki fonksiyon aracılığıyla birbirine dönüşür: x(p, m) = h(p, v(p, m)) ve h(p, u) = x(p, e(p, u)). Cobb–Douglas örneğinde bunu doğrulayabiliriz: önceki derste bulduğumuz v = m / (2√(p₁p₂)) ifadesini m için çözersek m = 2v√(p₁p₂) buluruz; bu, harcama fonksiyonunun ta kendisidir.

Harcama fonksiyonundan Hicks talebine

İkiliğin kullanışlı bir sonucu, Hicks talebinin harcama fonksiyonunun türevi olmasıdır: ∂e / ∂p₁ = h₁. Sezgisi şudur: birinci malın fiyatı bir lira artarsa, aynı faydayı korumanın ek maliyeti, ilk yaklaşımla, o maldan alınan miktar kadardır. Tüketici sepetini ayarlayarak bu maliyeti biraz azaltabilir, ama küçük değişimlerde bu ayarlamanın etkisi ihmal edilebilir. Bu sonuç Shephard önsavı olarak bilinir. Örneğimizde e = 2u√(p₁p₂)'nin p₁'e göre türevi u × √(p₂ / p₁)'dir; bu, bulduğumuz h₁ ile aynıdır.

Slutsky denklemini türetmek

İkiliğin bağlantısından yola çıkalım: h₁(p, u) = x₁(p, e(p, u)). Her iki tarafın p₁'e göre türevini alırsak ∂h₁/∂p₁ = ∂x₁/∂p₁ + (∂x₁/∂m) × (∂e/∂p₁) buluruz. Shephard önsavına göre ∂e/∂p₁ = h₁ = x₁'dir. Terimleri düzenlersek Slutsky denklemi çıkar: ∂x₁/∂p₁ = ∂h₁/∂p₁ − x₁ × (∂x₁/∂m).

Denklemin sol tarafı gözlenen toplam etkidir. Sağdaki birinci terim, fayda sabitken fiyat değişiminin etkisi, yani ikame etkisidir. İkinci terim, gelir etkisidir: fiyat artışı tüketiciyi x₁ kadar yoksullaştırır ve bu yoksullaşmanın etkisi, gelirdeki değişime talebin tepkisiyle çarpılır.

İkame etkisinin işareti

İkame etkisi, ∂h₁/∂p₁, hiçbir zaman pozitif olamaz. Nedeni, harcama fonksiyonunun fiyatlarda içbükey olmasıdır: fiyat arttıkça tüketici sepetini ayarlayabildiği için maliyet, fiyatla doğrusal olarak değil, ondan daha yavaş artar. Bu içbükeylik, harcama fonksiyonunun ikinci türevinin, yani ∂h₁/∂p₁'in, sıfır ya da negatif olmasını gerektirir. Talep kuramının en sağlam öngörüsü budur: fayda sabit tutulduğunda, pahalanan maldan daha fazla alınmaz.

Çözümlü örnek — Slutsky denklemini sınamak

Cobb–Douglas talebi x₁ = m / (2p₁) için m = 120 ve p₁ = 2 noktasında hesap yapalım. Toplam etki: ∂x₁/∂p₁ = −m / (2p₁²) = −120 / 8 = −15. Gelir tepkisi: ∂x₁/∂m = 1 / (2p₁) = 0,25. Gelir terimi: x₁ × 0,25 = 30 × 0,25 = 7,5.

Slutsky denklemine göre ikame etkisi: ∂h₁/∂p₁ = −15 + 7,5 = −7,5. Bunu doğrudan Hicks talebinden de hesaplayabiliriz: h₁ = u × √p₂ × p₁^(−1/2)'nin p₁'e göre türevi −½ × u × √p₂ × p₁^(−3/2) = −0,5 × 21,21 × 2 / 2,828 ≈ −7,5. İki yol aynı sonucu verir. Bu noktada fiyattaki küçük bir artışın talebe etkisi yarı yarıya ikame, yarı yarıya gelir etkisinden gelir.

Esneklik biçimi

Denklemin iki tarafını p₁ / x₁ ile çarparsak esneklik biçimini elde ederiz: ε = εʰ − s₁ × η. Burada ε Marshall fiyat esnekliği, εʰ Hicks fiyat esnekliği, s₁ malın bütçe payı ve η gelir esnekliğidir. Örneğimizde −1 = εʰ − 0,5 × 1, yani εʰ = −0,5. Bu biçim, gelir etkisinin büyüklüğünün bütçe payına bağlı olduğunu açıkça gösterir. Tuz gibi harcamanın ancak binde birkaçını tutan bir malda gelir etkisi önemsizdir; gözlenen esneklik neredeyse tamamen ikame etkisidir.

Çözümlü örnek — Giffen davranışının koşulu

Esneklik biçimi, Giffen davranışının koşulunu tek satırda verir: ε > 0 olması için s₁ × η < εʰ olmalıdır. εʰ negatif olduğuna göre, η'nin negatif, yani malın düşük mal olması ve bütçe payının büyük olması gerekir.

Varsayımsal bir hane düşünelim: temel gıdanın bütçe payı 0,6, gelir esnekliği −0,5 ve Hicks esnekliği −0,2. Marshall esnekliği ε = −0,2 − 0,6 × (−0,5) = −0,2 + 0,3 = +0,1 olur. Temel gıdanın fiyatı yüzde 10 artarsa hane ondan yaklaşık yüzde 1 daha fazla alır. Aynı hanenin bütçe payı 0,3'e düşerse ε = −0,2 + 0,15 = −0,05 olur ve talep yeniden normal biçimde tepki verir. Jensen ve Miller'ın bulduğu ters U örüntüsünün bir yanı budur: yoksulluk azaldıkça bütçe payı düşer ve Giffen davranışı kaybolur.

Uç tercihlerde ayrıştırma

İki uç tercih biçimi, ayrıştırmanın sınırlarını gösterir. Sol ayakkabı ile sağ ayakkabı gibi hep birlikte kullanılan mallarda kayıtsızlık eğrisi köşelidir ve fayda sabitken tüketici iki malın oranını hiç değiştiremez. Hicks talebi fiyatlara bağlı değildir; ikame etkisi sıfırdır ve fiyat değişiminin bütün etkisi gelir etkisinden gelir. Bu durumda Slutsky ve Hicks telafileri de birbirine eşittir, çünkü eski sepetten daha iyi bir alternatif yoktur. İki markanın aynı şişe suyu gibi birbirinin tam yerini tutan mallarda durum tersidir. Biri öbüründen ucuz kaldığı sürece tüketici yalnızca ucuz olanı alır ve küçük fiyat oynamaları talebi hiç etkilemez. Ama ucuz olan pahalı olanı geçtiği anda tüketici bütün talebini öbür markaya kaydırır; bu sıçrama neredeyse tamamen ikame etkisidir. Gerçek hayattaki malların çoğu iki kutbun arasında konumlanır ve ikame etkisinin büyüklüğü, iki malın birbirinin yerini ne kadar kolay tutabildiğine bağlıdır. Bu yüzden aynı fiyat artışı, yakın bir ikamesi olan bir üründe talebi sert biçimde düşürürken, ilaç ya da ısınma gibi ikamesi zor bir ihtiyaçta talebi ancak gelir etkisi kadar, yani çoğu zaman sınırlı biçimde azaltır. Bir fiyat politikasının etkisini tahmin ederken ilk soru bu nedenle şudur: tüketicinin elinde bu malın yerine geçebilecek ne var?

Simetri

Slutsky denklemi çapraz etkiler için de yazılabilir: ∂x₁/∂p₂ = ∂h₁/∂p₂ − x₂ × ∂x₁/∂m. Hicks çapraz etkileri özel bir özelliğe sahiptir: ∂h₁/∂p₂ = ∂h₂/∂p₁. İkinci malın fiyatının birinci malın telafi edilmiş talebine etkisi, birinci malın fiyatının ikincininkine etkisine eşittir. Bu, harcama fonksiyonunun iki fiyata göre çapraz türevinin, türev alma sırasına bağlı olmamasından gelir. Örneğimizde iki etki de u / (2√(p₁p₂)) = 21,21 / 5,657 ≈ 3,75'tir. Browning ve Chiappori'nin çift hanelerde sınadığı koşul budur.

Slutsky telafisi ve Hicks telafisi

Temel kursta telafiyi, tüketicinin eski sepetini yeni fiyatlarla satın alabileceği kadar para vermek olarak tanımladık. Bu, Slutsky telafisidir. Hicks telafisi ise tüketiciyi tam olarak eski fayda düzeyine döndürecek parayı verir. Slutsky telafisi her zaman en az Hicks telafisi kadardır: eski sepet yeni fiyatlarla hâlâ alınabilir durumda olduğundan tüketici en az eski refahına ulaşır ve genellikle sepetini değiştirerek daha iyisini bulur. Küçük fiyat değişimlerinde iki telafi arasındaki fark ihmal edilebilir; büyük değişimlerde ise belirginleşir.

Çözümlü örnek — Fiyat iki katına çıkınca

Şimdi birinci malın fiyatının ikiye katlandığını, 2 liradan 4 liraya yükseldiğini düşünelim; gelir 120 ve ikinci malın fiyatı 4 lira olarak kalıyor. Başlangıçta demet (30, 15) ve fayda √450 ≈ 21,21'dir. Yeni fiyatla Marshall talebi x₁ = 120 / 8 = 15, x₂ = 15 ve fayda √225 = 15 olur. Toplam etki −15 birimdir.

Hicks ayrıştırması: eski faydada ve yeni fiyatta h₁ = 21,21 × √(4 / 4) = 21,21. İkame etkisi 21,21 − 30 ≈ −8,79, gelir etkisi 15 − 21,21 ≈ −6,21 birimdir. Slutsky ayrıştırması: eski sepetin yeni maliyeti 30 × 4 + 15 × 4 = 180 lira. Bu gelirle x₁ = 180 / 8 = 22,5 alınır. İkame etkisi 22,5 − 30 = −7,5, gelir etkisi 15 − 22,5 = −7,5 birimdir. İki ayrıştırma toplamda aynı −15'i verir, ama parçaları farklı böler.

Telafi edici ve eşdeğer değişim

Aynı örnekte refah kaybını parayla ölçebiliriz. Telafi edici değişim: yeni fiyatlarda eski faydaya ulaşmanın maliyeti e = 2 × 21,21 × √(4 × 4) ≈ 169,7 lira; tüketiciye 169,7 − 120 ≈ 49,7 lira vermek gerekir. Slutsky telafisi ise 180 − 120 = 60 liradır; 10 liradan fazla aşırı telafi eder.

Eşdeğer değişim: eski fiyatlarda yeni fayda olan 15'e ulaşmanın maliyeti e = 2 × 15 × √8 ≈ 84,85 lira. Fiyat artışı, tüketici için 120 − 84,85 ≈ 35,15 liralık bir gelir kaybına eşdeğerdir.

İki ölçü farklıdır, çünkü farklı fiyatlarla ölçülür. Temel kursta gördüğümüz tüketici rantı kaybı bu ikisinin arasına düşer: talep eğrisinin altında 2 ile 4 arasındaki alan ∫ 60 / p dp = 60 × ln 2 ≈ 41,59 liradır. Normal mallarda sıralama her zaman böyledir: eşdeğer değişim, tüketici rantı kaybı ve telafi edici değişim. Gelir etkisi küçük olduğunda üçü birbirine yaklaşır; bu yüzden uygulamada tüketici rantı çoğu zaman makul bir yaklaşım sayılır.

Endekslemenin mantığı

Sabit sepetli bir fiyat endeksi, Slutsky telafisinin mantığıyla çalışır: eski sepetin yeni maliyetini ölçer. Örneğimizdeki tüketicinin sepeti için bu endeks 180 / 120 = 1,5, yani yüzde 50'lik bir artış gösterir. Oysa tüketiciyi eski refahına döndürmek için gelirin yalnızca yaklaşık yüzde 41 artması yeter. Aradaki fark, endeksin ikame etkisini görmezden gelmesinden doğar. Maaşlar sabit sepetli bir endeksle ayarlanırsa, tüketiciler fiyat artışlarından biraz daha iyi duruma gelebilir; bu fark, uzun dönemde kamu bütçesine önemli bir yük olabilir.

Uygulama

Özet kartı

1. Faydayı bütçe altında en yükseğe çıkarmak ile harcamayı fayda hedefi altında en aza indirmek aynı demeti seçer; bu ikilik Marshall ve Hicks taleplerini, dolaylı fayda ve harcama fonksiyonlarını birbirine bağlar ve Hicks talebi harcama fonksiyonunun fiyata göre türevidir.
2. Slutsky denklemi, ∂x₁/∂p₁ = ∂h₁/∂p₁ − x₁ × ∂x₁/∂m, toplam fiyat etkisini ikame etkisine ve gelir etkisine ayırır; esneklik biçiminde gelir etkisinin büyüklüğü bütçe payıyla orantılıdır.
3. İkame etkisi hiçbir zaman pozitif değildir ve Hicks çapraz etkileri simetriktir; Giffen davranışı ancak bütçede büyük pay tutan düşük mallarda ortaya çıkar ve Jensen ile Miller onu Hunan'da, yoksulluğun belirli bir aralığında buldu.
4. Slutsky telafisi eski sepetin yeni maliyetini, Hicks telafisi eski refahın yeni maliyetini ödetir; Slutsky telafisi tüketiciyi aşırı telafi eder ve sabit sepetli fiyat endeksleri bu yüzden ikame sapması taşır.
5. Telafi edici değişim yeni fiyatlarla, eşdeğer değişim eski fiyatlarla refah kaybını parayla ölçer; normal mallarda tüketici rantı kaybı ikisinin arasındadır ve çift hanelerde simetrinin reddi, haneyi tek bir tüketici saymanın sınırını gösterir.

Kavram sözlüğü

Kendini sına

1. (Çıktı 1) Marshall talebi ile Hicks talebi arasındaki fark nedir? Hangisinde gelir, hangisinde fayda sabit tutulur?
2. (Çıktı 2) Slutsky telafisi neden tüketiciyi aşırı telafi eder? Hangi durumda iki telafi arasındaki fark küçük olur?
3. (Çıktı 3) U = √(x₁x₂) tercihlerine sahip bir tüketici 200 lira gelirle iki malı da 5 liradan alıyor. Birinci malın fiyatı 10 liraya yükselirse, toplam etkiyi Hicks yöntemiyle ikame ve gelir etkilerine ayır.
4. (Çıktı 3) Aynı örnekte telafi edici değişimi ve Slutsky telafisini hesapla.
5. (Çıktı 3) Bir malın bütçe payı 0,4, gelir esnekliği 1,5 ve Hicks fiyat esnekliği −0,6'dır. Marshall fiyat esnekliğini hesapla ve malın fiyat hareketlerine tepkisinin gücünü yorumla.
6. (Çıktı 4) Bir arkadaşın «Hunan'daki deney Giffen mallarının yaygın olduğunu, bu yüzden temel gıda sübvansiyonlarının tüketimi hep azalttığını gösteriyor» diyor. Bu yorumu dersteki kanıtlarla değerlendir.

Cevaplar

1. Marshall talebi, verili gelir ve fiyatlarla faydayı en yükseğe çıkaran miktarlardır; gelir sabittir. Hicks talebi ise belirli bir fayda düzeyine en düşük harcamayla ulaşan miktarlardır; fayda sabittir. Fiyat değiştiğinde Marshall talebi hem ikame hem gelir etkisini, Hicks talebi yalnızca ikame etkisini gösterir.
2. Slutsky telafisi eski sepetin yeni fiyatlarla maliyetini öder. Eski sepet hâlâ alınabildiği için tüketici en az eski refahına ulaşır; ama göreli fiyatlar değiştiği için sepetini değiştirerek genellikle daha yüksek bir faydaya çıkar. Fark, fiyat değişimi küçük olduğunda ya da tüketicinin iki malı birbirinin yerine kullanma imkânı sınırlı olduğunda küçük olur; tam tamamlayıcılarda iki telafi eşittir.
3. Başlangıç: x₁ = 200 / 10 = 20, x₂ = 20, u = 20. Yeni fiyatla x₁ = 200 / 20 = 10; toplam etki −10. Hicks talebi: h₁ = u × √(p₂ / p₁) = 20 × √(5 / 10) ≈ 14,14. İkame etkisi 14,14 − 20 ≈ −5,86; gelir etkisi 10 − 14,14 ≈ −4,14.
4. Telafi edici değişim: e = 2u√(p₁p₂) = 2 × 20 × √50 ≈ 282,8; 282,8 − 200 ≈ 82,8 lira. Slutsky telafisi: eski sepetin yeni maliyeti 20 × 10 + 20 × 5 = 300; 300 − 200 = 100 lira. Slutsky telafisi yaklaşık 17 lira fazladır.
5. ε = εʰ − s × η = −0,6 − 0,4 × 1,5 = −0,6 − 0,6 = −1,2. Talep esnektir: fiyat yüzde 10 artarsa miktar yaklaşık yüzde 12 düşer. Gözlenen tepkinin yarısı ikame, yarısı gelir etkisinden gelir; malın bütçe payı büyük ve gelir esnekliği yüksek olduğu için gelir etkisi güçlüdür.
6. Yorum aşırıdır. Jensen ve Miller Giffen davranışını Hunan'da pirinç için güçlü, Gansu'da buğday için zayıf buldu; ayrıca etki yoksulluğun belirli bir aralığındaki hanelerle sınırlıydı, en yoksullar ve görece daha az yoksullar standart biçimde tepki verdi. Kuram da Giffen davranışının ancak düşük mal, büyük bütçe payı ve sınırlı ikame imkânı bir aradayken ortaya çıkacağını öngörür. Deney, sübvansiyonların etkisinin hanelerin yoksulluk düzeyine bağlı olduğunu gösterir; tüketimin her zaman azalacağını değil.

İleri okuma

• John S. Chipman ve Jean-Sébastien Lenfant, «Slutsky's 1915 Article: How It Came to Be Found and Interpreted», History of Political Economy, cilt 34, sayı 3, 2002. Slutsky'nin makalesinin unutulma ve yeniden bulunma hikâyesi.
• Robert T. Jensen ve Nolan H. Miller (2008). «Giffen Behavior and Subsistence Consumption». American Economic Review 98(4). Çin'de temel gıda sübvansiyonlarıyla Giffen davranışının ilk saha kanıtı.
• Martin Browning ve Pierre-André Chiappori (1998). «Efficient Intra-Household Allocations: A General Characterization and Empirical Tests». Econometrica 66(6). Hane içi karar almanın Slutsky koşullarına etkisi.

Sonraki derse köprü

Bu derse kadar tüketicinin karşılaştığı fiyatları, geliri ve seçeneklerin sonuçlarını kesin olarak bildiğini varsaydık. Oysa pek çok önemli karar belirsizlik altında verilir: bir sigorta poliçesi almak, bir iş teklifini kabul etmek ya da birikimini bir yere yatırmak, sonucu önceden bilinmeyen seçimlerdir. Sıradaki ders, belirsizlik altında seçimi ele alıyor. Sonucu bilinmeyen seçenekler nasıl karşılaştırılır, riskten kaçınma fayda fonksiyonunun biçiminde nasıl görünür ve insanlar neden kesin bir tutarı, beklenen değeri daha yüksek bir kumara tercih eder?