Prizma ve renkler

Güneşli bir sabah pencerenin kenarına bırakılmış kristal bir bardak, duvara küçük bir gökkuşağı şeridi düşürür: bir uçta kırmızı, öbür uçta mor, arada turuncu, sarı, yeşil ve mavi. Bardağa giren ışık beyazdı; renkler nereden çıktı? Aynı soruyu tiyatro sahnesi de sordurur. Kırmızı bir elbise beyaz projektör altında kıpkırmızı görünür, ama sahne ışıkçısı yalnız mavi spotu açınca elbise neredeyse siyaha döner. Elbisenin kumaşı değişmedi; değişen, ona ulaşan ışıktı. Bu ders optik ünitesinin son halkası. Önceki iki derste ışığın kırılmasını ve merceklerden geçişini işledik. Şimdi aynı kırılmanın her renk için biraz farklı olmasının sonuçlarına bakıyoruz: prizmadan geçen ışığın yolu, beyaz ışığın renklere ayrılması, gökkuşağı, renkli ışıkların toplanması, cisimlerin rengini neyin belirlediği ve filtreler.

• Prizmadan geçen tek renkli ışığın yolunu çizer, ışığın neden tabana doğru saptığını açıklarsın.
• Beyaz ışığın prizmada renklere ayrılmasını kırılma indisinin renge bağlı olmasıyla ilişkilendirirsin.
• Işıkta ana renkleri, ara renkleri ve tamamlayıcı renk çiftlerini kullanırsın.
• Bir cismin beyaz ve renkli ışık altında hangi renkte görüneceğini ve filtrelerin etkisini belirlersin.

Prizmada ışığın yolu

Birbirine açılı iki düz yüzeyi olan saydam cisme prizma denir. İki yüzey arasındaki açı tepe açısı, bu açının karşısındaki kenar ise taban olarak adlandırılır. Ders kitaplarındaki prizmalar çoğunlukla üçgen kesitli cam bloklardır.

Tek renkli bir ışın prizmanın birinci yüzeyine eğik geldiğinde havadan cama geçer, yavaşlar ve normale yaklaşarak kırılır. Camın içinde düz ilerleyip ikinci yüzeye ulaşınca bu kez camdan havaya çıkar, hızlanır ve normalden uzaklaşır. İki kırılmanın ikisi de ışını aynı yöne, yani prizmanın tabanına doğru büker. Prizmadan çıkan ışının ilk doğrultusuyla yaptığı açıya sapma açısı denir. Işık prizmanın bir yüzeyine dik girerse o yüzeyde yönü değişmez; sapma yalnız öbür yüzeyde oluşur.

Işının ikinci yüzeye geliş açısı camın sınır açısını aşarsa ışık havaya çıkamaz ve tam yansır. Sıradan camın sınır açısı 42° dolayındadır. Kesiti dik açılı ikizkenar üçgen olan bir prizmanın uzun yüzüne dik giren ışın, iç yüzeye 45° ile çarpar; 45° sınır açısından büyük olduğu için ışık tamamen yansır ve 90° dönerek çıkar. Bu tür tam yansımalı prizmalar periskoplarda ve dürbünlerde ayna yerine kullanılır, çünkü ışığın neredeyse hepsini geri gönderir ve gümüş kaplama gibi zamanla kararmaz.

Beyaz ışığın renklere ayrılması

Bir camın kırılma indisi tek bir sayı değildir; ışığın rengine göre biraz değişir. Camda mor ışık kırmızı ışıktan daha yavaş ilerler, bu yüzden camın mor için indisi kırmızı için indisinden büyüktür. Beyaz ışık ise gözün ayırt ettiği bütün renklerin karışımıdır. Bir beyaz ışık demeti prizmaya girdiğinde her renk farklı açıyla kırılır; renkler prizmanın içinde birbirinden ayrılmaya başlar ve ikinci yüzeyde bu ayrılık daha da büyür. Prizmanın arkasındaki perdede renkli bir şerit, yani bir tayf (spektrum) belirir. Bu olaya renklere ayrılma (dispersiyon) denir.

Tayfta renkler hep aynı sırayla dizilir: kırmızı, turuncu, sarı, yeşil, mavi, lacivert, mor. En az sapan kırmızıdır, tabana en yakın düşen ve en çok sapan mordur. Havada renklerin hepsi aynı hızla ilerler; ayrışma ancak cam gibi bir ortama girildiğinde ortaya çıkar. Bu sıra dalga boyu sırasıyla da örtüşür: kırmızının dalga boyu en uzun, morunki en kısadır. Görünür ışığın dalga boyları yaklaşık 400 ile 700 nanometre arasındadır.

Tayfın beyaz ışıktan doğduğunu göstermenin bir yolu, ayrılmış renkleri ters çevrilmiş ikinci bir prizmaya göndermektir: renkler yeniden birleşir ve çıkışta beyaz ışık elde edilir. Demek ki prizma renk üretmez; beyaz ışığın içinde zaten bulunan renkleri birbirinden ayırır.

Gökkuşağı

Gökkuşağı, havada asılı milyonlarca su damlasının küçük prizmalar gibi davranmasıyla oluşur. Güneş ışığı damlaya girerken kırılır ve renklere ayrılır, damlanın arka yüzünden yansır, havaya dönerken yeniden kırılarak renkleri birbirinden daha da uzaklaştırır. Bu yüzden gökkuşağı görmek için güneş gözlemcinin arkasında, yağmur damlaları önünde olmalıdır. Her damla gözlemciye yalnız tek bir rengi gönderir; hangi rengin geleceği damlanın gökyüzündeki açısal konumuna bağlıdır. Sonuçta ana gökkuşağının dış kenarı kırmızı, iç kenarı mor görünür. Bahçe hortumundan saçılan su zerreleriyle sırtınızı güneşe dönerek küçük bir gökkuşağı elde edebilirsiniz.

Işıkta renklerin toplanması

Işıkta üç ana renk vardır: kırmızı, yeşil ve mavi. Bu üç ışık uygun şiddette bir beyaz duvara birlikte düşürülürse duvar beyaz görünür. İkişer ikişer toplandıklarında ara renkler oluşur:

• Kırmızı + yeşil = sarı
• Kırmızı + mavi = magenta (eflatun)
• Yeşil + mavi = cyan (camgöbeği)

Toplandığında beyaz veren iki renge tamamlayıcı renkler denir. Her ara renk, kendisinde bulunmayan ana rengin tamamlayıcısıdır: sarı ile mavi, magenta ile yeşil, cyan ile kırmızı birbirini beyaza tamamlar. Telefon ve bilgisayar ekranları bu ilkeyle çalışır: her görüntü noktası kırmızı, yeşil ve mavi yanan üç küçük ışıklıktan oluşur ve gözün gördüğü bütün renkler bu üçünün şiddet oranlarından elde edilir.

Bu toplama yalnız ışıklar için geçerlidir. Boyaları karıştırmak ışık eklemek değil, ışık çıkarmaktır; her boya bazı renkleri soğurur ve karışım daha koyu çıkar. Bu ders ışıkta toplamayla sınırlıdır.

Cisimlerin rengi

Kendisi ışık yaymayan bir cismin rengi, üzerine düşen ışığın hangi bileşenlerini yansıttığına bağlıdır. Beyaz ışık altında kırmızı görünen bir domates kırmızı ışığı yansıtır, öbür renkleri soğurur. Beyaz bir kâğıt bütün renkleri yansıtır; siyah bir kumaş hepsini soğurur. Ara renkli cisimler ara rengi oluşturan ana renkleri de yansıtır: sarı cisim kırmızı, yeşil ve sarı ışığı; cyan cisim yeşil ve maviyi; magenta cisim kırmızı ve maviyi geri gönderir.

Cisme beyaz olmayan bir ışık düşerse cisim ancak o ışığın içinden yansıtabildiğini gösterebilir. Kanca bölümündeki kırmızı elbise mavi ışıkta siyah görünür, çünkü yansıtacak kırmızı ışık yoktur. Sarı bir limon kırmızı ışık altında kırmızı, yeşil ışık altında yeşil, mavi ışık altında siyah görünür. Beyaz kâğıt ise kendisine hangi renk ışık düşerse o renkte görünür.

Renk süzgeçleri

Filtre (renk süzgeci), yalnız kendi rengindeki ışığı geçiren, öbürlerini soğuran saydam bir levhadır. Beyaz ışığın önüne konan kırmızı filtreden yalnız kırmızı ışık geçer. Arka arkaya konan kırmızı ve yeşil filtrelerden hiç ışık geçmez, çünkü ilkinden geçen kırmızıyı ikincisi tutar. Sarı filtre ise kırmızı ile yeşili birlikte geçirir. Bir cisme filtre arkasından bakmak, ona yalnız o renkli ışığı düşürmekle aynı sonucu verir: yeşil bir yaprak kırmızı filtre arkasından siyah görünür.

Soru çözme sırası

Renk sorusunda önce cisme ya da göze ulaşan ışığın hangi ana renkleri taşıdığını yaz. Sonra cismin ya da filtrenin bu ana renklerden hangilerini geçirdiğini veya yansıttığını işaretle. Geriye kalanları topla: hiçbiri kalmazsa sonuç siyah, üçü birden kalırsa beyazdır. Prizma sorusunda kırmızının en az, morun en çok saptığını ve ışığın tabana doğru büküldüğünü akılda tut.

Örnek 1 — Sapma sırası

Soru: Beyaz ışık cam bir prizmadan geçirildiğinde en çok sapan renk hangisidir?

• A) Kırmızı
• B) Sarı
• C) Mor
• D) Yeşil
• E) Turuncu

Çözüm: Camın kırılma indisi mor ışık için en büyüktür; mor en çok kırılır ve tabana en yakın düşer. Cevap: C.

Örnek 2 — Renk toplama

Soru: Beyaz bir perdeye kırmızı ve yeşil ışık birlikte düşürülürse perde hangi renkte görünür?

• A) Sarı
• B) Mavi
• C) Magenta
• D) Siyah
• E) Cyan

Çözüm: Kırmızı ile yeşil ışık toplandığında sarı oluşur. Cevap: A.

Örnek 3 — Renkli ışıkta cisim

Soru: Beyaz ışıkta mavi görünen bir kazak yalnız kırmızı ışıkla aydınlatılırsa hangi renkte görünür?

• A) Kırmızı
• B) Mavi
• C) Mor
• D) Beyaz
• E) Siyah

Çözüm: Kazak yalnız maviyi yansıtır. Üzerine düşen kırmızıyı soğurur ve göze ışık gitmez. Cevap: E.

Örnek 4 — Tam yansımalı prizma

Soru: Dik açılı ikizkenar cam prizmanın uzun yüzüne dik giren ışın iç yüzeyde tam yansıyor. Bunun nedeni nedir?

• A) Camın ışığı soğurması
• B) Işığın iç yüzeye camın sınır açısından büyük, 45° açıyla gelmesi
• C) Işığın renklere ayrılması
• D) Prizmanın gümüşle kaplı olması
• E) Işığın hızlanması

Çözüm: Camın sınır açısı 42° dolayındadır; 45° bu değeri aştığı için ışık havaya çıkamaz. Cevap: B.

• Kırmızıyı en çok sapan renk sanmak. Kırmızı en az, mor en çok sapar.
• Prizmanın renk ürettiğini düşünmek. Prizma beyaz ışığın içindeki renkleri ayırır; ikinci bir ters prizma onları yeniden birleştirir.
• Işıktaki toplamayı boya karışımıyla karıştırmak. Kırmızı ile yeşil ışık sarı verir; boyalarda sonuç farklıdır.
• Renkli ışık altında cismin kendi rengini korumasını beklemek. Cisim yalnız gelen ışıkta bulunan ve kendisinin yansıttığı renkleri gösterebilir; hiçbiri yoksa siyah görünür.
• Ard arda iki filtreden ışık geçeceğini varsaymak. Ortak rengi olmayan iki filtre birlikte bütün ışığı keser.