İçeriğe geç
← OkulYKS Akademileri

YKS Fizik · Basınç ve Kaldırma Kuvveti · FİZ-FZ07-L05

Kaldırma kuvveti

TYTsınavdaki ağırlığı orta· 8 bölüm

1Kanca

Bir yüzme havuzunda arkadaşınızı kucağınıza almak kolaydır; aynı arkadaşı havuzun kenarında kaldırmaya çalıştığınızda çok daha ağır gelir. Suyun içine bastırdığınız şişirilmiş bir top, elinizi çektiğiniz anda yukarı fırlar. Bir kova suyu kuyudan çekerken kova su yüzeyine çıkana kadar hafif, sudan çıktığı anda ise birden ağırlaşır. Bu deneyimlerin hepsinde su, içindeki cisimleri yukarı doğru iten bir kuvvet uygular. Önceki derslerde sıvı basıncının derinlikle arttığını ve basıncın her yöne etki ettiğini gördük. Bu iki bilgi bir araya gelince sıvıların cisimleri neden yukarı ittiği anlaşılır. Bu derste kaldırma kuvvetinin nereden doğduğunu, Arkhimedes ilkesiyle nasıl hesaplandığını, hangi büyüklüklere bağlı olup hangilerine bağlı olmadığını, sıvı içindeki görünür ağırlık kaybını ve kaldırma kuvvetiyle özkütle ölçmeyi öğreniyoruz. Cisimlerin yüzüp batması ise bir sonraki dersin konusudur.

2Hedefler

  • Kaldırma kuvvetinin cismin alt ve üst yüzeyleri arasındaki basınç farkından doğduğunu açıklarsın.
  • Arkhimedes ilkesiyle kaldırma kuvvetini F_k = V_batan · d_sıvı · g olarak hesaplarsın.
  • Kaldırma kuvvetinin hangi büyüklüklere bağlı olduğunu, hangilerine bağlı olmadığını ayırırsın.
  • Sıvı içindeki görünür ağırlık kaybından kaldırma kuvvetini, cismin hacmini ve özkütlesini bulursun.

3Konu anlatımı

Kaldırma kuvveti nereden gelir?

Bir sıvının içine tamamen batırılmış bir küp düşünelim. Sıvı, küpün bütün yüzeylerine basınç uygular. Yan yüzeylere etki eden kuvvetler aynı derinliklerde eşit ve zıt yönlü olduğu için birbirini dengeler. Üst ve alt yüzeyler ise farklı derinliklerdedir: alt yüzey daha derindedir ve oradaki basınç daha büyüktür. Bu yüzden alt yüzeye yukarı doğru etki eden kuvvet, üst yüzeye aşağı doğru etki eden kuvvetten büyüktür. İki kuvvetin farkı, cismi yukarı doğru iten net bir kuvvettir. Bu kuvvete kaldırma kuvveti denir.

Kaldırma kuvveti her zaman düşey ve yukarı yönlüdür. Yalnız sıvılar değil, gazlar da kaldırma kuvveti uygular; havada yükselen balonlar bunun örneğidir. Kaldırma kuvveti, cismin ağırlığına karşı çalışan ikinci bir kuvvettir; bir cismin sıvı içinde yükselmesi, durması ya da batması bu iki kuvvetin karşılaştırılmasına bağlıdır.

Arkhimedes ilkesi

Basınç farkının hesabı yapılınca çok sade bir sonuç çıkar. Sıvıya batan bir cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin batan kısmının yerini değiştirdiği sıvının ağırlığına eşittir:

F_k = V_batan · d_sıvı · g

Burada V_batan cismin sıvı içindeki hacmi, d_sıvı sıvının özkütlesidir. Bu ilke, Antik Yunan'da Sicilya'nın Siraküza kentinde yaşamış Arkhimedes'in adıyla anılır. Romalı mimar Vitruvius'un aktardığı bir öyküye göre Arkhimedes, bir kralın tacının saf altın olup olmadığını anlamak için suyun taşma miktarını kullanmayı banyoda düşünmüştür; öykünün ayrıntıları kesin değildir, ama ilkenin kendisi deneylerle doğrulanmıştır.

Örneğin hacmi 0,005 m³ olan bir taş suya tamamen batırılırsa, yerini değiştirdiği suyun kütlesi 5 kg, ağırlığı 50 N olur; taşa 50 N kaldırma kuvveti etki eder.

Taşırma kabıyla doğrulama

Arkhimedes ilkesi okul laboratuvarında kolayca sınanabilir. Yan tarafında bir oluk bulunan taşırma kabı, oluğun hizasına kadar suyla doldurulur. Dinamometreye asılı bir cisim yavaşça suya batırılır; yerini değiştirdiği su oluktan akar ve bir beherde toplanır. Dinamometrenin gösterdiği değerdeki azalma ölçülür, ardından beherde toplanan suyun ağırlığı tartılır. İki değerin eşit çıktığı görülür: cismin kaybettiği görünür ağırlık, taşırdığı suyun ağırlığı kadardır. Cisim yarıya kadar batırılırsa hem taşan su hem de ağırlık kaybı yarıya iner.

Neye bağlıdır, neye bağlı değildir?

Kaldırma kuvveti yalnız iki şeye bağlıdır: batan hacim ve sıvının özkütlesi.

  • Aynı hacimde demir ve alüminyum bilyeler suya tamamen batırılırsa ikisine de eşit kaldırma kuvveti etki eder; cismin kütlesi ya da özkütlesi kaldırma kuvvetini değiştirmez.
  • Tamamen batmış bir cisim daha derine indirilirse kaldırma kuvveti değişmez; alt ve üst yüzeyler arasındaki basınç farkı her derinlikte aynıdır.
  • Aynı cisim daha yoğun bir sıvıya, örneğin tuzlu suya batırılırsa kaldırma kuvveti artar. Ölü Deniz gibi çok tuzlu sularda insanların kolayca yüzebilmesi bu yüzdendir.
  • Cisim sıvıya kısmen batmışsa yalnız batan kısmının hacmi hesaba girer. Yarısı batmış bir cisme, tamamı batmış hâlindeki kaldırma kuvvetinin yarısı etki eder.

Görünür ağırlık kaybı

Bir dinamometreye asılı cisim sıvıya batırıldığında dinamometrenin gösterdiği değer azalır. Cismin ağırlığı değişmemiştir; ama sıvı onu yukarı iterek dinamometrenin taşıması gereken yükü hafifletir. Dinamometrenin sıvı içinde gösterdiği değere görünür ağırlık denir:

görünür ağırlık = gerçek ağırlık − kaldırma kuvveti

Havada 50 N, suda 30 N gösteren bir cisme 20 N kaldırma kuvveti etki ediyor demektir. Havuzda arkadaşınızı kolayca kaldırabilmeniz ve kuyudan çıkan kovanın birden ağırlaşması bu ağırlık kaybından kaynaklanır. Dalgıçların su altındaki ağır taşları kolayca yerinden oynatabilmesi, ama aynı taşı kıyıya çıkarırken zorlanması da aynı nedenledir.

Kaldırma kuvvetiyle ölçüm

Görünür ağırlık kaybı, biçimi düzensiz cisimlerin hacmini ve özkütlesini ölçmenin pratik bir yoludur. Tamamen suya batırılan cismin kaldırma kuvveti bulunursa hacmi V = F_k / (d_su · g) ile hesaplanır. Cismin özkütlesi ise ağırlığın kaldırma kuvvetine oranıyla bulunur: d_cisim = d_su · (G / F_k). Örneğin ağırlığı 60 N olan bir cisme suda 20 N kaldırma kuvveti etki ediyorsa cismin özkütlesi suyunkinin 3 katı, yani 3000 kg/m³'tür. Bu yolla, tanınmayan bir sıvının yoğunluğu da belirlenebilir: hacmi bilinen bir cismin o sıvıdaki kaldırma kuvveti, sıvının özkütlesini verir.

Havada kaldırma kuvveti

Hava da bir akışkandır ve içindeki her cisme kaldırma kuvveti uygular. Havanın özkütlesi çok küçük olduğu için bu kuvvet çoğu cisim için ihmal edilebilir. Ama helyumla doldurulmuş bir balonun ağırlığı, yerini değiştirdiği havanın ağırlığından küçüktür; kaldırma kuvveti ağırlığı aşar ve balon yükselir. Sıcak hava balonlarında da ısıtılarak seyreltilen hava, balonun toplam ağırlığını yerini değiştirdiği soğuk havanın ağırlığının altına indirir.

Soru çözme sırası

Önce cismin tamamen mi, kısmen mi battığı belirlenir ve batan hacim yazılır. Kaldırma kuvveti F_k = V_batan · d_sıvı · g ile hesaplanır; hacim metreküp, özkütle kg/m³ olmalıdır. Dinamometre sorularında havadaki ve sıvıdaki değerlerin farkı kaldırma kuvvetidir. Özkütle sorularında ağırlık ile kaldırma kuvveti oranlanır.

4Çözümlü örnekler

Örnek 1 — Doğrudan uygulama

Soru: [d_su = 1000 kg/m³; g = 10 N/kg] Hacmi 0,004 m³ olan bir cisim suya tamamen batırılıyor. Kaldırma kuvveti nedir?

  • A) 4 newton
  • B) 400 newton
  • C) 0,4 newton
  • D) 40 newton
  • E) 4000 newton

Çözüm: F_k = 0,004 · 1000 · 10 = 40 N. Cevap: D.

Örnek 2 — Dinamometre

Soru: Bir cisim havada 36 N, suda 26 N gösteriyor. Kaldırma kuvveti nedir?

  • A) 10 newton
  • B) 62 newton
  • C) 36 newton
  • D) 26 newton
  • E) 1,4 newton

Çözüm: Kaldırma kuvveti iki değerin farkıdır: 36 − 26 = 10 N. Cevap: A.

Örnek 3 — Derinlik

Soru: Suya tamamen batmış bir cisim daha derine indiriliyor. Kaldırma kuvveti nasıl değişir?

  • A) Artar.
  • B) Azalır.
  • C) Değişmez.
  • D) Sıfırlanır.
  • E) Derinlikle orantılı artar.

Çözüm: Batan hacim ve sıvının özkütlesi değişmediği için kaldırma kuvveti aynı kalır. Cevap: C.

Örnek 4 — Özkütle

Soru: Ağırlığı 80 N olan bir cisme suda 20 N kaldırma kuvveti etki ediyor. [d_su = 1000 kg/m³] Cismin yoğunluğunu kg/m³ cinsinden bulunuz.

  • A) 2000
  • B) 250
  • C) 1600
  • D) 8000
  • E) 4000

Çözüm: d = 1000 · (80 / 20) = 4000 kg/m³. Cevap: E.

5Tuzaklar

  • Kaldırma kuvvetini cismin kütlesine bağlamak. Aynı hacimde batan cisimlere eşit kaldırma kuvveti etki eder.
  • Derinlik arttıkça kaldırma kuvvetinin arttığını sanmak. Tamamen batmış cisimde derinlik kuvveti değiştirmez.
  • Kısmen batmış cisimde tüm hacmi kullanmak. Yalnız batan hacim hesaba girer.
  • Görünür ağırlığı gerçek ağırlık sanmak. Sıvıda azalan, dinamometrenin okuduğu değerdir; ağırlık aynıdır.
  • Santimetreküpü metreküpe çevirmemek. 1 m³ = 1 000 000 cm³'tür.

6Tekrar kartı

  • Kaldırma kuvveti alt ve üst yüzey basınç farkından doğar; düşey ve yukarı yönlüdür.
  • Arkhimedes: F_k = V_batan · d_sıvı · g = yeri değiştirilen sıvının ağırlığı.
  • Yalnız batan hacme ve sıvı özkütlesine bağlıdır.
  • Görünür ağırlık = gerçek ağırlık − F_k.
  • d_cisim = d_su · G / F_k; havada da kaldırma kuvveti vardır.

7Alıştırma

  1. Soru 1 · Kolay

    Sıvının bir cisme uyguladığı kaldırma kuvvetinin yönü nedir?

    1. A)Düşey ve yukarı
    2. B)Aşağı
    3. C)Yatay
    4. D)Cismin hareket yönünde
    5. E)Rastgele
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: A. Alt yüzeydeki basınç büyük olduğu için net kuvvet yukarı yönlüdür.

  2. Soru 2 · Kolay

    [d_su = 1000 kg/m³; g = 10 N/kg] Hacmi 0,002 m³ olan bir cisim suya tamamen batırılıyor. Kaldırma kuvveti nedir?

    1. A)2 newton
    2. B)200 newton
    3. C)Yirmi newton
    4. D)0,2 newton
    5. E)2000 newton
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: C. F_k = 0,002 · 1000 · 10 = 20 N olarak bulunur.

  3. Soru 3 · Kolay

    Kaldırma kuvveti hangi iki büyüklüğe bağlıdır?

    1. A)Cismin kütlesi ve rengi
    2. B)Derinlik ve sıcaklık
    3. C)Cismin özkütlesi ve şekli
    4. D)Kabın biçimi ve hacmi
    5. E)Batan hacim ve sıvının özkütlesi
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: E. F_k = V_batan · d_sıvı · g ilişkisinde yalnız bu ikisi değişkendir.

  4. Soru 4 · Kolay

    Arkhimedes ilkesine göre kaldırma kuvveti neye eşittir?

    1. A)Cismin ağırlığına
    2. B)Yeri değiştirilen sıvının ağırlığına
    3. C)Sıvının toplam ağırlığına
    4. D)Kabın ağırlığına
    5. E)Cismin kütlesine
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: B. Cisim, batan kısmının hacmi kadar sıvının yerini alır; kuvvet o sıvının ağırlığıdır.

  5. Soru 5 · Orta

    Bir cisim havada 50 N, suda 30 N gösteriyor. Kaldırma kuvveti kaç newtondur?

    1. A)80
    2. B)50
    3. C)30
    4. D)20
    5. E)1,7
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: D. Havadaki ve sudaki değerlerin farkı kaldırma kuvvetidir.

  6. Soru 6 · Orta

    [d_su = 1000 kg/m³; g = 10 N/kg] Aynı cismin hacmi kaç m³'tür?

    1. A)0,002
    2. B)0,02
    3. C)0,2
    4. D)0,004
    5. E)0,005
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: A. V = F_k / (d · g) = 20 / 10 000 = 0,002 m³ olur.

  7. Soru 7 · Orta

    (g = 10 N/kg) Aynı cisim 800 kg/m³ yoğunluklu bir yağa tamamen batırılırsa dinamometre kaç newton gösterir?

    1. A)16
    2. B)30
    3. C)34
    4. D)50
    5. E)20
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: C. Yağda kaldırma kuvveti 16 N'dur; 50 − 16 = 34 N okunur.

  8. Soru 8 · Orta

    Suya tamamen batmış bir cisim daha derine indirilirse kaldırma kuvveti ne olur?

    1. A)Artar.
    2. B)Azalır.
    3. C)Derinlikle orantılı artar.
    4. D)Sıfırlanır.
    5. E)Değişmez.
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: E. Batan hacim ve sıvının özkütlesi aynı kaldığı için kuvvet değişmez.

  9. Soru 9 · Orta

    Aynı hacimde demir ve alüminyum bilyeler suya tamamen batırılıyor. Kaldırma kuvvetleri için ne söylenebilir?

    1. A)Demirinki büyüktür.
    2. B)Eşittir.
    3. C)Alüminyumunki büyüktür.
    4. D)Kütleleriyle orantılıdır.
    5. E)Demire etki etmez.
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: B. Batan hacimler ve sıvı aynı olduğundan kuvvetler eşittir.

  10. Soru 10 · Orta

    [d_su = 1000 kg/m³; g = 10 N/kg] Hacmi 0,004 m³ olan bir cismin yarısı suya batmış durumda. Kaldırma kuvveti nedir?

    1. A)40 newton
    2. B)4 newton
    3. C)400 newton
    4. D)20 newton
    5. E)10 newton
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: D. Batan hacim 0,002 m³'tür; F_k = 0,002 · 10 000 = 20 N.

  11. Soru 11 · Orta

    [d_su = 1000 kg/m³; g = 10 N/kg] Bir cisim suya batırılınca 300 cm³ su taşırıyor. Kaldırma kuvveti nedir?

    1. A)3 newton
    2. B)30 newton
    3. C)300 newton
    4. D)0,3 newton
    5. E)3000 newton
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: A. Taşan suyun kütlesi 0,3 kg, ağırlığı 3 N'dur.

  12. Soru 12 · Zor

    [d_su = 1000 kg/m³; g = 10 N/kg] Ağırlığı 24 N, hacmi 0,001 m³ olan bir cisim suya tamamen batırılıyor. Dinamometre kaç newton gösterir?

    1. A)24
    2. B)10
    3. C)14
    4. D)34
    5. E)2,4
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: C. Kaldırma kuvveti 10 N'dur; görünür ağırlık 24 − 10 = 14 N olur.

  13. Soru 13 · Zor

    (g = 10 N/kg) Hacmi 0,001 m³ olan bir cisim havada 40 N, bir sıvıda 32 N gösteriyor. Sıvının yoğunluğu ne kadardır (kg/m³)?

    1. A)1250
    2. B)8000
    3. C)3200
    4. D)4000
    5. E)800
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: E. Kaldırma kuvveti 8 N'dur; d = 8 / (0,001 · 10) = 800 kg/m³.

  14. Soru 14 · Zor

    [d_su = 1000 kg/m³] Ağırlığı 60 N olan bir cisme suda 20 N kaldırma kuvveti etki ediyor. Cismin yoğunluğu kaç kg/m³ çıkar?

    1. A)1200
    2. B)3000
    3. C)333
    4. D)6000
    5. E)2000
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: B. d = 1000 · (60 / 20) = 3000 kg/m³ olur.

  15. Soru 15 · Zor

    Helyum dolu bir balonun havada yükselmesinin nedeni nedir?

    1. A)Helyumun manyetik olması
    2. B)Balonun ısınması
    3. C)Havanın balonu çekmesi
    4. D)Havanın kaldırma kuvvetinin balonun ağırlığından büyük olması
    5. E)Helyumun yerçekiminden etkilenmemesi
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: D. Balonun yerini değiştirdiği havanın ağırlığı balonunkinden büyüktür.

8Ustalık kapısı

5 soru, 5 dakika. 4 ya da 5 doğru yaptıysan sıradaki derse, «Yüzme, askıda kalma ve batma» dersine geç. 3 ve altındaysan 3. ve 4. bölümü yeniden oku, sonra kapıyı bir kez daha çöz.

  1. Soru 1 · Orta

    [d_su = 1000 kg/m³; g = 10 N/kg] Hacmi 0,003 m³ olan bir cisim suya tamamen batırılıyor. Kaldırma kuvveti nedir?

    1. A)3 newton
    2. B)300 newton
    3. C)0,3 newton
    4. D)30 newton
    5. E)3000 newton
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: D. F_k = 0,003 · 1000 · 10 = 30 N olarak bulunur.

  2. Soru 2 · Orta

    Bir cisim havada 80 N, suda 55 N gösteriyor. Kaldırma kuvveti kaç newtondur?

    1. A)135
    2. B)25
    3. C)55
    4. D)80
    5. E)1,45
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: B. Kaldırma kuvveti iki değerin farkıdır: 80 − 55 = 25 N.

  3. Soru 3 · Zor

    (g = 10 N/kg) Hacmi 0,0005 m³ olan bir cisim özkütlesi 1200 kg/m³ olan bir sıvıya tamamen batırılıyor. Kaldırma kuvveti nedir?

    1. A)6 newton
    2. B)60 newton
    3. C)0,6 newton
    4. D)600 newton
    5. E)12 newton
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: A. F_k = 0,0005 · 1200 · 10 = 6 N olarak hesaplanır.

  4. Soru 4 · Zor

    [d_su = 1000 kg/m³] Ağırlığı 50 N olan bir cisme suda 20 N kaldırma kuvveti etki ediyor. Cismin yoğunluğu kaç kg/m³ çıkar?

    1. A)400
    2. B)5000
    3. C)1000
    4. D)7000
    5. E)2500
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: E. d = 1000 · (50 / 20) = 2500 kg/m³ olur.

  5. Soru 5 · Zor

    Kaldırma kuvvetinin asıl nedeni nedir?

    1. A)Sıvının cismi çekmesi
    2. B)Cismin hafif olması
    3. C)Alt yüzeydeki sıvı basıncının üst yüzeydekinden büyük olması
    4. D)Sıvının akması
    5. E)Havanın itmesi
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: C. Derinlik arttıkça basınç büyür; alt yüzeye etki eden kuvvet baskın gelir.

FZ07 — Basınç ve Kaldırma Kuvveti

Modülün bütün dersleri bitince işaretle; modül 1, 3, 7 ve 21. günlerde YKS ana sayfasındaki tekrar listesine döner.