Kuvvet ve net kuvvet

Bir halat çekme yarışmasında iki takım halatın iki ucunu var güçleriyle çekiyor, ama halatın ortasındaki kurdele kıpırdamıyor. İki takım da büyük kuvvet uyguluyor; buna rağmen hiçbir şey hareket etmiyor. Sonra bir takımın bir oyuncusu ayağını kaydırıyor ve kurdele birden diğer tarafa kayıyor. Hareketi belirleyen, tek tek kuvvetlerin büyüklüğü değil, hepsinin birlikte oluşturduğu sonuçtur. Fizikte bu sonuca net kuvvet ya da bileşke kuvvet denir. Önceki derslerde hareketi yalnız betimledik: konum, hız ve ivme nasıl değişir, grafiklerde nasıl görünür, kime göre nasıl ölçülür. Hareketin nedenini sormadık. Bu derste o soruya ilk adımı atıyoruz: kuvveti tanımlamayı, temas ve alan kuvvetlerini ayırmayı, kütle ile ağırlığı karıştırmamayı, aynı doğrultudaki ve dik kuvvetlerin net kuvvetini bulmayı ve dengelenmiş kuvvetlerin ne anlama geldiğini öğreniyoruz.

• Kuvveti vektörel bir büyüklük olarak tanımlar, birimini ve ölçüm aracını söylersin.
• Temas kuvvetlerini ve alan kuvvetlerini örneklerle ayırırsın.
• Kütle ile ağırlığı ayırır, G = m·g ile ağırlık hesaplarsın.
• Aynı doğrultudaki ve dik kuvvetlerin net kuvvetini bulur, dengelenmiş kuvvetleri yorumlarsın.

Kuvvet nedir?

Bir cismi itmek, çekmek, sıkıştırmak ya da germek için yapılan etkiye kuvvet denir. Kuvvetin iki tür sonucu olabilir: cismin hareketini değiştirir (durgun cismi harekete geçirir, hızlandırır, yavaşlatır ya da yönünü çevirir) veya cismin biçimini değiştirir (bir yayı uzatır, bir topu ezer).

Kuvvet vektörel bir büyüklüktür. Bir kuvveti tam olarak anlatmak için büyüklüğü, doğrultusu, yönü ve uygulandığı nokta söylenir. SI'daki birimi newton (N) dir. Bir newton, kabaca küçük bir elmanın elde hissettirdiği ağırlık kadardır. Kuvvet, içindeki yayın uzamasıyla çalışan dinamometre ile ölçülür; yay ne kadar uzarsa okunan kuvvet o kadar büyüktür.

Temas kuvvetleri ve alan kuvvetleri

Bazı kuvvetler yalnız iki cisim birbirine dokunduğunda ortaya çıkar. Bunlara temas kuvvetleri denir: bir kapıyı itmek, ipin bir kovayı çekmesi (gerilme kuvveti), masanın üstündeki kitabı yukarı itmesi (tepki ya da normal kuvvet), zeminin kayan bir kutuya uyguladığı sürtünme kuvveti bu türdendir.

Bazı kuvvetler ise cisimler birbirine dokunmadan, aradaki boşluk boyunca etki eder. Bunlara alan kuvvetleri denir. Yerin cisimleri kendine çekmesi (kütle çekim kuvveti), bir mıknatısın demir tozunu çekmesi (manyetik kuvvet), saça sürtülmüş bir tarağın kâğıt parçalarını çekmesi (elektriksel kuvvet) alan kuvvetleridir.

Kütle ve ağırlık

Gündelik konuşmada birbirinin yerine kullanılan kütle ve ağırlık, fizikte farklı büyüklüklerdir. Kütle, cismin madde miktarının ölçüsüdür; skalerdir, birimi kilogramdır ve cisim nereye götürülürse götürülsün aynı kalır. Ağırlık ise yerin cisme uyguladığı çekim kuvvetidir; vektördür, yönü aşağı doğrudur, birimi newtondur ve bulunulan yere göre değişir:

G = m · g

Burada g, çekim alanının şiddetidir; yeryüzünde yaklaşık 10 N/kg alınır. 4 kg'lık bir çanta yeryüzünde yaklaşık 40 N ağırlığındadır. Aynı çanta Ay'a götürülse kütlesi yine 4 kg olur, ama Ay'ın çekim alanı çok daha zayıf olduğu için ağırlığı yeryüzündekinin yaklaşık altıda biri kadardır. Eşit kollu terazi kütleyi karşılaştırır, dinamometre ise ağırlığı ölçer.

Net kuvvet: aynı doğrultuda

Bir cisme birden fazla kuvvet etki ediyorsa, bunların hepsinin birlikte yaptığı etkiyi tek başına yapabilecek kuvvete net kuvvet ya da bileşke kuvvet denir. Kuvvetler vektör olduğu için toplanırken yönleri hesaba katılır.

Aynı yöndeki kuvvetlerin büyüklükleri toplanır: 9 N ile 3 N büyüklüğündeki kuvvetler aynı yöndeyse net kuvvet 12 N'dur. Zıt yöndeki kuvvetlerin büyüklükleri çıkarılır ve net kuvvet büyük olanın yönünde olur: aynı iki kuvvet zıt yönlüyse net kuvvet 6 N'dur ve 9 N'luk kuvvetin yönündedir. İşaret kullanmak işi kolaylaştırır: bir yön pozitif seçilir, ters yöndeki kuvvetler eksi yazılır ve hepsi toplanır.

Net kuvvet: dik kuvvetler

İki kuvvet birbirine dik ise net kuvvetin büyüklüğü dik üçgenin hipotenüsüdür: F_net² = F₁² + F₂². Hazırlık modülünde görülen 3-4-5 üçgeni ve katları burada da işe yarar: 15 N ve 20 N'luk dik kuvvetlerin bileşkesi 25 N'dur. Üç ya da daha fazla kuvvet varsa önce aynı doğrultudakiler birleştirilir, sonra kalan dik kuvvetler dik üçgenle toplanır.

İki kuvvetin bileşkesi, aralarındaki açıya göre bir aralıkta değişir. Kuvvetler aynı yönü gösterirken bileşke en büyük (F₁ + F₂), zıt yönü gösterirken en küçüktür (|F₁ − F₂|). Diğer bütün açılar için sonuç bu iki uç arasında kalır. Bu aralık, seçenekleri hesap yapmadan elemeye yarar.

Dengelenmiş kuvvetler

Bir cisme etki eden kuvvetlerin net kuvveti sıfırsa kuvvetler dengelenmiştir. Kancadaki halat çekmede iki takımın kuvvetleri eşit ve zıt olduğunda kurdele kıpırdamaz. Masanın üstündeki bir kitapta ağırlık aşağı, masanın tepki kuvveti yukarı doğrudur ve ikisi birbirini dengeler.

Dengelenmiş kuvvetler altındaki cisim duruyorsa durmaya devam eder; hareket ediyorsa hızını ve yönünü değiştirmeden sabit hızla gitmeye devam eder. Bu, sabit hızla giden bir aracın da net kuvveti sıfır olan bir cisim olduğu anlamına gelir; motorun itişi ile sürtünme ve hava direnci birbirini dengeler. Bu gözlem, bir sonraki dersin konusu olan eylemsizlik ilkesinin özüdür.

Eşit büyüklükte üç kuvvet aralarında 120°'lik açılarla uygulanırsa da net kuvvet sıfır olur; bu simetrik durum sorularda sıkça karşımıza çıkar.

Net kuvvet sıfır değilse

Net kuvvet sıfırdan farklıysa cismin hız vektörü değişir: cisim hızlanır, yavaşlar ya da yön değiştirir. Net kuvvet hareket yönündeyse hız artar, harekete zıt yöndeyse hız azalır. Aynı net kuvvet, kütlesi büyük bir cismin hızını küçük bir cisminkinden daha yavaş değiştirir; boş bir alışveriş arabasını hızlandırmak dolu olanınkinden kolaydır. Bu ilişkinin sayısal biçimi Newton'un ikinci yasasıdır ve iki ders sonra ayrıntılı olarak işlenecektir.

Serbest cisim çizimi

Kuvvet sorularında ilk iş, cismi tek başına bir nokta ya da kutu olarak çizip ona etki eden bütün kuvvetleri oklarla göstermektir. Her ok, cisme başka bir şeyin uyguladığı bir kuvveti temsil eder: yerin çekimi, bir yüzeyin tepkisi, bir ipin gerilmesi, bir kişinin itmesi. Cismin kendi uyguladığı kuvvetler bu çizime girmez. Çizim yapıldıktan sonra kuvvetler doğrultularına göre gruplanır ve net kuvvet bulunur.

Örnek 1 — Zıt yönlü kuvvetler

Soru: Bir kutuyu bir kişi 25 N ile doğuya, bir başkası 17 N ile batıya itiyor. Net kuvvet nedir?

• A) 42 N doğuya
• B) 8 N batıya
• C) 8 N doğuya
• D) 17 N doğuya
• E) Sıfır

Çözüm: 25 − 17 = 8 N; büyük kuvvetin yönünde, yani doğuya. Cevap: C.

Örnek 2 — Dik kuvvetler

Soru: Bir kayığı bir ip 30 N ile kuzeye, bir başka ip 40 N ile doğuya çekiyor. Net kuvvetin büyüklüğü nedir?

• A) 70 N
• B) 10 N
• C) 35 N
• D) 50 N
• E) 1200 N

Çözüm: 30-40-50 üçgeninden net kuvvet 50 N'dur. Cevap: D.

Örnek 3 — Ağırlık

Soru: Kütlesi 7 kg olan bir karpuzun yeryüzündeki ağırlığı yaklaşık ne kadardır? (g = 10 N/kg)

• A) 70 N
• B) 7 N
• C) 0,7 N
• D) 17 N
• E) 700 N

Çözüm: G = m · g = 7 · 10 = 70 N. Cevap: A.

Örnek 4 — Kuvvet türü

Soru: Aşağıdakilerden hangisi temas olmadan etki eden bir kuvvettir?

• A) Sürtünme kuvveti
• B) İp gerilmesi
• C) Masanın tepkisi
• D) Kapıyı itme
• E) Manyetik kuvvet

Çözüm: Mıknatısın etkisi cisimler birbirine dokunmadan oluşur; alan kuvvetidir. Cevap: E.

• Kütle ile ağırlığı karıştırmak. Kütle kilogram ve sabittir; ağırlık newton ve yere bağlıdır.
• Zıt yönlü kuvvetleri toplamak. Zıt yönde büyüklükler çıkarılır, net kuvvet büyük olanın yönündedir.
• Dik kuvvetleri doğrudan toplamak. Dik kuvvetlerin bileşkesi dik üçgenden bulunur.
• Net kuvvet sıfırsa cismin durduğunu sanmak. Sabit hızla giden cisimde de net kuvvet sıfırdır.
• Cismin kendi uyguladığı kuvveti çizime koymak. Serbest cisim çiziminde yalnız cisme etki edenler yer alır.