İzohipsler

Ağustos başı, yayla yolculuğundan bir gece önce. Elif babasının telefonunda yürüyüş rotasını açmış, harita katmanını değiştirince ekran ince kahverengi çizgilerle doluyor. Çizgiler bir yerde parmak izi gibi geniş halkalar çiziyor, bir yerde birbirine yapışacak kadar sıkışıyor. Babası sıkışık kısmı gösteriyor: "Buradan çıkmayalım, kısa görünüyor ama soluk soluğa kalırız." Çizgilerin üzerindeki 1800, 1900, 2000 sayılarını okurken Elif'i bir düşünce yakalıyor: harita düz bir ekranda duruyor, ama hangi yolun yorucu olacağını söylüyor. O kahverengi çizgilerin adı izohips; düz bir kâğıda dağın biçimini taşıyorlar ve okumayı bilene tepeyi, vadiyi, yarı, ovayı tek tek gösteriyorlar.

• İzohipsin tanımını ve beş temel özelliğini bir haritada denetlersin.
• Eğrilerin sıklığına bakarak iki yamacın eğimini nitel olarak karşılaştırırsın.
• Tepe, çanak, sırt, vadi, boyun, falez ve delta görünümlerini eğrilerin biçiminden tanırsın.
• Eğri değerlerinden akarsuyun akış yönünü ve bir yamacın bakısını çıkarırsın.

Düz kâğıtta üçüncü boyut

Bir harita yerin uzunluğunu ve genişliğini kolayca gösterir; zor olan yüksekliği göstermektir. Bunun en kesin yolu, aynı yükseltideki noktaları birleştirmektir. Deniz seviyesinden 100 m yukarıdaki bütün noktaları tek bir çizgiyle birleştirirsen 100 m eğrisini, 200 m'dekileri birleştirirsen 200 m eğrisini elde edersin. Bu çizgilere izohips (eş yükselti eğrisi) denir.

Sezgisel bir yol: bir dağın denizle çevrili olduğunu ve deniz seviyesinin her seferinde 100 m yükseldiğini düşün. Her yükselişte suyun dağa değdiği çizgi, bir izohipstir. Su seviyesi 0 m'deyken çizilen çizgi kıyı çizgisidir; bu yüzden kıyıdan geçen eğrinin değeri 0 m'dir. Eğrileri yukarıdan bakarak üst üste çizersen dağın kat kat bir haritasını elde edersin.

Haritada eğriler arasındaki yükselti farkına eş yükselti aralığı denir. 100 m aralıklı bir haritada eğriler 0, 100, 200, 300 diye ilerler. Aralık haritanın ölçeğine ve arazinin engebesine göre seçilir, ama bir kez seçilince o haritanın her yerinde aynı kalır.

Eğrilerin kuralları

İzohips haritası okumanın ilk adımı, eğrilerin hangi kurallara uyduğunu bilmektir. Bu kurallar soruda bir çizimin doğru mu yanlış mı olduğunu anlamanı da sağlar.

• Üzerindeki her nokta aynı yükseltidedir. 300 m eğrisi üzerinde yürüyen biri ne çıkar ne iner.
• Birbirini kesmez. Bir nokta aynı anda hem 300 hem 400 m yükseltide olamaz. Çok dik bir yarda eğriler birbirine üst üste binecek kadar yaklaşabilir, ama birbirinin içinden geçip karşıya geçmez.
• Kapalı eğridir. Her izohips kendi üzerine kapanır. Harita kenarında kesilmiş görünen bir eğri, haritanın dışında kalan bölümde kapanmaktadır; çizimde gördüğün yalnız onun bir parçasıdır.
• Eş yükselti aralığı eşittir. Aynı haritada iki komşu eğri arasındaki fark hep aynıdır. 0, 100, 200, 350 diye ilerleyen bir eğri dizisi kurala uymaz.
• Sıklaştığı yerde eğim fazladır, seyrekleştiği yerde azdır. Bu son kural haritanın en çok soru üreten özelliğidir; ayrı bir başlıkta açıyoruz.

Sıklık eğimi söyler

İki komşu eğri arasındaki yükselti farkı hep aynıysa, değişen tek şey bu farkın ne kadar yatay mesafeye yayıldığıdır. Eğriler birbirine yakınsa 100 m'lik yükselti kısa bir mesafede kazanılır: yamaç diktir. Eğriler birbirinden uzaksa aynı 100 m uzun bir mesafeye dağılır: yamaç az eğimlidir. Kancadaki babanın sıkışık çizgilerden kaçınması bu yüzdendir.

Bu karşılaştırma yalnız aynı haritada ve aynı aralıkla geçerlidir. 50 m aralıklı bir haritadaki sık eğrilerle 200 m aralıklı başka bir haritadaki seyrek eğrileri gözle karşılaştırmak yanıltır. Eğimin sayısal hesabı ise ölçek ve yükselti farkı birlikte kullanılarak yapılır; bu derste yalnız "hangisi daha dik" sorusunu cevaplıyoruz.

Sözel harita: Ada'yı kâğıda çiz

Bir A4 kâğıdı yatay tut. Kâğıdın üstü kuzeyi göstersin. Kâğıdın ortasına doğu-batı doğrultusunda uzanan, yumurtaya benzer bir ada çiz ve kıyı çizgisinin yanına "0" yaz. Eş yükselti aralığı 200 m olsun.

1. Batıdaki tepe (K): Adanın batı yarısında iç içe dört kapalı eğri çiz: 200, 400, 600, 800. En içteki 800 m eğrisinin ortasına bir nokta koy ve "K" yaz.
2. Doğudaki tepe (L): Doğu yarısına iç içe üç kapalı eğri çiz: 200, 400, 600. Ortaya "L" yaz.
3. Boyun (B): 400 m eğrisini iki tepenin arasında bir kum saatinin beli gibi daralt; iki tepenin 400 m eğrileri bu belde birleşip ikisini birlikte çevrelesin. 600 m eğrileri ise her tepede ayrı kalsın. Belin ortasına "B" yaz.
4. Kuzey kıyısı: Adanın kuzey kenarında 0, 200 ve 400 m eğrilerini neredeyse üst üste çiz. Buraya "falez" yaz.
5. Güney kıyısı ve akarsu: Boyunun güneyinden çıkan bir akarsu çiz, güney kıyıya insin. Akarsuyun 200 m eğrisini kestiği yerde eğriyi V biçiminde kıvır; V'nin sivri ucu kuzeye, boyuna doğru baksın. Akarsu ağzında, suyun denize karıştığı noktada 0 m çizgisini denize doğru üçgen biçiminde dışarı çıkar ve kıyı ile 200 m eğrisi arasını geniş bırak. Buraya "delta" yaz.
6. Sırt: K tepesinden batı kıyısına doğru uzanan bir çıkıntı çiz: 400 ve 200 m eğrileri burada U biçiminde batıya doğru uzasın. Buraya "sırt" yaz.
7. Çanak (Ç): L tepesinin güneydoğusunda, 200 ile 400 m eğrileri arasındaki düzlükte küçük bir kapalı eğri çiz, içine doğru bakan kısa çizgilerle tara ve değerini "200" yaz. Ortasına "Ç" koy.

Bu çizim aşağıdaki bütün başlıkların ortak sahnesidir; her yer şeklini ona bakarak oku.

Tepe ve çanak: kapalı eğrinin iki yüzü

İç içe kapalı eğriler iki farklı yer şeklini gösterebilir; hangisi olduğunu değerlerin yönü söyler. Dıştan içe değer artıyorsa ortada bir tepe vardır: Ada'daki K ve L. Dıştan içe değer azalıyorsa ortası çevresinden alçak bir çanak (çukur, kapalı alan) vardır. Haritalarda çanağı tepeden ayırmak için ders kitaplarında eğrinin iç tarafına bakan kısa çizgiler (tarama) kullanılır. Ç'nin çevresi 200 m'nin üstündeki bir düzlükken taramalı eğrinin içi 200 m'nin altına iner; yağmur suyu buradan dışarı akamaz, içeride toplanır.

Bir tepenin tam yükseltisini eğrilerden kesin olarak bulamazsın, ama aralığını bulursun. K'nin en içteki eğrisi 800 m'dir ve 1000 m eğrisi çizilmemiştir. Öyleyse zirve 800 m'den yüksek, 1000 m'den alçaktır. Haritada zirvenin yanında ayrıca bir sayı yazılıysa o noktanın ölçülmüş yükseltisi odur.

Sırt ve vadi: kıvrımın ucu nereye bakıyor

Eğriler düz bir yamaçta birbirine aşağı yukarı koşut uzanır. Yamaçta bir çıkıntı ya da oyuk olduğunda kıvrılırlar ve bu kıvrımın yönü yer şeklini ele verir.

Vadide eğriler V biçiminde kıvrılır ve V'nin sivri ucu yükseltinin arttığı yöne, yani akarsuyun kaynağına doğru bakar. Ada'daki akarsuyu kesen 200 m eğrisinin ucu kuzeye, boyuna dönüktür. Nedeni şudur: akarsu yatağı çevresinden alçaktır; aynı 200 m yükseltiyi yatak boyunca bulmak için içeriye, yukarı doğru gitmen gerekir.

Sırtta durum tersine döner. Sırt, iki yanından daha yüksek bir çıkıntıdır; aynı yükseltiyi sırt boyunca bulmak için dışarıya, aşağı doğru gidersin. Bu yüzden sırtta kıvrımın ucu yükseltinin azaldığı yöne bakar; çoğu zaman V'den çok U'ya benzer. Ada'da K'den batıya uzanan sırtta eğrilerin uçları batı kıyısına dönüktür.

Biçim her çizimde bu kadar net olmaz; güvenli yol sayılara bakmaktır. Kıvrımın ucunun gösterdiği yönde bir sonraki eğrinin değerini oku. Değer büyüyorsa uç yükseğe bakıyordur ve burası vadidir; değer küçülüyorsa uç alçağa bakıyordur ve burası sırttır.

Boyun: iki tepe arasındaki bel

İki tepe arasında kalan, tepelerden alçak ama iki yanındaki vadilerden yüksek kesime boyun (semer) denir. Haritada iki tepenin kapalı eğrileri ayrı ayrı durur, onları birlikte saran bir alt eğri de arada bir bel verir. Ada'da 600 m eğrileri K ve L çevresinde ayrı kalırken 400 m eğrisi ikisini birlikte sarar ve B'de daralır; boyunun yükseltisi bu yüzden 400 ile 600 m arasındadır. Boyundan kuzeye de güneye de inilir; bu yüzden boyunun iki yanından çıkan akarsular birbirinden uzaklaşarak, ters yönlere akar. Dağlık yerlerde yollar ve geçitler çoğunlukla boyunlardan geçer, çünkü iki tepe arasındaki en az tırmanış oradadır.

Kıyıda iki görünüm: falez ve delta

Kıyıdaki eğrilerin sıklığı kıyının biçimini söyler. Eğriler kıyı boyunca çok sıklaşıyor, hatta neredeyse üst üste biniyorsa yamaç denize dik bir duvar gibi iner: buna falez (yalıyar) denir. Ada'nın kuzey kıyısında 0, 200 ve 400 m eğrilerinin dar bir şeride sığması bu görünümdür.

Kıyıya yakın eğriler seyrek, 0 ile ilk eğri arası genişse orada az eğimli, alçak bir kıyı ovası vardır. Bir akarsu ağzında kıyı çizgisi denize doğru yelpaze ya da üçgen biçiminde çıkıntı yapıyorsa, akarsuyun taşıdığı malzemenin biriktirdiği delta düşünülür. Ada'nın güney kıyısındaki akarsu ağzı böyledir: hem düz hem denize doğru büyümüş bir kara parçası.

Akarsu yönü ve bakı

Akarsu her zaman yüksekten alçağa akar; haritada bu, değeri büyük eğriden değeri küçük eğriye doğru demektir. Akarsu çizilmemiş olsa bile vadideki V'lerden yönü çıkarabilirsin: akış, V'nin sivri ucundan açık ağzına doğrudur. Ada'daki akarsu boyunun güneyinden doğar ve güneye, deltaya akar.

Bakı, bir yamacın yöneldiği, yüzünü döndüğü yöndür. Bir yamacın bakısını bulmak için tepeden aşağı, değerlerin azaldığı yöne bak. K tepesinin güneyindeki yamaç güneye, kuzey kıyıdaki falez kuzeye bakar. Ekvatorun kuzeyindeki bir yerde yüzü güneye dönük yamaç, güneş ışınlarını daha dik bir açıyla karşıladığından daha sıcaktır; ders kitaplarında bu yamaçlarda karın daha erken eridiği, tarım ve yerleşmenin daha yükseklere çıkabildiği anlatılır.

Özet tablo

Bu ders eğrilere yukarıdan baktı ve "dik" ile "az eğimli" arasında yalnız bir sıralama kurdu. Sıradaki derste aynı haritaya yandan bakacağız: iki nokta arasına bir doğru çekip bu doğrunun kestiği eğrilerden yerin kesitini, yani profilini çıkaracağız; ardından "daha dik" sözünü, yükselti farkını ölçekle bulunan yatay uzaklığa bölerek bir eğim değerine çevireceğiz.

Örnek 1 — Hangi yamaç daha dik?

Soru: 100 m aralıklı bir haritada bir tepenin doğu yamacında 0 ile 500 m eğrileri birbirine çok yakın, batı yamacında ise aynı eğriler geniş aralıklarla dizilmiştir. Bu tepe için hangisi doğrudur?

• A) Batı yamacında zirveye çıkarken kazanılan yükselti daha fazladır.
• B) Doğu yamacı daha diktir.
• C) Eş yükselti aralığı doğu yamacında daha küçüktür.
• D) İki yamacın eğimi eşittir, çünkü eğri sayıları aynıdır.
• E) Batı yamacında falez bulunur.

Çözüm: İki yamaçta da 0'dan 500 m'ye çıkılır, yani kazanılan yükselti eşittir; A ve D bu yüzden düşer. Aralık bir haritada sabittir; C kurala aykırıdır. Aynı 500 m doğuda kısa, batıda uzun bir yatay mesafeye yayılmıştır; doğu yamacı daha diktir. Falez için kıyıda sıklaşma gerekir, batı yamacı ise seyrektir. Cevap: B.

Örnek 2 — Vadi mi, sırt mı?

Soru: Bir haritada 300, 400 ve 500 m eğrileri V biçiminde kıvrılıyor; V'lerin sivri uçları güneye bakıyor ve eğri değerleri güneye doğru artıyor. Bu kıvrım ve varsa akarsu için hangisi doğrudur?

• A) Sırttır; akarsu bulunmaz.
• B) Vadidir; akarsu güneye akar.
• C) Çanaktır; su dışarı akamaz.
• D) Vadidir; akarsu kuzeye akar.
• E) Boyundur; akarsular iki yana akar.

Çözüm: Sivri uç, değerlerin arttığı yöne, yani yükseğe bakıyor. Bu vadinin işaretidir ve kaynak güneydedir. Akarsu yüksekten alçağa, V'nin açık ağzına doğru, yani kuzeye akar. Cevap: D.

Örnek 3 — Zirvenin yükseltisi

Soru: 250 m aralıklı bir haritada bir tepenin en içteki kapalı eğrisi 1500 m'dir. Zirve için hangisi kesinlikle söylenebilir?

• A) 1500 m'den yüksek, 1750 m'den alçaktır.
• B) Tam olarak 1500 m'dir.
• C) 1250 ile 1500 m arasındadır.
• D) Tam olarak 1750 m'dir.
• E) 1750 m'den yüksektir.

Çözüm: Zirve en içteki eğrinin içinde kaldığı için 1500 m'den yüksektir. 1750 m'ye ulaşsaydı o eğri de çizilirdi; çizilmediğine göre zirve 1750 m'nin altındadır. Cevap: A.

Örnek 4 — Ada haritasını okumak

Soru: Konu anlatımında çizdiğin Ada haritasına göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

• A) K tepesi L tepesinden daha yüksektir.
• B) Boyunun yükseltisi 400 ile 600 m arasındadır.
• C) Güney kıyısı kuzey kıyısından daha az eğimlidir.
• D) Akarsu güneye, deltaya doğru akar.
• E) Ç noktası çevresindeki düzlükten yüksektir.

Çözüm: K'nin en içteki eğrisi 800, L'ninki 600 m'dir; A doğrudur. B, C ve D çizimde anlatılanlarla örtüşür. Ç, içe dönük taramalı ve değeri çevresinden düşük bir kapalı eğrinin ortasındadır; burası bir çanaktır ve çevresinden alçaktır. Cevap: E.

• Kapalı eğriyi hep tepe sanmak. İç içe kapalı eğri çanağı da gösterebilir; önce değerlerin dıştan içe arttığına mı azaldığına mı, sonra içe dönük taramaya bak.
• Vadi ile sırtı yalnız biçimden ayırmaya çalışmak. V ile U her çizimde net değildir. Ucun gösterdiği yönde değerler artıyorsa vadi, azalıyorsa sırttır.
• Akarsuyu V'nin ucu yönünde akıtmak. V'nin sivri ucu kaynağa bakar; akış uçtan ağza, yani ters yöndedir.
• Zirveyi en içteki eğrinin değerine eşitlemek. Zirve o eğriden yüksektir ve bir sonraki değerin altında kalır; kesin sayı ancak ayrıca yazılmışsa bilinir.
• Farklı aralıklı iki haritanın sıklığını karşılaştırmak. Sıklık yalnız aynı eş yükselti aralığı içinde eğim söyler.
• Çok dik yarda eğrilerin kesiştiğini düşünmek. Falezde eğriler üst üste binecek kadar yaklaşır, ama bir nokta iki farklı yükseltide olamayacağı için kesişmezler.