Mol kavramı

Bir fırıncı unu tane tane saymaz, kiloyla tartar; bir kırtasiyeci kâğıdı tek tek değil, beş yüzlük paketlerle satar; yumurtayı düzine düzine alırız. Saymak zor olduğunda nesneleri gruplar hâlinde sayar ya da tartarak miktarını buluruz. Kimyacının sorunu bunun çok daha büyük bir hâlidir. Bir damla suda bile, yazmaya üşeneceğimiz kadar çok sayıda su molekülü vardır; bunları tek tek saymak imkânsızdır. Kimyacılar bu yüzden atomlar ve moleküller için çok büyük bir "düzine" tanımladı ve ona mol adını verdi. Mol, görünmez tanecikleri terazide tartılabilen gramlara ve ölçülebilen litrelere bağlayan bir köprüdür. Bir önceki derste maddelerin belirli kütle oranlarıyla birleştiğini gördük. Bu ders o oranları tanecik sayısına çevirmenin yolunu, yani molü öğretiyor.

• Molü ve Avogadro sayısını tanımlar, mol ile tanecik sayısı arasında dönüşüm yaparsın.
• Atom ve molekül kütlelerinden mol kütlesini hesaplar, kütle ile mol arasında dönüşüm yaparsın.
• Normal koşullarda gazların mol sayısı ile hacmi arasında dönüşüm yaparsın.
• Bir bileşikteki molekül sayısı ile atom sayısını ayırt eder, iki adımlı mol hesaplarını kurarsın.

Mol ve Avogadro sayısı

Mol, belirli sayıda tanecik içeren madde miktarının birimidir. 1 mol, 6,02 × 10²³ tane tanecik demektir. Bu sayıya Avogadro sayısı denir ve N_A ile gösterilir. Tanecik atom, molekül ya da iyon olabilir; 1 mol demir atomu 6,02 × 10²³ demir atomu, 1 mol su 6,02 × 10²³ su molekülü, 1 mol sodyum iyonu 6,02 × 10²³ Na⁺ iyonu içerir. Mol, tıpkı düzine gibi bir sayma birimidir; yalnız çok daha büyüktür.

Tanecik sayısı ile mol arasındaki ilişki şöyledir:

tanecik sayısı = mol sayısı × N_A

2 mol karbon atomu 2 × 6,02 × 10²³ = 12,04 × 10²³ atom eder. Tersine, 3,01 × 10²³ tane molekül yarım moldür.

Molün büyüklüğünü sezmek

Avogadro sayısı gündelik hayatta karşılaştığımız hiçbir sayıya benzemez: 6,02 × 10²³, yani 602'nin ardından yirmi bir sıfır gelen bir sayıdır. Buna karşılık 1 mol su yalnızca 18 gramdır; suyun yoğunluğu yaklaşık 1 g/mL olduğu için bu, 18 mililitre kadar, yani küçük bir yudum sudur. Bu iki gerçek yan yana konunca tek bir su molekülünün ne kadar küçük olduğu anlaşılır: küçük bir yudumun içine, bu kadar büyük bir sayıda molekül sığmaktadır.

Atomik kütle birimi ve mol kütlesi

Tek bir atomun kütlesi çok küçüktür ve atomik kütle birimi (akb) ile ifade edilir. 1 akb, bir karbon-12 atomunun kütlesinin on ikide biri olarak tanımlanır. Bir karbon-12 atomunun kütlesi tam 12 akb'dir.

Molün asıl gücü şuradadır: Avogadro sayısı öyle seçilmiştir ki bir elementin 1 molünün gram cinsinden kütlesi, o elementin akb cinsinden atom kütlesine sayıca eşittir. Bir karbon atomu yaklaşık 12 akb ise 1 mol karbon atomu yaklaşık 12 gramdır. Bir maddenin 1 molünün gram cinsinden kütlesine mol kütlesi denir; birimi g/mol'dür.

Bileşiklerin mol kütlesi, formüldeki atomların kütleleri toplanarak bulunur. Bu derste atom kütleleri olarak hidrojen için 1, helyum için 4, karbon için 12, azot için 14, oksijen için 16, magnezyum için 24, kükürt için 32 ve kalsiyum için 40 alınacaktır.

• H₂O: 2 · 1 + 16 = 18 g/mol
• CO₂: 12 + 2 · 16 = 44 g/mol
• CH₄: 12 + 4 · 1 = 16 g/mol
• NH₃: 14 + 3 · 1 = 17 g/mol
• O₂: 2 · 16 = 32 g/mol
• CaCO₃: 40 + 12 + 3 · 16 = 100 g/mol

Kütle ile mol arasında

Kütle ile mol arasındaki ilişki şöyledir:

mol sayısı = kütle / mol kütlesi

36 gram su 36 / 18 = 2 moldür. Tersine, 0,5 mol karbon dioksit 0,5 × 44 = 22 gramdır. Bu formül terazinin dilini sayının diline çevirir.

Gazlarda hacim ile mol arasında

Gazlar için üçüncü bir köprü vardır. Sıcaklığın 0 °C, basıncın 1 atm olduğu koşullara normal koşullar (NK) denir. Normal koşullarda 1 mol gaz, cinsi ne olursa olsun, 22,4 litre yer kaplar. Buna göre:

mol sayısı = NK'daki hacim / 22,4

Normal koşullarda 44,8 litre oksijen 2 moldür; 0,25 mol metan 5,6 litre yer kaplar. Bu ilişki yalnız gazlar için ve yalnız normal koşullarda geçerlidir; sıvı su ya da katı bir madde için 22,4 litre kullanılmaz.

Gazların hacminin cinslerinden bağımsız olması, Avogadro ilkesinin bir sonucudur: aynı sıcaklık ve basınçta eşit hacimdeki gazlar, eşit sayıda tanecik içerir.

Mol köprüsü

Bütün bu ilişkiler tek bir şemada toplanabilir. Ortada mol durur; üç büyüklük ona bağlanır:

• kütle ⇄ mol: mol kütlesine böl ya da onunla çarp,
• tanecik sayısı ⇄ mol: N_A'ya böl ya da onunla çarp,
• NK'da gaz hacmi ⇄ mol: 22,4'e böl ya da onunla çarp.

İki büyüklük arasında doğrudan geçiş yoktur; her zaman molden geçilir. Örneğin 6,4 gram oksijen gazının normal koşullardaki hacmi istenirse önce mol bulunur (6,4 / 32 = 0,2 mol), sonra hacim (0,2 × 22,4 = 4,48 litre).

Molekül sayısı mı, atom sayısı mı?

Mol hesaplarında en sık yapılan hata, molekül ile atomu karıştırmaktır. 1 mol su 6,02 × 10²³ tane su molekülü içerir; ama her su molekülünde üç atom bulunduğu için 1 mol suda 3 mol atom vardır: 2 mol hidrojen atomu ve 1 mol oksijen atomu. 0,5 mol karbon dioksitte 0,5 mol molekül, 0,5 mol karbon atomu, 1 mol oksijen atomu ve toplam 1,5 mol atom bulunur. Soruda "kaç tane molekül", "kaç tane atom" ya da "kaç tane hidrojen atomu" sorulduğuna dikkat edilmeli; formüldeki alt indisler bu dönüşümün çarpanlarıdır.

Mol sorularını çözme sırası

Bir mol sorusunda önce verilen büyüklüğün ne olduğu ve hangi birimle verildiği okunur: gram mı, litre mi, tane mi? Sonra bu büyüklük köprünün ilgili kolundan geçirilerek mole çevrilir. Ardından sorunun istediği büyüklük belirlenir ve molden o büyüklüğe geçilir. Son olarak sorunun molekülü mü yoksa atomu mu sorduğuna bakılır; atom soruluyorsa formüldeki alt indislerle çarpılır. Bu dört adım, en uzun görünen mol sorusunu bile kısa ve düzenli bir hesaba indirir.

Örnek 1 — Kütleden mole

Soru: 36 gram su kaç moldür? (H₂O = 18 g/mol)

• A) 0,5 mol
• B) 2 mol
• C) 18 mol
• D) 36 mol
• E) 1 mol

Çözüm: mol = kütle / mol kütlesi = 36 / 18 = 2. Cevap: B.

Örnek 2 — Tanecik sayısı

Soru: 0,5 mol karbon atomu kaç tane atom içerir?

• A) 6,02 × 10²³ tane
• B) 12,04 × 10²³ tane
• C) 3,01 × 10²³ tane
• D) 0,5 tane
• E) 12 tane

Çözüm: tanecik sayısı = 0,5 × 6,02 × 10²³ = 3,01 × 10²³. Cevap: C.

Örnek 3 — Gaz hacmi

Soru: Normal koşullarda 0,25 mol metan gazı kaç litre yer kaplar?

• A) 22,4 litre
• B) 11,2 litre
• C) 4 litre
• D) 89,6 litre
• E) 5,6 litre

Çözüm: hacim = 0,25 × 22,4 = 5,6 litre. Cevap: E.

Örnek 4 — Atom sayısı

Soru: 0,5 mol CO₂ kaç mol atom içerir?

• A) 0,5 mol atom
• B) 1 mol atom
• C) 2 mol atom
• D) 1,5 mol atom
• E) 3 mol atom

Çözüm: Her CO₂ molekülünde üç atom vardır; 0,5 × 3 = 1,5 mol atom. Cevap: D.

• Molekül sayısını atom sayısı sanmak. 1 mol suda 1 mol molekül ama 3 mol atom vardır.
• 22,4 litreyi sıvı ve katılara uygulamak. Bu değer yalnız gazlar için ve yalnız normal koşullarda geçerlidir.
• Normal koşulları unutmak. Sıcaklık ya da basınç farklıysa 1 mol gazın hacmi 22,4 litre değildir.
• İki büyüklük arasında doğrudan geçmeye çalışmak. Kütle, sayı ve hacim arasında her zaman molden geçilir.
• Mol kütlesinde alt indisleri unutmak. CO₂'de iki oksijen vardır: 12 + 32 = 44.