Aydınlanma ve gölge

Güneşli bir öğleden sonra yere düşen gölgenizin keskin kenarlı olduğunu, akşam bir sokak lambasının altında ise gölgenizin kenarlarının bulanıklaştığını fark etmiş olabilirsiniz. Karanlık bir odada perdenin küçük bir deliğinden sızan ışık, karşı duvarda dışarıdaki sokağın ters dönmüş, renkli bir görüntüsünü oluşturabilir. Kitap okurken lambayı yaklaştırdığımızda sayfa birden çok daha aydınlık olur; birkaç adım uzaklaştırdığımızda ise aydınlık beklediğimizden çok daha hızlı azalır. Yüzyıllar boyunca insanları şaşırtan Güneş ve Ay tutulmaları da aynı ilkelerin gökyüzündeki büyük ölçekli sonuçlarıdır. Önceki derslerde mekanik dalgaları inceledik. Bu dersle birlikte ünitenin optik bölümüne geçiyoruz. Bu derste ışık kaynaklarını ve maddelerin ışığı geçirme biçimlerini, ışığın doğrusal yayılmasını, tam gölge ve yarı gölgeyi, gölge boyunu hesaplamayı, karanlık kutuyu, tutulmaları ve aydınlanma şiddetinin uzaklıkla değişimini öğreniyoruz.

• Işık kaynaklarını ve maddeleri ışığı geçirme durumlarına göre sınıflandırırsın.
• Işığın doğrusal yayılmasıyla tam gölge ve yarı gölgenin oluşumunu açıklarsın.
• Benzer üçgenlerle gölge ve karanlık kutu görüntüsünün boyunu hesaplarsın.
• Aydınlanma şiddetini E = I / d² ile hesaplar, tutulmaları gölgeyle açıklarsın.

Işık kaynakları ve maddeler

Kendiliğinden ışık yayan cisimlere ışık kaynağı denir. Güneş, yıldızlar, ateş ve yanan bir ampul ışık kaynağıdır. Ay ve gezegenler ise kendileri ışık yaymaz; Güneş'ten aldıkları ışığı yansıttıkları için görünürler. Bir cismi görebilmemiz için o cisimden gözümüze ışık gelmesi gerekir.

Maddeler ışığı geçirme durumlarına göre üçe ayrılır:

• Saydam maddeler ışığın büyük kısmını geçirir; arkalarındaki cisimler net görünür. Pencere camı, temiz su ve hava saydamdır.
• Yarı saydam maddeler ışığın bir kısmını dağıtarak geçirir; arkalarındaki cisimler bulanık görünür. Buzlu cam ve yağlı kâğıt yarı saydamdır.
• Saydam olmayan (opak) maddeler ışığı geçirmez. Tahta, metal ve taş saydam değildir.

Işık boşlukta yaklaşık 3 · 10⁸ m/s hızla, yani saniyede yaklaşık 300 000 km yol alarak yayılır. Bu çok büyük hız bile uzay ölçeğinde sınırlıdır: Güneş'ten çıkan ışığın Dünya'ya ulaşması yaklaşık sekiz dakika sürer. Yani Güneş'e baktığımızda onun sekiz dakika önceki hâlini görürüz.

Işık doğrusal yayılır

Aynı ve türdeş bir ortamda ışık doğrular boyunca yayılır. Işığın izlediği yolu gösteren çizgiye ışın denir. Bulutların arasından süzülen güneş ışınları ve tozlu bir odaya giren ışık huzmesi bu doğrusal yayılmayı gözle görülür kılar. Gölgeler ve karanlık kutu bu ilkeyle açıklanır.

Tam gölge ve yarı gölge

Işık yolunun üzerine saydam olmayan bir cisim konursa, cismin arkasında ışık ulaşamayan bir bölge oluşur; buna gölge denir.

• Kaynak çok küçükse, yani noktasal ise, cismin arkasında hiç ışık almayan, kenarları keskin bir tam gölge oluşur.
• Kaynak genişse, gölgenin ortasında hiç ışık almayan bir tam gölge, çevresinde ise kaynağın yalnız bir kısmından ışık alan bir yarı gölge oluşur. Yarı gölge, tam gölgeden aydınlığa doğru giderek açılan bir geçiş bölgesidir.

Öğle güneşinde gölgemizin keskin, geniş bir lambanın altında bulanık kenarlı olması bu farktan kaynaklanır. Ameliyathanelerdeki lambaların çok sayıda küçük ışık kaynağından oluşturulması, tam gölgeyi ortadan kaldırarak cerrahın elinin gölgesinin ameliyat alanına düşmemesi içindir.

Gölgenin boyu

Noktasal bir kaynaktan çıkan ışınlar cismin kenarlarından geçerek perdeye ulaşır. Kaynak, cismin kenarı ve gölgenin kenarı aynı doğru üzerindedir; bu yüzden benzer üçgenler oluşur:

gölge boyu / cisim boyu = kaynak-perde uzaklığı / kaynak-cisim uzaklığı

Örneğin noktasal bir kaynaktan 40 cm uzaktaki 5 cm çaplı bir disk, kaynaktan 160 cm uzaktaki perdede 5 · 160 / 40 = 20 cm çaplı bir gölge oluşturur. Cisim kaynağa yaklaştırıldıkça gölge büyür, perdeye yaklaştırıldıkça küçülür ve cisim boyutuna yaklaşır. Duvarda el gölgesiyle oyun oynayan çocukların elini lambaya yaklaştırınca dev gibi gölgeler elde etmesi bundandır. Eski çağlardan beri kullanılan güneş saatleri de bir çubuğun gölgesinin gün boyunca yön ve boy değiştirmesinden yararlanarak zamanı gösterir.

Karanlık kutu

Bir yüzünde küçük bir delik, karşı yüzünde yarı saydam bir perde bulunan kutuya karanlık kutu denir. Dışarıdaki bir cismin her noktasından çıkan ışınlar delikten geçerek perdede ayrı bir noktaya düşer. Işık doğrusal yayıldığı için cismin üst ucundan gelen ışınlar perdenin altına, alt ucundan gelenler üstüne ulaşır; perdede cismin ters dönmüş bir görüntüsü oluşur. Görüntünün boyu yine benzer üçgenlerle bulunur:

görüntü boyu / cisim boyu = kutunun derinliği / cismin deliğe uzaklığı

Delik büyütülürse görüntü daha aydınlık, ama daha bulanık olur; çünkü cismin her noktası perdede daha geniş bir leke oluşturur.

Tutulmalar

Tutulmalar, gök cisimlerinin birbirinin gölgesine girmesiyle oluşur. Ay, Güneş ile Dünya arasına girdiğinde Ay'ın gölgesi Dünya'ya düşer; bu bir Güneş tutulmasıdır. Ay'ın tam gölgesindeki bölgeden bakanlar Güneş'i tamamen kapanmış görür (tam Güneş tutulması), yarı gölgesindekiler ise Güneş'in bir kısmının kapandığını görür (parçalı Güneş tutulması). Dünya, Güneş ile Ay arasına girdiğinde Dünya'nın gölgesi Ay'a düşer; bu bir Ay tutulmasıdır. Ay'ın yörüngesi, Dünya'nın Güneş çevresindeki yörüngesine göre biraz eğik olduğu için üç gök cismi her ay tam olarak aynı doğruya gelmez; tutulmalar bu yüzden her ay olmaz.

Aydınlanma şiddeti

Bir kaynağın birim zamanda yaydığı ışığın gücüne ışık şiddeti (I) denir; birimi kandeladır (cd). Bir yüzeye düşen ışığın yoğunluğuna aydınlanma şiddeti (E) denir; birimi lükstür (lx). Işık kaynaktan her yöne yayıldıkça giderek daha geniş bir alana dağılır. Bu yüzden ışınların dik geldiği bir yüzeyde aydınlanma şiddeti:

E = I / d²

Aydınlanma, kaynağın ışık şiddetiyle doğru orantılı, uzaklığın karesiyle ters orantılıdır. 90 cd'lik bir lambanın 3 m uzaklıktaki bir masada oluşturduğu aydınlanma 10 lx'tür. Lamba yarı uzaklığa getirilirse aydınlanma dört katına çıkar; bu yüzden okuma lambasını biraz yaklaştırmak sayfayı belirgin biçimde aydınlatır. Işınlar yüzeye eğik gelirse aynı ışık daha geniş bir alana yayılır ve aydınlanma azalır; öğle güneşinin sabah güneşinden daha çok ısıtıp aydınlatmasının bir nedeni de budur. Bir yüzeyi iki ayrı kaynak aydınlatıyorsa, her birinin oluşturduğu aydınlanmalar toplanır.

Örnek 1 — Gölge türü

Soru: Geniş bir ışık kaynağının önüne konan saydam olmayan bir cismin arkasında hangi gölgeler oluşur?

• A) Yalnız tam gölge
• B) Yalnız yarı gölge
• C) Hiç gölge oluşmaz
• D) Tam gölge ve yarı gölge
• E) Renkli gölge

Çözüm: Geniş kaynak, ortada tam gölge ve çevresinde yarı gölge oluşturur. Cevap: D.

Örnek 2 — Gölge boyu

Soru: Noktasal bir kaynaktan 50 cm uzaktaki 8 cm çaplı bir diskin, kaynaktan 200 cm uzaktaki perdedeki gölgesinin çapı kaç santimetredir?

• A) 32
• B) 2
• C) 16
• D) 4
• E) 64

Çözüm: 8 · 200 / 50 = 32 cm. Cevap: A.

Örnek 3 — Aydınlanma

Soru: 120 cd'lik bir kaynak, kendisine 2 m uzaktaki bir yüzeye dik ışık gönderiyor. Aydınlanma şiddeti kaç lükstür?

• A) 60
• B) 240
• C) 480
• D) 15
• E) 30

Çözüm: E = 120 / 4 = 30 lx. Cevap: E.

Örnek 4 — Karanlık kutu

Soru: Karanlık kutudaki görüntü nasıldır?

• A) Düz ve aynı boyda
• B) Düz ve büyük
• C) Ters
• D) Renksiz
• E) Hiç görüntü oluşmaz

Çözüm: Işık doğrusal yayıldığı için delikten geçen ışınlar çaprazlanır; görüntü ters olur. Cevap: C.

• Noktasal kaynakta yarı gölge çizmek. Noktasal kaynak yalnız tam gölge oluşturur.
• Ay'ı ışık kaynağı saymak. Ay, Güneş'in ışığını yansıtır.
• Aydınlanmayı uzaklıkla ters orantılı kurmak. Aydınlanma uzaklığın karesiyle ters orantılıdır.
• Cisim kaynağa yaklaşınca gölgenin küçüldüğünü sanmak. Kaynağa yaklaşan cismin gölgesi büyür.
• Karanlık kutu görüntüsünü düz çizmek. Işınlar delikte çaprazlandığı için görüntü terstir.