Betimsel Analiz ve Çapraz Tablolar

Açılış sahnesi

Bir bölgesel hizmet firmasının anketinde tek bir soru bütün toplantının yönünü belirledi: fiyatı nasıl buluyorsunuz.

Cevapların büyük çoğunluğu pahalı seçeneğinde toplanmıştı, tablo ekrana yansıdığında salonda kimse itiraz etmedi ve tartışma fiyatın ne kadar ineceğine kaydı.

Karar aynı hafta alındı, bütün hizmet paketlerinde fiyat aşağı çekildi ve indirim müşteri ayrımı yapılmadan herkese birden uygulandı.

Üç ay sonra bakıldığında satılan iş sayısı neredeyse yerinde duruyordu, buna karşılık her işten kalan pay gözle görülür biçimde küçülmüştü.

Sonunda aynı dosyayı yeniden açan biri, o soruyu formda zaten duran başka bir soruyla yan yana koydu ve sordu: bu cevabı verenler ne zamandır müşterimiz?

Tablo o soruya göre ikiye ayrıldığında görüntü tanınmaz hâle geldi, çünkü pahalı cevabı neredeyse tümüyle ilk aylarını dolduran müşterilerden geliyordu ve bir yılını geçirmiş müşteriler aynı seçeneği seyrek işaretlemişti.

Yeni müşteriler firmayı henüz kullanmamış, yalnız teklif listesine bakmıştı; eskiler ise aldıkları işi görmüş ve bedeliyle birlikte tartmıştı.

İki grubun cevapları toplanıp tek bir yüzdeye indirildiğinde ortaya çıkan sayı ikisini de anlatmıyordu ve firma o sayıya bakarak zaten kazandığı müşterilere indirim yapmıştı.

Kimsenin yeni bir anket yapması gerekmiyordu. Bulgu ilk günden beri aynı dosyanın içindeydi ve görünür olması için ikinci bir soru değil, ikinci bir sütun gerekiyordu.

Bu derste ne olacak

Önce analizin ilk hamlesinin özet olmadığını göreceğiz. Bir tablo açıldığında yazılacak ilk şey ortalama değil, hangi seçeneği kaç kişinin işaretlediğidir ve bu sayım atlandığında geri kalan bütün hesaplar arkalarındaki şekli gizler.

Sonra merkeze geleceğiz. Bir dağılımı tek bir değerle temsil etmenin üç ayrı yolu var, hangisinin meşru olduğunu sorunun nasıl ölçüldüğü belirliyor ve üçünden hangisi seçilirse seçilsin yanına yayılım yazılmadan tek başına bir şey söylemiyor.

Üçüncü durak fark. İki grubun sayısı birbirinden ayrıldığında bu ayrılığın okunup okunamayacağına karar vermek için farkın büyüklüğüne değil, kaç kişinin üstünde durduğuna bakılıyor.

Dördüncüsü kesişim. İki sorunun cevaplarını aynı tabloda birleştirdiğimizde toplamın içinde saklanan gruplar ortaya çıkıyor, üstelik bu çoğu zaman elde zaten bulunan veriyle yapılabiliyor; aynı hücrenin hangi toplama bölüneceği de burada seçiliyor ve seçim kurulan cümlenin anlamını baştan belirliyor.

Usta katmanında üç iş var: tabloda görünen bir farkı arkadan besleyen üçüncü bir sütun aramak, tabloyu bölmenin nerede duracağını bilmek ve görülen ilişkiyi nedene çevirmeden durabilmek.

Bu ders bir farkın istatistiksel olarak sınanmasını öğretmiyor, çünkü buradaki iş sayıyı test etmek değil doğru okumak. Adı geçen işletmeler ve anlatılan bütün tablolar kurgudur; kurgu olmayan tek şey, aynı tablonun iki farklı okunuşunun iki farklı karar ürettiğidir.

Sıfır noktası

Bu kursta bir soruyu nasıl ölçtüğümüzün, sonradan hangi hesabı yapabileceğimizi belirlediğini görmüştük; ölçüm düzeyi dersinde konuşulan şey tam olarak buydu ve o kural burada karşımıza çıkıyor.

Aynı biçimde cevap kümesinin kapsayıcı ve ayrık kurulması, formun akışının bazı soruları boşaltması ve elimizdeki sayının hangi yöne kayabileceği, hepsi analiz masasına gelmeden önce belirlenmiş şeyler.

Buradan çıkan cümle serinin en sık unutulanı: analiz, ölçümü onarmaz. Kötü kurulmuş bir soru, sonuna hangi hesap eklenirse eklensin kötü kurulmuş bir soru olarak kalır ve analizin yapabileceği tek şey o sorunun ne kadarını taşıyabileceğini dürüstçe göstermektir.

Bir ayrım da adlar arasında. Tanımlayıcı araştırma bir çalışma türüdür ve baştan seçilir; bu dersteki iş ise o çalışmadan çıkan tabloyu okuma adımıdır, yani araştırmanın türü değil analizin ilk katmanıdır.

Mekanizma — özetten önce dağılım

Dağılımın şekli üç tipik hâlde karşımıza çıkıyor ve üçü de farklı bir iş gerektiriyor. Cevaplar tek bir noktanın çevresinde toplanabilir, iki ayrı noktada birden yığılabilir ya da tamamı ölçeğin bir ucuna sıkışabilir.

İkinci hâl en çok yanıltanı, çünkü iki ayrı yığın ortalandığında ortaya kimsenin işaretlemediği bir değer çıkıyor ve o değer raporda tek başına durduğunda iki kitleyi birden siliyor.

Üçüncü hâl ise bir ölçüm sorunu işareti. Herkesin aynı ucu işaretlediği bir soru kimseyi kimseden ayırmıyor demektir ve bu kursta bir sorunun ayırt etmediğinde değişken üretmediğini zaten konuşmuştuk.

Mekanizma — merkezin üç adayı ve yayılımın payı

Hangi adayın seçileceğini kişisel tercih değil, sorunun ölçüm düzeyi ve dağılımın şekli belirliyor. Uçlarda birkaç aşırı değer varsa ortanca daha dürüst konuşuyor, cevaplar sıralama düzeyindeyse ortalama zaten meşru değil ve seçenekler etiketten ibaretse geriye yalnız tepe değer kalıyor.

Yayılımın kendisi de bir bulgu olabiliyor ve bu, serinin en az fark edilen noktalarından biri. Merkez hiç kıpırdamazken yayılımın daralması, işin ortalamada değil tutarlılıkta değiştiğini söylüyor.

Mekanizma — farkın altındaki sayı

İki grubun sayısı birbirinden ayrıldığında sorulacak soru farkın büyüklüğü değil. Önce her iki tarafın kaç kişiye dayandığına bakılır, sonra bu farkın aynı ölçüm tekrarlandığında ortaya çıkan doğal oynamadan büyük olup olmadığı düşünülür ve en sonunda farkın herhangi bir kararı değiştirip değiştirmeyeceği sorulur.

Ortadaki adım bir önceki dersin doğrudan devamı. Küçük bir gruptan çıkan sayının kendiliğinden titrediğini ve bu titremenin yön tutmadığını biliyoruz; iki grup arasındaki fark o titremenin içinde kalıyorsa, tabloda görünen ayrılık bir bulgu değil.

Sondaki adım ise analiz masasında en çok atlanan yer. Gerçekten var olan ve tekrarlandığında da aynı yönde çıkan küçük bir fark, hiçbir kararı değiştirmiyorsa raporun ana cümlesi olamaz.

Mekanizma — iki soruyu kesiştirmek

Kesişimin gücü yeni veri istememesinden geliyor. Formda zaten sorulmuş her soru ikinci sütun olmaya adaydır ve çoğu zaman aranan ayrım, ilk günden beri aynı dosyanın içinde durmaktadır.

Bir hücre iki ayrı yüzdeye çevrilebiliyor ve ikisi tamamen farklı cümleler kuruyor. Aynı hücreyi satır toplamına bölmek o grubun içindeki oranı verirken, sütun toplamına bölmek o cevabı verenlerin hangi gruplardan geldiğini veriyor.

Hangisinin gerektiği sorulan soruya bağlı. Bir grubun ne kadarının şikâyet ettiğini bilmek istiyorsan grubun kendi toplamına bölersin, şikâyet edenlerin kimlerden oluştuğunu bilmek istiyorsan şikâyet edenlerin toplamına bölersin ve iki cümle birbirinin yerine kullanılamaz.

Usta katmanı — üçüncü sütun, bölmenin sınırı ve durulacak yer

Usta işi burada başlıyor. İki sütunlu bir tablo bir fark gösterdiğinde ilk refleks farkı açıklamak değil, o farkı üretebilecek üçüncü bir sütun aramak olmalı ve aranacak yer genellikle anketin değil işletmenin kendi kayıtlarının içi.

Bu arayışın bir sınırı da var ve sınırı taban sayı koyuyor. Her yeni kesişim tabloyu daha küçük hücrelere bölüyor, üç soruyu birden kesiştirdiğinde hücrelerdeki kişi sayısı okunamayacak kadar küçülüyor ve o noktadan sonra görünen her fark yalnız oynamadan ibaret.

Son iş durabilmek. Kesişim bir ilişki gösterir ve ilişki, kendini üreten nedeni söylemez; bir tablodaki hücre hiçbir zaman neden cümlesinin kanıtı olmaz ve nedeni sınamak, bu kursun ilerleyen derslerinin işidir.

Pratik karşılığı raporda tek bir alışkanlık. Her yüzdenin yanına dayandığı kişi sayısını yazmak, hem okuyanı küçük hücrelere karşı uyarır hem yazarı kendi tablosunu iki kez okumaya zorlar.

Yaygın hatalar

Aklında kalsın

Bir tabloyu okumaya özetten değil sayımdan başlanır. Hangi seçeneği kaç kişinin işaretlediği yazılmadan alınan her ortalama, arkasındaki dağılımın şeklini görünmez kılar ve iki uçta yığılmış bir kitleyle ortada toplanmış bir kitle o özetin altında birbirinden ayırt edilemez.

Merkezin üç adayı var ve aralarındaki seçim zevk meselesi değil. Uçlarda birkaç aşırı değer varsa ortanca daha dürüst konuşur, cevaplar sıralama düzeyindeyse ortalama zaten meşru değildir ve hangisi seçilirse seçilsin merkez, yanına yayılım yazılmadan tek başına eksik bir cümledir.

İki grup arasındaki fark, büyüklüğüyle değil dayandığı kişi sayısıyla birlikte okunur. Küçük gruplar kendiliğinden titrer, o titreme yön tutmaz ve tekrarlandığında yerinde durmayan bir fark bulgu sayılmaz; buna karşılık gerçek olduğu hâlde hiçbir kararı değiştirmeyen bir fark da raporun ana cümlesi olamaz.

Çapraz tablo yeni veri istemez. Formda zaten sorulmuş bir soru ya da müşteri kaydında zaten duran bir bilgi ikinci sütun olduğunda, toplamın içinde birbirine yedirilmiş gruplar görünür hâle gelir ve aynı hücrenin satıra mı sütuna mı bölündüğü, kurulan cümlenin anlamını baştan sona değiştirir.

Son olarak, tablo bir ilişki gösterebilir ve nedeni asla söyleyemez. İki sütun arasındaki farkı arkadan besleyen üçüncü bir sütun genellikle işletmenin kendi kayıtlarında durur; onu aramadan yazılan açıklama, doğru okunmuş bir tablonun üstüne konmuş yanlış bir cümledir.

Sonraki derse köprü

Tablo artık okunuyor. Dağılımın şekli belli, merkez yayılımıyla birlikte yazılmış, farklar taban sayılarıyla tartılmış ve kesişimler toplamın içinde saklanan grupları görünür kılmış durumda.

Ama okumak ile anlatmak aynı iş değil ve aradaki mesafe, araştırmaların en çok kaybedildiği yer.

Bir analiz masasında onlarca doğru cümle üretilir; bunların hepsi rapora girerse rapor okunmaz, birkaçı seçilirse seçimin kendisi bir yorumdur ve o yorumun kimin işine yarayacağı en baştan bellidir.

Bir de dilin kendisi var. Aynı bulgu, kelimeleri biraz sertleştirildiğinde bir keşfe, biraz yumuşatıldığında hiçbir şeye dönüşüyor ve arada duran dürüst cümleyi bulmak, tabloyu okumaktan daha zor.

Üstelik doğru okunmuş ve dürüstçe anlatılmış bir bulgu bile tek başına bir iş değil. Karşısındaki kişi o bulguyla ne yapacağını göremiyorsa araştırma dosyalanır ve bir daha açılmaz.

Sonraki derste sayıdan karara giden yol var: hangi bulgunun anlatılmaya değer olduğu, bulgunun taşıyabileceğinden fazlasını söylemeden nasıl kurulacağı, sınırların rapora nasıl yazılacağı ve bütün bunların bir işletme kararına nasıl bağlanacağı.