Ters kare kanunu

Öğrenme hedefi

Işığın kaynağından uzaklaştıkça neden bu kadar hızlı zayıfladığını, ışığın bir yüzeye yayılmasıyla açıklayabilecek ve bu bilgiyi konunun, arka planın ve bir gruptaki insanların ne kadar ışık alacağını önceden kestirmek için kullanabileceksin. Ters kare kanununun küçük, noktasal kaynaklar için geçerli olduğunu görecek, mesafe iki katına çıktığında iki stop, yaklaşık bir buçuk katına çıktığında bir stop ışık kaybedildiğini hesaplayacak, güneşin neden bu kanundan etkilenmiyormuş gibi davrandığını ve büyük bir pencereye yakınken düşümün neden daha yavaş olduğunu bilecek, asıl belirleyicinin mesafelerin oranı olduğunu kavrayacak ve bu oranla fon ayrımını, grubun eşit aydınlanmasını ve her tenden yüzün ayrıntısını yönetecek, karanlık bir fon ya da eşit bir aydınlık isteğine göre kaynağı yaklaştırıp uzaklaştıracaksın.

Merak sorusu

Akşam, parkın bir köşesinde, tek bir sokak lambasının altında iki arkadaşının portresini çekiyorsun. Biri lambanın hemen yanında, öteki birkaç adım gerisinde duruyor. Ekranda öndekinin yüzü neredeyse bembeyaz, arkadakinin yüzü ise karanlığın içinde kaybolmuş; aralarında yalnızca birkaç adım var. Arkadakine bir adım öne gelmesini söylediğinde yüzü birden aydınlanıyor, öndekine bir adım geri çekilmesini söylediğinde yüzü sönüyor.

Birkaç adımlık fark nasıl bu kadar büyük bir ışık farkı yaratıyor? Işık uzaklaşınca neden bu kadar hızlı zayıflar? Bu derste ters kare kanununu, onun geçerli olduğu ve olmadığı durumları ve mesafeyi bir ışık aracı olarak kullanmayı konuşacağız.

Bağlam

Ders 8.8'de stopu tanırken ters kare yasasının temel kuralını görmüştük: küçük bir kaynaktan uzaklık iki katına çıkınca ışık dörtte bire iner. Orada bu, bir yüzü açmak için lambayı yaklaştırmanın bir hesabıydı. Bu ders aynı kanunu bir ışık şekillendirme aracına dönüştürüyor: neden böyle olduğunu, nerede işlemediğini ve mesafeleri bilinçli seçerek karede neyin aydınlık, neyin karanlık kalacağını nasıl belirleyeceğini anlatıyor.

Doğal ışıkta çoğu zaman güneşi hareket ettiremezsin; ama bir pencereye, bir kapı aralığına, bir sokak lambasına ya da bir fenere göre konunu ve kendini yerleştirebilirsin. Mesafenin ışığı nasıl değiştirdiğini bilmek, sonraki derslerde göreceğin yansıtıcıların ve dağıtıcıların da nereye konacağını belirler.

Basit açıklama

Işık neden karesiyle azalır?

Işığın yayılması, bir kaynaktan çıkan ışığın uzaklaştıkça giderek büyüyen bir alana dağılmasıdır. Bir boya spreyini düşün: duvara yakın tuttuğunda küçük ve koyu bir leke yapar; iki kat uzaktan sıktığında aynı boya iki kat geniş ve iki kat yüksek, yani dört kat büyük bir alana dağılır ve leke çok daha açık olur. Işık da böyledir: mesafe iki katına çıkınca aynı ışık dört kat büyük bir alana yayılır ve her noktaya dörtte biri düşer.

Noktasal kaynak, konuya olan uzaklığına göre küçük görünen, bir ampul, bir fener ya da uzaktaki bir sokak lambası gibi kaynaktır; ters kare kanunu bu kaynaklarda en iyi işler. Stop olarak düşünmek hesabı kolaylaştırır: mesafe iki katına çıkınca ışık iki stop azalır, dört katına çıkınca dört stop azalır. Mesafe yaklaşık 1,4 katına çıkınca ise ışık yarıya, yani bir stop azalır. Bir metreden iki metreye çekilmek, iki metreden dört metreye çekilmekle aynı ışık kaybını verir; önemli olan metrelerin farkı değil, oranıdır.

Güneş ve büyük kaynaklar neden farklı davranır?

Güneş, Dünya'dan o kadar uzaktır ki, bir parkta birkaç metre ileri ya da geri gitmek, ona olan uzaklığı ancak ölçülemeyecek kadar küçük bir oranda değiştirir. Bu yüzden güneş ışığında konuyu kaynağa yaklaştırıp uzaklaştırmak pozlamayı değiştirmez; açık bir alanda duran her şey aynı şiddette ışık alır. Güneşte parlaklık farkını yaratan şey mesafe değil, gölge ve açıdır.

Yakın alan, bir pencere ya da bulutlu bir gökyüzü açıklığı gibi büyük bir kaynağa, onun boyutunun birkaç katından daha yakın olan bölgedir. Bu bölgede ışık mesafeyle ters kare kanununun söylediğinden daha yavaş azalır; kaynak konunun gözünde küçük bir nokta değil, geniş bir yüzeydir. Bir pencereye yaklaşmak ışığı yine artırır, ama ampule yaklaşmaktaki kadar keskin değil. Saçak ağzına bir adım atan bir yüzün aydınlanması bu yüzden gerçektir, ama hesabı tam kare kuralına uymaz; ekrana ya da ölçüme bakmak gerekir.

Mesafe oranı neyi belirler?

Mesafe oranı, karedeki iki şeyin kaynağa olan uzaklıklarının birbirine oranıdır ve aralarındaki ışık farkını belirler. Bir lambadan bir metre uzaktaki konunun üç metre arkasında bir duvar varsa, duvar kaynağa dört metre uzaktadır; oran dört, ışık farkı dört stoptur ve duvar karanlığa gömülür. Aynı konu ve duvar, lambadan dört ve yedi metre uzakta dursaydı, oran yaklaşık bir virgül yedi, fark da yaklaşık bir buçuk stop olurdu. Kaynak uzaklaştıkça karedeki şeylerin aydınlıkları birbirine yaklaşır.

Fon ayrımı, konunun aydınlığı ile arka planın aydınlığı arasındaki farktır ve mesafe oranıyla kurulur. Karanlık, sade bir fon isteniyorsa konuyu kaynağa yaklaştırıp fonu uzakta tutmak yeter; bir pencerenin dibinde oturan birinin arkasındaki oda bu yüzden karanlık görünür. Eşit ve düz bir aydınlık isteniyorsa kaynak uzaklaştırılır ya da konu fona yaklaştırılır. Hangisinin doğru olduğu, fotoğrafın anlatmak istediğine bağlıdır; ama mesafeler bilinirse sonuç önceden kestirilebilir.

Gruplar ve tenler nasıl korunur?

Bir gruptaki insanlar kaynağa farklı uzaklıklarda durduğunda, aynı kanun onları farklı aydınlatır: kaynağa bir metre uzaktaki kişi ile iki metre uzaktaki kişi arasında iki stop fark vardır. Bu fark, farklı tenlerden insanların yan yana durduğu bir karede daha da görünür olur: kaynağa yakın duran açık tenli birinin alnı patlarken, uzakta duran koyu tenli birinin yüzü gölgenin içinde ayrıntısını kaybedebilir. Bunun çözümü, kişileri tenlerine göre değil, kaynağa eşit uzaklığa yerleştirmektir.

Grubu kaynağın çevresinde bir yay üzerinde, herkesi yaklaşık aynı mesafede toplamak ya da mümkünse kaynağı gruptan uzaklaştırmak, mesafe oranlarını bire yaklaştırır. Kaynak dört ve beş metre uzaktayken iki kişi arasındaki fark yarım stopun biraz üstündedir; bir ve iki metre uzaktayken iki stoptur. Sonra pozlamayı hem en parlak yüzün patlamayacağı hem de en koyu yüzün ayrıntı taşıyacağı biçimde kurmak, her yüzü ne patlamış ne kararmış, kendi hâliyle gösterir.

Görsel kanıt

Ertesi akşam aynı sokak lambasının altına bir metre çubuğuyla gidiyorsun. Önce lambanın ışığını kolaylıkla noktasal bir kaynak sayabileceğin kadar uzaktan, bir buçuk metre ve üç metre mesafelerde duran iki arkadaşını ölçüyorsun: oran iki, fark iki stop. Çilli, açık tenli arkadaşın öndeydi; alnı ekranda kırpma uyarısı veriyordu. Koyu tenli arkadaşın arkadaydı; yüzünün gölge tarafı karanlığa karışmıştı.

İkisini lambanın çevresinde, ikisi de yaklaşık üç metre uzakta duracak biçimde bir yay üzerine yerleştiriyorsun. Ölçümde iki yüz arasındaki fark neredeyse kalmıyor; pozlamayı açık tenli arkadaşının alnı patlamayacak, koyu tenli arkadaşının yanağında ayrıntı kalacak biçimde kuruyorsun. Sonra tek başına bir portre için koyu tenli arkadaşını lambaya bir buçuk metreye alıyor, arkasındaki çalılar lambaya dört buçuk metre uzakta kalıyor: oran üç, fark üç stoptan biraz fazla. Çalılar karanlığa gömülüyor; yüzü, teninin sıcak kahvesi ve gözlerindeki lamba parıltısıyla, karanlık bir fonun önünde tek başına parlıyor.

Sık yapılan hata

Özet

Işık kaynağından uzaklaştıkça giderek büyüyen bir alana yayılır; bu yüzden küçük, noktasal bir kaynaktan uzaklık iki katına çıkınca ışık dörtte bire, yani iki stop azalır, yaklaşık bir buçuk katına çıkınca bir stop azalır. Güneş o kadar uzaktır ki birkaç adımlık mesafe değişikliği bir şey değiştirmez, büyük bir pencereye yakınken ise ışık kanunun söylediğinden yavaş azalır; asıl belirleyici olan, karedeki şeylerin kaynağa olan uzaklıklarının oranıdır. Konuyu kaynağa yaklaştırıp fonu uzak tutmak güçlü bir fon ayrımı, kaynağı uzaklaştırmak ya da herkesi eşit mesafeye koymak eşit bir aydınlık verir; bir gruptaki her tenden yüzün ayrıntısını korumanın yolu da bu eşitliktir.

Mini ödev

Bu ödevde mesafeyi bir ışık aracı olarak kullanacaksın.

1. Karanlık bir odada küçük bir lamba ya da bir fener kullan; bir nesneyi lambadan bir, bir buçuk, iki ve dört metre uzağa koyup her birinde ölçümün ne kadar değiştiğini stop olarak not et.
2. Aynı ölçümü büyük bir pencerenin önünde, pencereye çok yakın ve birkaç metre uzakta yap; düşümün lambaya göre nasıl farklı olduğunu karşılaştır.
3. Bir konuyu kaynağa yakın, fonu uzak koyarak karanlık bir fon; sonra kaynağı uzaklaştırarak daha eşit bir aydınlık elde et.
4. İki kişiyi önce kaynağa farklı uzaklıklarda, sonra eşit uzaklıkta çek; iki yüzün ayrıntısını karşılaştır.

Kendini değerlendir

• Mesafe iki katına çıktığında ölçüm gerçekten iki stop mu değişti?
• Pencere önündeki ölçümler, lambanın önündekilere göre daha mı yavaş değişti?
• Eşit uzaklıktaki iki kişinin yüzü, tenleri farklı olsa da, ikisi de patlamadan ve kararmadan mı duruyor?

Sözlük

Mini test

1. Küçük bir kaynaktan uzaklık iki katına çıkınca konuya düşen ışık ne olur?

• A) Yarıya iner
• B) Dörtte bire iner
• C) Değişmez
• D) İki katına çıkar

2. Güneş ışığında konuyu birkaç adım yaklaştırmak neden pozlamayı değiştirmez?

• A) Güneş o kadar uzaktır ki birkaç adım uzaklık oranını fark edilmeyecek kadar az değiştirir
• B) Güneş ışığı renkli olduğu için
• C) Makine güneşi ölçemediği için
• D) Güneş yakın alan kaynağı olduğu için

3. Konu bir lambaya bir metre, arkasındaki duvar dört metre uzaktaysa duvar konuya göre yaklaşık kaç stop daha karanlıktır?

• A) Bir stop
• B) İki stop
• C) Sıfır stop
• D) Dört stop

4. Bir sokak lambasının altında açık tenli bir arkadaşın yakında, koyu tenli bir arkadaşın uzakta duruyor; biri patlıyor, öteki kararıyor. Ne yapmalısın?

• A) Pozlamayı yalnızca yakındakine göre kurmak
• B) Uzaktakini kadrajdan çıkarmak
• C) İkisini lambaya eşit uzaklığa, bir yay üzerine yerleştirip pozlamayı iki yüze göre kurmak
• D) Flaşı tam güçte patlatmak

Cevaplar

1. B — Işık dört kat büyük bir alana yayılır; bu iki stoptur.
2. A — Güneşe olan uzaklığın yanında birkaç metre hiçtir.
3. D — Oran dört, dördün karesi on altıdır; on altıda bir, dört stop eder.
4. C — Eşit mesafe iki yüzü aynı ışıkta tutar; pozlama ikisine birden kurulabilir.

Özet kartı

• Işık yayılır: mesafe ×2 → alan ×4 → ışık ¼, iki stop.
• Mesafe ×1,4 → bir stop; önemli olan metreler değil oran.
• Güneşte birkaç adım fark etmez; büyük pencereye yakınken düşüm daha yavaştır.
• Konuyu kaynağa yaklaştır, fonu uzak tut: karanlık fon. Kaynağı uzaklaştır: eşit ışık.
• Grubu kaynağa eşit mesafeye diz; her yüz kendi teniyle görünsün.

Sonraki derse köprü

Sokak lambasının altında, tek başına çektiğin portrede arkadaşının yüzünün lambaya dönük tarafı sıcak ve ayrıntılı, ama öteki yanağı karanlığa gömülmüş. Lambayı hareket ettiremiyorsun ve yüzünü ışığa çevirmek de istemiyorsun; o yarım gölge karakterli ama biraz fazla koyu. Yüzün gölge tarafına ışığı geri gönderecek sade bir yol olabilir mi? Beyaz bir karton ne işe yarar? Sonraki ders yansıtıcıları ve beyaz, gümüş ve altın yüzeylerin gölgeye ışığı nasıl geri taşıdığını konuşuyor.