Değişim ve süre

Açılış sahnesi

Kerem cuma akşamı dizüstü bilgisayarının kapağını kapatıyor ve hafta sonu boyunca ona hiç dokunmuyor. Pazartesi sabahı kapağı açtığında ekranın köşesindeki saat bir an eski bir sayıyı gösteriyor, sonra yeni sayıya atlıyor. Bilgisayar hiçbir şey sormadan doğru sonuca varıyor: kapak kapalıyken altmış iki saat geçmiş.

Kerem kahvesini alırken bunun ne kadar tuhaf olduğunu fark ediyor. Bilgisayar uyuyordu. Ekran kapalı, işlemci durmuştu. Yine de bir şey o altmış iki saati saymıştı. Kerem bilgisayarı açıp kartlarını inceliyor ve cevabı anakartın bir köşesinde buluyor: düğme büyüklüğünde bir pil ve ona bağlı küçük bir kuvars kristali. Bilgisayarın geri kalanı uyurken kristal titremeyi, sayaç da o titreşimleri saymayı sürdürmüş.

Kerem'in aklına bir soru takılıyor ve sabah toplantısı boyunca gitmiyor. Pil bitseydi, kristal dursaydı, hiçbir şey titremeseydi, altmış iki saat yine geçmiş olur muydu?

Bu derste ne olacak

Kerem'in sorusu felsefenin en eski zaman sorularından biri: değişim olmadan zaman olur mu? Bu ders önce süreyi tanımlayacak: iki olay arasındaki aralığın uzunluğu. Sonra süreyi nasıl bildiğimize bakacak. Cevap her seferinde aynı: bir şeyin değişmesini sayarak. Kristalin titreşimini, sarkacın salınımını, Dünya'nın dönüşünü. Ardından değişimin kendisinin de düzensiz olabildiğini, en güvendiğimiz saat olan Dünya'nın yavaşladığını göreceğiz. Usta katmanında bir filozofun, hiçbir şeyin değişmediği bir yılın bile bilinebileceğini göstermeye çalışan düşünce deneyine gireceğiz. Dersin sonunda bir süre iddiasının hangi değişime dayandığını sorabileceksin.

Sıfır noktası

Gündelik dilde "zaman" kelimesini iki ayrı iş için kullanırız. "Saat kaç?" diye sorduğumuzda bir anı, zaman çizgisi üzerinde bir noktayı soruyoruz. "Ne kadar sürdü?" diye sorduğumuzda ise iki nokta arasındaki uzaklığı. İki soru birbirine bağlı ama aynı değil. Bir saat bize anları gösterir; süreyi biz iki okumanın farkından çıkarırız.

İşleyiş

Süreyi değişimden okuruz

Bir sürenin ne kadar olduğunu doğrudan göremeyiz. Gördüğümüz şey her zaman bir değişimdir: kumun akması, gölgenin kayması, mumun erimesi, sarkacın gidip gelmesi. Süreyi ölçmek, bu değişimlerden düzenli olanını seçip saymaktır. M01-D07 bu "düzenli tekrar eden olay" fikrini ayrıntılı işleyecek; burada yalnızca mantığına bakıyoruz: düzenli bir değişimin kaç kez gerçekleştiğini sayarsan, aradan ne kadar zaman geçtiğini bulursun.

Kerem'in bilgisayarı da aynı şeyi yapar, yalnızca çok daha hızlı. Bilgisayarlardaki saat kristallerinin çoğu saniyede 32.768 kez titreşir; bu sayı ikinin on beşinci kuvvetidir ve sayacın bir saniyeyi bulması için sayıyı on beş kez ikiye bölmesi yeter.

Hangi değişim?

Süreyi değişimden okuyorsak, bir soru kaçınılmaz: hangi değişimden? Sarkaç havanın sıcaklığıyla, kum saati kumun nemiyle, mum fitilin kalınlığıyla değişir. Binlerce yıl boyunca insanlığın en güvendiği değişim Dünya'nın kendi ekseni etrafındaki dönüşüydü. Gün, zamanın doğal birimi sayıldı. Ama Dünya da bir saattir ve kusursuz değildir.

Bu bulgu bir şeyi açıkça gösteriyor: güne güvenerek süre ölçen biri, farkında olmadan uzayan bir cetvel kullanıyordur. Yavaşlama çok küçük ama birikir.

Bugün saniye bu yüzden artık Dünya'ya bağlı değil; M01-D01'de gördüğümüz gibi sezyum atomunun titreşimine bağlı. Seçim, en düzenli değişimi bulma çabasının şimdilik vardığı yer. Dünya'nın yavaşlamasıyla atom saatleri arasındaki uyumsuzluğun nasıl kapatıldığı M04-D04'ün konusu.

Değişim olmadan süre olur mu?

Şimdi Kerem'in sorusuna dönebiliriz. Süreyi her zaman bir değişimden okuyorsak, hiçbir şeyin değişmediği bir aralıkta süre var mıdır? Bu sorunun iki eski cevabı var. Birine göre zaman değişimden ayrı bir şey değildir; değişimin ölçüsüdür. Aristoteles zamanı hareketin önceye ve sonraya göre sayısı diye tanımladı; bu tanım M28-D03'te ayrıntılı işlenecek. Leibniz de zamanı olayların düzeninden ibaret gördü. Öteki cevaba göre zaman, olaylardan bağımsız akan bir çerçevedir; Newton'un mutlak zamanı bu görüşün en ünlü biçimidir (M23-D02, M23-D03). Değişimin ne olduğuna dair felsefi çözümleme ise Varlık, Bilgi ve Zihin Akademisi'nin değişim dersinde (P15-D06-M03-02) yapılıyor; orada sorulan, bir şeyin tek bir anda değişmekte olup olamayacağı.

Usta katmanı

Donan bölgeler düşünce deneyi

Felsefeci Sydney Shoemaker 1969'da bu soruya şaşırtıcı bir cevap verdi. Ona göre değişimsiz bir aralık hem düşünülebilir hem de, ilginç biçimde, kanıtla bilinebilir.

Düşünce deneyinin inceliği şurada: değişimsiz yılı kimse yaşamaz, kimse görmez. Onu öngören şey, öteki yıllarda gözlenen değişimlerin düzenidir. Süre burada da değişimden okunuyor, ama doğrudan değil; değişimin kalıbından çıkarılıyor. Ortak katların hesabı M17-D05'te takvim ve tutulma döngülerine uygulanacak.

İtirazlar güçlü. Birincisi şu: donmaların düzeni kimse gözlemezken de sürüyor muydu? Bunu gözlemle sınamak mümkün değil; varsayım tam da sınanamayan yerde duruyor. İkincisi şu: "değişimsiz bir yıl" ifadesinde "yıl" neyi ölçüyor? Bir yılı yıl yapan, Dünya'nın Güneş çevresindeki bir turuysa ve Dünya da donmuşsa, ortada süreyi taşıyan hiçbir şey kalmaz. Shoemaker'ın savunucuları, sürenin bir ölçüye sahip olması ile o ölçünün bir saatle okunabilmesinin ayrı şeyler olduğunu söyler. Tartışma bugün de sürüyor.

Aynı süre ne demek?

Süreyi değişimden okumanın bir sonucu daha var. İki süre eşit mi? Bunu ancak iki saati karşılaştırarak söyleyebiliriz. Pazartesi dersi ile salı dersi aynı kırk dakikayı sürdü dediğimizde, aynı saatin iki gün boyunca aynı hızla işlediğini varsayarız. Bu varsayımı denetlemenin tek yolu başka saatlerle karşılaştırmaktır. M01-D01'de gördüğümüz döngü burada da karşımıza çıkıyor: iyi saat, başka iyi saatlerle uyuşan saattir.

Yaşanan süre ve sayılan süre

Selim'in hastası üç günü bir gece sandı; Defne bekleme salonunda yirmi dakikayı bir saat sandı. Zihnin süre tahmini de bir değişimden, yaşanan olayların ve dikkatin akışından beslenir, ama o akış saatin titreşimi kadar düzenli değildir. Zihnin süreyi nasıl tahmin ettiği M12-D01'de, yeni olaylarla dolu bir haftanın neden sonradan uzun hatırlandığı M13-D03'te işlenecek.

Hayatına dokunduğu yer

Gün içinde süreyi neredeyse hiç doğrudan bilmezsin; her seferinde bir değişime bakarak çıkarırsın. Telefonun kilit ekranı bir anı gösterir; toplantının ne kadar sürdüğünü iki an arasındaki farktan bulursun. Fırındaki kek için zamanlayıcıya güvenirsin, ama asıl kanıt kekin kabarmasıdır. Uzun bir yolculukta çocuğun "Daha varmadık mı?" sorusu, dışarıdaki değişimi okuyamadığı için sorulur; pencereden şehir tabelalarını gösterdiğinde süre ona da görünür olur. Kerem'in bilgisayarı gibi, telefonun da kapalıyken bile titreşmeyi sürdüren küçük bir kristal sayesinde saati kaybetmez. Pil tamamen bitip yeniden açıldığında ise telefon saati bilmez; ağdan ya da uydudan dış bir değişimin sayısını alana kadar bekler. Gece nöbetinden çıkan Selim, güneşi görmeden geçen on iki saati vücudunun yorgunluğundan tahmin etmeye çalışır ve çoğu zaman yanılır. Bir hastanın ilacının "sekiz saatte bir" verilmesi, bir faturanın "otuz gün içinde" ödenmesi, bir kiralık arabanın "günlük" ücretlendirilmesi hep süre iddialarıdır. Hepsinin arkasında, iki anı karşılaştıran ve aradaki değişimin düzenli olduğunu varsayan bir saat durur.

Kanıtın sınırı

Dünya'nın yavaşladığı güçlü biçimde destekleniyor, ama yavaşlamanın ayrıntıları tartışmalı. Tutulma kayıtları eski metinlere dayanıyor ve bir kaydın hangi şehirde, hangi saatte tutulduğu çoğu zaman yorum gerektiriyor. Gözlenen yavaşlama ile gelgit sürtünmesinin öngördüğü yavaşlama arasındaki farkın nedeni kesin değil. Kanıt kartındaki değerler bir ortalamadır; tek tek onyıllarda gün uzunluğu bu çizginin üstüne ve altına dalgalanıyor.

Değişimsiz zaman sorusunda ise hiçbir ölçüm cevap veremez, çünkü soru tanımı gereği ölçümün olmadığı bir aralığı soruyor. Shoemaker'ın düşünce deneyi bir olasılığı tutarlı biçimde kurmayı amaçlıyor, gerçek dünyada böyle bir aralık bulunduğunu göstermiyor. Zamanın değişimden bağımsız olup olmadığı felsefede açık bir soru olarak duruyor; fizikte de, genel görelilik ile kuantum mekaniğini birleştirme çabalarında yeniden gündeme geliyor (M27-D07).

Kendin dene

Aklında kalsın

Bir an zaman çizgisi üzerindeki bir noktadır; süre iki an arasındaki aralığın uzunluğu. Saat anları gösterir, süreyi iki okumanın farkından çıkarırız.

Süreyi hiçbir zaman doğrudan görmeyiz. Kumun akması, sarkacın salınımı, kristalin titreşimi, Dünya'nın dönüşü gibi düzenli bir değişimi sayarak buluruz.

Hangi değişimin düzenli olduğu da ölçülen bir sorudur. Dünya'nın dönüşü yüzyılda ortalama 1,8 milisaniye yavaşlıyor; bu yüzden saniye artık güne değil atoma bağlı.

Değişim olmadan süre olup olmadığı açık bir sorudur. Shoemaker'ın donan bölgeleri, değişimsiz bir aralığın en azından düşünülebilir olduğunu savunur; itirazlar, düzenin kimse görmezken de sürdüğü varsayımını hedefler.

Sonraki derse köprü

Süreyi ölçmek için iki ana ihtiyacımız vardı: başlangıç ve bitiş. Ama bir şeyin bir başka şeyden önce mi sonra mı olduğunu nereden biliyoruz? Şimşeği görüp gök gürültüsünü duyduğunda hangisinin önce olduğunu, iki uzak şehirde iki olayın aynı anda olup olmadığını nasıl söylersin? Sıradaki ders, süreden önce gelen bir sorunu ele alıyor: olayları önce ve sonra diye sıralamak ve eşzamanlılığa karar vermek.