Derişim: kütlece yüzde ve ppm

İki arkadaş turşu kuruyor. Biri tarifinde "bol tuz" yazdığını, öteki "biraz tuz" koyduğunu söylüyor. Sonuç birinin kavanozunda yumuşayıp bozulan sebzeler, ötekinde yenmeyecek kadar tuzlu bir salamura oluyor. Sorun tuzun kendisinde değil, miktarın sözle anlatılmasında. "Bol" ile "biraz" kişiden kişiye değişir; sayı değişmez. Bir önceki derste çözeltinin baştan sona tek tip, bileşimi hiçbir yerinde değişmeyen bir karışım olduğunu gördük. Bu ders, o bileşimi bir sayıya bağlamayı öğretiyor: bir çözeltinin içinde ne kadar çözünen bulunduğunu kütlece yüzdeyle, çok küçük miktarları ise milyonda bir kısım, yani ppm ile söylemeyi.

• Derişimi tanımlar, seyreltik ve derişik kavramlarının karşılaştırmalı olduğunu açıklarsın.
• Kütlece yüzde derişimi çözünen ve çözelti kütlelerinden hesaplarsın.
• Su ekleme, buharlaştırma, çözünen ekleme ve iki çözeltiyi karıştırma sonrasında yeni derişimi bulursun.
• Çok seyreltik çözeltilerde ppm hesabı yapar, ppm ile yüzde arasında dönüşüm yaparsın.

Derişim nedir

Belirli bir miktar çözeltide ne kadar çözünen bulunduğunu gösteren niceliğe derişim (konsantrasyon) denir. Aynı miktar suya daha çok şeker atılırsa çözelti daha derişik, daha az şeker atılırsa daha seyreltik olur. Seyreltik ve derişik kelimeleri karşılaştırmalıdır: %5'lik bir şeker çözeltisi, %1'lik bir çözeltiye göre derişik, %20'lik bir çözeltiye göre seyreltiktir. Bu kelimeler bir sayı vermediği için kimyada derişim birimlerle ifade edilir. TYT düzeyinde iki birim kullanılır: kütlece yüzde ve ppm.

Kütlece yüzde

Kütlece yüzde derişim, 100 gram çözeltide kaç gram çözünen bulunduğunu söyler:

kütlece % = (çözünen kütlesi / çözelti kütlesi) × 100

Burada çözelti kütlesi, çözünen ile çözücünün toplamıdır. 20 gram tuz 80 gram suda çözünürse çözelti 100 gram olur ve derişim 20 / 100 × 100 = %20 bulunur. En sık yapılan hata paydaya yalnız suyu yazmaktır: 20 / 80 hesabı %25 verir ve yanlıştır.

Formül üç yönde kullanılabilir. Derişim ve çözelti kütlesi biliniyorsa çözünen bulunur: 300 gram %20'lik şeker çözeltisinde 300 × 0,20 = 60 gram şeker, geri kalan 240 gram su vardır. Çözünen kütlesi ve derişim biliniyorsa çözelti kütlesi bulunur: 15 gram tuzla %5'lik çözelti hazırlamak için çözeltinin 15 / 0,05 = 300 gram, eklenecek suyun 285 gram olması gerekir.

Yarım bardak aynı derişimde

Çözelti homojen olduğu için derişim, çözeltinin ne kadarına bakıldığına bağlı değildir. Bir sürahideki %20'lik şerbetten yarım bardak doldurulursa bardaktaki şerbet de %20'liktir; bardakta daha az şeker vardır, ama daha az çözelti de vardır ve oran aynı kalır. Bu yüzden bir çözeltinin bir kısmını dökmek ya da ayırmak derişimi değiştirmez. Derişimi değiştiren, çözünenin ya da çözücünün oranını bozan işlemlerdir: su eklemek, su buharlaştırmak, çözünen eklemek ya da başka bir çözeltiyle karıştırmak.

Su eklemek ve buharlaştırmak

Derişim problemlerinin anahtarı, işlem sırasında neyin değişip neyin değişmediğini görmektir. Bir çözeltiye saf su eklendiğinde çözünen kütlesi aynı kalır, çözelti kütlesi artar, derişim düşer. 200 gram %10'luk tuzlu suda 20 gram tuz vardır. Üzerine 200 gram su eklenirse aynı 20 gram tuz 400 gramlık çözeltiye dağılır ve derişim %5'e iner. Kütle iki katına çıkınca derişim yarıya düşmüştür.

Çözelti ısıtılıp suyun bir kısmı buharlaştırıldığında ise tersi olur. Tuz buharlaşmaz, yalnız su uçar. Aynı 200 gramlık çözeltiden 100 gram su buharlaşırsa 20 gram tuz 100 gram çözeltide kalır ve derişim %20'ye çıkar. Buharlaştırma sürdükçe bir noktada su, tuzun hepsini çözünmüş halde tutamaz ve tuz kristalleri ayrılmaya başlar; bu derste soruların o noktaya gelmediği varsayılır.

Çözünen eklemek

Çözeltiye çözünen eklendiğinde hem pay hem payda büyür. 100 gram %10'luk tuzlu suya 10 gram tuz eklenip tamamen çözünürse tuz 20 grama, çözelti 110 grama çıkar. Yeni derişim %20 değil, 20 / 110 ≈ %18,2'dir. Paydayı güncellemeyi unutmak, bu tür sorulardaki tipik hatadır.

İki çözeltiyi karıştırmak

Aynı maddenin iki çözeltisi karıştırıldığında toplam çözünen, toplam çözelti kütlesine bölünür. 100 gram %10'luk ve 300 gram %30'luk şeker çözeltisi karıştırılsın. Birincide 10, ikincide 90 gram şeker vardır; toplam 100 gram şeker 400 gram çözeltidedir ve derişim %25 olur. Sonuç iki yüzdenin basit ortalaması olan %20 değildir, çünkü kütlesi büyük olan çözelti sonucu kendine doğru çeker. Yalnız iki çözeltinin kütleleri eşitse yeni derişim iki yüzdenin tam ortasına düşer. Karışımın derişimi her zaman iki başlangıç derişiminin arasında kalır; bu, sonucu denetlemek için hızlı bir yoldur.

Çok küçük miktarlar: ppm

İçme suyundaki florür, bir gölde çözünmüş nitrat ya da bir nehirdeki kurşun gibi maddeler çok az miktarda bulunur. Bunları yüzdeyle yazmak %0,0004 gibi çok sıfırlı, okunması ve karşılaştırılması zor sayılar üretir. Bu durumda ppm (parts per million, milyonda bir kısım) kullanılır:

ppm = (çözünen kütlesi / çözelti kütlesi) × 10⁶

Yüzde, kütleyi yüze bölüp sayar; ppm ise milyona bölüp sayar. Bir kilogram bir milyon miligram olduğu için çok seyreltik sulu çözeltilerde 1 kilogram çözeltide 1 miligram çözünen yaklaşık 1 ppm demektir. 2 kilogram suda 0,5 miligram kurşun iyonu varsa derişim 0,5 / 2 000 000 × 10⁶ = 0,25 ppm bulunur.

Yüzde ile ppm arasındaki geçiş tek bir çarpandır: %1, milyonda on bin kısım, yani 10 000 ppm eder. Bir yüzdeyi ppm'e çevirmek için 10 000 ile çarpmak, ppm'i yüzdeye çevirmek için 10 000'e bölmek yeter.

Hacimce yüzde üzerine bir not

Kolonya ve kolonya benzeri ürünlerin etiketlerinde görülen "derece", alkolün hacimce yüzdesini gösterir; yani hesap kütleyle değil hacimle yapılmıştır. Bu ders ve TYT soruları kütlece yüzdeye dayanır. Etiketteki bir yüzdeyi okurken önce kütle mi hacim mi olduğuna bakmak gerekir.

Derişimi bilmek bir çözeltiyi tarif eder; ama çözüneni yeniden ele geçirmek başka bir iştir. Sıradaki ders buharlaştırmadan damıtmaya, süzmeden mıknatısla ayırmaya kadar karışımları bileşenlerine ayırma yöntemlerini işliyor.

Örnek 1 — Temel hesap

Soru: 30 gram şeker 120 gram suda tamamen çözünüyor. Çözeltinin kütlece yüzde derişimi kaçtır?

• A) %25
• B) %30
• C) %15
• D) %20
• E) %12

Çözüm: Çözelti 150 gramdır; 30 / 150 = 0,20 bulunur. Cevap: D.

Örnek 2 — Su ekleme

Soru: 250 gram %8'lik tuzlu suya 150 gram saf su ekleniyor. Yeni derişim kaçtır?

• A) %8
• B) %5
• C) %12
• D) %4
• E) %3

Çözüm: Tuz 20 gramdır ve 400 gramlık çözeltide kalır; 20 / 400 = 0,05 eder. Cevap: B.

Örnek 3 — ppm

Soru: 4 kilogramlık bir su örneğinde 2 miligram florür iyonu bulunuyor. Derişim yaklaşık kaç ppm'dir?

• A) 2 ppm
• B) 8 ppm
• C) 0,5 ppm
• D) 4 ppm
• E) 50 ppm

Çözüm: Dört kilogram dört milyon miligramdır; 2 / 4 000 000 oranı milyonda 0,5 eder. Cevap: C.

Örnek 4 — Karıştırma

Soru: 200 gram %5'lik ve 300 gram %15'lik tuz çözeltileri karıştırılıyor. Karışımın derişimi kaçtır?

• A) %11
• B) %10
• C) %20
• D) %7,5
• E) %15

Çözüm: Tuz 10 + 45 = 55 gram, çözelti 500 gramdır; 55 / 500 = 0,11 bulunur. Cevap: A.

• Paydaya yalnız çözücüyü yazmak. Payda çözünen ile çözücünün toplamıdır.
• Su eklenince çözüneni de değiştirmek. Seyreltmede çözünen kütlesi sabit kalır.
• Çözünen eklerken paydayı güncellememek. Eklenen çözünen çözelti kütlesini de büyütür.
• Karışımda yüzdelerin basit ortalamasını almak. Kütleler eşit değilse sonuç ağırlıklı ortalamadır.
• ppm ile yüzdeyi karıştırmak. %1, 10 000 ppm eder.