İçeriğe geç
← OkulYKS Akademileri

YKS Biyoloji · Kalıtımın Genel İlkeleri · BİO-BY05-L03

Dihibrit çaprazlama ve olasılık

TYTher yıl mutlaka soru çıkan konu· 8 bölüm

1Kanca

Masada iki madeni para var. İkisini birlikte havaya atıyorsunuz. İkisinin de yazı gelme olasılığı nedir? Birinci paranın yazı gelme şansı yarıdır; ikinci paranın da öyle. Paralar birbirinin nasıl düştüğünü bilmez, birinin sonucu ötekini etkilemez. Bu yüzden iki yazının birlikte gelme olasılığı yarının yarısı, yani dörtte birdir. Şimdi paraların yerine iki gen koyun. Bir bezelyenin tohum biçimini belirleyen gen ile tohum rengini belirleyen gen farklı kromozomlarda bulunuyorsa, gamet oluşurken bu iki gen de tıpkı iki para gibi birbirinden habersiz davranır. On altı kutulu kalabalık tablolar, uzun hesaplar ve karmaşık görünen oranlar, aslında bu basit gözlemin üzerine kuruludur. Bu derste önce iki gen için gamet çeşitlerini ve büyük tabloyu, ardından bu tabloyu hiç çizmeden sonuca ulaştıran kısa yolu öğreniyoruz.

2Hedefler

  • Birden çok gen için bir bireyin üretebileceği gamet çeşitlerini ve sayısını belirlersin.
  • Dihibrit çaprazlamada 16 kutulu Punnett karesini kurar, 9 : 3 : 3 : 1 oranının kaynağını gösterirsin.
  • Genleri ayrı ayrı ele alıp olasılıkları çarparak sonuçları tablosuz hesaplarsın.
  • Dihibrit kontrol çaprazlamasını yorumlar, bağımsız dağılımın sınırını açıklarsın.

3Konu anlatımı

Dihibrit ne demek?

İki farklı özelliğin, yani iki farklı genin aynı anda izlendiği çaprazlamaya dihibrit çaprazlama denir. Bu derste Mendel'in bezelye özelliklerini kullanacağız: A yuvarlak, a buruşuk tohum; B sarı, b yeşil tohum. A, a'ya; B de b'ye baskındır. İki genin farklı kromozomlarda bulunduğunu, yani bağımsız dağıldığını kabul ediyoruz.

Gamet çeşitleri

Bir gamet her genden bir alel taşır. AaBb genotipli bir bitki, A ya da a'dan birini, B ya da b'den birini gamete koyar. Bu seçimler birbirinden bağımsız olduğu için dört gamet çeşidi eşit olasılıkla oluşur: AB, Ab, aB, ab; her biri dörtte bir.

Gamet çeşidi sayısını bulmanın kısa yolu, genotipteki heterozigot gen çifti sayısını saymaktır. Bu sayıya n dersek, gamet çeşidi sayısı 2ⁿ'dir. Homozigot çiftler çeşit sayısını artırmaz, çünkü o genden her gamete aynı alel gider.

  • AaBb: iki heterozigot çift, 2² = 4 çeşit gamet.
  • AaBB: bir heterozigot çift, 2¹ = 2 çeşit gamet: AB ve aB.
  • AABBcc: heterozigot çift yok, 2⁰ = 1 çeşit gamet.
  • AaBbCc: üç heterozigot çift, 2³ = 8 çeşit gamet.

Mendel'in dihibrit deneyi

Mendel, saf döl yuvarlak-sarı (AABB) bezelyeyi saf döl buruşuk-yeşil (aabb) bezelyeyle çaprazladı. F1 kuşağının hepsi AaBb genotipinde ve yuvarlak-sarı fenotipindeydi. F1 bitkileri kendi kendini tozlaştırdığında F2'de dört fenotip ortaya çıktı. Mendel 315 yuvarlak-sarı, 108 yuvarlak-yeşil, 101 buruşuk-sarı ve 32 buruşuk-yeşil tohum saydı. Bu sayılar yaklaşık 9 : 3 : 3 : 1 oranına karşılık gelir.

İlk kuşakta görülmeyen iki yeni bileşim, yuvarlak-yeşil ve buruşuk-sarı, F2'de ortaya çıkmıştı. Bu, iki özelliğin birbirine bağlı olarak değil, ayrı ayrı aktarıldığını gösteriyordu.

16 kutulu tablo

AaBb × AaBb çaprazlamasında her ebeveyn dört çeşit gamet verir. Bunlar tablonun üst ve sol kenarlarına yazılınca 4 × 4 = 16 kutulu bir tablo oluşur. Kutular sayıldığında:

  • En az bir A ve en az bir B taşıyan, yani yuvarlak-sarı olan 9 kutu,
  • En az bir A taşıyıp bb olan, yani yuvarlak-yeşil olan 3 kutu,
  • aa olup en az bir B taşıyan, yani buruşuk-sarı olan 3 kutu,
  • aabb olan, yani buruşuk-yeşil olan 1 kutu bulunur.

Tabloda 9 farklı genotip ve 4 farklı fenotip vardır.

Kısa yol: genleri ayırıp çarpmak

Tablo kurmak zaman alır ve gen sayısı arttıkça olanaksızlaşır: üç gen için 64 kutu gerekir. Oysa genler bağımsız dağıldığı için her gen kendi monohibrit çaprazlaması gibi ayrı hesaplanabilir; sonra sonuçlar, kancadaki paralarda olduğu gibi çarpılır.

AaBb × AaBb için:

  • A geni: Aa × Aa → yuvarlak olasılığı 3/4, buruşuk 1/4.
  • B geni: Bb × Bb → sarı olasılığı 3/4, yeşil 1/4.

Buradan: yuvarlak-sarı için iki dörtte üç çarpılır ve 9/16 bulunur; yuvarlak-yeşil 3/4 × 1/4 = 3/16; buruşuk-sarı 1/4 × 3/4 = 3/16; buruşuk-yeşil için iki dörtte bir çarpılır: 1/16. Tablonun bütün sonucu dört çarpmayla elde edilmiş olur.

Aynı yol genotipler için de işler. AaBb × AaBb çaprazlamasında bir yavrunun AaBb olma olasılığı 1/2 × 1/2 = 1/4, AABB olma olasılığı ise dörtte birin dörtte birle çarpımı, yani on altıda birdir.

Kısa yol, ebeveynlerin genotipleri farklı olduğunda da işe yarar. AaBb × Aabb çaprazlamasında A geni için Aa × Aa, B geni için Bb × bb ayrı düşünülür. Buruşuk-yeşil (aabb) yavru olasılığı 1/4 × 1/2 = 1/8, yuvarlak-sarı olasılığı 3/4 × 1/2 = 3/8 olur.

Üç gen olduğunda da yöntem değişmez. AaBbCc × AaBbCc çaprazlamasında üç özelliği de çekinik gösteren aabbcc yavru olasılığı, her biri dörtte bir olan üç olasılığın çarpımıyla 1/64 bulunur. Üçünde de baskın fenotip gösteren yavru için her genden dörtte üç alınır ve üç çarpanın sonucu 27/64 olur.

Gamet yazarken sık yapılan hata

Gamet yazarken her genden yalnız bir alel konur. AaBb bir bireyin gameti hiçbir zaman Aa ya da Bb içermez; her gamet bir A ya da a ile bir B ya da b taşır. Gamet listesinde aynı harfin büyüğü ile küçüğü yan yana görünüyorsa, ayrılma ilkesi unutulmuş demektir. Bir başka hata, AB ve ab gametlerini yazıp Ab ile aB'yi unutmaktır; bağımsız dağılım dört bileşimin de eşit sıklıkla oluşmasını gerektirir.

Dihibrit kontrol çaprazlaması

Yuvarlak-sarı bir bitkinin genotipi AABB, AABb, AaBB ya da AaBb olabilir. Bunu anlamak için bitki aabb ile çaprazlanır. aabb yalnız ab gameti verdiği için yavruların fenotipleri doğrudan incelenen bitkinin gametlerini gösterir. AaBb bir bitki dört çeşit gamet verdiğinden yavrularda dört fenotip 1 : 1 : 1 : 1 oranında görülür. Yavruların hepsi yuvarlak-sarıysa bitki büyük olasılıkla AABB'dir. Yarısı yuvarlak-sarı, yarısı yuvarlak-yeşilse bitki AABb'dir.

Bağımsız dağılımın sınırı

Bu derste yapılan bütün hesaplar, genlerin farklı kromozomlarda olduğu varsayımına dayanır. İki gen tek bir kromozomun komşu bölgelerinde yer alıyorsa, gamet oluşumunda çoğunlukla birlikte hareket eder ve beklenen dört gamet çeşidi eşit oranda oluşmaz. Böyle genlere bağlı genler denir. Bu durumda 9 : 3 : 3 : 1 oranından belirgin sapmalar görülür. Mendel'in seçtiği özelliklerin bu sapmayı göstermemesi, yöntemini izlemeyi kolaylaştırmıştır.

Sıradaki ders, baskın alelin çekiniği tam örtmediği ve iki alelin birlikte görüldüğü kalıtım biçimlerini ele alıyor.

4Çözümlü örnekler

Örnek 1 — Gamet sayısı

Soru: AaBbCCDd genotipli bir bitkinin oluşturabileceği farklı gamet sayısı kaçtır?

  • A) 4
  • B) 16
  • C) 6
  • D) 8
  • E) 2

Çözüm: Heterozigot çiftler Aa, Bb ve Dd olmak üzere üçtür; 2³ = 8 çeşit gamet oluşur. Cevap: D.

Örnek 2 — Oran

Soru: AaBb × AaBb çaprazlamasında yavruların ne kadarının iki özellik bakımından da çekinik fenotipli olması beklenir?

  • A) 1/16
  • B) 3/32
  • C) 1/2
  • D) 5/16
  • E) 3/8

Çözüm: aa olasılığı 1/4, bb olasılığı 1/4'tür; çarpım 1/16 eder. Cevap: A.

Örnek 3 — Kontrol

Soru: Yuvarlak-sarı bir bezelye aabb ile çaprazlanıyor ve yavrularda dört fenotip eşit oranda görülüyor. Bezelyenin genotipi nedir?

  • A) AABB
  • B) AABb
  • C) AaBb
  • D) AaBB
  • E) aabb

Çözüm: Dört fenotipin eşit oranı, incelenen bitkinin dört çeşit gamet verdiğini, yani AaBb olduğunu gösterir. Cevap: C.

Örnek 4 — Farklı ebeveynler

Soru: AaBb × aaBb çaprazlamasında yuvarlak-sarı yavru olasılığı nedir?

  • A) 9/16
  • B) 1/8
  • C) 1/4
  • D) 3/16
  • E) 3/8

Çözüm: A geni için Aa × aa'dan yuvarlak 1/2, B geni için Bb × Bb'den sarı 3/4; çarpım 3/8'dir. Cevap: E.

5Tuzaklar

  • Gamet sayısını bütün gen çiftlerinden hesaplamak. Yalnız heterozigot çiftler sayılır; AaBBCc dört çeşit gamet verir.
  • 9 : 3 : 3 : 1'i her dihibrit çaprazlamada beklemek. Bu oran yalnız iki çift heterozigot ebeveynin çaprazlanmasından çıkar.
  • Olasılıkları çarpmak yerine toplamak. İki genin birlikte gerçekleşmesi için olasılıklar çarpılır.
  • Genotip ve fenotip çeşit sayısını karıştırmak. AaBb × AaBb'de 9 genotip, 4 fenotip vardır.
  • Bağlı genlerde de bağımsız dağılım beklemek. Tek kromozomun komşu bölgelerindeki genler çoğunlukla beraber kalıtılır.

6Tekrar kartı

  • Dihibrit: iki gen aynı anda. Bağımsız dağılım varsayılır (farklı kromozomlar).
  • Gamet çeşidi = 2ⁿ (n = heterozigot çift sayısı). AaBb → AB, Ab, aB, ab.
  • AABB × aabb → F1 AaBb → F2 9 : 3 : 3 : 1 (Mendel: 315 : 108 : 101 : 32). 16 kutu, 9 genotip, 4 fenotip.
  • Kısa yol: her geni ayrı hesapla, olasılıkları çarp. aabb = 1/16, AaBb = 1/4, aabbcc = 1/64, üç baskın = 27/64.
  • Kontrol: × aabb. AaBb → 1 : 1 : 1 : 1.
  • Bağlı genler: aynı kromozomda yakın, oranlar sapar.

7Alıştırma

  1. Soru 1 · Kolay

    AaBb genotipli bir bezelye kaç farklı gamet oluşturur?

    1. A)6
    2. B)3
    3. C)8
    4. D)4
    5. E)12
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: D. İki heterozigot gen çifti olduğu için iki üzeri iki, yani dört çeşit gamet oluşur.

  2. Soru 2 · Kolay

    AaBB genotipli bir bireyin gametleri hangileridir?

    1. A)AB, Ab, aB, ab
    2. B)AB ve aB
    3. C)Yalnız AB
    4. D)Ab ve ab
    5. E)AB ve ab
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: B. B geni homozigot olduğu için her gamete B gider; A geni A ya da a verir.

  3. Soru 3 · Kolay

    İki farklı özelliğin aynı anda izlendiği çaprazlamaya ne ad verilir?

    1. A)Dihibrit çaprazlama
    2. B)Monohibrit çaprazlama
    3. C)Kontrol çaprazlaması
    4. D)Eş baskınlık
    5. E)Mutasyon
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: A. İki genin aynı çaprazlamada birlikte takip edilmesi dihibrit çaprazlama olarak adlandırılır.

  4. Soru 4 · Kolay

    AaBb × AaBb çaprazlamasında kaç farklı fenotip görülür?

    1. A)9
    2. B)3
    3. C)2
    4. D)1
    5. E)4
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: E. Her gen iki fenotip verir; iki genin birleşimiyle dört farklı fenotip ortaya çıkar.

  5. Soru 5 · Orta

    AaBb × AaBb çaprazlamasında yavruların ne kadarının iki özellikte de baskın fenotipli olması beklenir?

    1. A)3/32
    2. B)5/16
    3. C)9/16
    4. D)7/16
    5. E)3/8
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: C. Her genden baskın fenotip olasılığı dörtte üçtür; çarpım on altıda dokuz eder.

  6. Soru 6 · Orta

    AABBcc genotipli bir bitkiden kaç farklı gamet elde edilir?

    1. A)6
    2. B)9
    3. C)1
    4. D)12
    5. E)3
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: C. Hiç heterozigot çift olmadığı için bütün gametler aynı ABc bileşimini taşır.

  7. Soru 7 · Orta

    AaBb × aabb çaprazlamasından çıkan dört fenotip hangi oranda görülür?

    1. A)9 : 3 : 3 : 1
    2. B)Hepsi aynı
    3. C)3 : 1
    4. D)9 : 7
    5. E)1 : 1 : 1 : 1
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: E. Heterozigot ebeveynin dört gamet çeşidi, ab gametiyle birleşerek dört eşit grup oluşturur.

  8. Soru 8 · Orta

    AaBb × AaBb çaprazlamasında bir yavrunun AaBb genotipli olma olasılığı nedir?

    1. A)3/16
    2. B)1/4
    3. C)5/8
    4. D)7/16
    5. E)3/32
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: B. Aa olasılığı yarı, Bb olasılığı da yarıdır; ikisinin çarpımı dörtte birdir.

  9. Soru 9 · Orta

    Mendel'in dihibrit F2 sonuçlarında ilk kuşakta görülmeyen yeni bileşimlerin ortaya çıkması neyi gösterir?

    1. A)İki özelliğin birbirinden bağımsız aktarıldığını
    2. B)Genlerin karıştığını
    3. C)Mutasyon olduğunu
    4. D)Baskınlığın kaybolduğunu
    5. E)Genlerin aynı kromozomda olduğunu
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: A. Yuvarlak-yeşil ve buruşuk-sarı bileşimleri, iki genin ayrı ayrı gametlere dağıldığını gösterir.

  10. Soru 10 · Orta

    AaBb × AaBb çaprazlamasında kaç farklı genotip oluşur?

    1. A)12
    2. B)16
    3. C)6
    4. D)9
    5. E)7
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: D. Her gen üç genotip verir; iki genin birleşimiyle üç çarpı üç, dokuz genotip oluşur.

  11. Soru 11 · Orta

    AaBb × Aabb çaprazlamasında aabb yavru olasılığı nedir?

    1. A)1/8
    2. B)5/32
    3. C)7/16
    4. D)5/8
    5. E)3/32
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: A. A geni için aa olasılığı dörtte bir, B geni için bb olasılığı yarıdır; çarpım sekizde birdir.

  12. Soru 12 · Zor

    AaBbCc × AaBbCc çaprazlamasında üç özellikte de çekinik fenotipli yavru olasılığı nedir?

    1. A)3/64
    2. B)7/32
    3. C)1/32
    4. D)1/64
    5. E)27/64
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: D. Her gen için çekinik olasılığı dörtte birdir; üç gen için çarpım altmış dörtte bir eder.

  13. Soru 13 · Zor

    Mendel'in F2 sonucunda 556 tohumdan 32'sinin buruşuk-yeşil olması hangi beklentiyle uyumludur?

    1. A)Yarısının buruşuk-yeşil olması
    2. B)Dörtte birinin buruşuk-yeşil olması
    3. C)On altıda birinin buruşuk-yeşil olması
    4. D)Hiçbirinin buruşuk-yeşil olmaması
    5. E)Dokuzda birinin buruşuk-yeşil olması
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: C. 556'nın on altıda biri yaklaşık otuz beştir; gözlenen otuz iki bu beklentiye yakındır.

  14. Soru 14 · Zor

    İki genin 9 : 3 : 3 : 1 oranından belirgin biçimde sapan sonuçlar vermesi en iyi nasıl açıklanır?

    1. A)Genlerin farklı kromozomlarda olması
    2. B)Genlerin tek bir kromozomda komşu olup beraber kalıtılması
    3. C)Ebeveynlerin heterozigot olması
    4. D)Gametlerin rastgele birleşmesi
    5. E)Baskın alellerin varlığı
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: B. Bağlı genler gametlere birlikte gittiği için beklenen dört gamet çeşidi eşit oranda oluşmaz.

  15. Soru 15 · Zor

    Yuvarlak-sarı bir bezelye aabb ile çaprazlanıyor; yavruların yarısı yuvarlak-sarı, yarısı buruşuk-sarı çıkıyor. Bezelyenin genotipi nedir?

    1. A)AABB
    2. B)AaBb
    3. C)AABb
    4. D)aaBB
    5. E)AaBB
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: E. Buruşuk yavru çıktığı için bitki Aa'dır; hiç yeşil yavru çıkmadığı için BB'dir.

8Ustalık kapısı

5 soru, 5 dakika. 4 ya da 5 doğru yaptıysan sıradaki derse, «Eş baskınlık ve eksik baskınlık» dersine geç. 3 ve altındaysan 3. ve 4. bölümü yeniden oku, sonra kapıyı bir kez daha çöz.

  1. Soru 1 · Orta

    AaBbCc × AaBbCc çaprazlamasında üç özellikte de baskın fenotipli yavru olasılığı nedir?

    1. A)1/64
    2. B)27/64
    3. C)9/64
    4. D)3/64
    5. E)9/16
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: B. Her gen için baskın fenotip olasılığı dörtte üçtür; üç genin çarpımı altmış dörtte yirmi yedidir.

  2. Soru 2 · Orta

    Dihibrit hesaplarda genleri ayrı ele alıp olasılıkları çarpmak hangi varsayıma dayanır?

    1. A)Genlerin bağımsız dağılması
    2. B)Genlerin aynı kromozomda olması
    3. C)Alellerin karışması
    4. D)Ebeveynlerin homozigot olması
    5. E)Mutasyon olmaması
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: A. Bir genin gamete dağılımı ötekini etkilemiyorsa olasılıklar bağımsızdır ve çarpılabilir.

  3. Soru 3 · Zor

    AaBb × AaBb çaprazlamasından 1600 tohum elde ediliyor. Kaç tohumun yuvarlak-yeşil olması beklenir?

    1. A)100
    2. B)900
    3. C)400
    4. D)200
    5. E)300
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: E. Yuvarlak-yeşil olasılığı on altıda üçtür; 1600'ün on altıda üçü üç yüzdür.

  4. Soru 4 · Zor

    Bir bireyin 16 çeşit gamet üretebilmesi için kaç heterozigot gen çifti taşıması gerekir?

    1. A)6
    2. B)8
    3. C)16
    4. D)4
    5. E)12
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: D. İki üzeri dört on altı ettiği için dört heterozigot çift gerekir.

  5. Soru 5 · Zor

    AaBb × aaBb çaprazlamasında buruşuk-yeşil yavru olasılığı nedir?

    1. A)5/16
    2. B)3/32
    3. C)1/8
    4. D)7/32
    5. E)3/8
    Önce çöz, sonra cevabı aç

    Cevap: C. Aa × aa'dan buruşuk olasılığı yarı, Bb × Bb'den yeşil olasılığı dörtte birdir; çarpım sekizde birdir.

BY05 — Kalıtımın Genel İlkeleri

Modülün bütün dersleri bitince işaretle; modül 1, 3, 7 ve 21. günlerde YKS ana sayfasındaki tekrar listesine döner.