Kaba ve basit formül

Zerrin, babaannesinin kiler rafına yeni kavanoz etiketleri yapıştırırken telefonundaki çalışma kâğıdını gösterdi: «Kütlece yüzde 40 karbon, 6,7 hidrojen, 53,3 oksijen. Hesapladım, CH₂O çıktı; bu formaldehit, keskin kokulu zehirli bir gaz.» Kuzeni Batuhan raftan iki şey indirdi: lokum için alınmış, etiketinde «glikoz» yazan bir şurup kavanozu ve turşuya ayrılmış üzüm sirkesi. Market fişinin arkasına glikozun formülünü, C₆H₁₂O₆'yı yazdı: altı karbon 72 gram, molekül 180 gram, oran yüzde 40. Sirkenin ekşiliğini veren asetik asit, C₂H₄O₂, için de 24 bölü 60 yazdı; yine yüzde 40. «Hidrojen ve oksijen de tutuyor,» dedi. «Senin yüzdelerin bu şuruba da, bu sirkeye de uyuyor.» Zerrin rafa, sonra fişe baktı: aynı üç sayı üç ayrı maddeyi anlatıyorsa, analiz kâğıdına hangi bilgi eklenmeli ki madde tek olsun?

• Kütlece yüzde bileşimden ya da element kütlelerinden bir bileşiğin basit formülünü bulursun.
• Yanma ürünlerinin kütlesinden karbon ve hidrojen miktarını çıkarır, oksijeni farktan hesaplarsın.
• Mol kütlesi ya da normal koşullardaki gaz yoğunluğu verildiğinde basit formülden molekül formülüne geçersin.
• Aynı basit formülü paylaşan farklı bileşikleri tanır, analiz sonucunun hangi bilgiyi veremediğini söylersin.

Oran ile sayı

Molekül geometrisini çizebilmek için bir molekülde kaç atom bulunduğunu bilmek gerekir: merkez atomu seçmek, çevresine bağlanan atomları ve ortaklanmamış elektron çiftlerini saymak gerçek formül ister. Oysa adı bilinmeyen bir numune bu bilgiyi kendiliğinden söylemez. Elementel analiz cihazı numunedeki her elementin kütlesini ölçer; ölçtüğü şey atomların sayısı değil, birbirine oranıdır.

Bu yüzden iki formül türü ayrılır. Molekül formülü (gerçek formül), bir molekülde her elementten kaç atom bulunduğunu gösterir. «Organik ve anorganik bileşikler» dersinde kapalı formül diye anılan da budur. Basit formül ise atomların birbirine oranını en küçük tam sayılarla verir. MEB ders kitaplarında aynı formül kaba formül adıyla da geçer; İngilizce kaynaklar empirical formula der. Bu derste «basit formül» ve «kaba formül» eş anlamlıdır.

Basit formül, molekül formülündeki alt indislerin en büyük ortak bölenlerine bölünmesiyle bulunur. Glikozun alt indisleri 6, 12, 6'dır; altıya bölününce CH₂O kalır. Etenin C₂H₄ formülü CH₂'ye, hidrojen peroksidin H₂O₂ formülü HO'ya iner. Suyun, karbon dioksitin ve metanın indisleri zaten sadeleşmez; bu maddelerde iki formül çakışır. Sodyum klorür gibi iyonik katılarda molekül yoktur; NaCl yazımı iyonların oranını veren bir basit formüldür.

Neden oran sabit?

Bir bileşiğin basit formülünü yüzdelerden bulabilmemiz «Kimyanın temel kanunları» dersindeki sabit oranlar kanununa dayanır: saf bir bileşikte elementlerin kütle oranı, bileşik nereden gelirse gelsin değişmez. Kancadaki üç maddenin yüzdeleri bu kanunun ters yüzünü gösterir. Formaldehit (HCHO, 30 g/mol), asetik asit (60 g/mol) ve glikoz (180 g/mol), CH₂O biriminin sırasıyla bir, iki ve altı katıdır. Her birimde 12 g karbon, 2 g hidrojen, 16 g oksijen bulunduğuna göre üç maddede de karbonun payı 12 / 30, yani %40'tır. Birim kaç kez tekrarlanırsa tekrarlansın yüzde aynı kalır. Yüzde bileşim basit formülü belirler, molekül formülünü belirlemez.

Aynı durum hidrokarbonlarda da görülür. Etin (asetilen, C₂H₂) oksi-asetilen kaynağında yakılan bir gazdır; benzen (C₆H₆) oda sıcaklığında uçucu bir sıvıdır. İkisinin de basit formülü CH'dir ve ikisi de kütlece yaklaşık %92,3 karbon içerir. Analiz kâğıdı bu iki maddeyi ayıramaz; ayırmak için mol kütlesi gerekir.

Yüzdeden basit formüle

Yol, «Mol kavramı» dersindeki mol hesabının kısa bir uygulamasıdır:

1. Yüzdeleri gram olarak al. Numunenin 100 g olduğunu varsaymak hesabı kolaylaştırır; %40 karbon 40 g karbon olur.
2. Her elementin kütlesini atom kütlesine bölerek molünü bul.
3. Bütün mol değerlerini en küçüğüne böl.
4. Sonuç tam sayılara yakın değilse hepsini aynı küçük tam sayıyla çarp.

Kancadaki veriyle: 40 / 12 ≈ 3,33 mol C, 6,7 / 1 = 6,7 mol H, 53,3 / 16 ≈ 3,33 mol O. En küçük değer 3,33'tür; bölünce 1 : 2 : 1 çıkar ve basit formül CH₂O olur. Oran kurarken gram değil mol karşılaştırılır. Kütlece %75 karbon, %25 hidrojen içeren bir hidrokarbonda kütle oranı 3 : 1'dir, ama mol oranı 75 / 12 = 6,25'e karşı 25 / 1 = 25, yani 1 : 4'tür. Bu madde CH₄'tür, C₃H değil.

Kesirli oranlarla ne yapılır?

Üçüncü adımdan sonra her zaman tam sayı çıkmaz. Ölçüm ve yuvarlama hatası yüzünden 1,98 ya da 3,02 gibi değerler 2 ve 3'e yuvarlanabilir. Ama 1,5, 1,33 ya da 1,25 bir yuvarlama hatası değildir; gerçek bir kesrin işaretidir ve yuvarlanırsa yanlış bileşik bulunur. Kesirli orana göre çarpan seçilir:

Kütlece %70 demir ve %30 oksijen içeren bir oksitte (Fe = 56, O = 16) demir 70 / 56 = 1,25 mol, oksijen 30 / 16 = 1,875 moldür. En küçüğe bölünce 1 : 1,5 kalır; iki ile çarpınca Fe₂O₃, yani pasın içindeki demir(III) oksit bulunur. 1,5'i 2'ye yuvarlayan öğrenci FeO₂ yazar ve var olmayan bir bileşik üretir.

Kütle verilerinden basit formül

Soru yüzde yerine doğrudan kütle de verebilir: «şu kadar metal, şu kadar oksit verdi» ya da «numunede şu kadar gram element var». Yol değişmez; yalnız birinci adım atlanır. Tepkimeye giren metal ile oluşan oksidin kütlesi verildiğinde oksijenin kütlesi farktan bulunur: oksidin kütlesinden metalin kütlesi çıkarılır. 5,4 g alüminyum yandığında 10,2 g oksit oluşuyorsa oksijen 4,8 g'dır; 0,2 mol Al'ye 0,3 mol O düşer ve formül Al₂O₃ olur.

Yanma ürünlerinden basit formül

Organik bir maddenin bileşimi çoğu zaman yakılarak bulunur. «Organik ve anorganik bileşikler» dersinde atom korunumuyla kurduğumuz yanma hesabı burada ters yönde çalışır: ürünleri tartıp başlangıç maddesine geri gideriz. Tam yanmada maddedeki bütün karbon CO₂'ye, bütün hidrojen H₂O'ya geçer. Buna göre:

• CO₂'nin molü, maddedeki karbonun molüne eşittir; her CO₂ bir karbon taşır.
• Hidrojenin molü, H₂O molünün iki katıdır; suyun formülünde hidrojen iki kez yer alır.

Oksijen için aynı yol kullanılamaz. Ürünlerdeki oksijenin bir kısmı havadan gelen O₂'dendir; bu yüzden CO₂ ve H₂O'daki oksijen sayılırsa madde olduğundan zengin görünür. Maddenin oksijeni farktan bulunur: numunenin kütlesinden karbonun ve hidrojenin kütleleri çıkarılır. Kalan sıfırsa madde bir hidrokarbondur; sıfırdan büyükse kalan kütle oksijendir.

Bir örnekle: 3,0 g bir organik madde yandığında 4,4 g CO₂ ile 1,8 g su oluşsun. CO₂ 0,1 mol olduğundan 0,1 mol, yani 1,2 g karbon vardır. Su 0,1 mol olduğundan hidrojen 0,2 mol, yani 0,2 g'dır. Karbon ile hidrojen toplam 1,4 g ettiğine göre 1,6 g oksijen kalır; bu da 0,1 moldür. Oran 0,1 : 0,2 : 0,1, basit formül CH₂O. Bir kez daha üç maddeden birine vardık ve hangisi olduğunu henüz bilmiyoruz.

Basit formülden molekül formülüne

Molekül formülü basit formülün tam sayı katıdır: (basit formül)ₙ. Katsayı n, mol kütlesinin basit formül biriminin kütlesine bölünmesiyle bulunur:

n = mol kütlesi / basit formülün kütlesi

CH₂O biriminin kütlesi 30'dur. Maddenin mol kütlesi 60 g/mol ise n = 2 ve madde C₂H₄O₂ olur; 180 g/mol ise n = 6 ve formül C₆H₁₂O₆'dır. Bölüm tam sayı çıkmıyorsa hata ya basit formülde ya da mol kütlesindedir; geri dönülüp denetlenir.

Mol kütlesi soruda birkaç biçimde gizlenebilir. Doğrudan «mol kütlesi 58 g/mol» denebilir. «0,05 molü 3 g» gibi kütle ve mol birlikte verilebilir; bölünce M bulunur. Madde bir gazsa ya da buharlaştırılabiliyorsa yoğunluğu verilir. «Gazların özellikleri ve basınç» dersinden bildiğimiz gibi normal koşullarda (NŞA; 0 °C, 1 atm) gazların molar hacmi 22,4 L'dir; bu yüzden bir litrenin kütlesi 22,4 ile çarpılınca bir molün kütlesi bulunur: M = d × 22,4. Başka sıcaklık ve basınçta ise «İdeal gaz denklemi» dersindeki P · V = n · R · T kullanılır.

Basit formülü CH olan bir gazın NŞA'daki yoğunluğu yaklaşık 1,16 g/L ölçülürse M ≈ 26 g/mol, n = 26 / 13 = 2 olur ve gaz etin (C₂H₂) çıkar. Aynı basit formüllü benzen 78 g/mol'dür; n = 6 verir. Basit formül kimliği daraltır, mol kütlesi tamamlar.

Formül neyi söylemez?

Molekül formülü de her şeyi söylemez. «Hidrojen bağı» dersinde etanol ile dimetil eterin aynı C₂H₆O formülünü taşıdığı hâlde biri sıvı, öteki gazdır. Atomların sayısı bulunduktan sonra bile nasıl dizildikleri ayrıca sorulmalıdır. Uç bir örneği elementin kendisi verir: elmasın da grafitin de formülü yalnızca C'dir. Biri bilinen en sert doğal maddelerdendir, öteki kurşun kalemin ucunda kâğıda sürtünerek dağılır ve elektriği iletir. Aynı tek atom türünün bu kadar farklı katılar kurmasını, yani karbon atomlarının üç boyutlu ağ, düzlem katmanlar ve kafes biçimli kürecikler hâlinde dizilmesini «Karbonun allotropları» dersi ele alacak.

Örnek 1 — Kesirli orandan basit formüle

Soru: Bir organik asit kütlece %40,68 karbon, %5,08 hidrojen ve %54,24 oksijen içeriyor. Bu bileşiğin basit formülü hangisidir? (H = 1, O = 16, C = 12 alınız.)

• A) CHO
• B) CH₂O
• C) C₂H₃O₂
• D) C₂H₂O₂
• E) CH₁,₅O

Çözüm: 100 g numunede 40,68 / 12 ≈ 3,39 mol C, 5,08 mol H ve 54,24 / 16 = 3,39 mol O bulunur. En küçüğe bölünce oran 1 : 1,5 : 1 çıkar. 1,5 yuvarlanmaz; bütün sayılar iki ile çarpılır ve oran 2 : 3 : 2 olur. A seçeneği 1,5'i aşağı, D seçeneği yukarı yuvarlamıştır; E ise kesirli indisi formülde bırakmıştır. Sağlama: C₂H₃O₂ biriminin kütlesi 59'dur ve 24 / 59 ≈ %40,68 karbon verir. Cevap: C.

Örnek 2 — Metal ve oksit kütlesinden

Soru: 5,6 g demir tozu oksijenle tamamen tepkimeye girdiğinde 8,0 g demir oksit oluşuyor. Oksidin basit formülü hangisidir? (Fe = 56, O = 16 alınız.)

• A) FeO
• B) Fe₃O₄
• C) Fe₂O₃
• D) FeO₂
• E) Fe₃O₂

Çözüm: Oksijen kütlesi farktan bulunur: 8,0 − 5,6 = 2,4 g. Demir 5,6 / 56 = 0,1 mol, oksijen 2,4 / 16 = 0,15 moldür. Oran 1 : 1,5; iki ile çarpılınca 2 : 3. Oksidin tüm kütlesini (8,0 g) oksijen sanan öğrenci 0,5 mol oksijen bulur ve 1 : 5 gibi anlamsız bir orana varır; oranı ters kuran ise E seçeneğine düşer. Cevap: C.

Örnek 3 — Yanma ürünlerinden, oksijen farktan

Soru: Karbon, hidrojen ve oksijenden oluşan 3,0 g bir madde tamamen yakılınca 4,4 g CO₂ ve 1,8 g H₂O elde ediliyor. Aynı maddenin 0,05 molü 3,0 g geldiğine göre molekül formülü hangisidir? (H = 1, O = 16, C = 12 alınız.)

• A) C₂H₄O₂
• B) CH₂O
• C) CH₂
• D) C₂H₄O
• E) C₆H₁₂O₆

Çözüm: CO₂'nin 0,1 molü 0,1 mol (1,2 g) karbon getirir. Suyun 0,1 molü, iki katı olan 0,2 mol (0,2 g) hidrojen taşır. Numuneden 1,2 + 0,2 = 1,4 g çıkarılınca 1,6 g oksijen kalır; bu 0,1 moldür. Basit formül CH₂O, birim kütlesi 30. Mol kütlesi 3,0 / 0,05 = 60 g/mol olduğundan n = 2. C seçeneği oksijeni hiç hesaba katmamış, B seçeneği basit formülde durmuştur. Cevap: A.

Örnek 4 — Gaz yoğunluğuyla iki CH bileşiğini ayırmak

Soru: Bir hidrokarbon kütlece %92,3 karbon ve %7,7 hidrojen içeriyor; buharının normal koşullardaki yoğunluğu yaklaşık 1,16 g/L. Bu madde hangisidir? (H = 1, C = 12 alınız.)

• A) Benzen, C₆H₆
• B) Metan, CH₄
• C) Eten, C₂H₄
• D) Etin, C₂H₂
• E) Propin, C₃H₄

Çözüm: 92,3 / 12 ≈ 7,69 mol C ve 7,7 mol H; oran 1 : 1, basit formül CH (birim kütlesi 13). Mol kütlesi 1,16 × 22,4 ≈ 26 g/mol; n = 26 / 13 = 2. Benzen de aynı basit formüle sahiptir ama 78 g/mol'dür; yoğunluk verisi olmasaydı iki madde ayırt edilemezdi. Cevap: D.

• Kütle oranını mol oranı sanmak. %75 C ve %25 H içeren hidrokarbonda kütleler 3 : 1'dir ama atomlar 1 : 4'tür; önce her kütle kendi atom kütlesine bölünür.
• 1,5 ya da 1,33 gibi değerleri yuvarlamak. Bunlar ölçüm hatası değil gerçek kesirlerdir; 2, 3 ya da 4 ile çarpılır. Yalnız 1,98 ya da 3,02 gibi tam sayıya çok yakın değerler yuvarlanır.
• Yanmada suyun molünü hidrojen molü sanmak. Her H₂O iki hidrojen taşır; su molü iki ile çarpılmazsa hidrojen yarıya iner ve C₄H₅ gibi yanlış oranlar çıkar.
• Ürünlerdeki oksijenden maddenin oksijenini hesaplamak. CO₂ ve H₂O'daki oksijenin bir kısmı havadan gelir; maddenin oksijeni numune kütlesinden C ve H kütleleri çıkarılarak bulunur.
• Aynı basit formülü aynı madde sanmak. CH₂O formaldehit, asetik asit ve glikozun; CH ise etin ve benzenin ortak basit formülüdür. Ayırt etmek için mol kütlesi gerekir.
• Mol kütlesi uyan her formülü doğru saymak. C₃H₄O₃ ile C₄H₈O₂'nin ikisi de 88 g/mol'dür; doğru olan, basit formülün tam sayı katı olandır.