Elektromanyetik dalgalar

Yaz tatilinin son haftası Bengü, dayısı Cengiz'le şebeke elektriği olmayan yayla evinde. Akşam pilli radyoyu açmış, ders kitabındaki «radyo dalgaları» başlığına bakıp kendi açıklamasını kuruyor: «İstasyondaki spikerin sesi havada dalga dalga yayılıyor, radyo bu zayıf sesi yakalayıp büyütüyor. Işıkla hiçbir ilgisi yok; ışık göze gelir, radyo dalgası kulağa.» O sırada vadinin karşısında bir şimşek çakıyor. Tam çaktığı anda hoparlörden kısa, sert bir cızırtı geliyor; gök gürültüsü ise ancak birkaç saniye sonra evin camlarını titretiyor. Cengiz soruyor: «Radyonun yakaladığı şey bir ses olsaydı cızırtı gök gürültüsüyle birlikte gelmez miydi?» Cızırtıyı şimşeğin ışığıyla aynı anda taşıyan şey ne, ve neden boşlukta bile yol alabiliyor?

• Değişen manyetik ve elektrik alanların birbirini doğurarak ortamsız ilerleyen enine bir dalga oluşturduğunu, E ile B'nin yönlerini belirterek açıklarsın.
• c = λ · f ve v = c / n bağıntılarıyla boşlukta ve saydam ortamda dalga boyu, frekans ve hızı hesaplarsın.
• Elektromanyetik tayfın bölgelerini frekans, dalga boyu ve maddeyle etkileşim gücüne göre sıralar, her bölgeye tipik bir kullanım eşleştirirsin.
• Bir yükün hangi hareket durumunda ışıma yaptığını ayırt eder, verici ve alıcı antenin işleyişini nitel olarak anlatırsın.

Radyonun yakaladığı şey ses değil

TYT'deki «Dalgalarda temel kavramlar» dersi dalgaları ikiye ayırmıştı: ses, su ve ip dalgaları gibi yayılmak için maddeye muhtaç olan mekanik dalgalar ve ışık ile radyo sinyali gibi boşlukta da ilerleyebilen elektromanyetik dalgalar. Bengü'nün yanılgısı bu ayrımın tam ortasında duruyor. Radyo istasyonu sesi havaya salmaz. Mikrofon sesi değişen bir elektrik akımına çevirir, verici bu akımı bir elektromanyetik dalganın üzerine bindirir; evdeki radyo dalgayı yakalar ve hoparlörde yeniden titreşime, yani sese dönüştürür. Yol boyunca ilerleyen şey havadaki basınç değişimi değil, elektrik ve manyetik alandaki değişimdir. Kancadaki şimşek bunun ölçüsünü verir: radyonun cızırtısı ışıkla birlikte, ses ise saniyeler sonra gelir. Cızırtıyı taşıyan dalga ışıkla aynı hızda ilerliyordur, çünkü ikisi aynı türden dalgadır.

Değişen manyetik alan elektrik alan doğurur

Bu dalganın nasıl var olabildiğini anlamak için «Manyetik akı ve indüksiyon» dersine dönelim. Bir tel halkanın içinden geçen manyetik akı değiştiğinde halkada emk oluşuyor, kapalı devrede akım akıyordu. Peki halkadaki elektronları iten ne? Durgun bir elektron yalnız elektrik alandan kuvvet görür; demek ki değişen manyetik alan, halkanın bulunduğu yerde bir elektrik alan oluşturmuştur. Bu alanın varlığı tele bağlı değildir. Tel orada olmasa da alan oluşur; tel yalnız onu ortaya çıkaran bir ölçü aletidir. Bu alanın çizgileri de bildiğimiz yüklerin alanından farklıdır: bir yükten çıkıp başka bir yükte bitmez, değişen manyetik alanın çevresinde kapalı halkalar oluşturur.

Değişen elektrik alan da manyetik alan doğurur

Doğanın bu ilişkiyi tek yönlü bırakmadığını ilk kez kuramsal olarak ortaya koyan İskoç fizikçi James Clerk Maxwell'dir. Maxwell'e göre manyetik alanın kaynağı yalnız akım değildir; zamanla değişen bir elektrik alan da çevresinde manyetik alan oluşturur. «Sığaçlar» dersindeki düzeneği düşün: levhalar arasında yük akışı yoktur, ama sığaç dolarken levhalar arasındaki elektrik alan büyür ve bu büyüyen alanın çevresinde bir manyetik alan bulunur. Sığaç tam dolup alan sabitlendiğinde bu manyetik alan da kaybolur. Değişim yoksa ikinci alan da yoktur.

Kendi kendini taşıyan dalga

Şimdi iki kuralı birleştirelim. Bir noktada elektrik alan değişsin. Bu değişim çevresinde değişen bir manyetik alan doğurur; değişen manyetik alan da biraz ötede yeni bir değişen elektrik alan oluşturur. Bu zincir kendini besleyerek uzaya yayılır; başlatan kaynak sussa bile çoktan yola çıkmış olan alanlar ilerlemeye devam eder. Ortaya çıkan şey elektromanyetik dalgadır (electromagnetic wave). Taşıyıcı bir madde gerekmez, çünkü titreşen şey tanecik değil alanın kendisidir.

Maxwell bu dalganın boşluktaki hızını kendi kuramından hesapladığında ışığın ölçülmüş hızına çok yakın bir değer elde etti ve ışığın da bir elektromanyetik dalga olduğu sonucuna vardı. Kuramın öngördüğü dalgaları laboratuvarda üretip algılayan ise Alman fizikçi Heinrich Hertz oldu; 1880'lerin sonunda bir kıvılcım aralığından çıkan dalgaları odanın öbür ucundaki ikinci bir tel halkada küçük kıvılcımlarla yakaladı. Frekansın birimi hertz, onun adını taşır.

Dalganın geometrisi: üç dik doğrultu

Elektromanyetik dalgada elektrik alan (E) ile manyetik alan (B) birbirine dik durur; dalganın ilerleme doğrultusu da bu iki alanın oluşturduğu düzleme diktir. Dalga x ekseni boyunca ilerliyor ve elektrik alan y ekseni boyunca titreşiyorsa manyetik alan z ekseni boyunca titreşir. Titreşimler ilerleme doğrultusuna dik olduğu için elektromanyetik dalga enine bir dalgadır (transverse wave). Boşlukta iki alan aynı evrede değişir: E'nin en büyük olduğu yerde B de en büyüktür, E'nin sıfırdan geçtiği yerde B de sıfırdan geçer. Ses ise boyuna bir dalgadır; bu fark, birazdan göreceğimiz kutuplanmada belirleyici olacak.

Boşlukta hız ve c = λ · f

Frekansı ne olursa olsun her elektromanyetik dalga boşlukta aynı hızla ilerler: c = 3 · 10⁸ m/s. TYT'deki v = λ · f bağıntısı burada c = λ · f biçimini alır. Hız sabit olduğundan frekansla dalga boyu ters orantılıdır; birini bilen öbürünü bulur. 100 MHz frekanslı bir radyo yayınının dalga boyu 3 · 10⁸ / 10⁸ = 3 m'dir. Turuncu-kırmızı bir ışığın dalga boyu 600 nm ise frekansı 3 · 10⁸ / (6 · 10⁻⁷) = 5 · 10¹⁴ Hz çıkar. Hesaplarda önekleri çevirmek işin yarısıdır: megahertz 10⁶ Hz, gigahertz 10⁹ Hz eder; nanometre ise metrenin milyarda biridir (10⁻⁹ m).

Işımanın kaynağı: ivmeli yük

Durgun bir yük çevresinde yalnız sabit bir elektrik alan oluşturur. Sabit hızla giden yük ya da içinden doğru akım geçen tel de alanı değiştirmez, yalnız taşır; bunlar dalga salmaz. Yükün hızı ya da hareket yönü değiştiğinde ise çevresindeki alan bozulur ve bu bozulma dalga olarak dışarı yayılır. Kural kısadır: ışıma yapan, ivmeli yüktür.

Verici anten bu kuralın uygulamasıdır. «Alternatif akım» dersindeki gibi yön değiştiren bir akım, antenin iletkenindeki elektronları saniyede f kez ileri geri sürer. Elektronlar sürekli ivmelendiği için anten aynı f frekansıyla elektromanyetik dalga yayar. Alıcı antende süreç tersine işler: gelen dalganın elektrik alanı iletkendeki elektronları aynı frekansla titreştirir ve antende küçük bir alternatif akım oluşur. Radyonun ayar devresi, alternatif akım dersindeki rezonansla, istenen istasyonun frekansına en güçlü tepkiyi verir. Kancadaki şimşekte de kısa sürede hızlanan büyük bir yük akışı vardır ve geniş bir frekans aralığında ışıma yapar. Radyoya ulaşan cızırtı bu ışımanın radyo bölgesindeki payıdır.

Elektromanyetik tayf

Radyo dalgasından gama ışınına kadar bütün elektromanyetik dalgalar aynı türdendir; onları ayıran yalnız frekansları, dolayısıyla dalga boylarıdır. Bu dizinin tamamına elektromanyetik tayf (electromagnetic spectrum) denir. Aşağıdaki tabloda bölgeler frekansın arttığı, dalga boyunun kısaldığı yönde sıralandı. Dalga boyları yalnız mertebe olarak verildi; bölgelerin sınırları keskin değildir ve komşu bölgeler birbirine karışır.

X ve gama ışınları dalga boyu bakımından birbirine karışabilir; ikisini çoğunlukla kaynakları ayırır: X ışınları elektronların hızla frenlenmesinden ya da atomun iç katmanlarından, gama ışınları çekirdekten çıkar. Görünür ışık bu uzun dizinin dar bir aralığıdır; gözümüzün algıladığı pencere yalnız odur.

Tayf boyunca maddeyle etkileşim

Frekans arttıkça dalganın maddeyle etkileşimi de sertleşir. Radyo dalgaları binaların duvarlarından büyük ölçüde geçer ve iletkenlerde akım oluşturur. Mikrodalgalar su moleküllerini durmadan döndürüp çalkalayarak yiyeceği ısıtır. Kızılötesi, cildimizde sıcaklık olarak hissettiğimiz ışımadır. Görünür ışık gözdeki hücrelerde kimyasal bir değişimi başlatır. Morötesinin üst ucundan itibaren dalga atomlardan elektron koparabilecek kadar güçlü etkileşir; bu dalgalara iyonlaştırıcı ışıma denir. X ve gama ışınları da bu gruptadır, üstelik maddenin derinine işler; röntgende kemik bu ışınları yumuşak dokudan daha çok tuttuğu için filmde gölge bırakır. Radyo ve mikrodalga iyonlaştırıcı değildir. Bu, her şiddette zararsız oldukları anlamına gelmez; çok güçlü bir mikrodalga kaynağı dokuyu ısıtarak yakabilir. Etkinin türü frekansa, büyüklüğü şiddete ve süreye bağlıdır. Frekans büyüdükçe neden tek bir atomu iyonlaştırabilecek etkileşimin ortaya çıktığı, ışığın nasıl taşındığını konu alan modern fizik derslerinin sorusudur.

Saydam ortamda hız düşer, frekans korunur

Işık bir saydam ortama girdiğinde yavaşlar. TYT'deki «Kırılma ve tam yansıma» dersinde tanımlanan kırılma indisiyle ortamdaki hız v = c / n olur. Frekansı kaynak belirler ve sınırdan geçerken değişmez; hız azaldığı için dalga boyu aynı oranda kısalır: λ_ortam = λ_boşluk / n. Boşlukta 600 nm olan ışık suya (n = 4/3) geçtiğinde 2,25 · 10⁸ m/s hızla ilerler ve sudaki dalga boyu 450 nm olur. Frekansı yine 5 · 10¹⁴ Hz'dir. Gözümüze ulaşan rengi frekans belirlediği için bu ışık suyun içinden bakan birine de turuncu-kırmızı görünür; 450 nm'yi görüp «mavi» demek tuzaktır.

Kutuplanma: enine olmanın kanıtı

Sıradan bir ampulün ışığında elektrik alanın titreşim doğrultusu ilerleme doğrultusuna dik düzlemde gelişigüzel değişir. Kutuplayıcı (polarizer) bir süzgeç bu doğrultulardan yalnız birini geçirir; çıkan ışığın elektrik alanı tek bir doğrultuda titreşir. Bu olaya kutuplanma (polarization) denir. İki kutuplayıcı üst üste konup biri döndürüldüğünde geçen ışık azalır, geçirme doğrultuları dik olunca neredeyse tamamen kesilir. Kutuplanma yalnız enine dalgalarda olur: boyuna dalgada titreşim zaten ilerleme doğrultusundadır, seçilecek bir dik doğrultu yoktur. Ses kutuplanamaz. Radyo dalgaları da kutuplanır; bu yüzden alıcı çubuk anten, gelen dalganın elektrik alanına paralel tutulduğunda en güçlü sinyali alır.

Soru çözerken

Önce dalganın hangi ortamda olduğuna bak: boşlukta ya da havada hız c, saydam ortamda c / n. Frekans verildiyse öneki çevir, sonra hızı frekansa bölerek dalga boyunu bul; ortam değişse de frekansın aynı kaldığını unutma. Tayf sorusunda sıralamayı frekansla kur; dalga boyu sırası onun tersidir. Işıma sorusunda yükün ivmeli olup olmadığını sor. Yön sorusunda iki alandan birini ve ilerleme doğrultusunu bildiğinde üçüncü doğrultu, bu ikisine birden dik olan tek eksendir.

Bu dersin ivmeli yük kuralı, atomun içine bakıldığında rahatsız edici bir sınav verir. Atomun artı yükü küçücük bir merkezde toplanmışsa ve elektronlar onun çevresinde dolanıyorsa, yönü her an değişen elektron ivmeli bir yüktür; bu derse göre çevresine dalga salıp enerjisini yitirmesi gerekir. «Atom modelleri» dersinde, altın varaktan saçılan alfa taneciklerinin Thomson'un modelinden Rutherford'un çekirdekli atomuna geçişi nasıl zorunlu kıldığını, sonra da dolanan elektronun ışıması yüzünden bu modelin atomların kararlılığı ve gazların yalnız belirli renklerde ışık vermesi karşısında neden zora düştüğünü inceleyeceğiz.

Örnek 1 — Radyo yayınının dalga boyu

Soru: Bir radyo istasyonu 75 MHz frekansında yayın yapıyor. Havada dalganın hızını c = 3 · 10⁸ m/s alarak yayının dalga boyunu bulunuz.

• A) λ = 0,25 m
• B) λ = 4 · 10⁶ m
• C) λ = 2 m
• D) λ = 4 m
• E) λ = 4000 m

Çözüm: 75 MHz = 7,5 · 10⁷ Hz. λ = c / f = 3 · 10⁸ / (7,5 · 10⁷) = 4 m. MHz önekini çevirmeyen öğrenci 3 · 10⁸ / 75 = 4 · 10⁶ m bulur; kilohertz sanan 4000 m'ye ulaşır. 0,25 m, f / c oranının sayısal değeridir ve birimi bile metre değildir. 2 m ise dalga boyunun yarısıdır. Cevap: D.

Örnek 2 — Dört cihazı tayfa dizmek

Soru: Bir hastanede şu dört cihaz çalışıyor: kemik görüntüleyen röntgen cihazı, hastaların ateşini temassız ölçen kızılötesi termometre, ameliyathane havasını mikroplardan arındıran morötesi lamba ve hastane otoparkındaki hız radarı. Cihazların kullandığı ışımalar frekansı küçükten büyüğe nasıl sıralanır?

• A) termometre, radar, lamba, röntgen
• B) radar, termometre, lamba, röntgen
• C) röntgen, lamba, termometre, radar
• D) radar, lamba, termometre, röntgen
• E) termometre, radar, röntgen, lamba

Çözüm: Radar mikrodalga, termometre kızılötesi, lamba morötesi, röntgen X ışını kullanır. Tayfta frekans bu sırayla artar: mikrodalga, kızılötesi, morötesi, X. C seçeneği doğru sıranın tersidir, yani dalga boyuna göre küçükten büyüğe dizilişi verir. Kızılötesiyle mikrodalganın yerini karıştıran A'yı, morötesiyle kızılötesini karıştıran D'yi seçer. Cevap: B.

Örnek 3 — Cama giren ışık

Soru: Boşlukta 600 nm dalga boylu bir ışık demeti, indisi n = 1,5 olan cama geçiyor. Işığın camdaki dalga boyu ve frekansı hangisidir?

• A) 400 nm; 5 · 10¹⁴ Hz
• B) 900 nm; 5 · 10¹⁴ Hz
• C) 400 nm; 7,5 · 10¹⁴ Hz
• D) 600 nm; 3,3 · 10¹⁴ Hz
• E) 900 nm; 3,3 · 10¹⁴ Hz

Çözüm: Frekans boşlukta hesaplanır ve camda değişmez: f = 3 · 10⁸ / (6 · 10⁻⁷) = 5 · 10¹⁴ Hz. Camdaki hız 3 · 10⁸ / 1,5 = 2 · 10⁸ m/s, dalga boyu 2 · 10⁸ / (5 · 10¹⁴) = 4 · 10⁻⁷ m = 400 nm. İndisle bölmek yerine çarpan öğrenci 900 nm bulur. Dalga boyunu sabit sanıp frekansı değiştiren D'ye, frekansı da indisle çarpan C'ye düşer. Camdaki 400 nm ışığı mor sanmak da yanlıştır; rengi değişmeyen frekansı belirler. Cevap: A.

Örnek 4 — Radarın yankısı

Soru: Bir hava trafik radarının gönderdiği kısa mikrodalga atması bir uçaktan yansıyıp 2 · 10⁻⁴ s sonra radara geri dönüyor. Atma havada c = 3 · 10⁸ m/s hızla ilerlediğine göre uçak radardan ne kadar uzaktadır?

• A) uzaklık 60 km
• B) uzaklık 6 km
• C) uzaklık 15 km
• D) uzaklık 600 km
• E) uzaklık 30 km

Çözüm: Atmanın aldığı toplam yol 3 · 10⁸ · 2 · 10⁻⁴ = 6 · 10⁴ m'dir. Bu yol gidiş ve dönüşü kapsar; uçağa olan uzaklık bunun yarısı, 3 · 10⁴ m = 30 km'dir. 60 km, dönüş yolunu ayırmayı unutan öğrencinin cevabıdır; 15 km süreyi iki kez yarıya bölmekten çıkar. Cevap: E.

• Radyo dalgasını havada taşınan bir ses sanmak. Radyo sinyali elektromanyetik dalgadır ve ışık hızında ilerler; ses ancak alıcının hoparlöründe yeniden üretilir. Mikrodalga fırındaki dalga da sesle aynı tür değildir, boşlukta da yayılır.
• Ortam değişince frekansın da değiştiğini düşünmek. Frekansı kaynak belirler. Saydam ortamda hız c / n'ye düşer, dalga boyu da n kat kısalır; frekans ve dolayısıyla renk aynı kalır.
• Tayf sıralamasında frekans ile dalga boyunu karıştırmak. Radyodan gamaya frekans artar, dalga boyu kısalır. Sıralama sorusunda istenen niceliği kontrol et; birinin sırası öbürünün tersidir.
• Her hareketli yükün ışıma yaptığını sanmak. Sabit hızla giden yük de, içinden doğru akım geçen tel de dalga salmaz; ışıma için hız ya da yön değişimi, yani ivme gerekir.
• Radar ve yankı sorularında süreyi yarıya bölmeyi unutmak. Ölçülen süre gidiş ile dönüşün toplamıdır.
• «Mikrodalga iyonlaştırıcı değil, öyleyse her koşulda zararsız» ya da «tüm ışımalar iyonlaştırıcı» demek. İyonlaştırıcı olanlar morötesinin üst ucundan başlar; iyonlaştırıcı olmayan dalgalar da yüksek şiddette ısıtarak zarar verebilir.