Santesimal ölçek (C)

Açılış sahnesi

Ardahan, bir lisenin küçük kimya laboratuvarı. Öğretmen Naciye Hanım öğrencilere mürekkeple seri seyreltme yaptırıyor. Her öğrencinin önünde numaralı şişeler var: bir damla mürekkep, yüz damla su, karıştır; yeni şişeye bir damla, yüz damla su.

Dördüncü şişede su berrak görünüyor. Fırat elini kaldırıyor.

«Hocam, dedemin eski kitabında bir şişenin üstünde ‹IV› yazıyor. Bu dördüncü şişe mi demek?»

«Kitap kaç yılından?»

«Çok eski.»

Naciye Hanım tebeşiri alıyor. «O zaman sayıya güvenme. Kimi eski kitapta ‹IV›, on ikinci şişe demek. Kiminde başka bir oran demek. Bugünkü kutuda ‹4C› yazıyorsa dördüncü yüzde bir demek. Üç ayrı defter, aynı rakam.»

Berna defterini kaldırıyor. «Benim otuzuncu şişeye kadar hesabım çıktı. On üzeri altmış.»

«Doğru. Peki şunu hesapla: damla dediğin neyin damlası? Bir damla mürekkep ile bir damla alkol aynı mı?»

Berna sessiz kalıyor. Fırat damlalığa bakıyor.

«Hesap kesin, damla değil,» diyor Naciye Hanım. «Hangisinin ne kadar önemli olduğunu da hesaplayacağız.»

Bu derste ne olacak

Önceki derste (HM04-M01-D02) toz basamaklarını okuduk. Şimdi bugün en çok bilinen harfe geliyoruz: C. Giriş akademisinde (HM00-M04-D01) katsayı formülünü görmüştük, Öğreti akademisinde (HM02-M04-D04) de ölçeklerin tarihini. Bu derste odak başka: «C» derken tam olarak neyin kastedildiğini ve bu sayının ne kadar kesin olduğunu sınayacağız.

Sürpriz bir yerden başlıyoruz: en çok anılan yüzde bir oranı, Organon'un son baskısında Hahnemann'ın bizzat bıraktığı bir yöntem olarak geçiyor. Sonra 30C'nin katsayısını kuracağız, yuvarlamayı üst üste koyup ne kadar sapma doğurduğunu ölçeceğiz. Ardından aynı rakamın üç farklı defterde üç ayrı anlama geldiğini göreceğiz.

Sıfır noktası

Santesimal, yüzlük demektir. Her basamakta bir önceki basamaktan alınan bir parça yüz parça taşıyıcıyla buluşur. Kaç basamak yapıldıysa, o sayı etiketin rakamıdır. Bir kuralı var: k basamaktan sonra toplam katsayı 100 üzeri k'dır, yani 10 üzeri 2k.

Bu kuralda iki farklı şey saklı. Biri ölçüsüz bir sayı: yüz. Öteki bir işlem: gerçek şişeler, gerçek damlalar. Sayının kesinliği ile işlemin kesinliği aynı olmak zorunda değil. Yüz sayısı tam olabilir, damla tam olmayabilir.

Bir de üslü sayı alışkanlığı gerekiyor. 10⁶⁰, birin yanına altmış sıfır demek. Bu büyüklükte sayıları kafadan karşılaştırmak mümkün değil; üsleri karşılaştırmak mümkün. Bu derste üslerle konuşacağız.

Mekanizma

Bırakılan yüzde bir

Kurucunun son baskısı, sayfalar tarama görüntüsüyle karşılaştırıldı; [T].

Homeopatik iddia — HC45'in British Homeopathic Association'dan aktardığı biçimiyle: seyreltme ne kadar büyükse ilaç o kadar güçlüdür. Bu dile göre 30C, 6C'den hem daha seyreltik hem daha güçlü sayılır.

Bu metnin önemli sonucu şu. Bugün dolaşan en yaygın etiket 30C ise, bu Organon'un altıncı baskısının son sözü değil. Hahnemann orada yüzde bir oranını «ilk talimat» diye anıyor ve yetersiz buluyor. Bugün C dediğimiz şey, onun daha önceki yöntemidir; Öğreti akademisinde (HM02-M04-D04) Kronik Hastalıklar kitabındaki tarifinden okumuştuk. Organon'un altıncı baskısının LM dediğimiz yöntemi ayrı bir ders.

Bir ayrıntı daha: dipnot, makineyle zorla çalkalamayı tehlikeli buluyor. Bu kısa sözün kendisi ilginç bir sorun açar: etkinin ve şiddetin çalkalama yöntemine bu kadar bağlı olduğu söyleniyorsa, ürünlerin hazırlanış biçimi bir ölçü olmalıdır. Çalkalamayı modülün kapanışında (HM04-M01-D06) ayrıca okuyacağız.

30C'yi kuralım

Meclis komitesi raporu; [C].

Formülü işletelim.

• 1C: 100 = 10².
• 2C: 100² = 10⁴.
• 3C: 100³ = 10⁶. Bu, önceki dersin milyonda biri.
• 6C: 10¹².
• 12C: 10²⁴.
• 30C: 100³⁰ = 10⁶⁰.

Eski yolda ilk üç basamak havanda, kalanı şişede yapılırsa toplam yine aynı üsse varır; hangi aşamanın toz olduğu üssü değiştirmez. Araç değişse de oran üst üste çarpılır.

Şimdi önceki dersin yuvarlama sorusunu sürdürelim. Bir damla yüz damlaya katılırsa toplam 101 damladır, HM00-M04-D01'de bu inceliğe değinmiştik. Otuz basamakta sapma ne olur? 1,01 üzeri 30 yaklaşık 1,35 eder. Yani gerçek katsayı 10⁶⁰ değil, yaklaşık 1,35 × 10⁶⁰. Yüzde 35 fark. Basamak başına yüzde birlik önemsiz sapma, otuz basamakta üçte bir büyüklüğüne çıkıyor. Ama bakın: bu fark üste etkili değil. Üs 60'tan 60,13'e kayıyor. Bu büyüklükteki bir sayıda yüzde 35, gözden kaçacak bir ayrıntıdır. Hesapta kesin dediğimiz şey büyüklük düzeyidir.

Damlanın payı

Şimdi Naciye Hanım'ın sorusu. Yüz sayısı tam ama damla ne? Hahnemann'ın kendi metninde damlalar var. Bir damlanın büyüklüğü sıvıya ve damlalığa göre değişir: genel laboratuvar bilgisi olarak, alkollü bir karışımın damlası su damlasından küçük olabilir. Eski yönteme göre bire yüz oranı, gerçek hacim oranı olarak küçük bir sapma içerebilir. Basamak başına diyelim ki yüzde 20 sapsa, otuz basamakta 1,2³⁰, yaklaşık 240 kat eder. Bu örnek bir sayıdır, ölçüm değil. Üs 60 iken 62,4 dolayına kayar. Yine büyüklüğün ne olduğu değişmez, ama «kesin 10⁶⁰» cümlesi de doğru olmaz.

Bugünkü üretim standartları bu sapmayı azaltıyor olabilir; bu dersin kaynakları bunu söylemiyor, üretim kuralları Düzenleme akademisinde. Burada önemli olan bir akıl yürütme: bir etiket bir üsle yazıldığında bile bir kesinlik izlenimi verir. Üs büyüdükçe yuvarlamalar görece önemsizleşir; kesin olan, büyüklük düzeyidir.

Bir başka soru da taşımayla ilgili. Bir damla bir sonraki şişeye geçerken maddeden kesin yüzde birini taşır varsayıyoruz. Bu, karışımın tekdüze olduğu varsayımıdır. Çok az molekül kaldığında artık ortalama yerine olasılıkla konuşmak gerekecek. Bu, sonraki modülün ve daha önce HM00-M04-D02'de okuduğumuz Avogadro sınırının konusu.

Üç defter, aynı rakam

Fırat'ın dedesinin kitabına dönelim. Holmes'un 1842 tablosunu HM03-M03-D02'de okumuştuk. Orada Roma rakamı üç basamakta bir artıyordu: «IV» 12. yüzdelik seyreltmeydi, yani bugünkü 12C. Organon'un altıncı baskısında ise Roma rakamı her dinamizasyon derecesini gösteriyor ve oran 1'e 50.000. Bugünkü etikette 4C dördüncü yüzdelik.

Yan yana yazalım.

• Holmes'un tablosunda «IV»: 10²⁴ katsayısı.
• Bugünkü etikette 4C: 10⁸ katsayısı.
• Organon altıncı baskıda IV: hesabı LM dersinde yapılacak, başka bir sayı.

Aynı rakam, çok farklı katsayılar. Bu yüzden eski bir metinde «30» görüp bugünkü 30C ile eşitlemek hata olur. Tarihsel bir karşılaştırma yaparken ilk iş ölçeğin ne olduğunu saptamak. Bu, HM00-M04-D01'deki «harfi görmeden sayı okunmaz» uyarısının tarihsel hâlidir.

Hahnemann'ın kendi dipnotu da ilginç: otuzuncu derecenin neredeyse sayıyla yazılamayacak bir kesir verdiğini söylüyor ve bunu kuramının olağanüstülüğüne örnek gösteriyor. Holmes benzer büyüklükleri alay için kullanmıştı. Sayı iki taraftan iki duyguyla okunuyor.

Komitenin sayısı ve onun yanındaki cümle

Komite 30C'yi basit bir tanımla veriyor: otuz kez bire yüz. Hesap açısından yeterli; 1/101 ayrıntısını yazmıyor. Yanına Prens'in Vakfı'nın cümlesini koyuyor: bazı ürünlerde tek molekül bile kalmaz. Dikkat: «bazı ürünlerde». Önceki derste gördüğümüz gibi düşük basamaklarda madde var. Bu yüzden «30C» ile «homeopatik ürün» sözcüklerini eş anlamlı kullanmak hatalı. Homeopatların itirazı burada yerindedir: aynı cümle 6C ya da 3C için kurulamaz. Kimya akademisinin görevi, her basamak için ne söylenebileceğini ayrı ayrı yazmaktır.

Öte yandan 30C'de hesap açık: 10⁶⁰, Avogadro sayısının üssünden çok büyük. Sonraki modül bunu sayıyla yapacak. Aktarılan «güçlü» sözcüğüne ise bir ölçüm eşlik etmiyor: «daha seyreltik» bir sayıdır, «daha güçlü» bir iddia. İki sözcük aynı rakama yapışıyor.

Örneklerden okuma

Usta katmanı

Bu dersin yöntem kazanımı duyarlılık düşüncesi. Bir hesabın sonucunu vermek ile sonucun varsayımlara ne kadar duyarlı olduğunu söylemek farklı işlerdir. 30C için cevap ilginç: büyük varsayım değişiklikleri çarpımda büyük kat farkları doğurur, ama üste az yansır. Bu yüzden iki taraf da yanlış bir kesinlik satmamalı. Kimyacı «tam 10⁶⁰» dememeli. Homeopat da damlanın belirsizliğini, sonucu değiştiren bir kapı gibi kullanmamalı. Sapma 240 kat bile olsa, 10⁶⁰ ile 10⁶²'nin ikisi de aynı soruyu doğurur.

Tarih ile kimyanın burada kesiştiği yer de kayda değer. Hahnemann'ın yaşamı boyunca ölçek değişti: bugünkü C, onun ilk yöntemine yakın. Bir öğretinin kurucu baskısının bırakılmış bir yöntemi, ürünlerde en yaygın ad olarak kalıyor. Neden? Bu dersin kaynakları bunu açıklamıyor. Alışkanlık, üretim kolaylığı, öğretim geleneği ya da piyasa olabilir; bu bir tahmin. Ama homeopatlar arasında «Hahnemann'ın saf yolu» tartışması yapılırken bu ayrıntının bilinmesi gerekir.

Bir başka uyarı da çeviriyle ilgili. «Dilution» ve «potency» sözcükleri metinlerde bazen karışıyor. Hahnemann dipnot 149'da potensin bir seyreltme olmadığını söylüyor, HC45 ise «30C seyreltmesi» diyor. Aynı hazırlığı tarif eden iki dil, iki farklı yorumu da taşıyor. Bu derste hesapta «seyreltme», iddiada «potens» dedik. Bu bir taraf tutma değil; yapılan işlem ile yüklenen sav arasındaki ayrımı dilde korumaktır (HM04-M01-D01).

Yaygın hatalar ve yanlış bilinenler

Sınır

Dipnotların kaynağı Organon'un 1922 tarihli İngilizcesidir; sayfaların görüntüsüne de bakıldı. Hesaplar ve örnek sapma bize aittir; yüzde yirmi yalnız bir duyarlılık örneğidir, bir ölçüm değildir. Damla büyüklüğü cümlesi genel laboratuvar bilgisidir ve bu dersin kaynaklarında ölçülmemiştir. Bugünkü farmakope ve üretim kuralları görülmedi. Dipnot 155'te geçen belirli bir ilaç ve hastalık kullanımı aktarılmadı. Bu metin bir hazırlama talimatı değildir ve hiçbir potens için önerme içermez. Açılıştaki Ardahan laboratuvarı kurgudur.

Bir etiketin rakamını okumak, o ürünün bir sağlık sorununda işe yarayıp yaramadığını söylemez; bu hesap bir hekim ya da eczacı görüşünün yerini tutmaz.

Kendin dene

Kilit özet

Santesimal ölçekte k basamaktan sonra katsayı 100 üzeri k, yani 10 üzeri 2k'dir. 3C = 10⁶, 12C = 10²⁴, 30C = 10⁶⁰. Toz ve sıvı basamakları aynı kurala uyar.

Organon'un altıncı baskısı yüzde bir oranını «ilk talimat» diye anar ve yetersiz bulur. Yani yaygın C etiketi Hahnemann'ın son yöntemi değildir.

101 ile 30 basamakta sapma yaklaşık yüzde 35'tir: 1,35 × 10⁶⁰. Örnek yüzde 20 damla sapması yaklaşık 240 kat verir, üsse yaklaşık iki birim ekler. Kesin olan büyüklük düzeyidir.

Aynı rakam üç defterde üç şey demektir: Holmes'ta IV = 10²⁴, bugün 4C = 10⁸, Organon altıncı baskıda başka bir oran. «Daha seyreltik» bir hesap, «daha güçlü» bir iddiadır.

Sonraki derse köprü

Ölçek yalnız yüzlük değil. Bir başka harf, D ya da X, daha küçük bir adımla ilerliyor ve aynı noktaya başka bir yoldan varıyor. Sıradaki derste onda bir oranlı ölçeğin HC45'teki tanımını okuyacak, aynı toplam seyreltmeye ulaşmak için D ölçeğinde kaç basamak gerektiğini hesapla göstereceğiz.