Hiç iki kar tanesi aynı mı?

Olay

Ocak, Erzurum. Sabahtan beri ince, kuru bir kar yağıyor; hava dondurucu, rüzgâr yok. İlkokul öğretmeni Nazlı Hanım dördüncü sınıfı teneffüste bahçeye çıkarıyor. Her çocuğun elinde siyah yün bir eldiven ve bir büyüteç var. Nazlı Hanım bir gün önce bunları dağıtmış: "Yarın kar yağarsa kar tanelerine bakacağız."

Çocuklar eldivenlerini havaya tutuyor. Kar taneleri siyah yünün üstüne konuyor ve birkaç saniye erimeden duruyor. Büyüteçle bakınca çığlıklar yükseliyor: yıldızlar, altı kollu, tüy tüy dallanmış, bazıları ince altıgen levhalar, bazıları küçük iğneler.

Berk elini kaldırıyor. "Öğretmenim, hiç iki kar tanesi aynı değilmiş. İnternette okudum. Dünyada şimdiye kadar yağan bütün kar tanelerinin hepsi farklıymış."

Nazlı Hanım gülümsüyor. "Öyle mi? O zaman bir deneyelim. Herkes eldiveninde birbirine en çok benzeyen iki kar tanesini bulsun."

Çocuklar dakikalarca arıyor. Büyük, dallı yıldızlarda hiç benzer çift çıkmıyor; her birinin kolları başka türlü dallanmış. Ama Zehra bir şey buluyor. Eldiveninin kenarında yan yana duran iki minik kar tanesi; ikisi de sade, düz, altıgen birer levha, büyüteçte bile ayırt edilemiyor.

"Öğretmenim," diyor Zehra. "Bunlar aynı."

Berk eğilip bakıyor. "Ama yakından, çok yakından bakınca farklıdır."

Nazlı Hanım ikisine de bakıyor ve bir şey söylemiyor. Sonra bir soru soruyor: "Peki neden hepsinde altı köşe var?"

Ne oluyor

Bir kar tanesi, bulutun içinde, su buharının doğrudan buza dönüşmesiyle büyür. Bunun için çoğu zaman bir toz zerresi gibi küçük bir çekirdek gerekir. Buz, su moleküllerinin altıgen bir düzende dizildiği bir kristaldir; bu yüzden kar tanesinin en temel biçimi altıgen bir prizmadır. Kolları dallanmış yıldızlar bile bu altıgen iskeletin üstüne kurulur.

Kristalin ne biçim alacağı, büyüdüğü havanın sıcaklığına ve içindeki buhar fazlasına bağlıdır. Bazı sıcaklıklarda ince levhalar, bazılarında uzun iğneler ya da sütunlar, buhar bolken de dallı yıldızlar oluşur.

Bir kar kristali bulutun içinde düşerken farklı sıcaklıkta ve nemde katmanlardan geçer. Her katmanda biçimi biraz değişir: bir yerde levha büyür, bir yerde kollar uzar, bir yerde dallanır. Böylece kristalin son biçimi, geçtiği yolun bir kaydı olur. İki kristal hiçbir zaman tamamen aynı yoldan geçmediği için, büyük ve karmaşık kristallerin birbirinin tıpatıp aynısı olması son derece düşük bir olasılık.

Ama aynı koşullarda büyüyen kristaller birbirine benzer.

Bu çalışma, kar kristallerinin çeşitliliğinin rastgele olmadığını gösteriyor: bilinen koşullar bilinen biçimleri doğuruyor. Çeşitlilik, kristallerin bulutta geçtiği yolların çeşitliliğinden geliyor.

Ne fark ettiriyor

Berk'in okuduğu cümle, "hiç iki kar tanesi aynı değildir", çok yaygın bir söz. Zehra'nın eldiveni bu sözü sınadı ve sonuç iki parçalı çıktı. Büyük, dallı yıldızlarda sınıfın hiçbir çifti benzer bulamadı; söz orada tutuyor gibi. Ama küçük, sade altıgen levhalarda iki kristal büyüteçle bile ayırt edilemedi.

Berk'in itirazı da yerinde: yeterince yakından bakınca her şey farklıdır. Bir kar kristalinde sayısız su molekülü vardır; molekül düzeyinde iki kristalin aynı olması zaten beklenemez. Ama bu ölçekte "hiç iki taş aynı değildir", "hiç iki damla aynı değildir" de doğru olur. Söz, kar hakkında özel bir şey söylüyorsa, bunu gözle görülebilen ölçekte söylemeli. Ve o ölçekte cevap, kristalin ne kadar karmaşık olduğuna bağlı.

Nazlı Hanım'ın sorusu ise asıl ilginç olanı gösteriyor. "Hepsi farklı" sözü, kar tanelerinin ortak olan yanını gölgede bırakıyor: hepsi altıgen. Sınıfın gördüğü yüzlerce farklı kristalin her biri, aynı altı köşeli düzenin bir çeşitlemesi. Farklılık bu ortak düzenin üstünde ortaya çıkıyor.

Bir de bir kar tanesinin kendi kolları var. Altı kol çoğu zaman birbirine çok benzer; çünkü aynı kristalin parçaları olarak bulutun aynı katmanlarından aynı anda geçtiler. Bir kar tanesinin içindeki benzerlik ile iki kar tanesi arasındaki farklılık aynı nedenden doğuyor: geçilen yol.

Gelenekler ne gördü

Eyüp 38:22 — hazine

Karın hazinelerine girdin mi, dolunun hazinelerini gördün mü?

Eyüp kitabının sonunda Tanrı fırtınanın içinden Eyüp'e bir dizi soru sorar: yeryüzünün temellerini attığımda neredeydin, denizin kapılarını kim kapadı, şafağa yerini kim gösterdi. Karın hazineleri de bu soruların içinde. Dikkat hazinede: kar, insanın girip göremediği bir ambardan çıkıyor; soru, insanın bilgisinin sınırını hatırlatıyor.

Kepler, Altıgen Kar Tanesi Üzerine — neden altı

Çünkü bu rastlantıyla olsaydı, neden beş köşeliler ya da yedi köşeliler de aynı sıklıkta düşmüyor, neden hep altı köşeliler düşüyor

Johannes Kepler 1611'de bir dostuna yeni yıl armağanı olarak küçük bir kitap yazdı. Bir köprüden geçerken giysisine düşen kar tanelerinin hepsinin altı köşeli olduğunu fark etmiş, nedenini sormuştu. Kitap boyunca bal peteğinden nar tanelerine, top yığınlarından çiçeklere kadar pek çok örnekte altı ve beş sayısının izini sürer. Dikkat nedende: düzenli bir biçim rastlantı olamaz, bir nedeni olmalı.

Gerilim: Eyüp'teki soru, insanın karın hazinesine giremeyeceğini söylüyor; karın kaynağı insanın bilgisinin dışında. Kepler ise tam o hazinenin kapısını çalıyor: neden altı, diye soruyor ve bir cevap arıyor. Biri sınırı hatırlatıyor, öteki sınırı zorluyor. Ama ilginç olan, Kepler'in kendi kitabında bir cevaba ulaşamaması: sonunda nedeni bir "biçimlendirici güç"e bağlıyor, çünkü buzun molekül yapısı onun çağında bilinmiyordu. Libbrecht ise 2005'te, Kepler'den neredeyse dört yüz yıl sonra, kar kristali biçimlerinin sıcaklıkla değişimini büyük ölçüde çözülmemiş bir bilmece olarak anıyor. Eyüp'ün sorusu hâlâ bir ölçüde açık; Kepler'in sorusu ise artık hem kısmen cevaplanmış hem de daha derin sorular doğurmuş durumda.

Benzetmenin sınırı

"Hiç iki kar tanesi aynı değildir" sözü çoğu zaman bir benzetme olarak kullanılıyor: tıpkı kar taneleri gibi her insan eşsizdir. Kat 3 bu benzetmenin kara ne yüklediğine bakıyor. Kar tanesini bireyselliğin simgesi yapmak, onu doğada özel bir istisna gibi gösteriyor. Oysa kar tanelerinin çeşitliliği, geçtikleri yolların çeşitliliğinden doğuyor; bunda kara özgü bir "eşsizlik" yok. Aynı akıl yürütme taşlara, yapraklara, bulutlara da uygulanabilir.

Benzetmenin bir de gizlediği şey var: ortaklık. "Hepsi farklı" vurgusu, kar tanelerinin hepsinin aynı altıgen düzeni paylaştığını unutturuyor. Bir benzetme olarak kullanıldığında da aynı şey olabiliyor: insanların eşsizliğini vurgulamak, onların ortak yanlarını gözden kaçırmaya yol açabiliyor.

Eyüp ve Kepler de kar fiziği yazmıyor. Eyüp'ün sorusu insanın Tanrı karşısındaki yerini tartıyor; Kepler'in kitabı, şakacı bir armağan olarak başlayıp geometri ve doğadaki düzen üzerine bir düşünceye dönüşüyor. Kepler'in vardığı "biçimlendirici güç" cevabı bir bilimsel sonuç değil, kendi çağının sınırında duran bir düşünürün dürüstçe bıraktığı açık bir kapı.

Gözlem görevi

Kayıt: Tarih, saat, hava sıcaklığı ve gördüğün kar tanesi türlerini yaz. Her türden bir örneği kabaca çiz ya da fotoğrafla. Gün içinde sıcaklık değiştikçe kar tanelerinin biçiminin değişip değişmediğine bak; aynı kar yağışını sabah ve öğleden sonra karşılaştır.

Kentte: Kentte kar tanelerine bakmak için bir balkon korkuluğu, bir arabanın camı ya da koyu renkli bir montun kolu yeterli. Kent ısısı kar tanelerini daha çabuk eritebilir; bu yüzden bakacağın yüzeyi önceden soğut ve hızlı ol. Kar yağmayan bir yerdeysen, buzdolabının dondurucusunun duvarında biriken kırağıya büyüteçle bakarak da buz kristallerinin biçimlerini görebilirsin.

Sonraki derse köprü

Bir kar tanesinin biçimi, bulutta geçtiği katmanların sıcaklığını kaydediyor. Ama kışın neden soğuk, yazın neden sıcak olduğu sorusu daha geniş bir ölçekte soruluyor. Birçok insan bunun nedenini Güneş'in kışın uzakta olmasına bağlıyor. Bir sonraki ders, mevsimlerin nedeni üzerine bu yaygın yanılgıyı sınıyor.