Isı ve sıcaklık

Yaz ortasında öğle saatlerinde kumsala çıkan biri kumun ayaklarını yaktığını, ama denizin serin olduğunu fark eder. Aynı güneş, aynı süre boyunca ikisine de enerji vermiştir; buna rağmen kum ısınmış, deniz neredeyse aynı kalmıştır. Akşam olduğunda tablo tersine döner: kum çabucak soğur, deniz suyu ılık kalır. Bir başka gözlem: ateşteki bir tencerenin metal sapı da içindeki su da aynı ocaktan enerji alır, ama sapı tutmak suyu tutmaktan çok daha zordur. Bu farklar, gündelik dilde birbirinin yerine kullandığımız iki kavramı, ısı ile sıcaklığı ayırınca anlaşılır. Önceki ünitede enerjinin biçim değiştirdiğini ve dönüşümlerde bir kısmının ısıya gittiğini gördük. Bu ünitede ısının kendisini inceliyoruz. İlk derste sıcaklığı tanecik hareketiyle tanımlamayı, Celsius, Fahrenheit ve Kelvin ölçekleri arasında dönüşüm yapmayı, ısıyı bir enerji aktarımı olarak tanımlamayı ve öz ısı ile Q = m · c · ΔT ilişkisini kullanmayı öğreniyoruz.

• Sıcaklığı taneciklerin ortalama hareket enerjisinin ölçüsü, ısıyı sıcaklık farkından doğan enerji aktarımı olarak ayırırsın.
• Celsius, Fahrenheit, Kelvin ve verilen bir özel ölçek arasında dönüşüm yaparsın.
• Q = m · c · ΔT ilişkisiyle ısı, kütle, öz ısı ya da sıcaklık değişimi hesaplarsın.
• Öz ısı ve ısı sığası farkını gündelik olaylarla yorumlarsın.

Sıcaklık

Maddeyi oluşturan tanecikler sürekli hareket hâlindedir: gazlarda serbestçe uçuşur, sıvılarda birbirinin üzerinden kayar, katılarda bulundukları yerde titreşirler. Sıcaklık, bu taneciklerin ortalama hareket enerjisinin bir ölçüsüdür. Sıcak bir cismin tanecikleri ortalamada daha hızlı, soğuk bir cisminkiler daha yavaş hareket eder.

Sıcaklık bir cismin ne kadar maddeden oluştuğuna bağlı değildir. Bir bardak kaynar su ile bir kazan dolusu kaynar suyun sıcaklığı aynıdır; ama kazandaki suyun toplam iç enerjisi çok daha büyüktür. Sıcaklık termometre ile ölçülür. Sıvılı termometreler, sıvının ısındıkça genleşmesi ilkesiyle çalışır; ince bir borudaki alkol ya da cıva sütununun yüksekliği sıcaklığı gösterir.

Sıcaklık ölçekleri

Bir sıcaklık ölçeği kurmak için iki sabit nokta seçilir ve aralarındaki fark eşit parçalara bölünür. Deniz seviyesindeki basınçta saf suyun donma ve kaynama noktaları en çok kullanılan sabit noktalardır.

Bu tablodan dönüşüm kuralları çıkar:

• K = °C + 273
• °F = 1,8 · °C + 32

Örneğin insan vücudunun normal sıcaklığı olan 37 °C, Kelvin ölçeğinde 310 K, Fahrenheit ölçeğinde 1,8 · 37 + 32 = 98,6 °F'tir.

Kelvin ölçeğinin sıfırı mutlak sıfırdır (yaklaşık −273 °C); bu sıcaklıkta taneciklerin hareket enerjisi en küçük değerine iner ve daha soğuk bir sıcaklık yoktur. Bu yüzden Kelvin ölçeğinde eksi değer bulunmaz ve SI'nın sıcaklık birimi kelvindir. Gazlarla ilgili hesaplarda sıcaklığın mutlaka Kelvin cinsinden yazılması da bu nedenle önemlidir; Celsius ölçeğinde sıfır, taneciklerin durduğu bir an değildir. Celsius ile Kelvin'in bölme büyüklükleri aynı olduğu için bir sıcaklık farkı iki ölçekte aynı sayıyla ifade edilir: 30 °C'lik bir artış 30 K'lik bir artıştır.

Özel ölçekler

Sınav soruları bazen suyun donma ve kaynama noktalarını farklı sayılarla gösteren bir termometre tanımlar. Bu durumda orantı kurulur: bir sıcaklığın donma noktasından uzaklığının, donma-kaynama aralığına oranı her ölçekte aynıdır. Örneğin suyun 40 °Z'de donduğu, 140 °Z'de kaynadığı bir Z ölçeğinde aralık 100 bölmedir ve 30 °C, 40 + 30 = 70 °Z'ye karşılık gelir. Aralık 200 bölme olsaydı her Celsius derecesi iki Z derecesine denk gelirdi.

Isı

Isı, sıcaklıkları farklı iki cisim ya da ortam arasında, sıcaklık farkı nedeniyle aktarılan enerjidir. Isı her zaman sıcak olandan soğuk olana doğru kendiliğinden akar. Bir cismin "içindeki ısıdan" söz etmek doğru değildir; cisimde iç enerji bulunur, ısı ise bu enerjinin bir cisimden ötekine geçen kısmıdır.

Isı bir enerji olduğu için SI birimi joule'dür. Günlük hayatta ve beslenme etiketlerinde kalori de kullanılır: 1 kalori, 1 g suyun sıcaklığını 1 °C artırmak için gereken ısıdır ve yaklaşık 4,18 J'e eşittir.

Öz ısı ve Q = m · c · ΔT

Bir maddenin sıcaklığını değiştirmek için gereken ısı üç şeye bağlıdır: maddenin kütlesine, sıcaklık değişiminin büyüklüğüne ve maddenin cinsine:

Q = m · c · ΔT

Burada c maddenin öz ısısıdır: 1 kg maddenin sıcaklığını 1 °C artırmak için gereken ısıdır ve maddeye özgüdür. Suyun öz ısısı çok büyüktür; yaklaşık 4200 J/(kg·°C), yani 1 cal/(g·°C) alınır. Metallerin öz ısıları sudan çok küçüktür. Örneğin 1,5 kg suyu 20 °C ısıtmak için 1,5 · 4200 · 20 = 126 000 J ısı gerekir.

Öz ısısı küçük bir madde az ısıyla çok ısınır, çabuk da soğur. Kancadaki kum ile deniz farkı ve tencerenin sapı ile suyu arasındaki fark bundandır. Kıyı bölgelerinin gece ile gündüz ve yaz ile kış arasındaki sıcaklık farklarının iç bölgelerden daha az olması da denizin büyük öz ısısıyla ilgilidir.

Elimiz neden yanılır?

Aynı odada bir süre duran metal bir kaşık ile tahta bir kaşığın sıcaklıkları aynıdır; ikisi de oda sıcaklığına gelmiştir. Yine de elimizle tuttuğumuzda metal kaşık daha soğuk hissettirir. Bunun nedeni, elimizin sıcaklığı değil, elden kaşığa ne kadar hızlı ısı aktığını algılamasıdır: metal ısıyı elden hızla uzaklaştırır, tahta yavaş uzaklaştırır. Bu yüzden dokunma duyusu güvenilir bir sıcaklık ölçer değildir ve sıcaklık ölçümü için termometre kullanılır. Isının farklı maddelerde neden farklı hızlarla aktığı, enerji iletim yolları dersinde ayrıntılı işlenecektir.

Isı sığası

Bir cismin sıcaklığını 1 °C artırmak için gereken ısıya ısı sığası denir: C = m · c. Öz ısı maddenin, ısı sığası cismin özelliğidir. Aynı maddeden yapılmış büyük bir cismin ısı sığası küçük bir cisminkinden büyüktür. Isı sığası kullanılınca formül Q = C · ΔT biçimini alır.

Soru çözme sırası

Önce sorunun sıcaklık mı, ısı mı istediği belirlenir. Ölçek dönüşümünde fark ile değer ayrılır: farklar Celsius ile Kelvin'de aynıdır. Isı hesabında birimlerin uyumu kontrol edilir: c J/(kg·°C) ise kütle kilogram olmalıdır; cal/(g·°C) ise gram. Karşılaştırma sorularında Q = m · c · ΔT'den ΔT yalnız bırakılır ve oranlar kurulur.

Örnek 1 — Dönüşüm

Soru: 68 °F kaç °C'dir?

• A) 20
• B) 36
• C) 38
• D) 54
• E) 122

Çözüm: 68 = 1,8 · C + 32 eşitliğinden 1,8 · C = 36, C = 20 °C. Cevap: A.

Örnek 2 — Isı hesabı

Soru: Öz ısısı 900 J/(kg·°C) olan 2 kg'lık bir alüminyum tencere 50 °C ısıtılıyor. Gereken ısı ne kadardır?

• A) 1800 joule
• B) 45 000 joule
• C) 90 000 joule
• D) 180 000 joule
• E) 9000 joule

Çözüm: Q = 2 · 900 · 50 = 90 000 J. Cevap: C.

Örnek 3 — Fark

Soru: Bir odanın sıcaklığı 15 °C'den 35 °C'ye çıkıyor. Sıcaklık değişimi Kelvin cinsinden nedir?

• A) 293 K
• B) 308 K
• C) 50 K
• D) 20 K
• E) 288 K

Çözüm: Bölmeler eşit olduğundan 20 °C'lik değişim 20 K'dir. Cevap: D.

Örnek 4 — Kavram

Soru: Bir bardak kaynar su ile bir kazan kaynar su için hangisi doğrudur?

• A) Kazandaki suyun sıcaklığı daha yüksektir.
• B) Bardaktaki suyun iç enerjisi daha büyüktür.
• C) Sıcaklıkları ve iç enerjileri eşittir.
• D) Sıcaklıklarının farkı kütleye bağlıdır.
• E) Sıcaklıkları eşit, kazandaki suyun iç enerjisi daha büyüktür.

Çözüm: Sıcaklık ortalama tanecik enerjisidir; toplam enerji kütleyle büyür. Cevap: E.

• Isı ile sıcaklığı aynı sanmak. Sıcaklık ortalama tanecik enerjisi, ısı aktarılan enerjidir.
• Sıcaklık farkını Kelvin'e çevirirken 273 eklemek. Farklar Celsius ile Kelvin'de aynıdır.
• Fahrenheit dönüşümünde 32'yi unutmak. °F = 1,8 · °C + 32.
• Birimleri karıştırmak. c J/(kg·°C) ise kütle kilogram, cal/(g·°C) ise gram olmalıdır.
• Öz ısı ile ısı sığasını karıştırmak. Biri maddenin, öteki cismin özelliğidir.