Kendi tayfölçerini yap

Kanca

Gece bir sokak lambasının turuncu ışığına ev yapımı bir tayfölçerle bak. Sodyumun turuncu çizgisini parlak bir şerit olarak görmeyi beklersin. Kiel Üniversitesi'nden gökbilimci Joachim Köppen, kendi apartmanının önündeki lambada tam tersini gördüğünü yazıyor: turuncu çizginin olması gereken yerde karanlık bir boşluk.

Açıklaması tanıdık: lambanın içindeki daha soğuk sodyum buharı, sıcak bölgenin yaydığı turuncu ışığın bir kısmını yolda yutuyor. Bir yıldızın neyden yapıldığını nasıl biliyoruz dersinde Kirchhoff'un laboratuvarda gösterdiği olay, sokağın köşesinde yaşanıyor. Bu derste o boşluğu görebilecek bir aleti bir ayakkabı kutusundan ve kullanılmayan bir diskten yapacak, sonra onu bilinen çizgilerle ayarlayıp gerçek bir ölçüm aletine çevireceğiz.

Merkezi soru

Bir CD ışığı neden renklerine ayırır, ev yapımı bir tayfölçer bilinen çizgilerle nasıl ayarlanır ve Güneş'in karanlık çizgileri gözü tehlikeye atmadan nasıl görülür?

Anlatım

CD neden gökkuşağı gösterir?

Bir CD'nin yüzeyindeki veri, merkezden dışarıya doğru sarmal bir iz boyunca yazılıdır. Köppen'e göre bu izin yan yana iki sarımı arasındaki uzaklık 1,6 mikrometredir; DVD'de bu aralık 0,74 mikrometreye iner. Bir milimetreye CD'de yaklaşık 625, DVD'de yaklaşık 1.350 iz sığar.

Bu düzenli aralıklı izler bir kırınım ağı (diffraction grating) gibi çalışır. Işık dalga olduğu için her izden yansıyan dalgalar birbirine eklenir. Belli bir doğrultuda dalgaların tepeleri üst üste gelir ve ışık güçlenir; bu doğrultu dalga boyuna bağlıdır. Işık dalga mı parçacık mı dersinde iki yarıkla gördüğümüz girişim, burada binlerce izle yaşanır.

Kural sözle şöyle söylenir: dalga boyu, iz aralığı ile ışığın saptığı açının sinüsünün çarpımına eşittir. Kırmızı ışığın dalga boyu mordan uzun olduğu için daha büyük bir açıyla sapar. Beyaz ışık bu yüzden bir renk yelpazesine açılır.

Açıları hesaplamak

CD'nin 1,6 mikrometrelik iz aralığıyla hesabı biz yaptık. 400 nanometrelik mor ışık yaklaşık 14,5 derece, 546 nanometrelik yeşil yaklaşık 20 derece, 700 nanometrelik kırmızı yaklaşık 26 derece sapar. Bütün görünür tayf, on bir derecelik dar bir yelpazeye sığar.

Bu ilk sıradır. Aynı iz aralığı, dalgaların iki tam dalga boyu farkla üst üste geldiği ikinci bir sıra da oluşturur. Köppen'in belirttiği gibi ikinci sıradaki tayf ilkinin iki katı geniştir ve bu, çizgileri ayırmayı kolaylaştırır. Bizim hesabımızla ikinci sırada yeşil 43, kırmızı 61 dereceye kayar.

DVD daha sık izli olduğu için ilk sırada bile tayfı daha geniş açar: yeşil yaklaşık 47,5, kırmızı yaklaşık 71 derecede düşer. Ama ikinci sırası görünür ışıkta hiç oluşmaz, çünkü gereken açı doksan dereceyi aşar.

Aleti kurmak

Bir yıldızın neyden yapıldığını nasıl biliyoruz dersindeki görevde kutunun temel biçimini kurmuştun: bir uçta ince bir yarık, öbür uçta eğik bir CD, yanda bir bakış deliği. Burada iki inceliği ekleyelim.

Birincisi yarıktır. Köppen, yaklaşık bir milimetre genişliğinde ve beş santimetre boyunda, uzun kenarı dikey duran bir yarık önerir. Yarık daraldıkça çizgiler keskinleşir ama görüntü sönükleşir; genişledikçe parlaklık artar ama komşu çizgiler birbirine karışır. İki jilet ya da iki düzgün kesilmiş karton kenarı iyi bir yarık verir.

İkincisi açıdır. Hesabımıza göre birinci sıradaki yeşil çizgiyi görmek için bakış doğrultun, CD'ye gelen ışıkla yaklaşık yirmi derecelik bir açı yapmalıdır. İkinci sırayı görmek istersen bu açıyı kırk dereceye doğru büyütürsün. Kutuyu kurmadan önce diski elinde çevirip bir lambanın renk yelpazesinin nerede belirdiğine bakmak, bakış deliğinin yerini bulmanın en kolay yoludur.

Aleti ayarlamak

Ev yapımı bir tayfölçer, ayarlanana kadar yalnızca güzel bir oyuncaktır. Ayar için dalga boyu bilinen çizgiler gerekir. Köppen'e göre cıva buharlı sokak lambaları kırmızı, turuncu, sarı, yeşil ve mor çizgiler gösterir: turuncu çizgi 589 nanometrede sodyumdan, sarı çizgi 578, yeşil çizgi 546 nanometrededir.

Bakış deliğinin yanına bir cetvel ya da milimetrik bir kâğıt şerit yapıştır. Parlak yeşil ve sarı çizgilerin cetvelde hangi çizgiye düştüğünü işaretle. Bu iki işaret arası 32 nanometreye karşılık gelir. Artık başka bir ışık kaynağında gördüğün bir çizginin yerini okuyup dalga boyunu kabaca kestirebilirsin. Profesyonel tayfölçerler de aynı yolu izler: önce dalga boyu bilinen bir lambanın çizgileri, sonra bilinmeyen ışık.

Güneş'in çizgileri: Güneş'e bakmadan

Köppen, Güneş tayfının karanlık çizgilerini görmek için doğrudan Güneş ışığına hiç gerek olmadığını yazar. Perdeleri çekilip karartılmış bir odada pencerenin yalnızca küçük bir bölümünü açık bırakırsın; o bölümden aydınlık gökyüzünün ya da Güneş'in aydınlattığı beyaz bir duvarın ışığı girer. Tayfölçeri o ışığa çevirirsin. Aleti hiçbir zaman Güneş'in kendisine yöneltmezsin.

Gökyüzünün ışığı, havada saçılmış Güneş ışığıdır ve Güneş'in çizgilerini taşır. Köppen'e göre en kolay görülenler turuncu sodyum D çizgisi, yani en güçlüsü, ve yeşildeki magnezyum b çizgisidir. Fraunhofer'in 1814'te haritaladığı çizgilerin bir kısmını, iki asır sonra bir karton kutuyla kendin görürsün.

Bir sınır da var. Sodyumun D çizgisi aslında aralarında 0,6 nanometre bulunan iki çizgidir. Bizim hesabımızla CD'nin ilk sırasında bu fark yalnızca yaklaşık 0,02 derecelik bir sapma farkı yaratır; ev yapımı bir yarıkla ayrılmaz. Gördüğün tek karanlık çizgi, aslında iki çizginin birleşimidir.

Aslında…

Büyük resim

Tayf, astronominin en çok bilgi taşıyan ölçümüdür ve onu yakalamak için gereken ilke şaşırtıcı ölçüde basittir: düzenli aralıklı çizgiler ve bir yarık. Bir CD'nin veri izleri bu işi bir yan ürün olarak yapar.

Ev yapımı alet bir yöntemi de öğretir. Bir ölçüm aleti ancak bilinen bir şeyle ayarlandığında güvenilir olur. Cıva lambasının yeşil çizgisini cetvele işaretlemek, dev bir teleskobun tayfölçerini bir ayar lambasıyla sınamakla aynı düşünceye dayanır.

Özet

1. CD'nin 1,6 mikrometre aralıklı izleri bir kırınım ağı gibi çalışır; dalga boyu, iz aralığı ile sapma açısının sinüsünün çarpımına eşit olduğu için her renk ayrı bir açıya gider.
2. Ev yapımı tayfölçer, dalga boyu bilinen çizgilerle ayarlanır; cıva buharlı lambanın 546 nanometrelik yeşil ve 578 nanometrelik sarı çizgileri iyi birer işarettir.
3. Güneş'in sodyum D ve magnezyum b çizgileri, karartılmış bir odaya giren gökyüzü ışığıyla görülür; alet hiçbir zaman Güneş'in kendisine çevrilmez.

Görev

Quiz

1. CD'nin iz aralığı ne kadardır ve bu neden bir kırınım ağı oluşturur?
2. CD'de kırmızı ışık neden mor ışıktan daha büyük bir açıyla sapar?
3. İkinci sıradaki tayfın birinci sıradakine üstünlüğü nedir?
4. Ev yapımı bir tayfölçer hangi çizgilerle ayarlanabilir?
5. Güneş'in karanlık çizgileri Güneş'e bakmadan nasıl görülür?

Cevaplar

1. Köppen'e göre 1,6 mikrometre; düzenli aralıklı izlerden yansıyan dalgalar belirli doğrultularda birbirini güçlendirir ve bu doğrultu dalga boyuna bağlıdır.
2. Çünkü dalga boyu, iz aralığı ile sapma açısının sinüsünün çarpımına eşittir; kırmızının dalga boyu daha uzun olduğundan sinüs, dolayısıyla açı daha büyüktür.
3. İkinci sıradaki tayf iki kat geniştir; bu yüzden birbirine yakın çizgiler daha kolay ayrılır.
4. Dalga boyu bilinen çizgilerle; örneğin cıva buharlı bir lambanın 546 nanometrelik yeşil ve 578 nanometrelik sarı çizgileriyle.
5. Karartılmış bir odaya pencerenin küçük bir bölümünden giren aydınlık gökyüzü ya da güneşli beyaz bir duvar ışığıyla; gökyüzü ışığı saçılmış Güneş ışığı olduğu için onun çizgilerini taşır.

Kaynaklar

Sonraki derse köprü

Tayfölçer bir yıldızın ışığından neyden yapıldığını okur, ama önce o yıldızı gökyüzünde bulmak gerekir. Hangi yıldızın bu gece saat onda ufkun üstünde olduğunu, hangisinin henüz doğmadığını bir kâğıt diskle nasıl bulursun? İki kartondan yapılan döner bir yıldız haritası, herhangi bir tarih ve saatin gökyüzünü nasıl gösterir?