Turlama tekniği ve süre planı

Bir öğrenci matematik testinin yedinci sorusunda bir problemle karşılaşıyor. Denklemi kuruyor, bir yerde işaret hatası yaptığından şüpheleniyor, baştan yazıyor, yine olmuyor. Saate baktığında o soruya altı dakika vermiş. Testin sonundaki, birkaç saniyede bitecek üç kolay soruya ise hiç ulaşamıyor. Sınavdan çıktığında o yedinci soruyu evde iki dakikada çözüyor. Matematikte kaybedilen netlerin önemli bir kısmı bilinmeyen konulardan değil, yanlış yerde harcanan süreden gelir. Önceki ünitelerde konuları tek tek öğrendik; derece kampı bu bilgiyi sınav koşulunda nete çevirmenin yöntemini işliyor. Bu ilk derste matematik testini üç turda çözmeyi, her soruyu ilk bakışta bir tura yerleştirmeyi, süreyi önceden bütçelemeyi, kâğıdı düzenli kullanmayı ve seçeneklerden yararlanarak zaman kazanmayı öğreniyoruz.

• Matematik sorularını ilk bakışta üç türe ayırır, her türü ayrı bir turda çözersin.
• Kendi denemelerine dayanan bir süre bütçesi kurar, turlar arasında kalan süreyi hesaplarsın.
• Seçenekleri denetleme, sayı koyma ve eleme yollarıyla süre kazanırsın.
• Seçenek eledikten sonra işaretleme kararının beklenen nete etkisini hesaplarsın.

Neden tur?

Türkçe akademisindeki tur sistemi, takıldığın soruyu işaretleyip geçmeyi ve sonra dönmeyi öğretiyordu. Matematikte bu fikir bir adım daha ileri götürülür, çünkü matematik soruları iki farklı biçimde zaman alır. Bazı sorularda yol hemen görünür ama işlem uzundur; bazılarında işlem kısadır ama yolu bulmak zaman ister. Bu iki tür sorunun riski farklıdır. İşlemi uzun bir soru yavaş ama güvenli ilerler; yolu görünmeyen bir soru ise beş dakika sonra bile hiç ilerlememiş olabilir. Turlama tekniği bu farkı süre planına çevirir.

Üç tur

Birinci tur: yöntemi hemen görünen ve kısa sorular. Soruyu okuduğunda ilk adımı yazabiliyorsan ve çözümün birkaç satırda biteceğini görüyorsan soruyu hemen çöz. Bu turun amacı, kesin netleri en kısa sürede toplamaktır.

İkinci tur: yöntemi belli ama işlemi uzun sorular. Uzun bir problem, birkaç adımlı bir geometri hesabı ya da çok terimli bir sadeleştirme bu gruptadır. Yolu bildiğin için bu sorular güvenlidir; ama birinci turda yapılırsa kısa soruların süresini yer.

Üçüncü tur: yöntemi görünmeyen sorular. İlk okumada nereden başlayacağını bilmediğin sorular sona kalır. Bunlara artık testin geri kalanı bitmiş, kesin netler toplanmış olarak ve kalan sürenin tamamını bilerek dönersin.

Birinci turda soruları sırayla okursun. Her soruya ilk bakışta bir işaret koyarsın: çözdüklerine bir onay işareti, ikinci tura kalanlara tek bir çizgi, üçüncü tura kalanlara bir çarpı. Bu işaretler sonraki turlarda hangi soruya döneceğini aramadan gösterir.

İlk bakış testi

Bir sorunun hangi tura ait olduğunu anlamak için uzun düşünmek gerekmez. Soruyu okuduktan sonra kendine tek bir soru sor: ilk adımı yazabiliyor muyum? Bir denklem kurabiliyor, bir formül seçebiliyor, şekle bir yardımcı çizgi çizebiliyorsan yöntem görünüyordur. Bu ilk adımı yazdıktan sonra çözümün uzunluğunu tahmin et: birkaç satırsa birinci tur, uzun bir hesap gerekiyorsa ikinci tur. İlk adımı yazamıyorsan soru üçüncü turundur. Bu test birkaç saniye sürer ve zamanla alışkanlığa dönüşür.

Süre bütçesi

Bütçe, sınav süresinin turlara nasıl dağıtılacağının önceden yazılmış planıdır. TYT oturumunun toplam süresi ve testlerin sırası sınav kılavuzunda yer alır; matematik testine kaç dakika ayıracağını bu toplam süre içinde kendin belirlersin. Örnek olarak matematiğe 45 dakika, yani 2700 saniye ayıran bir öğrenci düşünelim. Kendi denemelerinden birinci tur sorularına ortalama 45 saniye, ikinci tur sorularına 90 saniye harcadığını biliyor. Bir denemede 20 soruyu birinci tura, 14 soruyu ikinci tura ayırdıysa bu iki tur 900 + 1260 = 2160 saniye tutar; üçüncü tur ve kodlama için 540 saniye, yani 9 dakika kalır.

Bütçedeki sayılar senin sayıların olmalıdır. Başkasının hızına göre kurulmuş bir plan, senin denemelerinde işlemez. Bu yüzden bütçe, süreli denemelerde soru türlerine göre tutulan kayıtlardan çıkarılır ve denemeler ilerledikçe güncellenir.

Kâğıt düzeni

Matematikte süre kaybının sessiz bir kaynağı dağınık kâğıttır. Bir sorunun işlemini kitapçığın başka bir köşesinde yapmak, dönüş turunda o işlemi bulmayı imkânsızlaştırır ve soruyu sıfırdan çözmeyi gerektirir. Her sorunun işlemini o sorunun hemen yanında ya da altında yapmak, ikinci ve üçüncü turda yarıda bıraktığın yerden devam etmeni sağlar. Kurduğun denklemi, bulduğun ara sonucu ve elediğin seçenekleri sorunun yanına kısaca not etmek, dönüşte saniyeler kazandırır.

Seçeneklerden yararlanmak

Matematik sorularında seçenekler yalnızca cevap listesi değil, birer araçtır. Bir denklemin kökü soruluyorsa seçenekleri denkleme koymak çoğu zaman denklemi çözmekten kısadır; bu yönteme geriye çalışma denir ve seçenekler sıralıysa ortadaki seçenekten başlamak, sonucun büyük mü küçük mü çıktığına göre yarısını hemen eler. Genel bir ifade sorulduğunda harfler yerine basit sayılar koymak, cebirsel hesap yapmadan doğru seçeneği gösterebilir; bu yolu ifade sadeleştirme dersinde denetim için kullanmıştık. Seçeneklerin büyüklüğüne, işaretine ve birimine bakmak da eleme sağlar: bir uzunluk negatif olamaz, bir olasılık 1'i aşamaz, bir yarıçap çaptan büyük olamaz. Bu yollar her soruda işe yaramaz, ama uygun olduğu sorularda dakikalar kazandırır.

Elemenin değeri

Yanlış cevaplar doğruları azaltır: net, doğru sayısından yanlış sayısının dörtte biri çıkarılarak bulunur. Bu yüzden hiçbir seçeneği eleyemediğin bir soruyu rastgele işaretlemenin beklenen neti sıfırdır. Durum, eleme yaptığında değişir. Beş seçenekten k tanesini emin olarak elediysen kalan 5 − k seçenekten birini rastgele işaretlemenin beklenen neti

k / (4 · (5 − k))

olur. Bu değer k = 0 için sıfırdır ve k büyüdükçe artar. Üçüncü turda süre biterken bir soruda emin bir eleme yapabildiysen, işaretlemek beklenen neti artırır. "Emin olarak" koşulu önemlidir: yanlış bir eleme bu hesabı bozar.

Kayıt tutmak

Turlama tekniği ilk denemelerde yavaş hissettirebilir; işaret koymak, tur değiştirmek alışkanlık ister. Her süreli denemeden sonra üç sayı kaydet: her turda kaç soru çözdüğün, her turun kaç dakika sürdüğü ve üçüncü tura kalan süre. Birkaç denemenin kaydı, hangi soru türlerinde yavaş kaldığını ve bütçeni nasıl güncellemen gerektiğini gösterir. Sonraki derslerde problem ve deneme kamplarında bu kayıtlar senin ana aracın olacak.

Örnek 1 — Tura yerleştirme

Soru: Bir öğrenci bir geometri sorusunu okuyor, hangi üçgende hangi bağıntıyı kullanacağını hemen görüyor, ama hesabın birkaç uzun adım süreceğini fark ediyor. Bu derse göre soru hangi turda çözülmelidir?

• A) Birinci turda, hemen
• B) Üçüncü turda
• C) İkinci turda
• D) Hiç çözülmemeli
• E) Testin en başında, sırası beklenmeden

Çözüm: Yöntem görünüyor ama işlem uzun; bu tür sorular ikinci turun sorularıdır. Cevap: C.

Örnek 2 — Bütçe

Soru: Matematiğe 45 dakika ayıran bir öğrenci 22 soruyu soru başına 40 saniyede, 12 soruyu soru başına 95 saniyede çözüyor. Üçüncü tur ve kodlama için ne kadar süre kalır?

• A) 11 dakika 20 saniye
• B) 9 dakika
• C) 13 dakika
• D) 8 dakika 40 saniye
• E) 6 dakika

Çözüm: 880 + 1140 = 2020 saniye harcanır; 2700 − 2020 = 680 saniye, yani 11 dakika 20 saniye kalır. Cevap: A.

Örnek 3 — Geriye çalışma

Soru: 2ˣ + 2ˣ⁺¹ = 48 eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?

• A) 1
• B) 16
• C) 5
• D) 6
• E) 4

Çözüm: Seçenekler denenebilir: x = 4 için 16 + 32 = 48 olur. Cebirle de 2ˣ · 3 = 48 ve 2ˣ = 16 bulunur. Cevap: E.

Örnek 4 — İki seçenek elendiğinde

Soru: Bir öğrenci bir soruda iki seçeneği emin olarak eleyip kalan üç seçenekten birini rastgele işaretliyor. Bu işaretlemenin beklenen neti kaçtır?

• A) 1/3
• B) 1/6
• C) 0
• D) 2/9
• E) 1/12

Çözüm: k = 2 için k/(4 · (5 − k)) = 2/12 = 1/6. Cevap: B.

• Uzun işlemli soruyu birinci turda çözmek. Yolu bilsen de uzun hesap ikinci tura kalır.
• İşlemi kâğıdın rastgele bir yerinde yapmak. Dönüşte işlemi bulamaz, soruyu baştan çözersin.
• Başkasının bütçesini kullanmak. Bütçe kendi deneme kayıtlarından çıkarılır.
• Hiç eleme yapmadan işaretlemenin kâr getirdiğini sanmak. Elemesiz işaretlemenin beklenen neti sıfırdır.
• Seçenek denemeyi her soruda zorlamak. Geriye çalışma yalnız uygun sorularda süre kazandırır.