Çözünürlük ve etkileyen faktörler

Tülin yaz tatilinde dayısı Vedat'ın sahil büfesinde limonata hazırlıyordu. Şurubu sabahları kaynar suyla yapıyordu, çünkü soğuk suda dibe çöken şeker sıcak suda kaşığı birkaç kez çevirince kayboluyordu. Öğleden sonra müşteriler maden sulu limonata isteyince kuralı kafasında hazırdı: ısı çözmeye yardım ediyorsa maden suyu da ılıkken gazını daha iyi tutardı. Kasaları soğutucuya taşımaya üşendi, güneş alan tezgâhın yanında bıraktı. Vedat bir şişeyi soğutucudan, birini güneşteki kasadan alıp ikisini lavabonun üstünde açtı. Soğuk şişe kısa bir fısıltıyla açıldı; ılık olan köpürüp elini ıslattı. Akşama doğru Tülin'in ılık şişelerle doldurduğu bardaklar, soğuk şişelerden doldurulanlardan çok önce gazını yitirdi. Sabah şekerde işleyen kural, öğleden sonra gazda neden tersine dönmüştü?

• Bir çözeltinin doymamış, doymuş ya da aşırı doymuş olduğuna verilen çözünürlük değeriyle karar verirsin.
• Çözünürlük tablosundan doygun çözeltinin bileşimini, soğutma ya da ısıtmada çöken kütleyi ve doygunluk için eklenecek katıyı ya da uçurulacak suyu hesaplarsın.
• Sıcaklığın bir katının çözünürlüğünü hangi yönde değiştireceğini çözünme ısısının işaretinden çıkarırsın.
• Bir gazın sudaki çözünürlüğünü sıcaklık ve kısmi basınçla ilişkilendirir, Henry yasasıyla oran hesabı yaparsın.

Bir bardak suyun sınırı

Çay bardağındaki suya tuzu kaşıkla eklemeyi sürdüren biri, bir noktadan sonra dipte beyaz tanelerin biriktiğini görür. Su artık tuz almıyordur. Bu sınır maddeye, çözücüye ve sıcaklığa bağlıdır. Sabit tutulan bir sıcaklıkta, verilen miktardaki çözücünün çözebildiği en büyük madde miktarına çözünürlük denir. Lise kimyasında katıların sudaki çözünürlüğü genellikle 100 g suda çözünen en fazla kütle olarak, «g / 100 g su» birimiyle verilir. Sofra tuzunun oda sıcaklığındaki çözünürlüğü yaklaşık 36 g / 100 g sudur.

Sıcaklığı yazılmamış bir çözünürlük değeri eksik bir bilgidir; aynı maddenin 20 °C'deki ve 80 °C'deki sınırı çoğu zaman farklıdır. Çözünürlük bazen litre başına mol olarak da verilir: doygun bir çözeltinin bir litresinde çözünmüş mol sayısına molar çözünürlük denir. Bu birim, çok az çözünen tuzların incelendiği «Sulu Çözelti Dengeleri» modülünde işe yarayacak; bu derste hesaplar gram ve 100 g su üzerinden kurulur.

Doymamış, doymuş, aşırı doymuş

Çözeltinin sınıra göre konumu üç adla anlatılır.

• Doymamış çözelti, o sıcaklıkta alabileceğinden daha az çözünen içerir; eklenen bir miktar katı daha çözünür.
• Doymuş çözelti sınıra tam ulaşmıştır. Dibinde katı varsa katıdan çözeltiye geçen tanecik sayısı, çözeltiden katıya dönen tanecik sayısına eşittir; olaylar sürer ama miktarlar değişmez. Bu duruma dinamik denge denir.
• Aşırı doymuş çözelti, o sıcaklıktaki sınırdan daha fazla çözünen taşır. Genellikle sıcakta hazırlanmış doygun bir çözeltinin kıpırdatılmadan, tozsuz bir kapta yavaşça soğutulmasıyla elde edilir. Kararsızdır: içine bir kristal düşer ya da kap sarsılırsa fazlalık hızla kristallenir ve geride doymuş çözelti kalır. Bazı tekrar kullanılabilir el ısıtıcılarında aşırı doymuş sodyum asetat çözeltisi bulunur; içindeki metal parça bükülünce kristallenme başlar ve torba ısınır.

Tablo nasıl okunur

Sınav soruları çözünürlüğü çoğu zaman bir eğriyle ya da tabloyla verir. Bu derste aşağıdaki varsayımsal X, Y ve Z tuzlarını kullanacağız; değerler gerçek maddelere ait değildir, yalnız hesap pratiği içindir.

Bir eğriyi okurken de aynı üç soru sorulur. Eğrinin üstündeki bir nokta aşırı doymuş, üzerindeki nokta doymuş, altındaki nokta doymamış bir çözeltiyi gösterir. Eğri sağa doğru yükseliyorsa sıcaklık arttıkça madde daha çok çözünür (X), yatay gibi uzanıyorsa sıcaklığın etkisi küçüktür (Y), alçalıyorsa ısıtınca çözünürlük düşer (Z).

Doygun çözeltiyle hesap

Bütün hesapların anahtarı tek bir orantıdır. 60 °C'de X'in çözünürlüğü 80 ise 100 g su ile 80 g X birleşip 180 g doygun çözelti verir. Bu üç sayı, aynı sıcaklıktaki her doygun X çözeltisinde aynı oranda kalır. 90 g doygun çözelti bunun yarısıdır: içinde 40 g X ile 50 g su vardır. Doygun çözeltinin kütlece yüzdesi de buradan çıkar: 80 / 180 ≈ %44,4. Çözünürlük ile kütlece yüzde aynı şey değildir; ilkinin paydasında yalnız su, ikincisinin paydasında bütün çözelti bulunur.

Doymamış bir çözeltide önce sınır hesaplanır. 40 °C'de 150 g suda 60 g X çözünmüş olsun. Bu su en çok 1,5 × 50 = 75 g X alabilir; çözelti doymamıştır ve doymak için 15 g X daha eklenebilir. Aynı sonuca su uçurarak da ulaşılır: 60 g X'i doygun tutmaya 120 g su yeter, yani sabit sıcaklıkta 30 g su buharlaştırılırsa çözelti doymuş olur.

Soğutunca ne çöker

80 °C'de hazırlanmış 440 g doygun X çözeltisi 20 °C'ye soğutulsun. Önce bileşen kütleleri bulunur: 220 g doygun çözeltide 120 g X ve 100 g su olduğuna göre 440 g'da 240 g X ile 200 g su vardır. 20 °C'de 200 g su yalnız 60 g X tutabilir; aradaki 240 − 60 = 180 g X kristal olarak çöker. Kısa yol da aynı sonucu verir: her 220 g çözeltiden 120 − 30 = 90 g katı ayrılır, 440 g bunun iki katıdır. Suyun kütlesi soğumayla değişmediği için hesap su üzerinden kurulur; sık yapılan hata 440 g'ı su sanmaktır.

Çökme olmadan soğuyan bir çözelti yukarıdaki aşırı doymuş duruma geçer. O kaba bir X kristali atıldığında aynı 180 g bu kez birden çöker.

Sıcaklığın yönü

Katıların çözünürlüğü sıcaklıkla neden farklı yönlere gider? «Çözünme süreci» dersinde çözünmeyi üç adıma ayırmış ve net ısı değişimine göre ekzotermik ya da endotermik diye adlandırmıştık. Çözünürken ısı alan, yani endotermik çözünen maddelerin çözünürlüğü sıcaklık arttıkça artar; X gibi davranırlar. Çözünürken ısı veren, yani ekzotermik çözünen maddelerin çözünürlüğü sıcaklık arttıkça azalır; Z gibi davranırlar. Kalsiyum hidroksit bu ikinci gruba örnektir. Çoğu iyonik katı ve şeker birinci gruptadır; Tülin'in sabahki gözlemi bu yüzden doğruydu.

Bu kural, doygun çözeltideki dengenin dışarıdan verilen ısıya, ısıyı tüketen yönde yanıt vermesinden gelir. Aynı ilke «Kimyasal Denge» modülünde Le Chatelier ilkesi adıyla bütün dengeler için kurulacak; burada yalnız yönünü kullanıyoruz.

Bir ayrımı da sıcaklıktan ayrı tutmak gerekir. Karıştırmak ve katıyı toz hâline getirmek çözünmeyi hızlandırır, ama sınırı değiştirmez. Toz şeker kesme şekerden çabuk kaybolur; aynı sıcaklıkta bir bardak çayın alabileceği en çok şeker ikisinde de aynıdır. Dış basınç da katı ve sıvıların çözünürlüğünü pratikte değiştirmez.

Yapı ve ortak iyon

Hangi maddenin hangi çözücüde çok çözüneceği ise sıcaklıktan önce yapıya bağlıdır. «Çözünme süreci» dersindeki «benzer benzeri çözer» eğilimi burada sayıya dönüşür: tuz suda bol, benzinde neredeyse hiç çözünmez; iyot ise tam tersini yapar.

Çözücünün içinde zaten bulunan iyonlar da sınırı kaydırır. AgCl'nin saf sudaki çözünürlüğü zaten küçüktür; sodyum klorür içeren bir çözeltide bu değer daha da düşer, çünkü ortamda önceden Cl⁻ iyonu vardır. Bu olaya ortak iyon etkisi denir. Etkinin ne kadar olduğu çözünürlük çarpımıyla hesaplanır ve o hesap «Sulu Çözelti Dengeleri» modülüne aittir.

Gazlar ters yönde

Tülin'in maden suyu bu noktada ayrılır. Gazların sudaki çözünmesi genellikle ekzotermiktir; ısıtılan suda gaz molekülleri daha büyük kinetik enerjiyle sıvıdan kaçar. Sonuç olarak gazların çözünürlüğü sıcaklık arttıkça azalır. Güneşte ısınan şişenin açılınca taşması, kaynamaya yaklaşan suyun içinde kaynamadan önce küçük kabarcıkların belirmesi bu yüzdendir. Yazın ısınan durgun sularda çözünmüş oksijen azalır; suyun içinde soluyan balıklar için bu, aynı suyun soğukken sunduğundan daha az oksijen demektir.

Basınç ise gazlar için belirleyicidir. Sabit sıcaklıkta bir gazın sıvıdaki çözünürlüğü, o gazın sıvının üstündeki kısmi basıncıyla doğru orantılıdır. Bu Henry yasasıdır:

C = k · P

C çözünen gaz derişimi, P gazın kısmi basıncı, k ise gaza, çözücüye ve sıcaklığa özgü bir sabittir. Gazlar modülünde gaz karışımlarını işlediğimiz dersteki kısmi basınç burada doğrudan kullanılır: suyun üstündeki karışımın toplam basıncı değil, ilgilenilen gazın payı önemlidir. Kısmi basınç üç katına çıkarsa çözünen gaz da üç katına çıkar. Yasa, suyla belirgin tepkimeye girmeyen ve fazla yüksek olmayan basınçtaki gazlar için iyi işler; amonyak ve hidrojen klorür gibi suyla tepkimeye giren gazlarda sapma büyüktür.

Gazozlu içecekler dolum sırasında yüksek karbon dioksit basıncı altında kapatılır. Kapak açılınca sıvının üstündeki CO₂ kısmi basıncı havadaki küçük değere iner, çözünürlük düşer ve fazla gaz kabarcık olarak çıkar. Tülin'in ılık şişesinde iki etki üst üste binmişti: hem basınç düşüyordu hem de sıcaklık gazın tutunma sınırını zaten küçültmüştü.

Ayrımsal kristallendirme

TYT'deki «Ayırma yöntemleri» dersinde, çözünürlükleri sıcaklıkla farklı ölçüde değişen katıların soğutularak ayrıldığını görmüştük. Tablo bunun hesabını verir. 80 °C'de 100 g suda 100 g X ile 30 g Y çözünmüş olsun; ikisi de sınırın altındadır. Çözelti 20 °C'ye soğutulunca su yalnız 30 g X tutar ve 70 g X kristallenir. Y'nin 20 °C'deki sınırı 36 g'dır; 30 g Y çözeltide kalır. Süzgeç kâğıdında toplanan kristaller yalnız X'tir. Ayırmanın başarısı, iki maddenin eğrileri arasındaki eğim farkına bağlıdır.

Bir adım ötesi

Bu modülde bir çözeltiyi önce derişimiyle tanımladık, sonra seyrelttik, karıştırdık, tanecik sayısının donma ve kaynama noktasına etkisini ölçtük, son olarak da çözücünün taşıyabileceği sınırı bulduk. Sınav soruları bu araçları çoğu zaman ayrı ayrı sormaz: bir doygun çözeltinin kütlece yüzdesinden molariteye, seyreltilen bir tuz çözeltisinden donma noktasına geçen sorular aynı satırda birleşir. «Çözeltiler soru kampı» bu araçları karışık sorularda birlikte kullanmayı, hangi sorunun hangi araçla açılacağını hızla seçmeyi çalıştıracak.

Örnek 1 — Doymuş mu, değil mi?

Soru: X tuzunun 40 °C'deki çözünürlüğü 50 g / 100 g su olarak veriliyor. Ufuk aynı sıcaklıkta 250 g suda 100 g X çözüyor. Çözeltinin durumu ve doygunluk için gereken ek X kütlesi hangisidir?

• A) aşırı doymuş; 50 g X çöker
• B) doymamış; 25 g X daha çözünür
• C) doymamış; 125 g X daha çözünür
• D) doymamış; 10 g X daha çözünür
• E) doymamış; 150 g X daha çözünür

Çözüm: 250 g su, 100 g suyun 2,5 katıdır ve en çok 2,5 × 50 = 125 g X alabilir. İçinde 100 g X bulunduğuna göre çözelti doymamıştır; 125 − 100 = 25 g X daha çözünür. A seçeneği 50 g'ı su miktarından bağımsız bir sınır sanır. C sınırı doğru bulur ama çözünmüş 100 g'ı çıkarmaz. D her 100 g suya düşen 40 g X'i 50 ile karşılaştırır, ama 10 g'lık eksiği yeniden 250 g suya ölçeklemez. E çözünürlüğü kütlece yüzde sanıp çözeltinin yarısının X olacağı noktayı arar. Cevap: B.

Örnek 2 — Soğutmada çöken kütle

Soru: X tuzunun çözünürlüğü 60 °C'de 80, 20 °C'de 30 g / 100 g sudur. 60 °C'de hazırlanmış 270 g doygun X çözeltisi buharlaşma olmadan 20 °C'ye soğutuluyor. Kaç gram X kristallenir?

• A) çöken = 50 g
• B) çöken = 135 g
• C) çöken = 120 g
• D) çöken = 75 g
• E) çöken = 45 g

Çözüm: 180 g doygun çözeltide 80 g X ve 100 g su bulunur; 270 g bunun 1,5 katıdır, yani 120 g X ile 150 g su içerir. 20 °C'de 150 g su 1,5 × 30 = 45 g X tutar. Çöken kütle 120 − 45 = 75 g'dır. A seçeneği 80 − 30 farkını ölçeklemeden kullanır. B 270 g'ı su sanıp 2,7 × 50 bulur. C çözeltideki bütün X'in çöktüğünü varsayar. E çözeltide kalan X miktarıdır. Cevap: D.

Örnek 3 — Belli kütlede doygun çözelti hazırlamak

Soru: 20 °C'de X'in çözünürlüğü 30 g / 100 g su olduğuna göre bu sıcaklıkta 520 g doygun X çözeltisi hazırlamak için gereken X ve su kütleleri nedir?

• A) X 120 g, su 400 g
• B) X 156 g, su 364 g
• C) X 156 g, su 520 g
• D) X 30 g, su 490 g
• E) X 120 g, su 520 g

Çözüm: 30 g X ile 100 g su 130 g doygun çözelti verir. 520 / 130 = 4 olduğundan 4 × 30 = 120 g X ve 4 × 100 = 400 g su gerekir. B seçeneği çözünürlüğü kütlece yüzde sanıp 520'nin %30'unu alır. C aynı hatayı yapıp 520 g'ı su kütlesi olarak bırakır. D tablo değerini ölçeklemeden yazar. E doğru X kütlesini bulup su ile çözeltiyi karıştırır. Cevap: A.

Örnek 4 — Karışımdan çözünen gaz

Soru: Belli bir sıcaklıkta saf G gazı suyun üstünde 2 atm basınç yaparken sudaki çözünürlüğü litrede 0,08 g ölçülüyor; değerler varsayımsaldır. Aynı sıcaklıkta suyun üstüne, toplam basıncı 5 atm olan ve mol kesri 0,2 G içeren bir gaz karışımı veriliyor. Henry yasası geçerliyse G'nin yeni çözünürlüğü litrede kaç gramdır?

• A) C = 0,016 g/L
• B) C = 0,2 g/L
• C) C = 0,4 g/L
• D) C = 0,08 g/L
• E) C = 0,04 g/L

Çözüm: Önce sabit bulunur: k = 0,08 / 2 = 0,04 g/(L·atm). Karışımda G'nin kısmi basıncı 0,2 × 5 = 1 atm'dir. C = 0,04 × 1 = 0,04 g/L. A seçeneği mol kesrini ilk çözünürlükle çarpar ve basıncı hiç kullanmaz. B toplam basıncı A'nın basıncı sanır. C ilk çözünürlüğü toplam basınçla çarpar. D gaz değişse de çözünürlüğün aynı kaldığını varsayar. Cevap: E.

• Çözünürlüğü kütlece yüzde sanmak. 30 g / 100 g su, çözeltinin %30'u değildir; 30 g X ile 100 g su 130 g çözelti verir ve yüzde 30 / 130'dur.
• Doygun çözelti kütlesini su kütlesi gibi kullanmak. Hesap önce çözeltiyi X ve su diye ikiye ayırır; soğutmada sabit kalan su olduğu için sınır suya göre kurulur.
• Her maddenin sıcakta daha çok çözündüğünü düşünmek. Endotermik çözünen katıların çözünürlüğü sıcaklıkla artar; ekzotermik çözünenlerin ve gazların çözünürlüğü azalır. Ekzotermik bir katının doygun çözeltisi ısıtılınca katı çöker.
• Hızı sınırla karıştırmak. Karıştırma, toz hâline getirme ve temas yüzeyini büyütmek çözünmeyi çabuklaştırır, çözünürlüğü değiştirmez.
• Henry yasasında toplam basıncı kullanmak. Çözünen gaz miktarı o gazın kısmi basıncıyla orantılıdır; karışımda önce mol kesri ile toplam basınç çarpılır.
• Aşırı doymuşu doymuşla karıştırmak. Aşırı doymuş çözelti sınırdan fazlasını taşır ve kararsızdır; bir kristal eklenince fazlalık çöker, geride doymuş çözelti kalır.