Mol ve hesaplama kampı

Sınavda bir kimya sorusu açılıyor: bir denklem, birkaç kütle, bir de "kaç litre" sorusu. Öğrencinin biri hemen kâğıda uzun bir hesap dizer: her kütleyi mole çevirir, molleri katsayılarla çarpar, sonra yeniden kütleye ve hacme döner. Doğru sonuca ulaşır, ama iki dakika harcamıştır. Yanındaki öğrenci aynı soruyu yirmi saniyede çözer; çünkü sorunun aslında yalnızca bir oran sorduğunu, sayıların büyük kısmının hesaba girmesine gerek olmadığını fark etmiştir. Temel kanunlar ve mol modülünde hesabın kurallarını öğrendik. Bu kamp, o kuralları hızlı ve hatasız uygulamanın yollarını topluyor: her soruyu mol köprüsüne oturtmayı, oran kısayollarını, kütlenin korunumuyla sağlamayı ve seçeneklerden geri gitmeyi.

• Kütle, tanecik sayısı ve gaz hacmini tek bir mol köprüsü üzerinden birbirine çevirirsin.
• Katsayı oranını, kütle oranını ve hacim oranını hesap yapmadan kısayol olarak kullanırsın.
• Kütlenin korunumu ve sabit oranlarla eksik kütleleri bulur, sonuçlarını sağlarsın.
• Atom ile molekül molünü karıştırmadan, seçeneklerden geri giderek soruları çözersin.

Soru tipinin anatomisi

Mol soruları hemen her zaman aynı iskeletle gelir: bir maddenin bir miktarı verilir ve başka bir maddenin, çoğu zaman başka bir birimdeki miktarı sorulur. Verilen kütle, istenen hacim olabilir; verilen tanecik sayısı, istenen kütle olabilir. Bu soruların hepsini çözen ortak fikir şudur: denklem mol diliyle konuşur. Hangi birimde verilirse verilsin, miktar önce mole çevrilir, denklemin oranı mol üzerinden uygulanır, sonra istenen birime dönülür.

Mol köprüsü

Molü bir köprünün ortası gibi düşünün. Köprünün dört kapısı vardır:

• Kütle: gram ÷ mol kütlesi = mol; mol × mol kütlesi = gram.
• Tanecik sayısı: sayı ÷ 6,02 × 10²³ = mol.
• Gaz hacmi: normal koşullarda litre ÷ 22,4 L/mol = mol.
• Denklem: iki madde arasındaki mol oranı katsayıların oranıdır.

Bir kapıdan girip öteki kapıdan çıkmak için her zaman ortadan, yani molden geçilir. İki kapıyı doğrudan birbirine bağlamaya çalışmak, örneğin kütleyi katsayıyla çarpmak, en sık yapılan hatadır.

Kısayol 1: aynı maddede oran

Aynı madde söz konusuysa mol kütlesi değişmez; mol sayısı kütleyle doğru orantılıdır. Kütle üç katına çıkarsa mol da üç katına çıkar; hesaplamaya gerek yoktur. Eşit kütleler karşılaştırılıyorsa mol sayısı mol kütlesiyle ters orantılıdır: eşit kütledeki metan (16 g/mol) ile oksijenden (32 g/mol), metanın molü iki katıdır.

Kısayol 2: katsayı ve hacim oranı

Denklem katsayıları maddelerin mol oranını verir. Gazlar aynı sıcaklık ve basınçtaysa hacim oranı da mol oranına eşittir. Bu yüzden 2SO₂ + O₂ → 2SO₃ tepkimesinde 8 litre kükürt dioksitin tam tepkimesi için gereken oksijen, mole çevirmeden doğrudan bulunur: oran ikiye bir olduğundan 4 litre. Katsayılar kütle oranını vermez; kütle istendiğinde mole dönmek gerekir. Bu kısayolun gücü, soruda verilen mol kütlelerinin ve 22,4 gibi sabitlerin hesaba hiç girmemesidir; oran hem girişte hem çıkışta aynı birimde kaldığı sürece sadeleşir.

Kısayol 3: kütlenin korunumu

Tepkimeden önceki ve sonraki toplam kütle aynıdır. Bir ürünün kütlesi sorulduğunda, bütün öteki kütleler biliniyorsa mol hesabına hiç girmeden çıkarma yapılır. 12 gram X ile 20 gram Y tamamen tepkimeye girip 5 gram T ve bir miktar Z oluşturuyorsa Z, 32 − 5 = 27 gramdır. Girenler tam oranda verilmişse ürün kütlesi doğrudan girenlerin toplamıdır.

Kısayol 4: sabit oranlar

Bir bileşikte elementlerin kütle oranı sabittir. Karbon dioksitte karbonun oksijene kütle oranı 3/8'dir; yani her 11 gram gazın 3 gramı karbon, 8 gramı oksijendir. 44 gram karbon dioksitteki karbon, mol hesabı yapmadan 44 × 3/11 = 12 gram bulunur. Oranı bilinen bir bileşikte, örnek ne kadar büyük ya da küçük olursa olsun, element payı aynı kesirle hesaplanır.

Atom molü ve molekül molü

En sinsi hata, sorunun hangi taneciği saydığını gözden kaçırmaktır. 0,5 mol etan (C₂H₆) 0,5 mol molekül içerir, ama her molekülde altı hidrojen atomu bulunduğu için 3 mol hidrojen atomu içerir. "Hangisi en çok atom içerir?" türü sorularda her seçeneğin mol sayısı, molekül başına atom sayısıyla çarpılır. Eşit kütledeki kükürt dioksit (64 g/mol) ile kükürt trioksitin (80 g/mol) kükürt atomu sayılarının oranı, mol kütlelerinin ters oranıdır: beşe dört.

Sınırlayıcıyı hızlı bulmak

Soru iki girenin de miktarını veriyorsa ilk iş, her girenin mol sayısını kendi katsayısına bölmektir; küçük olan sınırlayıcıdır. 2A + B → 2C tepkimesinde 0,8 mol A ile 0,3 mol B karıştırılırsa A için 0,4, B için 0,3 bulunur; B tükenir, 0,6 mol C oluşur ve 0,2 mol A artar. Bu kontrol yapılmadan ürün hesaplanırsa, olmayan bir miktar ürün bulunur.

Seçeneklerden geri gitmek

Sayısal seçenekler, ters yönden denenebilecek hazır adaylardır. Bir seçeneği soruya yerleştirip verilen koşulların sağlanıp sağlanmadığına bakmak, özellikle sona doğru vakit daraldığında işe yarar. Ayrıca bazı seçenekler kendiliğinden elenir: ürün kütlesinin girenlerin toplamından büyük olduğu, yüzde verimin yüzü aştığı ya da mol sayısının negatif çıktığı seçenekler fiziksel olarak imkânsızdır.

Kamp nasıl çalışılır

Bu kampın amacı yeni bir konu öğretmek değil, bilinen konuyu hıza ve isabete çevirmektir. Bunun için çözülen her soru, hangi kısayolla çözüldüğüne göre etiketlenir: köprü, aynı madde oranı, katsayı-hacim oranı, korunum, sabit oran, atom sayımı ya da sınırlayıcı. Yanlış yapılan sorular ayrı bir hata defterine, yanlışın türüyle birlikte yazılır: birim mi karıştı, atom-molekül ayrımı mı kaçtı, sınırlayıcı mı unutuldu? Birkaç gün sonra aynı defterdeki sorular, çözüme bakmadan yeniden çözülür. Süre tutmak da önemlidir; ama hız, ancak yöntem oturduktan sonra artırılır. Aceleyle yapılan bir köprü hatası, kazanılan saniyelerden çok daha pahalıdır.

Sağlama alışkanlığı

Her mol hesabının sonunda iki saniyelik bir kontrol yapılabilir: girenlerin kütle toplamı ürünlerin ve artanın toplamına eşit mi? Birimler yerinde mi? Atom mu molekül mü soruldu? Bu üç soru, hesap hatalarının büyük kısmını sınav kâğıdına geçmeden yakalar. Kontrol için harcanan birkaç saniye, işaretlendikten sonra fark edilen bir hatanın bedelinden her zaman ucuzdur.

Örnek 1 — Hacim kısayolu

Soru: Hidrojen sülfürün yanması 2H₂S + 3O₂ → 2SO₂ + 2H₂O denklemiyle gösterilir. Eşit sıcaklık ve basınçta 6 litre hidrojen sülfür yandığında harcanan oksijen hacmi nedir?

• A) Altı litre
• B) Üç litre
• C) On iki litre
• D) Dokuz litre
• E) On sekiz litre

Çözüm: Oksijenin hidrojen sülfüre katsayı oranı üçe ikidir; 6 × 3/2 = 9 litre. Cevap: D.

Örnek 2 — Sabit oran

Soru: Kükürt dioksitte kükürt ile oksijenin kütleleri birbirine eşittir. 48 gram kükürt dioksitte kaç gram kükürt vardır?

• A) 24 gram S
• B) 48 gram S
• C) 12 gram S
• D) 32 gram S
• E) 16 gram S

Çözüm: Kütle oranı bire bir olduğundan gazın yarısı kükürttür. Cevap: A.

Örnek 3 — Atom sayısı

Soru: Hangi örnekte hidrojen atomlarının mol sayısı en büyüktür?

• A) 0,8 mol hidrojen gazı
• B) 0,4 mol metan
• C) 0,5 mol amonyak
• D) 0,7 mol su
• E) 0,3 mol etan (C₂H₆)

Çözüm: Hidrojen atomu molleri sırasıyla 1,6; 1,6; 1,5; 1,4 ve 1,8'dir. Cevap: E.

Örnek 4 — Korunumla eksik kütle

Soru: 8 gram A ile 14 gram B tamamen tepkimeye girerek 3 gram D ve bir miktar C oluşturuyor. C kaç gramdır?

• A) 22 gram C
• B) 19 gram C
• C) 11 gram C
• D) 25 gram C
• E) 6 gram C

Çözüm: Girenlerin toplamı 22 gramdır; 3 gramı D'ye gittiğine göre C 19 gramdır. Cevap: B.

• Kütleyi katsayıyla doğrudan çarpmak. Katsayılar mol oranıdır; önce mole dönülür.
• Hacim kısayolunu farklı koşullardaki gazlara uygulamak. Hacim oranı ancak aynı sıcaklık ve basınçta mol oranına eşittir.
• Atom ile molekül molünü karıştırmak. Molekül başına atom sayısıyla çarp.
• Sınırlayıcıyı kontrol etmeden ürün hesaplamak. Mol ÷ katsayı karşılaştırması önce yapılır.
• Sonucu sağlamadan geçmek. Kütle toplamı, birim ve tanecik türü kontrol edilir.