Dalgalarda temel kavramlar

Durgun bir göle atılan taş, suyun yüzeyinde genişleyen halkalar oluşturur. Halkalar kıyıya doğru ilerler; ama göle bırakılmış bir mantar parçası kıyıya sürüklenmez, yalnız olduğu yerde aşağı yukarı sallanır. Stadyumlarda seyircilerin sırayla ayağa kalkıp oturmasıyla oluşan "dalga" tribünün bir ucundan öbür ucuna koşar; oysa hiçbir seyirci yerinden ayrılmaz. Bu iki gözlem dalgaların en temel özelliğini gösterir: dalga bir yerden başka bir yere enerji taşır, ama içinden geçtiği ortamı da birlikte taşımaz. Ses, ışık, deprem, denizdeki dalgalar ve telefonlarımızın kullandığı radyo sinyalleri birer dalgadır. Önceki ünitelerde tek bir cismin ya da bir akışkanın hareketini inceledik. Bu üniteyle birlikte, ortamın tamamına yayılan bir harekete geçiyoruz. İlk derste dalgayı tanımlamayı, mekanik ve elektromanyetik dalgaları, enine ve boyuna dalgaları ayırmayı, dalgayı betimleyen büyüklükleri (genlik, dalga boyu, periyot, frekans, hız) ve v = λ · f ilişkisini öğreniyoruz.

• Dalgayı enerji taşıyan bir titreşim olarak tanımlar, ortamın dalgayla birlikte taşınmadığını açıklarsın.
• Mekanik ve elektromanyetik dalgaları, enine ve boyuna dalgaları örneklerle ayırırsın.
• Genlik, dalga boyu, periyot ve frekans kavramlarını kullanırsın.
• Dalga hızını v = λ · f ile hesaplar, frekansın kaynağa, hızın ortama bağlı olduğunu yorumlarsın.

Dalga nedir?

Bir ortamda oluşan titreşimin, ortamın tanecikleri aracılığıyla bir yerden başka bir yere yayılmasına dalga denir. Dalga ilerlerken her tanecik yalnız bulunduğu yerin çevresinde titreşir ve titreşimini komşusuna aktarır. Bu yüzden dalga enerjiyi taşır, maddeyi taşımaz. Göldeki mantar ve stadyumdaki seyirciler bunu açıkça gösterir.

Bir ipin ucunu bir kez hızla sallayıp bırakırsak ip boyunca tek bir kıvrım ilerler; buna atma denir. Ucu düzenli aralıklarla sürekli sallarsak birbirini izleyen atmalar oluşur; buna periyodik dalga denir.

Mekanik ve elektromanyetik dalgalar

Yayılmak için bir ortama, yani maddeye ihtiyaç duyan dalgalara mekanik dalga denir. Ses dalgaları, su dalgaları, ip ve yay dalgaları ile deprem dalgaları mekanik dalgalardır. Boşlukta tanecik olmadığı için mekanik dalgalar boşlukta yayılamaz; uzayda bir patlamanın sesi duyulmaz.

Yayılmak için ortama ihtiyaç duymayan dalgalara elektromanyetik dalga denir. Işık, radyo dalgaları, mikrodalgalar ve röntgen ışınları bu gruptadır. Güneş'in ışığı boşluğu geçerek Dünya'ya bu yüzden ulaşır. Telefonların ve radyoların kullandığı sinyaller de elektromanyetik dalgalardır; bu yüzden uydular, aradaki boşluğa rağmen yeryüzüyle haberleşebilir.

Enine ve boyuna dalgalar

Dalgalar, ortamın taneciklerinin titreşim yönü ile dalganın ilerleme yönü arasındaki ilişkiye göre de sınıflandırılır.

• Enine dalga: Tanecikler, dalganın ilerleme yönüne dik titreşir. Yatay gerilmiş bir ipin ucu aşağı yukarı sallandığında oluşan dalga enine dalgadır; ip aşağı yukarı hareket ederken dalga yatay ilerler. Enine dalgada en yüksek noktalara tepe, en alçak noktalara çukur denir. Işık da enine bir dalgadır.
• Boyuna dalga: Tanecikler, dalganın ilerleme yönüne paralel titreşir. Uzun bir sarmal yayın ucu ileri geri itilip çekildiğinde, yay boyunca sıkışma ve seyrelme bölgeleri ilerler. Havadaki ses dalgaları boyuna dalgadır: hava tanecikleri ileri geri titreşerek sıkışma ve seyrelmeleri iletir.

Su yüzeyindeki dalgalarda su tanecikleri hem aşağı yukarı hem ileri geri hareket ederek yaklaşık dairesel yollar çizer; bu dalgalar iki türün bir karışımı gibi davranır.

Dalgayı betimleyen büyüklükler

• Genlik (A): Titreşen bir taneciğin denge konumundan en fazla uzaklaşma miktarıdır. Enine dalgada tepenin ya da çukurun denge çizgisinden yüksekliğidir. Genlik büyüdükçe dalganın taşıdığı enerji artar; büyük genlikli ses daha yüksek duyulur. Fırtınalı denizde kıyıya vuran büyük genlikli dalgaların kıyı yapılarına zarar verebilmesi de bu enerjiden kaynaklanır.
• Dalga boyu (λ): Bir tam dalganın uzunluğudur; ardışık iki tepe ya da ardışık iki çukur arasındaki uzaklıktır. Bir tepe ile ona komşu çukur arasındaki yatay uzaklık yarım dalga boyudur.
• Periyot (T): Bir tam dalganın oluşması, yani bir taneciğin bir tam titreşim yapması için geçen süredir; birimi saniyedir.
• Frekans (f): Bir saniyede oluşan tam dalga sayısıdır; birimi hertzdir (Hz). Frekans ile periyot birbirinin tersidir: f = 1 / T. Saniyede 4 tam dalga oluşturan bir kaynağın frekansı 4 Hz, periyodu 0,25 s'dir.

Dalga hızı

Dalga bir periyotluk sürede bir dalga boyu kadar ilerler. Bu yüzden dalganın yayılma hızı:

v = λ / T = λ · f

Örneğin frekansı 6 Hz, dalga boyu 1,5 m olan bir su dalgası saniyede 9 m ilerler. Dalga hızı, dalga boyu ile frekansın çarpımıdır. Bu ilişki bütün dalgalar için geçerlidir; ses, ışık ve su dalgaları aynı formülle hesaplanır.

Neyi kaynak, neyi ortam belirler?

Dalga sorularının en önemli inceliği budur. Frekans, dalgayı üreten kaynağa bağlıdır; kaynak saniyede kaç titreşim yapıyorsa dalganın frekansı odur ve dalga bir ortamdan başka bir ortama geçse bile değişmez. Hız ise ortama bağlıdır; aynı türden dalgalar aynı ortamda, frekansları ne olursa olsun aynı hızla yayılır. Ses havada, suda ve çelikte farklı hızlarla ilerler; ama havadaki bütün sesler aynı hızla gider.

Bu iki bilginin sonucu şudur: aynı ortamda kaynağın frekansı artırılırsa hız değişmez, bu yüzden dalga boyu küçülür. Dalga hızının farklı olduğu yeni bir ortama geçerken frekans korunur, dalga boyu ise hızla orantılı olarak değişir.

Dalgaları gözlemek

Dalgaların davranışı okul laboratuvarlarında dalga leğeni ile incelenir. Tabanı cam, içinde ince bir su tabakası bulunan bu düzenekte suya düzenli aralıklarla dokunan bir titreştirici dalgalar üretir. Leğenin altından ya da üstünden tutulan ışık, su yüzeyindeki tepeleri parlak, çukurları karanlık çizgiler olarak bir perdeye yansıtır. Böylece dalga boyu doğrudan ölçülebilir. Titreştiricinin frekansı artırıldığında çizgilerin sıklaştığı, yani dalga boyunun kısaldığı gözlenir. Suyun derinliği değiştirildiğinde ise aynı frekansta çizgiler arasındaki uzaklık değişir; bu, hızın ortama bağlı olduğunun görünür kanıtıdır. Dalgaların yansıması ve kırılması da aynı düzenekte izlenir; bu davranışlar ünitenin ilerleyen derslerinde ayrıntılı işlenecektir.

Soru çözme sırası

Önce verilen büyüklükler belirlenir; periyot verilmişse frekansa çevrilir. v = λ · f ilişkisi kullanılır. Kaynak ya da ortam değişimi sorularında frekansın kaynağa, hızın ortama bağlı olduğu kuralı uygulanır ve değişen büyüklük dalga boyu olur. Birimler kontrol edilir: dalga boyu metre, frekans hertz, hız m/s.

Örnek 1 — Dalga hızı

Soru: Frekansı 10 Hz, dalga boyu 0,3 m olan bir dalganın hızı nedir?

• A) 0,03 m/s
• B) 30 m/s
• C) 3,3 m/s
• D) 3 m/s
• E) 10,3 m/s

Çözüm: v = λ · f = 0,3 · 10 = 3 m/s. Cevap: D.

Örnek 2 — Periyot

Soru: Bir kaynak 5 saniyede 20 tam dalga üretiyor. Dalganın periyodu nedir?

• A) 4 s
• B) 0,25 s
• C) 100 s
• D) 25 s
• E) 0,4 s

Çözüm: Frekans 20 / 5 = 4 Hz'dir; T = 1 / 4 = 0,25 s. Cevap: B.

Örnek 3 — Tür

Soru: Aşağıdakilerden hangisi boşlukta yayılabilir?

• A) Ses
• B) Su dalgası
• C) Deprem dalgası
• D) İp dalgası
• E) Işık

Çözüm: Işık elektromanyetik bir dalgadır ve ortam gerektirmez. Cevap: E.

Örnek 4 — Ortam değişimi

Soru: Bir dalga, hızının iki katı olduğu bir ortama geçiyor. Frekansı ve dalga boyu nasıl değişir?

• A) Frekans değişmez, dalga boyu iki katına çıkar.
• B) Frekans iki katına çıkar, dalga boyu değişmez.
• C) İkisi de iki katına çıkar.
• D) Frekans yarıya iner, dalga boyu dört katına çıkar.
• E) İkisi de değişmez.

Çözüm: Frekans kaynağa bağlıdır, değişmez; v = λ · f gereği dalga boyu iki katına çıkar. Cevap: A.

• Dalganın maddeyi taşıdığını sanmak. Dalga enerjiyi taşır; tanecikler yerinde titreşir.
• Frekansı artırınca hızın arttığını sanmak. Aynı ortamda hız sabittir; dalga boyu küçülür.
• Ortam değişince frekansın değiştiğini düşünmek. Frekans kaynağa bağlıdır, korunur.
• Tepe ile çukur arasını tam dalga boyu almak. Komşu tepe ve çukur arası yarım dalga boyudur.
• Sesin boşlukta yayıldığını sanmak. Ses mekanik dalgadır, ortam gerektirir.