Uygulama: Gerçek veriyle analiz

Öğrenme çıktıları

• Hatırlama — Analiz planını, analitik esnekliği, duyarlılık analizini, yapısal kırılmayı ve başabaş büyüme hızını tanımlar.
• Anlama — Aynı veri ve aynı soruyla çalışan analistlerin neden farklı sonuçlara ulaşabildiğini ve bir analizin hangi kararlarının sonucu etkilediğini açıklar.
• Uygulama — Resmî bir kaynaktan indirilen iki seriyle betimleme, korelasyon, regresyon ve güven aralığı adımlarını uçtan uca yürütür ve sonucu yorumlar.
• Değerlendirme — Bir analizin sonucunun ne kadar sağlam olduğunu, alternatif kararlar, alt dönemler ve aykırı yıllar karşısında sınayarak değerlendirir.

Sezgi

Açılış

Son dokuz derste sayı yığınlarını özetlemeyi, belirsizliği olasılıkla konuşmayı, örneklemden genellemeyi, bir iddiayı sınamayı, iki değişken arasındaki ilişkiyi ölçmeyi ve verinin nasıl toplandığını sorgulamayı tek tek öğrendik. Her araç kendi dersinde, özenle seçilmiş küçük örneklerle çalıştı. Gerçek bir soruyla karşılaşıldığında ise bu araçlar birlikte ve bir sırayla kullanılır; her adımda da bir karar vermek gerekir.

Hangi veri kaynağı kullanılacak? Hangi yıllar alınacak? Değişkenler düzey olarak mı, değişim olarak mı karşılaştırılacak? Aykırı bir yıl ne yapılacak? Bu kararların her biri makul gerekçelere dayanabilir. Ama farklı makul kararlar, farklı sonuçlara götürebilir.

Bu ders, o araçları bir araya getirip gerçek bir soruya uyguluyor: Türkiye'de ekonomik büyüme ile işsizlik arasındaki ilişki. Ama asıl sorusu, sonucun kendisinden çok, bir sonucun ne kadar güvenilir olduğunun nasıl anlaşılacağıdır.

Hikâye — Yirmi dokuz ekip, bir veri kümesi

2010'ların ortasında bir grup araştırmacı, alışılmadık bir deney tasarladı. Deneyin konusu bir araştırma sorusu değil, araştırmacıların kendisiydi. Bir veri kümesini ve bir soruyu, birbirinden bağımsız çalışan çok sayıda analiz ekibine vereceklerdi. Sonra her ekibin ulaştığı sonucu karşılaştıracaklardı.

Seçilen soru futboldan geldi: hakemler, koyu tenli oyunculara açık tenli oyunculardan daha sık kırmızı kart gösteriyor muydu? Veri kümesi, Avrupa'nın birinci liglerinde oynayan iki binden fazla futbolcunun hakemlerle karşılaşmalarını, gördükleri kartları ve oyuncuların ten rengine dair bağımsız değerlendirmeleri içeriyordu. Soruya katılmak isteyen analistler davet edildi ve sonunda 61 analistten oluşan 29 ekip, aynı veriyle aynı soruyu cevapladı.

Ekipler farklı yöntemler seçti. Bazıları hangi değişkenlerin analize alınacağına farklı karar verdi; bazıları farklı istatistiksel modeller kullandı; bazıları veriyi farklı biçimde düzenledi. Ekiplerin tahminleri, oyuncunun ten rengi koyulaştıkça kırmızı kart olasılığının hiç değişmediğini ya da biraz azaldığını gösteren bir değerden, neredeyse üç katına çıktığını gösteren bir değere kadar uzanıyordu. 29 ekipten 20'si istatistiksel olarak anlamlı bir pozitif etki buldu; 9'u anlamlı bir etki bulmadı.

Ekiplerin hiçbiri hile yapmamıştı. Hepsi deneyimli araştırmacılardı ve kendi seçimlerini gerekçelendirebiliyordu. Sonuçlar arasındaki fark, dürüst ama farklı analiz kararlarından doğuyordu. Ekipler birbirlerinin yöntemlerini gördükten ve tartıştıktan sonra bile, sonuçlardaki çeşitlilik büyük ölçüde sürdü.

Çalışmayı yürüten Raphael Silberzahn ve arkadaşları, bulguyu 2018'de yayımladılar. Vardıkları sonuç, bir analizin tek bir ekibin tek bir yoluyla sunulduğunda, sonucun ne kadarının veriden, ne kadarının analistin kararlarından geldiğinin görünmez kaldığıydı. Bu ders, o görünmez kısmı görünür kılmanın yollarını ele alıyor.

Kavram

Bir veri analizi, bir dizi karardan oluşur. Bu kararları önceden yazmak, analizi hem daha dürüst hem daha anlaşılır kılar.

Esnekliğin kendisi bir kusur değildir; kusur, yalnızca bir yolun sonucunun gösterilmesidir.

Zaman serileriyle çalışırken özel bir soru daha vardır: ilişki bütün dönem boyunca aynı mı kaldı?

Bu dersteki analizin kendi alanına özgü bir kavramı da vardır.

Veri ve kanıt

Silberzahn ve arkadaşlarının çalışması, analiz kararlarının sonuç üzerindeki etkisini ilk kez bu kadar açık biçimde ölçtü.

Bu dersin kendi analizi, herkesin erişebileceği açık bir veri kaynağına dayanır. Dünya Bankası, ülkelerin resmî istatistiklerini ve uluslararası kuruluşların tahminlerini tek bir veri tabanında toplar.

Verinin kaynağını ve indirilme tarihini yazmak, bir analizin ilk adımıdır. Ekonomik veriler revize edilir ve aynı göstergenin farklı kurumlardan gelen sürümleri farklı olabilir. Dünya Bankası'nın işsizlik serisi, farklı dönemlerdeki yöntem değişikliklerini karşılaştırılabilir kılmak için modellenmiş bir tahmindir ve TÜİK'in yayımladığı rakamlarla her yıl birebir aynı olmayabilir.

Neden önemli?

Ekonomi tartışmalarında sıkça «veriler gösteriyor ki» ifadesi kullanılır. Ama aynı veriler, farklı dönemler seçilerek, farklı değişkenler karşılaştırılarak ya da bazı yıllar dışarıda bırakılarak farklı hikâyeler anlatabilir. Bir analizin hangi kararlara dayandığını bilmek, iddianın ne kadar güçlü olduğunu anlamanın tek yoludur.

Bu beceri, politika tasarımı için de önemlidir. Büyüme ile işsizlik arasındaki ilişki, bir ekonominin işsizliği azaltmak için ne kadar hızlı büyümesi gerektiğine dair kaba bir ölçü verir. Bu ölçünün ne kadar belirsiz olduğunu ve zaman içinde değişip değişmediğini bilmek, istihdam hedefleri konulurken gerçekçi olmayı sağlar.

Kişisel düzeyde de, açık veri kaynakları ve hesap tabloları herkesin kendi analizini yapabilmesini mümkün kılar. Bu, bir haberdeki iddiayı kendi başına sınamak, bir karar için gereken bilgiyi doğrudan veriden çıkarmak demektir. Ama bu imkân, kendi analizinin de aynı dürüstlük ölçütlerine tabi olduğu anlamına gelir.

Model

Soruyu yazmak

Bir analiz, açık bir soruyla başlar. Bu dersin sorusu şu: Türkiye'de yıllık ekonomik büyüme ile işsizlik oranındaki değişim arasında nasıl bir ilişki vardır; yıllık büyümedeki bir puanlık fark işsizlikteki değişimi ortalama ne kadar etkiler ve işsizliğin sabit kalması için ne kadar büyüme gerekir? Soru, hem ilişkinin yönünü ve büyüklüğünü hem de politika için anlamlı bir sayıyı, başabaş büyüme hızını ister. Soru nedensel bir iddia içermez; iki değişkenin geçmişte nasıl birlikte hareket ettiğini betimler. Temel matematik dersinde tanıdığımız Okun ilişkisi, bu sorunun teorik çerçevesidir.

Analiz planını yazmak

Veriye bakmadan önce kararlar yazılır. Veri kaynağı, Dünya Bankası'nın büyüme ve işsizlik serileridir. Dönem, işsizlik serisinin başladığı 1991'den en son yıl olan 2025'e kadardır; işsizlik değişimi bir önceki yılı gerektirdiği için analiz 1992–2025 arasındaki 34 yılı kapsar. İşsizlik düzeyi değil yıllık değişimi kullanılır, çünkü iki serinin düzeyleri arasında ortak eğilimlerden doğan sahte bir ilişki riski vardır. Yöntem basit doğrusal regresyondur: işsizlik değişimi açıklanan, büyüme açıklayan değişkendir. Sonuçların sağlamlığı için üç sınama önceden belirlenir: aykırı yılların etkisi, pandemi yıllarının çıkarılması ve iki alt dönemin karşılaştırılması.

Betimlemek

İlk adım, her seriyi ayrı ayrı betimlemektir. 1992–2025 döneminde Türkiye'nin yıllık büyümesinin ortalaması yüzde 4,7, ortancası yüzde 5,3, standart sapması 4,3 puandır. Ortancanın ortalamanın üstünde olması, birkaç derin daralma yılının ortalamayı aşağı çektiğini gösterir. Ekonominin küçüldüğü dört yıl vardır: 1994'te yüzde 4,7, 1999'da yüzde 3,1, 2001'de yüzde 5,5 ve 2009'da yüzde 4,9. En hızlı büyüme 2021'de yüzde 11,8'dir. İşsizlik oranındaki yıllık değişimin ortalaması sıfıra çok yakındır, standart sapması 1,2 puandır; en büyük artış 2009'da 3,1 puan, en büyük düşüş 2010'da 2,2 puandır. İşsizlik oranı 1991'de yüzde 8,2, 2025'te yüzde 8,5'tir; dönemin en düşük değeri 2000'de yüzde 6,5, en yüksek değeri 2009'da yüzde 14'tür.

Çizmek

Hesaplamadan önce saçılım grafiği çizilir. Yatay eksende büyümenin, dikey eksende işsizlikteki yıllık farkın durduğu grafikte noktalar, beklendiği gibi aşağı doğru eğimli bir bulut oluşturur: yüksek büyüme yıllarında işsizlik genellikle azalmış, daralma yıllarında artmıştır. Ama bulut dağınıktır ve birkaç nokta desenden belirgin biçimde uzaktadır. En dikkat çekicileri, düşük büyümeye rağmen işsizliğin çok arttığı 2019, güçlü büyümeye rağmen işsizliğin arttığı 2002 ve derin daralmaya rağmen işsizliğin artmadığı 1994'tür. Grafik, ilişkinin var olduğunu ama tek bir doğrunun her yılı iyi açıklamayacağını baştan gösterir.

Korelasyon

Büyüme ile işsizlik değişimi arasındaki korelasyon katsayısı −0,56'dır. İlişki negatif ve orta güçtedir. Sıra korelasyonu −0,44'tür; değerlerin sıralamalarına dayanan ölçünün daha zayıf çıkması, ilişkinin bir kısmının birkaç uç yıldan geldiğine işaret eder. 34 gözlemle −0,56'lık bir korelasyonun, gerçekte hiçbir ilişki yokken şans eseri ortaya çıkma olasılığı çok düşüktür; p değeri yaklaşık 0,0006'dır. Ama bu, ilişkinin nedensel olduğunu ya da bütün dönem boyunca aynı kaldığını göstermez.

Regresyon doğrusu

En küçük kareler doğrusu şöyledir: işsizlik değişimi = 0,72 − 0,15 × büyüme. Eğim şunu söyler: büyümesi bir puan yüksek olan yıllarda işsizlik oranı, ortalamada 0,15 puan daha az yükselmiş ya da daha çok düşmüştür. Eğimin standart hatası 0,04'tür; 32 serbestlik derecesindeki t dağılımıyla yüzde 95'lik güven aralığı yaklaşık −0,23 ile −0,07 arasındadır. Aralık sıfırı içermez; ama genişliği, eğimin kesin değerinin oldukça belirsiz olduğunu gösterir. Belirlilik katsayısı 0,31'dir: işsizlik değişimindeki yıldan yıla dalgalanmanın yaklaşık üçte biri büyümeyle doğrusal olarak birlikte hareket eder, üçte ikisi başka etkenlerle açıklanmalıdır.

Çözümlü örnek — Başabaş büyüme hızı ve belirsizliği

Doğrudan politika için anlamlı bir sayı çıkarılabilir. İşsizliğin sabit kalması için işsizlik değişiminin sıfır olması gerekir: 0 = 0,72 − 0,15 × büyüme. Buradan büyüme ≈ 0,72 ÷ 0,15, yani yaklaşık yüzde 4,8 bulunur. 1992–2025 döneminin ortalama ilişkisine göre, Türkiye'de işsizliğin artmaması için ekonominin yaklaşık yüzde 4,8 büyümesi gerekmiştir. Bu yüksek bir eşiktir ve görece hızlı nüfus artışını ve işgücüne katılımdaki artışı yansıtır. Tahminin sağlamlığını görmek için hesap, eğimin güven aralığının iki ucuyla tekrarlanır.

Dik uç. Eğim −0,23 alınırsa başabaş hız 0,72 ÷ 0,23 ≈ yüzde 3,1 olur.

Yatık uç. Eğim −0,07 alınırsa başabaş hız 0,72 ÷ 0,07 ≈ yüzde 10,3 olur.

Alt dönemler. 2009–2025 döneminin doğrusu, yaklaşık 1,17 − 0,26 × büyüme biçimindedir ve başabaş hız 1,17 ÷ 0,26 ≈ yüzde 4,5 çıkar. 1992–2008 döneminin doğrusu yaklaşık 0,48 − 0,07 × büyümedir ve başabaş hız yaklaşık yüzde 6,7 çıkar; ama bu dönemde eğim sıfıra çok yakın olduğu için bu sayı son derece belirsizdir. İki dönemin ilişkisi farklıysa, tek bir başabaş hızdan söz etmek de yanıltıcıdır.

Yorum. Nokta tahmini yüzde 4,8'dir, ama eğimdeki belirsizlik, bir orana dönüştüğünde büyür: makul aralık yüzde 3 ile yüzde 10'un üstü arasına yayılır. Sabit terimin kendi belirsizliği de hesaba katıldığında aralık daha da genişler. Bu yüzden yüzde 4,8, bir hedef olarak değil, kaba bir büyüklük olarak okunmalıdır; politika tartışmalarında tek başına kullanılmamalıdır.

Kalıntıları okumak

Doğrunun en çok yanıldığı yıllar, analizin en öğretici kısmıdır. 2019'da büyüme yüzde 1,3'tü; doğru işsizliğin yaklaşık 0,5 puan artmasını öngörüyordu, ama işsizlik 2,8 puan arttı. Bu, 2018 yazında yaşanan kur şokunun iş piyasasına gecikmeli yansımasıyla uyumludur. 2002'de ekonomi yüzde 6,4 büyüdü ve doğru işsizliğin hafifçe düşmesini öngörüyordu, ama işsizlik 2 puan arttı: 2001 krizinin iş kayıpları, üretim toparlandıktan sonra da sürüyordu. 1994'te ekonomi yüzde 4,7 küçüldü, ama işsizlik neredeyse değişmedi. Bu kalıntılar, ilişkinin gecikmeli çalıştığını ve krizlerin iş piyasasına farklı biçimlerde yansıdığını gösterir.

Gecikmeler

Kalıntılardaki desen, analize yeni bir soru ekler: işsizlik, büyümeye aynı yıl mı yoksa bir yıl gecikmeyle mi tepki verir? İşverenler üretim düştüğünde çalışanlarını hemen çıkarmayabilir; işe alımlar da toparlanmanın başında temkinli yapılır. Bu gecikme, aynı yılın büyümesi ile işsizlik değişimi arasındaki ilişkiyi zayıflatır. Bir önceki yılın büyümesini de açıklayan değişken olarak eklemek, çoklu regresyon gerektirir ve bu kursun kapsamı dışındadır. Ama bu olasılığı raporda açıkça yazmak, okuyucuya modelin neyi yakalayamadığını gösterir. 2001 ile 2002, ya da 2018 ile 2019 çiftleri bu gecikmenin en belirgin örnekleridir.

Sağlamlık sınaması: pandemi yılları

Önceden belirlenen ilk duyarlılık sınaması, olağandışı koşulların yaşandığı 2020 ve 2021 yıllarını çıkarmaktır. Pandemi döneminde işgücünden çekilmeler ve istihdamı koruma önlemleri, büyüme ile işsizlik arasındaki olağan ilişkiyi bozmuş olabilir. Bu iki yıl çıkarıldığında eğim −0,155, sabit terim 0,77 ve belirlilik katsayısı 0,31 olur. Sonuç neredeyse değişmez. Bu, bulgunun pandemi yıllarına dayanmadığını gösterir ve güveni artırır.

Sağlamlık sınaması: iki dönem

İkinci sınama, dönemi ikiye bölmektir: 1992–2008 ve 2009–2025, her biri 17 yıl. Sonuç çarpıcıdır. Birinci dönemde eğim yaklaşık −0,07, belirlilik katsayısı 0,16'dır; büyüme ile işsizlik değişimi arasındaki ilişki zayıftır. İkinci dönemde eğim yaklaşık −0,26, belirlilik katsayısı 0,53'tür; ilişki hem daha güçlü hem daha sıkıdır. İki alt dönemin eğimleri arasındaki fark, bütün dönem için hesaplanan −0,15'in, birbirinden oldukça farklı iki dönemin ortalaması olabileceğini düşündürür.

Kırılmayı yorumlamak

İki dönem arasındaki fark, bir yapısal kırılmaya işaret edebilir, ama tek başına kanıtlamaz. Her alt dönemde yalnızca 17 gözlem vardır ve her eğimin belirsizliği büyüktür. Ayrıca birinci dönemde tarımın istihdamdaki payı çok daha yüksekti ve tarımdaki istihdam, büyümedeki dalgalanmalara sanayi ve hizmetlerdeki istihdam kadar hızlı tepki vermez. İkinci dönemde ise kentleşme, işgücü piyasasının daha kayıtlı hâle gelmesi ve sık yaşanan kur şokları, işsizliğin büyümeye daha duyarlı olmasına yol açmış olabilir. Bu açıklamalar birer hipotezdir; onları sınamak için sektör düzeyinde veri ve daha gelişmiş yöntemler gerekir.

Sonucu yazmak

Analizin sonucu, kararlarıyla ve sınırlarıyla birlikte yazılır. Bu dersteki bulgu şöyle özetlenebilir: 1992–2025 döneminde Türkiye'de yıllık büyüme bir puan yüksek olduğunda işsizlik oranındaki değişim ortalama 0,15 puan daha düşük olmuştur; yüzde 95'lik güven aralığı −0,23 ile −0,07 arasındadır. İşsizliğin sabit kalması için gereken büyüme kabaca yüzde 4,8'dir. Bulgu pandemi yıllarının çıkarılmasına dayanıklıdır, ama ilişki 2009 sonrasında belirgin biçimde güçlenmiştir. Büyüme, işsizlik değişimindeki dalgalanmanın yalnızca yaklaşık üçte birini açıklar; gecikmeli etkiler ve krizlerin kendine özgü etkileri modelin dışında kalır. Bu özet, okuyucuya hem bulguyu hem de bulguya ne kadar güvenebileceğini aynı anda söyler; «büyüme işsizliği düşürür» gibi yalın bir cümleden çok daha fazla bilgi taşır ve yanlış anlaşılmaya daha az açıktır.

Yeniden üretilebilirlik

İyi bir analiz, başka birinin aynı adımları izleyerek aynı sonuca ulaşabileceği biçimde belgelenir. Bunun için veri kaynağı, gösterge kodları ve indirilme tarihi, yapılan her dönüşüm, örneğin işsizlik değişiminin nasıl hesaplandığı ve kullanılan formüller ya da hesap tablosu dosyası paylaşılır. Temel matematik kursunun hesap tablosu dersinde gördüğümüz gibi, hücrelere elle sayı yazmak yerine formül kullanmak, hataların bulunmasını kolaylaştırır. Veri güncellendiğinde, aynı dosya yeni veriyle yeniden çalıştırılabilir ve sonucun değişip değişmediği görülebilir.

Esnekliği yönetmek

Bu analizde de pek çok karar farklı verilebilirdi: TÜİK'in işsizlik serisi kullanılabilir, çeyreklik veriye geçilebilir, işsizlik yerine istihdam ya da büyüme yerine potansiyelden sapma kullanılabilir, gecikmeli bir model kurulabilirdi. Silberzahn ve arkadaşlarının çalışması, bu seçimlerin sonucu değiştirebileceğini gösteriyor. Buna karşı iki strateji önerilir. Birincisi, kararları önceden yazmak ve sonradan değiştirilen her kararı açıkça belirtmektir. İkincisi, makul alternatiflerin tamamını ya da önemli bir kısmını çalıştırıp sonuçların dağılımını göstermektir; buna çok evrenli analiz denir. İki strateji de, tek bir yolun sonucunu kesin bir bulgu gibi sunmaktan daha dürüsttür.

Tartışma: ne kadar esneklik kabul edilebilir?

Analitik esneklik konusunda araştırmacılar arasında bir gerilim vardır. Bir taraf, analiz planlarının önceden kayıt altına alınmasını ve sonradan sapmaların sınırlandırılmasını savunur; aksi takdirde araştırmacıların, farkında olmadan, beklentilerine uyan sonuçlara yöneleceğini hatırlatır. Öbür taraf, özellikle gözlemsel verilerle çalışan iktisatçıların veriyi gördükçe öğrendiğini, önceden öngörülemeyen sorunlarla karşılaştığını ve katı planların keşfi engelleyebileceğini savunur. Orta yol olarak, önceden belirlenen analizlerin ana bulgu, sonradan eklenen analizlerin ise keşif niteliğinde olduğunun açıkça belirtilmesi önerilir.

Modelin sınırları

Bu dersteki analiz, iki değişken arasındaki geçmiş birlikteliği betimler; büyümenin işsizliği ne ölçüde değiştirdiği sorusuna nedensel bir cevap vermez. İşsizliği etkileyen başka pek çok etken, örneğin nüfus yapısı, işgücüne katılım, ücret politikaları ve kayıt dışılık, modelde yer almaz. Yıllık veri, yıl içindeki hızlı değişimleri gizler. Modellenmiş işsizlik tahminleri, ulusal ölçümlerden farklı olabilir. Otuz dört gözlem, bir ilişkinin kabaca büyüklüğünü görmek için yeterlidir, ama ince ayrımlar için azdır. Bu sınırlar, analizin değersiz olduğunu değil, sonucunun hangi soruya ne kadar güvenle cevap verdiğini gösterir.

Uygulama

Özet kartı

1. Gerçek bir analiz, soruyu yazmakla başlar; veriye bakmadan önce veri kaynağı, dönem, değişkenler, yöntem ve sağlamlık sınamaları bir analiz planında belirlenir.
2. Aynı veriyle çalışan dürüst analistler, farklı ama makul kararlar yüzünden farklı sonuçlara ulaşabilir; analitik esneklik, tek bir sonucun güvenilirliğini sınırlar.
3. Türkiye'de 1992–2025 döneminde büyüme bir puan yüksek olduğunda işsizlik değişimi ortalama 0,15 puan düşük olmuş; işsizliğin sabit kalması için kabaca yüzde 4,8 büyüme gerekmiştir.
4. Kalıntılar gecikmeli etkilere ve krizlerin kendine özgü etkilerine işaret eder; alt dönem karşılaştırması, ilişkinin 2009 sonrasında güçlendiğini ve olası bir yapısal kırılmayı gösterir.
5. Duyarlılık analizi, yeniden üretilebilir belgeleme ve kararların açıkça yazılması, bir bulgunun ne kadar sağlam olduğunu görünür kılar.

Kavram sözlüğü

Kendini sına

1. (Çıktı 1) Analiz planı ile duyarlılık analizi arasındaki farkı açıkla. İkisi birbirini nasıl tamamlar?
2. (Çıktı 2) Silberzahn ve arkadaşlarının çalışmasında 29 ekip neden farklı sonuçlara ulaştı? Bu, ekiplerden bazılarının hata yaptığı anlamına mı gelir?
3. (Çıktı 3) Bir ülke için regresyon işsizlik değişimi = 1,2 − 0,4 × büyüme sonucunu vermiş olsun. Başabaş büyüme hızı nedir? Büyüme yüzde 1 olursa işsizlik değişimi için tahmin nedir?
4. (Çıktı 3) Bu derste eğimin yüzde 95'lik güven aralığı −0,23 ile −0,07 arasındadır. Bu aralığın uç değerleriyle ve sabit terim 0,72 alınarak başabaş büyüme hızını yeniden hesapla. Bu sayının belirsizliği hakkında ne söyleyebilirsin?
5. (Çıktı 2) Bu dersin analizinde işsizlik düzeyi yerine yıllık değişimi kullanılmıştır. Bunun nedeni nedir?
6. (Çıktı 4) 1992–2008 ve 2009–2025 alt dönemlerinde eğimlerin farklı çıkması neyi gösterir, neyi göstermez? Bir yapısal kırılma olduğunu daha güçlü biçimde savunmak için hangi ek kanıtlar gerekir?

Cevaplar

1. Analiz planı, veriye bakmadan önce soruyu, veriyi, dönemi, yöntemi ve sınamaları belirleyen belgedir. Duyarlılık analizi ise sonucun, önemli kararlar değiştirildiğinde ne kadar değiştiğini sınar. Plan, sonradan seçim yapma riskini azaltır; duyarlılık analizi, planın kaçınılmaz olarak içerdiği yargıların sonucu ne kadar etkilediğini gösterir.
2. Ekipler, hangi değişkenlerin analize alınacağı, verinin nasıl düzenleneceği ve hangi istatistiksel modelin kullanılacağı gibi konularda farklı ama makul kararlar verdiler. Bu, hata yapıldığı anlamına gelmez; karmaşık verilerde birden fazla savunulabilir analiz yolu vardır ve bunlar farklı sonuçlar verebilir.
3. Başabaş büyüme hızı 1,2 ÷ 0,4 = yüzde 3'tür. Büyüme yüzde 1 olursa tahmin 1,2 − 0,4 × 1 = 0,8 puandır; işsizliğin 0,8 puan artması beklenir.
4. Eğim −0,23 alınırsa başabaş hız 0,72 ÷ 0,23 ≈ yüzde 3,1; eğim −0,07 alınırsa 0,72 ÷ 0,07 ≈ yüzde 10,3 olur. Başabaş büyüme hızının belirsizliği çok büyüktür ve eğimdeki küçük bir belirsizlik, bu oranda çok büyük bir belirsizliğe dönüşür. Ayrıca sabit terimin kendi belirsizliği de hesaba katılmalıdır; yüzde 4,8 kaba bir büyüklük olarak okunmalıdır.
5. İşsizlik düzeyi ile büyüme gibi serilerin düzeyleri, ortak eğilimler ya da yavaş değişen yapısal etkenler nedeniyle aralarında gerçek bir bağ olmasa da birlikte hareket edebilir; bu sahte korelasyon riskidir. Yıllık değişimler bu eğilimleri büyük ölçüde ortadan kaldırır ve Okun ilişkisinin sorduğu soruya, yani büyümenin işsizliği nasıl değiştirdiğine daha doğrudan karşılık gelir.
6. Farklı eğimler, ilişkinin iki dönemde farklı olabileceğini gösterir ve bütün dönem için tek bir eğimin iki farklı ilişkinin ortalaması olabileceğine işaret eder. Ama her dönemde yalnızca 17 gözlem olduğu için eğimlerin belirsizliği büyüktür ve farkın şansla açıklanması tamamen dışlanamaz. Daha güçlü bir savunma için iki eğimin farkının resmî bir testle sınanması, kırılma tarihinin önceden belirlenmiş bir olaya dayanması, farklı veri kaynaklarında ve çeyreklik veride aynı farkın görülmesi ve farkı açıklayacak yapısal değişikliklerin, örneğin tarımın istihdamdaki payının düşüşünün, sektör verisiyle gösterilmesi gerekir.

İleri okuma

• R. Silberzahn, E. L. Uhlmann, D. P. Martin vd. (2018). «Many Analysts, One Data Set: Making Transparent How Variations in Analytic Choices Affect Results». Advances in Methods and Practices in Psychological Science 1(3). Aynı veriyle çalışan 29 ekibin farklı sonuçları.
• World Bank, World Development Indicators (data.worldbank.org). Bu dersteki büyüme ve işsizlik serilerinin kaynağı.
• Laurence Ball, Daniel Leigh, Prakash Loungani (2017). «Okun's Law: Fit at 50?». Journal of Money, Credit and Banking 49(7). Okun ilişkisinin ülkeler ve dönemler arasında sınanması.
• TÜİK, İşgücü İstatistikleri ve Ulusal Hesaplar bültenleri. Türkiye'nin resmî işsizlik ve büyüme verileri ve yöntem notları.

Sonraki derse köprü

Bu kursun son analizinde büyüme ile işsizlik değişimi arasındaki ilişkiyi bir doğruyla özetledik: işsizlik değişimi, büyümenin doğrusal bir fonksiyonuydu. Ama iktisattaki ilişkilerin çoğu doğrusal değildir. Maliyetler üretim arttıkça önce yavaş sonra hızla yükselir, faiz bileşik biçimde büyür, talep fiyat yükseldikçe giderek daha yavaş azalır. Bu ilişkileri doğru biçimde yazmak ve okumak için hangi fonksiyon türlerine ihtiyaç vardır ve her birinin grafiği neyi anlatır? İktisatçılar için matematik kursunun ilk dersi, fonksiyon türlerini ele alıyor.