Elektrik enerjisi ve güç

Mutfakta aynı prize sırayla bir su ısıtıcısı ve bir telefon şarj aleti takılıyor. İkisi de aynı gerilimi alıyor; ama ısıtıcı birkaç dakikada litrelerce suyu kaynatırken, şarj aleti saatlerce çalışıp elde ancak ılık hissediliyor. Aradaki fark, her birinin elektrik enerjisini ne hızla kullandığındadır. Aynı soru ampullerde de karşımıza çıkar: farklı ampuller aynı devreye bağlandığında biri parlak, öteki sönük yanar. Hangisinin daha parlak yanacağı, ampullerin seri mi paralel mi bağlandığına göre tersine bile dönebilir. Enerji ünitesinde güç ve kilowattsaat kavramlarını mekanik iş üzerinden tanımlamıştık; önceki iki derste de akım, gerilim, direnç ve bağlantı biçimlerini öğrendik. Bu derste ikisini birleştiriyoruz: elektrik gücünü gerilim, akım ve dirençten hesaplamayı, harcanan elektrik enerjisini bulmayı, dirençlerde ısıya dönüşen enerjiyi, cihaz etiketlerini okumayı ve lamba parlaklığı sorularını çözmeyi öğreniyoruz.

• Elektrik gücünü P = V · I, P = I² · R ve P = V² / R ile hesaplarsın.
• Harcanan elektrik enerjisini W = P · t ile joule ve kilowattsaat cinsinden bulursun.
• Cihaz etiketlerindeki gerilim ve güç değerlerinden direnci ve farklı gerilimdeki gücü hesaplarsın.
• Seri ve paralel bağlı lambaların parlaklıklarını karşılaştırırsın.

Elektrik gücü

Bir devre elemanının birim zamanda harcadığı ya da dönüştürdüğü elektrik enerjisine elektrik gücü denir. Gerilimin birim yük başına enerji, akımın birim zamanda geçen yük olduğunu hatırlarsak, ikisinin çarpımı birim zamandaki enerjiyi verir:

P = V · I

Birimi watttır: 1 V gerilim altında 1 A akım çeken bir eleman 1 W güç harcar. Bu ifade V = I · R ilişkisiyle birleştirilince iki biçim daha elde edilir:

P = I² · R ve P = V² / R

Hangisinin kullanılacağı, soruda neyin verildiğine ve neyin sabit olduğuna bağlıdır. Akım sabitse (seri bağlantı) P = I² · R, gerilim sabitse (paralel bağlantı) P = V² / R karşılaştırmayı kolaylaştırır. Örneğin direnci 8 ohm olan bir telden 2 amper geçiyorsa harcanan güç 4 · 8 = 32 W'tır.

Elektrik enerjisi

Bir elemanın t süresinde harcadığı elektrik enerjisi:

W = P · t = V · I · t

Süre saniye alınırsa enerji joule çıkar. Evlerdeki tüketim ise güç kilowatt, süre saat alınarak kilowattsaat cinsinden hesaplanır. 800 W'lık bir ütü 3 saat çalışırsa 0,8 · 3 = 2,4 kWh enerji harcar. Enerji ünitesinde gördüğümüz gibi 1 kWh, 3,6 milyon joule'dür.

Joule ısınması

Bir dirençten akım geçtiğinde harcanan elektrik enerjisi ısıya dönüşür; buna Joule ısınması denir. Su ısıtıcıları, ütüler, elektrikli sobalar ve saç kurutma makineleri bu etkiyle çalışır; içlerindeki direnç telleri akım geçince ısınır. Isıya dönüşen enerji Q = I² · R · t ile hesaplanır; akım iki katına çıkarsa aynı sürede açığa çıkan ısı dört katına çıkar. Aynı etki istenmeyen yerlerde de ortaya çıkar: kablolar ısınır ve enerji boşa gider. Bu yüzden büyük akım taşıyacak kablolar kalın yapılır; kalın telin direnci küçüktür. Sigortalar da bu ilkeyle çalışır: sigortanın ince teli akım belirli bir değeri aşınca ısınıp erir ve devreyi keser.

Cihaz etiketleri

Elektrikli aletlerin üzerinde iki değer yazar: çalışma gerilimi ve bu gerilimde harcadığı güç. Örneğin "12 V – 36 W" yazan bir lamba, 12 V'a bağlandığında 36 W güç harcar. Bu iki değerden lambanın direnci bulunur: R = V² / P = 144 / 36 = 4 Ω. Direnç sıcaklıkla çok değişmiyorsa, lamba başka bir gerilime bağlandığında harcayacağı güç bu dirençle hesaplanır. Aynı lamba 6 V'a bağlanırsa P = 36 / 4 = 9 W güç harcar; gerilim yarıya inince güç dörtte birine düşer.

Lamba parlaklığı

Bir lambanın parlaklığı harcadığı güçle orantılıdır. Parlaklık sorularında bağlantı biçimi belirleyicidir:

• Seri bağlı lambalar: Hepsinden aynı akım geçer. P = I² · R olduğundan direnci büyük olan lamba daha parlak yanar. Özdeş lambalar eşit parlaklıkta yanar.
• Paralel bağlı lambalar: Hepsinin uçlarındaki gerilim aynıdır. P = V² / R olduğundan direnci küçük olan lamba daha parlak yanar.

Aynı iki lambanın parlaklık sırası, seriden paralele geçince tersine döner. Bir başka önemli durum: tek başına bir üretece bağlı bir lambaya özdeş bir lamba seri eklenirse eşdeğer direnç iki katına çıkar, akım yarıya iner ve her lambanın gücü dörtte birine düşer; ikisi de daha sönük yanar. İç direnci önemsiz bir üretece paralel olarak eklenen yeni bir lamba ise ötekilerin gerilimini değiştirmez; onların parlaklığı aynı kalır, yalnız üreteçten çekilen toplam akım artar.

Elektrik neden yüksek gerilimle taşınır?

Santrallerde üretilen elektrik şehirlere çok uzun hatlarla taşınır ve hatların telleri de bir direnç gösterir. Tellerde ısıya dönüşen güç I² · R ile hesaplandığı için, aynı gücü taşırken akımı küçük tutmak kaybı büyük ölçüde azaltır. P = V · I olduğundan, aynı güç yüksek gerilim ve küçük akımla taşınabilir. Bu yüzden elektrik iletim hatlarında çok yüksek gerilim kullanılır; gerilim, şehirlere yaklaştıkça trafolarla adım adım düşürülür ve evlere kullanılabilir gerilimde ulaşır. Akım yarıya inerse hattaki kayıp dörtte birine düşer.

Uzatma kabloları ve aşırı yük

Tek bir uzatma kablosuna ısıtıcı, ütü ve su ısıtıcısı gibi birkaç yüksek güçlü alet birlikte bağlanırsa, cihazlar paralel bağlı olduğu için kablodan geçen toplam akım büyür. Kablonun kendi direnci küçük olsa da I² · R ile ısınma hızla artar; kablo ısınır, yalıtımı eriyebilir ve yangın riski doğar. Isıtıcı ve fırın gibi yüksek güçlü cihazların doğrudan prize takılması ve kabloların taşıyabileceği akımın aşılmaması bu yüzden önemlidir.

Enerji tasarrufu

Elektrik faturasını belirleyen harcanan enerjidir, yani gücün kullanım süresiyle çarpımıdır. Güçlü bir aleti kısa süre çalıştırmak, düşük güçlü bir aleti uzun süre açık bırakmaktan daha az enerji harcatabilir. Kullanılmayan cihazları kapatmak, aynı ışığı daha az güçle veren lambalar seçmek ve ısıtıcıları gereğinden uzun çalıştırmamak tüketimi azaltır.

Soru çözme sırası

Önce elemanların seri mi paralel mi bağlı olduğu belirlenir; ortak olan büyüklük (akım ya da gerilim) seçilir. Güç formülü bu ortak büyüklüğe göre seçilir. Etiket verilmişse önce direnç bulunur. Enerji soruluyorsa güç süreyle çarpılır ve birimler kontrol edilir: watt-saniye joule, kilowatt-saat kilowattsaat verir.

Örnek 1 — Güç

Soru: 220 V'a bağlı bir ısıtıcıdan 5 A akım geçiyor. Isıtıcının gücü nedir?

• A) 44 watt
• B) 225 watt
• C) 1100 watt
• D) 215 watt
• E) 2200 watt

Çözüm: P = V · I = 220 · 5 = 1100 W. Cevap: C.

Örnek 2 — Etiket

Soru: Üzerinde "6 V – 18 W" yazan bir lambanın direnci kaç ohmdur?

• A) 3 ohm
• B) 108 ohm
• C) 0,33 ohm
• D) 2 ohm
• E) 12 ohm

Çözüm: R = V² / P = 36 / 18 = 2 Ω. Cevap: D.

Örnek 3 — Seri parlaklık

Soru: Dirençleri 4 ohm ile 12 ohm olan iki lamba seri bağlanıyor. Hangisi doğrudur?

• A) 12 Ω'luk lamba daha parlak yanar.
• B) 4 Ω'luk lamba daha parlak yanar.
• C) Eşit parlaklıkta yanarlar.
• D) 12 Ω'luk lamba yanmaz.
• E) Parlaklık bağlantıya bağlı değildir.

Çözüm: Seride akım ortaktır; P = I² · R ile büyük dirençli lamba daha çok güç harcar. Cevap: A.

Örnek 4 — Enerji

Soru: 1200 W'lık bir saç kurutma makinesi 15 dakika çalışıyor. Harcanan enerji kaç kWh'tir?

• A) 18
• B) 0,08
• C) 1,2
• D) 3
• E) 0,3

Çözüm: 1,2 kW · 0,25 h = 0,3 kWh. Cevap: E.

• Seri ve paralelde aynı parlaklık kuralını kullanmak. Seride büyük direnç, paralelde küçük direnç daha parlaktır.
• Etiket gücünü her gerilimde geçerli sanmak. Etiket yalnız yazılı gerilimde geçerlidir; önce direnç bulunur.
• Dakikayı saate ya da saniyeye çevirmemek. Enerji biriminde süre birimi önemlidir.
• Gerilim yarıya inince gücün de yarıya indiğini sanmak. Sabit dirençte güç gerilimin karesiyle değişir.
• Paralel eklenen lambanın ötekileri söndürdüğünü sanmak. İdeal üreteçte ötekilerin parlaklığı değişmez.