AYT tanı testi

Defne TYT tanısının dört bölümünü de 8'in üstünde geçti ve AYT'ye rahat başladı. İlk AYT denemesinde limit sorularının yarısını boş bıraktı. Yanlış defterine "limit konusu eksik" yazacakken sorulardan birine yeniden baktı: (x² − 9)/(x − 3) ifadesinin x 3'e giderken limiti isteniyordu. Limitin ne olduğunu biliyordu; takıldığı yer, payı iki kare farkı olarak ayırıp sadeleştirmekti. Yani eksik AYT'de değil, TYT'deki çarpanlara ayırmadaydı. AYT tanı testi bu ayrımı yapmak için var: hangi AYT bölümünün zayıf olduğunu, bu zayıflığın AYT konusunun kendisinden mi yoksa altındaki TYT zemininden mi geldiğini ayırır. Bu derste testin bölümlerini, ne zaman çözüleceğini, sonuçtan başlangıç modülünü çıkarmayı ve her yanlışa iki etiket koymayı öğreniyoruz.

• AYT tanı testinin dört bölümünü ve her bölümün yokladığı modülleri açıklarsın.
• AYT tanısına oturmadan önce TYT zemininin hazır olup olmadığını denetlersin.
• Bölüm puanlarından AYT matematik ve geometri yollarındaki başlangıç modülünü belirlersin.
• Her yanlışı hem hata türüne hem de TYT ya da AYT kaynağına göre etiketlersin.

AYT neden ayrı bir tanı ister?

Akademinin kaynağı tanı testini tek cümleyle tarif eder: 40 soru, TYT ve AYT için ayrı raporlama. Bu ayrımın nedeni sınavın kendisinde yatar. AYT matematiği, SAY ve EA puan türünde çalışan öğrencinin karşılaştığı ikinci oturumdur ve yaklaşık 30 matematik ile 10 geometri sorusundan oluşur. Bu soruların konusu TYT'dekilerden farklıdır, ama dili aynıdır: bir türev sorusu çarpanlara ayırma ister, bir logaritma sorusu üslü sayı kurallarını, bir polinom sorusu bölme işlemini. AYT'de soru çözerken TYT bilgisini her adımda yeniden kullanırsın.

Bu yüzden iki tanının puanı toplanmaz. TYT tanısında 36, AYT tanısında 18 doğru yapan bir öğrencinin durumunu "54 doğru" diye özetlemek, iki ayrı haritayı tek sayıya ezmek olur. TYT sonucu tabanın ne kadar sağlam olduğunu, AYT sonucu o tabanın üstüne ne kadar kat çıkıldığını anlatır. Her birini kendi tablosunda tut.

Tanı testinin yapısı

AYT tanı testi 40 sorudur ve akademinin AYT programını önkoşul zincirine göre dört bölüme ayırır:

Bölümlerin sırası rastgele değildir. Kaynaktaki zincir fonksiyonlardan polinomlara, oradan ikinci dereceden denklemlere, logaritmaya, dizilere, limite, türeve ve integrale uzanır. Birinci bölüm bu zincirin başını, üçüncü bölüm sonunu yoklar. Kaynağa göre AYT'de fonksiyon, türev ve integral birlikte yaklaşık 12 soru getirir; yani birinci ve üçüncü bölümün konuları sınavın ağır yükünü taşır.

Önkoşul: TYT zemini

AYT tanısını akademiye ilk gün çözmek cazip görünür, ama erken çözülen bir AYT tanısı çoğu zaman yalnız TYT eksiklerini ölçer. Bu nedenle sıra şöyledir: önce TYT tanısını çöz ve onun ilk üç bölümünü, yani matematik bölümlerini 10 sorudan en az 8 doğruyla geç. Geçemediğin bölüm varsa AYT tanısını ertele ve TYT yolunda o bölümün modüllerini tamamla. TYT'deki dördüncü bölüm, yani geometri temelleri, AYT geometrisinin zeminidir; o bölüm düşükse AYT geometrisine geçmeden önce TYT geometri yolunu bitir.

Bu kuralın gerekçesi Defne'nin limit sorusunda görülür. (x² − 9)/(x − 3) ifadesinde x yerine 3 yazılınca 0/0 çıkar. Pay (x − 3)(x + 3) diye ayrılıp sadeleşince ifade x + 3'e döner ve limit 6 bulunur. Bu çözümde AYT'ye ait tek fikir, 0/0 görünce sadeleştirmeyi aramaktır; geri kalan iş M07'de öğrenilen iki kare farkıdır.

Başlangıç noktası: matematik yolu

Geçme ölçütü TYT tanısıyla aynıdır: bir bölüm, 10 sorudan en az 8 doğruyla, yani yüzde 80 ve üstüyle geçilmiş sayılır. İlk üç bölüm sırayla okunur:

1. Birinci bölüm 8'in altındaysa AYT yolunun başından, M11-L05 Binom açılımı dersinden başla ve M12, M13, M14 boyunca sırayla ilerle. Fonksiyon dili zayıfken trigonometriye ya da türeve geçmek, her yeni konuda aynı yerde durmak demektir.
2. Birinci bölüm geçilmiş, ikinci bölüm 8'in altındaysa ikinci bölümdeki yanlışların bağlı olduğu en erken modülü bul ve oradan başla. Bu bölümün üç modülü birbirine sıkı bağlı değildir: trigonometri logaritmaya yaslanmaz. Bu yüzden yanlışları yalnız diziler sorularında toplanan bir öğrenci M17'den başlayabilir.
3. İlk iki bölüm geçilmiş, üçüncü bölüm 8'in altındaysa yanlışlar hangi modülde olursa olsun M18 Limit ve süreklilik modülünden başla. Bu bölümde zincir sıkıdır: türevin tanımı bir limittir, integral ise türevin tersidir. İntegral sorusunda düşen bir öğrencinin eksiği çoğu zaman bir türev kuralında, o da limit fikrindedir. Limit dersleri sağlamsa ustalık kapılarını hızla geçip türeve varırsın.
4. Üç bölüm de geçilmişse derece hedefiyle çalışırsın: akademinin derece kampındaki AYT kampı, türev ve integral ağırlıklı 200 soruyla bu aşama için kurulmuştur.

Kural sıraya bağlıdır. Üçüncü bölümü 10'da 9 geçen, ama birinci bölümde 6 doğruda kalan bir öğrenci yine M11-L05'ten başlar.

Geometri yolu

Dördüncü bölüm matematik yolundan bağımsız okunur ve haftada birkaç oturumla matematik çalışmasının yanında yürür. Bu bölüm 8'in altındaysa yanlışların bağlı olduğu en erken AYT geometri modülünü bul. G05, G06 ve G07'nin büyük kısmı TYT'de de vardır; AYT'ye özgü olan kısım çemberin analitik incelenmesi (G06-L07) ile dönüşümlerdir (G08). Yanlışları yalnız bu iki konuda toplanan ve TYT geometrisi sağlam olan öğrenci G06'dan başlar. Dördüncü bölüm 8 ve üstündeyse yanlışlarına bak, bağlı oldukları derslerin tekrar kartlarını oku.

Her yanlışa iki etiket

Matematik korkusu ve çalışma yöntemi dersinde ayrılan dört hata türü burada da geçerlidir: işlem, kavram, okuma ve strateji hatası. AYT tanısı bunlara ikinci bir etiket ekler: yanlışın katmanı. Çözümde durduğun adımı bul ve o adımın hangi modülde öğretildiğine bak. Adım M01–M11 ya da G01–G04 arasındaysa yanlış TYT köklü, M12 ve sonrasındaysa AYT köklüdür.

AYT'den birkaç örnek, iki etiketin nasıl birlikte konduğunu gösterir:

• log₂(x − 3) ifadesinin tanımlı olduğu değerleri x > 0 diye yazmak, logaritmanın içinin pozitif olması kuralını eksik uygulamaktır: kavram hatası, AYT köklü. Doğrusu x > 3'tür.
• f(x) = x³ − 2x için f′(x) = 3x² − 2 türevini doğru bulup f′(2) hesabında üssü unutarak 4 yazmak işlem hatasıdır; doğru değer 3 · 4 − 2 = 10'dur.
• y = x² − 4x + 1 parabolünde tepe noktasının ordinatı sorulmuşken apsisi olan 2'yi işaretlemek okuma hatasıdır. Ordinat, x = 2 yazılınca −3 çıkar.
• x² − 5x + 6 ifadesini çarpanlarına ayıramadığı için bir eşitsizlik sorusunu boş bırakmak kavram hatasıdır, ama kökü TYT'dedir: (x − 2)(x − 3) ayrımı M07'nin konusudur.

Katman etiketi kararı değiştirir. Bir bölümdeki yanlışların çoğu TYT köklüyse o bölümde başlangıç noktası bir AYT modülü değil, ilgili TYT modülüdür: o modülün ustalık kapısını yeniden çöz, 5'te 4'ü tutturamazsan dersine dön, sonra AYT'ye geri gel.

Yol haritası ve ilerleme

Sonuçtan beş bilgi çıkar: matematik yolunda ve geometri yolunda başlangıç modülün, bölüm puanların, en sık hata türün ve TYT köklü yanlışların listesi. Bu beşi haftalık planın omurgasıdır. Kapı ölçütü (5 soruda en az 4) ve aralıklı tekrar günleri (1., 3., 7. ve 21. gün) TYT yolundakiyle aynıdır.

AYT tanısını da dört haftada bir benzer bir testle yenile ve yeni puanları önceki AYT tablosunun yanına yaz. Puanla birlikte TYT köklü yanlışların sayısını izle: o sayının düşmesi, TYT zemininin AYT yükünü taşımaya başladığını gösterir.

Soru kökleri ve sonraki adım

Bu dersin soruları tanıyı yorumlamayı ölçer: bölüm tablosundan başlangıç modülünü seçmek, bir yanlışın türünü ve katmanını ayırmak, TYT önkoşulunu denetlemek ya da bir plandaki hatayı görmek.

AYT yolunun ilk dersi M11-L05 Binom açılımıdır ve TYT'de bıraktığın yerden başlar. (a + b)² açılımındaki 1, 2, 1 katsayıları aslında C(2, 0), C(2, 1) ve C(2, 2)'dir; üs büyüdükçe katsayıları tek tek çarparak bulmak yerine kombinasyonla yazmayı orada göreceksin.

Örnek 1 — Önkoşul denetimi

Soru: Cansu'nun TYT tanısındaki bölüm puanları 9, 6, 8, 9'dur. AYT tanısına oturmak istiyor. En uygun karar hangisidir?

• A) AYT tanısını hemen çözmeli, sonuçlara göre karar vermelidir.
• B) Yalnız AYT geometrisine başlamalıdır.
• C) AYT tanısını ertelemeli, TYT yolunda ikinci bölümün modüllerini tamamlamalıdır.
• D) Doğrudan derece kampına geçmelidir.
• E) TYT tanısını yok sayıp M12'den başlamalıdır.

Çözüm: AYT tanısının önkoşulu TYT'nin üç matematik bölümünü 8 ve üstüyle geçmektir. İkinci bölüm (cebirsel işlemler) 6'da kalmıştır; bu eksik AYT tanısında limit, polinom ve logaritma sorularında yeniden görünür. Önce TYT yolu tamamlanır. Cevap: C.

Örnek 2 — Matematik yolunda başlangıç

Soru: Batuhan'ın AYT tanısındaki bölüm puanları 9, 6, 7, 8'dir. İkinci bölümdeki yanlışları logaritma (M16) ve diziler (M17) sorularında toplanmıştır. Hangi modülden başlamalıdır?

• A) M18
• B) M16
• C) M17
• D) M11-L05
• E) M15

Çözüm: Birinci bölüm geçilmiştir. İkinci bölüm 8'in altındadır ve sıra üçüncü bölümden önce gelir. İkinci bölümde başlangıç, yanlışların bağlı olduğu en erken modüldür: M16. Üçüncü bölüm de düşüktür, ama ona ikinci bölümün eksiği kapandıktan sonra sıra gelir. Cevap: B.

Örnek 3 — Yanlışın katmanı

Soru: Bir öğrenci x 3'e giderken (x² − 9)/(x − 3) ifadesinin limitini soran soruda 0/0 yazıp soruyu boş bırakmıştır. Bu yanlışın kaynağı ve limitin değeri hangi seçenekte doğru verilmiştir?

• A) TYT köklü, M07 iki kare farkı; limit 6
• B) AYT köklü, M18; limit 0
• C) TYT köklü, M06 üslü sayılar; limit 6
• D) AYT köklü, M19 türev; limit 3
• E) Okuma hatası; limit tanımsız

Çözüm: 0/0 görüp sadeleştirme araması gerektiğini fark etmek AYT'nin işidir; öğrenci burada durmamış, payı ayıramamıştır. x² − 9 = (x − 3)(x + 3) yazılınca ifade x + 3 olur ve x = 3 için 6 verir. Durulan adım M07'nin konusudur. Cevap: A.

Örnek 4 — Geometri yolu

Soru: Duru'nun TYT tanısında dördüncü bölüm puanı 9'dur. AYT tanısında dördüncü bölümden 6 doğru yapmış; yanlışları çemberin analitik incelenmesi ve dönüşümler sorularındadır. Geometri yolunda nereden başlamalıdır?

• A) G01
• B) G05
• C) G08
• D) G06
• E) G07

Çözüm: TYT geometrisi sağlamdır, AYT dördüncü bölümü 8'in altındadır. Yanlışların bağlı olduğu dersler G06-L07 ve G08'dir; en erken olan G06'dır. Cevap: D.

• TYT ve AYT puanını toplamak. İki tanı iki ayrı tabloda okunur; toplam, hangi katın zayıf olduğunu gizler.
• AYT tanısını TYT zemini hazır olmadan çözmek. Sonuç AYT eksiği gibi görünen TYT eksikleriyle dolar.
• Üçüncü bölümde integral yanlışı için doğrudan M20'ye gitmek. Limit-türev-integral zinciri sıkıdır; başlangıç M18'dir.
• Her yanlışı AYT konusuna yazmak. Durduğun adımın hangi modülde öğretildiğine bakmadan yazılan yanlış defteri seni yanlış derse gönderir.
• Geometriyi matematik yolunun bitmesine bırakmak. AYT geometrisi paralel yürür.