Evde güneş saati yapmak

Kanca

İstanbul'da güneşli bir günde bahçeye dik bir çubuk çak ve gölgesinin ucunu saat başı bir taşla işaretle. Öğleden sonra taşları yan yana koyduğunda en kısa gölgenin saat on ikide değil, saat bire doğru düştüğünü görürsün.

Çubuk yanılmıyor; kol saatin Güneş'e göre değil, bir anlaşmaya göre çalışıyor. Bu derste gölgeden zamanı okuyan bir alet yapacak ve onu kol saatine çevireceğiz.

Merkezi soru

Bir çubuğun gölgesi zamanı nasıl gösterir, gölge çubuğu neden Dünya'nın eksenine paralel eğilir ve güneş saatinin okuduğu zaman kol saatine nasıl çevrilir?

Anlatım

Önce bir çubuk: öğleyi bulmak

En basit güneş saati yere dik çakılmış bir çubuktur. NASA'nın eğitim etkinliği tam olarak bununla başlar: en az yarım metrelik bir çubuk, dik durduğunu denetlemek için bir çekül ya da su terazisi, gölgenin ucunu işaretlemek için taşlar ve bir metre. Gölgeyi atan çubuğa gnomon, gölgenin düştüğü yüzeye kadran denir.

Etkinliğe göre gölge gün doğumunda ve gün batımında en uzun, yerel güneş öğlesinde en kısadır. Saat başı işaretlenen noktalardan çubuğa en yakın olanı, öğleye en yakın gözlemdir.

Bu en kısa gölgenin bir ikinci armağanı da var. Türkiye'den bakınca öğle Güneş'i tam güneyde durur, bu yüzden en kısa gölge tam kuzeyi gösterir. Pusulasız, gerçek bir kuzey-güney çizgisi elde edersin; asıl güneş saatini bu çizgiye göre kuracaksın.

Gnomonu eğmek: ekvatoral kadran

Dik çubuğun bir kusuru var: aynı saatte gölgenin yönü mevsimden mevsime değişir, çünkü Güneş yazın yüksek, kışın alçak bir yay çizer. Matematikçi Jill Vincent'in güneş saatleri üzerine yazısı bunun çaresini açıklar: gnomon Dünya'nın eksenine paralel olmalıdır. Kuzey Yarıküre'de bu, gnomonun Kutup Yıldızı'na doğru bakması ve yerle yaptığı açının bulunduğun yerin enlemine eşit olması demektir.

Böyle eğik bir gnomon Dünya'nın dönüş ekseninin küçük bir kopyasıdır. Gökyüzü bu eksenin çevresinde döndüğü için gölge de onun çevresinde düzgün bir hızla döner. Vincent'in yazısına göre kadran gnomona dik kurulursa, yani ekvator düzlemine paralel durursa, saat çizgileri eşit aralıklı olur ve aralarında 15 derece bulunur.

Evde bunu bir kartonla yapabilirsin. Kartona bir daire çiz, merkezinden 15 derece arayla yirmi dört çizgi çek ve merkeze kartonu dik kesen bir şiş ya da kalem geçir. Sonra kartonu bir takozla eğ: şiş kuzeye baksın ve yerle enlem kadar açı yapsın. Enlemini telefonunun harita uygulamasından bulabilirsin; İstanbul için bu açı yaklaşık 41 derecedir.

İki yüzlü kadran

Ekvatoral kadranın bir inceliği var. Vincent'in yazısına göre Güneş yılın yarısında kadranın bir yüzünü, öbür yarısında öbür yüzünü aydınlatır, bu yüzden kadranın iki yüzüne de saat çizmek gerekir. Kuzey Yarıküre'de ilkbahar ılımından sonbahar ılımına kadar gölge üst yüzde, kışın ise alt yüzde okunur.

Bahçe tipi: yatay kadran

Parklarda gördüğün güneş saatlerinin çoğu yataydır. Onlarda da gnomon enlem kadar eğiktir, ama kadran yere düz yatar. Vincent, bu durumda saat çizgilerinin eşit aralıklı olmadığını gösterir: öğle çizgisiyle bir saat çizgisi arasındaki açının tanjantı, o saatin 15 derecelik adımlarla ölçülen açısının tanjantı ile enlemin sinüsünün çarpımıdır. Yazıdaki Melbourne örneğinde, 37,7 derece enlemde öğleden bir saat önceki çizgi öğle çizgisinden yaklaşık 9,3 derece uzakta durur.

İstanbul için aynı hesabı biz yaptık. 41 derecenin sinüsü yaklaşık 0,66'dır. Öğleden bir saat uzaktaki çizgi yaklaşık 10, üç saat uzaktaki çizgi yaklaşık 33, beş saat uzaktaki çizgi ise yaklaşık 68 derecede düşer. Çizgiler öğlenin çevresinde sıkışır, sabaha ve akşama doğru açılır.

Güneş saatini kol saatine çevirmek

Güneş saatinin gösterdiği yerel güneş zamanıdır. Kol saatine çevirmek için iki düzeltme gerekir.

Birincisi boylamdır. Türkiye'nin saati, Resmî Gazete'de yayımlanan kararlarla 2016'dan beri yıl boyu ileri saatte, yani Greenwich'in üç saat ilerisinde kalıyor. Dünya saatte 15 derece döndüğü için üç saat, 45 derecelik doğu boylamına karşılık gelir; kol saatimiz Güneş'in o boylamdaki öğlesine göre ayarlıdır. İstanbul yaklaşık 29 derece doğudadır, yani bu çizginin 16 derece batısında. Her derece dört dakika ettiği için Güneş İstanbul'da tepeye yaklaşık 64 dakika geç gelir. Ankara'da bu fark yaklaşık 49 dakikadır.

İkincisi zaman denklemidir. Bir gün gerçekten 24 saat mi dersinde gördüğümüz gibi, Dünya'nın eliptik yörüngesi ve eğik ekseni yüzünden güneş saati yıl boyunca kol saatinden bazen ileri, bazen geri gider.

Çözümlü hesap: İstanbul'da öğle kaçta?

Boylam düzeltmesiyle İstanbul'da güneş öğlesi kol saatinde yaklaşık 13.04'e düşer. Şubat ortasında güneş saati yaklaşık on dört dakika geride kaldığı için öğle yaklaşık 13.18'e kayar. Kasım başında ise güneş saati on altı dakika kadar önde gittiğinden öğle yaklaşık 12.48'e gelir. Kanca'daki en kısa gölgenin saat bire yakın düşmesinin nedeni budur.

Aslında…

Büyük resim

Gnomonu Dünya'nın eksenine paralel eğmek, aslında evin bahçesinde gezegenin kendi dönüşünü taklit etmektir; saat çizgilerinin 15 derece olması da o dönüşün hızıdır.

Gölgenin okuduğu saatle bileğindeki saat arasındaki fark bir hata değil, bir bilgi taşır. O fark bulunduğun boylamı, Dünya'nın yörüngesinin elips olduğunu ve ekseninin eğikliğini aynı anda ölçer.

Özet

1. Dik bir çubuğun gölgesi yerel güneş öğlesinde en kısadır ve Türkiye'de tam kuzeyi gösterir; saat başı işaretlenen gölge uçları hem öğleyi hem de gerçek kuzey-güney çizgisini verir.
2. Gnomon Dünya'nın eksenine paralel, yani kuzeye bakan ve yerle enlem kadar açı yapan biçimde eğilirse ekvatoral kadranda saat çizgileri 15 derece aralıklı olur; yatay kadranda ise çizgiler öğlenin çevresinde sıkışır.
3. Güneş saati yerel güneş zamanını gösterir; kol saatine çevirmek için boylam düzeltmesi (İstanbul'da yaklaşık 64 dakika) ve yıl içinde değişen zaman denklemi eklenir.

Görev

Quiz

1. Dik bir çubuğun gölgesi ne zaman en kısadır ve o an gölge hangi yönü gösterir?
2. Ekvatoral bir güneş saatinde gnomon hangi yöne bakmalı ve yerle hangi açıyı yapmalıdır?
3. Ekvatoral kadranda saat çizgileri neden 15 derece aralıklıdır?
4. Ekvatoral kadranın neden iki yüzüne de saat çizmek gerekir?
5. İstanbul'da güneş saati öğleyi gösterirken kol saati neden on ikiyi değil, bire yakın bir saati gösterir?

Cevaplar

1. Yerel güneş öğlesinde en kısadır; Türkiye'den bakınca öğle Güneş'i tam güneyde olduğu için gölge tam kuzeyi gösterir.
2. Dünya'nın eksenine paralel olmalıdır: Kuzey Yarıküre'de Kutup Yıldızı'na doğru, yani kuzeye bakmalı ve yerle bulunduğun yerin enlemi kadar açı yapmalıdır.
3. Çünkü gökyüzü gnomonun paralel olduğu eksenin çevresinde döner ve Dünya yirmi dört saatte 360 derece dönerek saatte 15 derece yol alır.
4. Çünkü Güneş ilkbahar ılımından sonbahar ılımına kadar kadranın üst yüzünü, yılın öbür yarısında alt yüzünü aydınlatır.
5. Çünkü Türkiye'nin saati 45 derece doğu boylamının güneş zamanına göre ayarlıdır; İstanbul bu çizginin yaklaşık 16 derece batısında olduğundan öğle yaklaşık 64 dakika geç gelir, zaman denklemi de bu anı yıl içinde kaydırır.

Kaynaklar

Sonraki derse köprü

Güneş saatinde Güneş'e hiç bakmadık, yalnızca gölgesini okuduk. Bir güneş tutulmasında ise Güneş'in biçimi değişir ve o değişimi görmek isteriz, ama ona doğrudan bakamayız. Bir kutu, bir parça folyo ve bir iğneyle tutulmayı baştan sona güvenle izleyecek bir alet nasıl yapılır ve kutunun boyu görüntünün büyüklüğünü neden değiştirir?