Dünya'nın şekli ve sonuçları

Deneme sınavında Mert şu soruya gelir: "Dünya'nın şekli nedeniyle Ekvator'dan kutuplara gidildikçe aşağıdakilerden hangisi artar?" Seçeneklerde sıcaklık, çizgisel hız, yerçekimi, paralel boyu ve güneş ışınlarının geliş açısı vardır. Mert'in aklına "kutuplar soğuk, demek ki her şey azalıyor" fikri gelir; geriye "artan" bir şey kalmayınca rastgele çizgisel hızı işaretler. O akşam karanlık odada el fenerini masaya önce dik, sonra yatık tutar: dik tutunca küçük ve parlak bir daire, yatık tutunca geniş ve soluk bir leke görür. Aynı ışık, iki farklı sonuç. Bu ders, o lekeyi ve soruda gözden kaçan "artan" büyüklüğü Dünya'nın biçimine bağlıyor.

• Dünya'nın geoit şeklini ve bu şekli destekleyen kanıtları açıklarsın.
• Ekvator'dan kutuplara güneş ışınlarının geliş açısı ile sıcaklık arasındaki ilişkiyi kurarsın.
• Çizgisel hız, yerçekimi ve paralel boyunun enlemle nasıl değiştiğini nedenleriyle birlikte belirlersin.
• Bir artar-azalır sorusunda hangi büyüklüğün değişmediğini de ayırt edersin.

Yuvarlak ama tam bir küre değil

Dünya uzaktan bakınca bir top gibi görünür, ama tam bir küre değildir. Kutuplardan biraz basık, Ekvator çevresinden biraz şişkindir. Bu kendine özgü biçime geoit denir; kelime "Dünya'ya benzeyen" anlamı taşır, yani Dünya'nın şekli başka hiçbir geometrik cisme tam uymaz ve kendi adıyla anılır.

Basıklık gözle fark edilecek kadar büyük değildir. Ders kitaplarında Ekvator yarıçapı yaklaşık 6.378 km, kutup yarıçapı yaklaşık 6.357 km olarak verilir; aradaki fark yirmi kilometre kadardır. Bu yüzden Dünya'yı bir okul küresiyle göstermek yanlış değildir. Sınav açısından akılda tutulacak olan şudur: Ekvator'daki bir nokta Dünya'nın merkezine kutuptaki bir noktadan biraz daha uzaktır. Bu küçük farkın sonuçlarını aşağıda göreceğiz.

Basıklığın nedeni dönüştür. Kendi ekseni etrafında dönen bir cisimde merkezden kaçma etkisi en çok dönüş ekseninden en uzak kesimde, yani Ekvator çevresinde hissedilir. Dünya oluşurken bu etki Ekvator'u dışa doğru şişirmiş, kutupları görece basık bırakmıştır.

Kanıtlar: yuvarlaklık ve basıklık

Dünya'nın yuvarlak olduğunu gösteren gözlemler ders kitaplarında şöyle sıralanır:

• Uzaktan gelen bir geminin önce direği, sonra gövdesi görünür.
• Yükseldikçe görülebilen alan genişler, ufuk uzaklaşır.
• Ay tutulmasında Dünya'nın Ay üzerine düşen gölgesi her zaman yaydır.
• Aynı yönde sürekli giden bir yolcu başladığı yere döner.
• Uzaydan çekilen fotoğraflar Dünya'yı yuvarlak gösterir.

Basıklığı destekleyen kanıt ise ölçümden gelir. Aynı cisim Ekvator'dan kutuplara doğru götürüldükçe yaylı bir terazide biraz daha ağır gelir; yerçekimi kutuplara doğru artmaktadır. Ayrıca meridyen üzerinde bir derecelik yayın uzunluğu kutuplara doğru çok az uzar, bu da yüzeyin oralarda daha düz, yani basık olduğunu gösterir.

Kâğıda bir Dünya çiz

Bir kâğıdın ortasına büyük bir daire çiz. Dairenin tam ortasından soldan sağa yatay bir çizgi geçir ve üstüne "Ekvator" yaz. Dairenin en üst noktasına "Kuzey Kutbu", en alt noktasına "Güney Kutbu" yaz. Şimdi Ekvator'un üstüne ve altına, ona paralel, kısa yatay çizgiler çiz: kutba yaklaştıkça her çizgi daha kısa olsun, en üstte ve en altta yalnız birer nokta kalsın. Bu çizgiler Ekvator'a paralel çemberlerin kâğıttaki izleridir.

Kâğıdın sol kenarından daireye doğru birbirine paralel beş altı ok çiz; bunlar Güneş'ten gelen ışınlardır. Eksen eğikliğini şimdilik yok sayıyoruz. Ekvator hizasındaki ok yüzeye dik çarpar. Yukarı ve aşağı çıktıkça oklar yüzeye giderek daha yatık değer; kutuplara yakın oklar yüzeyi neredeyse sıyırıp geçer. Son olarak dairenin içine, Güneş'e bakan yarıyı öbür yarıdan ayıran dikey bir çizgi çiz ve "aydınlanma çemberi" yaz. Aşağıdaki her alt başlık bu kâğıttaki bir ayrıntıyı açıyor.

Işınların geliş açısı ve sıcaklık

Kancadaki el feneri burada devreye girer. Işık yüzeye dik geldiğinde enerjisi küçük bir alana toplanır; yatık geldiğinde aynı enerji geniş bir alana yayılır ve her metrekareye daha az düşer. Dünya yuvarlak olduğu için Güneş'ten paralel gelen ışınlar Ekvator çevresinde büyük açıyla, kutuplara doğru küçülen açıyla yere ulaşır.

Açı küçüldükçe ikinci bir etki de eklenir: yatık gelen ışın atmosferin içinde daha uzun bir yol alır ve yere varana kadar enerjisinin daha büyük bölümü tutulur, saçılır. Bu iki etki birleşince birim alana düşen enerji Ekvator'dan kutuplara azalır, dolayısıyla ortalama sıcaklık da genel olarak azalır. "Genel olarak" sözü önemlidir: yükselti, denize uzaklık, bulutluluk gibi etkenler bu eğilimin içinde yerel farklar yaratır; bunlar iklim konusunda ayrıca işlenir.

Çizgisel hız: aynı tur, farklı yol

Dünya döndüğünde yüzeydeki her nokta bir turu aynı sürede tamamlar. Ekvator'daki nokta bu sürede en büyük çemberi dolaşır; kutba yakın bir nokta çok küçük bir çemberi, kutup noktası ise yerinde döner. Aynı sürede daha uzun yol almak daha hızlı gitmek demektir. Bu yüzden çizgisel hız Ekvator'da en fazladır, kutuplara doğru azalır ve kutup noktasında sıfıra iner.

Dikkat: dönüşün açısal hızı, yani bir noktanın belirli sürede taradığı açı, her yerde aynıdır. Değişen yalnız alınan yoldur.

Yerçekimi kutuplara doğru artar

Yerçekimi, cismin Dünya'nın merkezine yakınlığıyla güçlenir. Basıklık nedeniyle kutuplar merkeze daha yakındır, bu yüzden yerçekimi Ekvator'dan kutuplara artar. Buna dönüşün katkısı eklenir: Ekvator'da çizgisel hız büyük olduğu için merkezden kaçma etkisi yerçekimini biraz zayıflatır, kutuplara doğru bu etki küçülür. Sonuç aynı yöndedir. Bir cismin kütlesi her yerde aynıdır; değişen, terazinin gösterdiği ağırlıktır.

Paralel boyları kısalır

Çizimdeki yatay çizgiler Ekvator'dan uzaklaştıkça kısalıyordu. Küre üzerinde de öyledir: Ekvator en uzun çemberdir, ona paralel çemberlerin çevresi kutuplara doğru küçülür ve kutupta bir noktaya iner. Çizgisel hızın azalması da aslında bu kısalmanın sonucudur.

Aydınlanma çemberi

Bir küreyi tek yönden aydınlatırsan her an yalnız bir yarısı ışık alır. Dünya'da aydınlık yarıyı karanlık yarıdan ayıran büyük çembere aydınlanma çemberi denir. Bu çember Dünya'nın küresel olmasının doğrudan sonucudur; düz bir yüzey ya hep birlikte aydınlanır ya hep birlikte kararırdı. Çemberin konumunun gün ve yıl içinde nasıl değiştiği hareketlerle ilgilidir ve sonraki derslerin konusudur.

Artar mı, azalır mı?

Aşağıdaki tablo Ekvator'dan kutuplara gidildikçe değişen büyüklükleri nitel olarak toplar.

Kancadaki soruda "artan" büyüklük yerçekimiydi; Mert'in işaretlediği çizgisel hız ise tam tersine azalır.

Şekil, Dünya'nın neye benzediğini anlattı. Sırada bu yuvarlak cismin kendi ekseni etrafında dönmesi var: dönüş yönü ve süresi, gece ile gündüzün birbirini izlemesi ve doğudaki bir kentin saatinin batıdakinden neden ileride olduğu.

Örnek 1 — Geoit

Soru: Dünya'nın geoit şekli için hangisi doğrudur?

• A) Kutuplardan şişkin, Ekvator'dan basıktır.
• B) Tam bir küredir.
• C) Kutuplardan basık, Ekvator çevresinden şişkindir.
• D) Silindir biçimindedir.
• E) Yalnız Kuzey Yarım Küre'de basıktır.

Çözüm: Geoit, kutuplardan basık ve Ekvator çevresinden şişkin, Dünya'ya özgü şekildir. A seçeneği bunu ters çevirir. Cevap: C.

Örnek 2 — Değişmeyen büyüklük

Soru: Ekvator'dan Kuzey Kutbu'na doğru gidildikçe aşağıdakilerden hangisi değişmez?

• A) Çizgisel hız
• B) Yerçekimi
• C) Paralel boyu
• D) Dönüşün açısal hızı
• E) Güneş ışınlarının geliş açısı

Çözüm: Her nokta bir turu aynı sürede tamamladığı için açısal hız her yerde aynıdır. Öbür dört büyüklük enlemle değişir. Cevap: D.

Örnek 3 — Neden-sonuç

Soru: Kutuplarda yerçekiminin Ekvator'dakinden fazla olmasının nedeni hangisidir?

• A) Kutupların Dünya'nın merkezine daha yakın olması
• B) Kutuplarda sıcaklığın düşük olması
• C) Kutuplarda paralel boyunun uzun olması
• D) Kutupların Güneş'e daha yakın olması
• E) Kutuplarda kütlenin artması

Çözüm: Basıklık nedeniyle kutuplar merkeze daha yakındır; dönüşün merkezden kaçma etkisi de orada zayıftır. Sıcaklık yerçekimini belirlemez, kütle de değişmez. Cevap: A.

Örnek 4 — Çizimden çıkarım

Soru: Paralel güneş ışınlarının yuvarlak Dünya'ya çarptığı bir çizimde, Ekvator'dan kutba doğru sıralanmış K, L, M noktaları işaretlenmiştir. Bu üç nokta karşılaştırıldığında aşağıdakilerden hangisi doğru olur?

• A) K'de ışınlar en küçük açıyla gelir.
• B) M'de birim alana düşen enerji en azdır.
• C) L'de çizgisel hız K'den fazladır.
• D) M'de yerçekimi K'den azdır.
• E) Üç noktada paralel boyları eşittir.

Çözüm: Kutba en yakın nokta M'dir; ışın orada en yatık gelir, enerji en geniş alana yayılır. K'de açı en büyüktür; çizgisel hız ve paralel boyu kutba doğru azalır, yerçekimi artar. Cevap: B.

• "Kutba doğru her şey azalır" sanmak. Yerçekimi, ağırlık ve ışının atmosferde aldığı yol artar; artar-azalır sorusunda tabloyu satır satır düşün.
• Çizgisel hız ile açısal hızı karıştırmak. Çizgisel hız kutba doğru azalır; açısal hız her yerde aynıdır. Soru "dönüş hızı" diyorsa hangisini kastettiğine bak.
• Ağırlık ile kütleyi eşitlemek. Kutupta artan, terazinin gösterdiği ağırlıktır; cismin kütlesi değişmez.
• Paralel boyu ile paraleller arası uzaklığı karıştırmak. Kısalan, çemberin çevresidir; ardışık iki paralel arasındaki uzaklık hemen hemen aynı kalır.
• Sıcaklık azalmasını mutlak kural sanmak. Eğilim geneldir; yükselti ve denize uzaklık yerel farklar yaratır. Seçenek "her yerde" ya da "her zaman" diyorsa dikkat et.