Akım, gerilim, direnç ve Ohm yasası

Bir el fenerinin düğmesine bastığınızda ampul anında yanar. Oysa pilden çıkan elektronlar tellerin içinde son derece yavaş ilerler; bir elektronun pilden ampule yürümesi dakikalar alabilir. Işığın anında yanmasının sırrı, telin her yerinde zaten bulunan elektronların düğmeye basıldığı anda hep birlikte harekete geçmesidir; tıpkı ağzına kadar dolu bir hortumun bir ucundan su itildiğinde öbür ucundan hemen su çıkması gibi. Bu benzetme devrenin üç temel büyüklüğünü de anlatır: hortumdan akan su miktarı akıma, suyu iten basınç farkı gerilime, hortumun daralıp uzaması da dirence karşılık gelir. Önceki iki derste yerinde duran, durgun yükleri inceledik. Bu derste yükleri harekete geçiriyoruz: elektrik akımını, gerilimi ve direnci tanımlamayı, direncin telin boyuna, kesitine ve cinsine nasıl bağlı olduğunu, üçünü birbirine bağlayan Ohm yasasını ve akım ile gerilimin nasıl ölçüldüğünü öğreniyoruz.

• Elektrik akımını birim zamanda geçen yük olarak tanımlar, I = q / t ile hesaplarsın.
• Gerilimi ve direnci tanımlar, direncin boy, kesit ve maddeye bağlılığını R = ρ · L / A ile kullanırsın.
• Ohm yasasıyla (V = I · R) akım, gerilim ya da direnç bulur, V–I grafiğini yorumlarsın.
• Ampermetre ve voltmetrenin devreye nasıl bağlandığını ve nedenini açıklarsın.

Elektrik akımı

Bir iletkenin kesitinden birim zamanda geçen yük miktarına elektrik akımı denir:

I = q / t

Akımın SI birimi amperdir (A): bir saniyede 1 coulomb yük geçiyorsa akım 1 A'dir. Örneğin bir telin kesitinden 8 saniyede 24 coulomb yük geçiyorsa akım 3 A'dir. Metal tellerde hareket eden yükler elektronlardır. Ancak tarihsel bir alışkanlık olarak akımın yönü, pozitif yüklerin hareket yönü kabul edilir: dış devrede üretecin artı kutbundan eksi kutbuna doğru. Elektronlar bu yönün tersine hareket eder.

Akımın sürmesi için devrenin kapalı olması gerekir. Bir yerden kopuk olan açık devrede akım geçmez. Bir anahtar devreyi açıp kapatmaya yarar. Evdeki ışık düğmeleri de birer anahtardır; düğme kapatıldığında devre tamamlanır, açıldığında devre kopar ve lamba söner.

Gerilim

Yükleri bir iletken boyunca hareket ettiren, iletkenin iki ucu arasındaki potansiyel farkı, yani gerilimdir. Gerilimin birimi volttur (V). Pil, akü ya da priz gibi üreteçler, kutupları arasında bir gerilim oluşturarak yükleri devre boyunca iter. Gerilim, birim yük başına aktarılan enerjiyle de tanımlanabilir: 1 V'luk bir gerilim, her coulomb yüke 1 J enerji verir. Bir pilin üzerindeki volt değeri, bu itmenin ne kadar güçlü olduğunu gösterir.

Direnç

Bir iletkenin akıma karşı gösterdiği zorluğa direnç denir. Direncin birimi ohmdur (Ω). Direnç dört etkene bağlıdır:

R = ρ · L / A

• Boy (L): Uzun tel daha büyük direnç gösterir; direnç boyla doğru orantılıdır.
• Kesit alanı (A): Kalın tel daha küçük direnç gösterir; direnç kesitle ters orantılıdır.
• Maddenin cinsi (ρ): ρ, maddeye özgü özdirençtir (Ω·m). Gümüş ve bakırın özdirenci çok küçüktür; bu yüzden elektrik telleri çoğunlukla bakırdan yapılır.
• Sıcaklık: Metallerin direnci sıcaklık arttıkça artar.

Örneğin özdirenci 1,5 · 10⁻⁸ Ω·m olan bir telin boyu 200 m, kesit alanı 1 · 10⁻⁶ m² ise direnci 1,5 · 10⁻⁸ · 200 / 10⁻⁶ = 3 Ω'dur.

Bir teli boyu iki katına çıkacak biçimde çekip inceltmek, direnci dört katına çıkarır: hacim sabit kaldığı için boy iki katına çıkarken kesit yarıya iner.

Ohm yasası

Bir iletkenin uçları arasındaki gerilim ile içinden geçen akım arasında, sıcaklık sabitken basit bir ilişki vardır:

V = I · R

Bu ilişkiye Ohm yasası denir. Gerilim artarsa akım aynı oranda artar; direnç artarsa aynı gerilimde akım azalır. 18 V'luk bir gerilime bağlanan 6 Ω'luk bir dirençten 3 A akım geçer.

Ohm yasasına uyan iletkenlerin gerilim-akım (V–I) grafiği, başlangıçtan geçen bir doğrudur ve doğrunun eğimi direnci verir. Eğimi büyük olan doğru, büyük dirençli iletkene aittir. Direnci sıcaklıkla değişen bir ampul flamanında grafik doğru olmaz, bükülür.

Akım ve gerilimin ölçülmesi

Akım ampermetre ile ölçülür. Ampermetre, akımı ölçülecek elemanla seri bağlanır; böylece aynı akım ampermetreden de geçer. Devredeki akımı değiştirmemesi için ampermetrenin iç direnci çok küçük olmalıdır.

Gerilim voltmetre ile ölçülür. Voltmetre, gerilimi ölçülecek elemanın iki ucuna paralel bağlanır. Devreden akım çekip onu bozmaması için voltmetrenin iç direnci çok büyük olmalıdır.

Bu bağlantılar karıştırılırsa ölçüm bozulur: seri bağlanan bir voltmetre büyük direnci yüzünden devredeki akımı neredeyse sıfıra indirir; paralel bağlanan bir ampermetre ise küçük direnci yüzünden kısa devre oluşturur.

İletken, yalıtkan, yarı iletken

Maddeler elektriği iletme yeteneklerine göre üç gruba ayrılır. Metaller gibi özdirenci çok küçük olan maddeler iletkendir. Cam, plastik ve kauçuk gibi özdirenci çok büyük olanlar yalıtkandır; elektrik kablolarının dış kılıfı bu yüzden plastikten yapılır. Silisyum gibi bazı maddelerin özdirenci ise bu ikisinin arasındadır ve sıcaklık, ışık ya da katkı maddeleriyle denetlenebilir. Bu maddelere yarı iletken denir; bilgisayar yongaları, güneş panelleri ve ışık yayan diyotlar yarı iletkenlerle yapılır.

Vücut ve elektrik güvenliği

İnsan vücuduna zarar veren, vücuttan geçen akımdır. Ohm yasasına göre aynı gerilimde direnç küçüldükçe akım büyür. Kuru deri görece büyük bir direnç gösterir, ıslak deri ise çok daha küçük bir direnç gösterir. Bu yüzden ıslak elle prize ya da elektrikli aletlere dokunmak, kuru elle dokunmaktan çok daha tehlikelidir. Banyolarda priz kullanımının sınırlanması ve elektrikli aletlerin sudan uzak tutulması bu ilkeye dayanır.

Kısa devre

Bir üretecin iki kutbu, direnci çok küçük bir iletkenle doğrudan birbirine bağlanırsa devreden çok büyük bir akım geçer; buna kısa devre denir. Kısa devre telleri aşırı ısıtır ve yangına yol açabilir. Evlerdeki sigortalar, akım belirli bir değeri aştığında devreyi keserek bu tehlikeyi önler. Sigorta attığında önce arızanın nedeni bulunmalı, sonra sigorta yeniden kaldırılmalıdır.

Soru çözme sırası

Önce verilen büyüklükler birimleriyle yazılır; dakika saniyeye, santimetre kare metre kareye çevrilir. Yük ve süre verilmişse I = q / t, gerilim ve direnç verilmişse V = I · R kullanılır. Direnç karşılaştırmalarında R = ρ · L / A oranlanır. Grafik sorularında eğim direnç olarak okunur.

Örnek 1 — Ohm yasası

Soru: 4 Ω'luk bir direncin uçları arasındaki gerilim 20 V'tur. Dirençten geçen akım kaç amperdir?

• A) 80
• B) 16
• C) 0,2
• D) 24
• E) 5

Çözüm: I = V / R = 20 / 4 = 5 A. Cevap: E.

Örnek 2 — Akım tanımı

Soru: Bir telden 2 dakikada 240 coulomb yük geçiyor. Akım kaç amperdir?

• A) 120
• B) 2
• C) 480
• D) 0,5
• E) 4

Çözüm: Süre 120 s'dir; I = 240 / 120 = 2 A. Cevap: B.

Örnek 3 — Direnç karşılaştırma

Soru: Aynı maddeden yapılmış bir telin hem boyu hem kesit alanı iki katına çıkarılıyor. Direnci ne olur?

• A) Değişmez.
• B) İkiye katlanır.
• C) Dörde katlanır.
• D) Yarıya iner.
• E) Dörtte birine iner.

Çözüm: Boy direnci iki katına çıkarır, kesit yarıya indirir; sonuç değişmez. Cevap: A.

Örnek 4 — Ölçü aleti

Soru: Bir ampulün uçlarındaki gerilimi ölçmek için voltmetre nasıl bağlanır?

• A) Ampulle seri
• B) Üretecin içine
• C) Ampule paralel
• D) Anahtarın yerine
• E) Ampermetreyle seri

Çözüm: Voltmetre, gerilimi ölçülecek elemanın uçlarına paralel bağlanır. Cevap: C.

• Akım yönünü elektron yönü sanmak. Akım yönü, elektronların hareketinin tersidir.
• Süreyi saniyeye çevirmemek. I = q / t'de süre saniye olmalıdır.
• Direnci kesitle doğru orantılı kurmak. Kalın tel daha az direnç gösterir.
• Ampermetreyi paralel bağlamak. Ampermetre seri, voltmetre paralel bağlanır.
• Çekilen telde yalnız boyu hesaba katmak. İnceltilen telin kesiti de küçülür; direnç kare oranında artar.