Paralel ve meridyenler

Bir yayla yürüyüşünde Ece'nin arkadaşı bileğini burkar; patika kaybolmuştur, çevrede tabela yoktur. Ece 112'yi arar. Görevli adres sormaz, "Telefonundaki harita uygulamasında konumuna dokun, orada iki sayı göreceksin, onları oku" der. Ekranda virgüllü iki sayı belirir: 37,8 ve 30,5. Ece hangisini önce okuyacağını bilemez; görevlinin "Birincisi kuzey mi, güney mi?" sorusuna da yanıt veremez, çünkü ekranda yön yazmaz. Telefonu kulağında, arkadaşının yanında çömelmiş hâlde, bir gün önce defterine geçirdiği "enlem" ve "boylam" sözcüklerini hatırlamaya çalışır. O iki sayı, sokak adı olmayan bir yamacı bile başka hiçbir yerle karışmayacak biçimde gösterir. Aşağıda bu sayıların hangi hayalî çizgilerden okunduğunu, hangi sırayla ve hangi harflerle yazıldığını adım adım kuruyoruz.

• Paralellerin ve meridyenlerin özelliklerini birbirinden ayırt edersin.
• Bir noktanın enlemini ve boylamını yarım küre harfleriyle birlikte doğru biçimde yazarsın.
• Aynı meridyen ya da aynı paralel üzerindeki iki nokta arasındaki uzaklığı derece farkından tahmin edersin.
• Bir ifadenin mutlak konum bildirip bildirmediğini belirlersin.

Neden çizgiye ihtiyaç var?

Bir kentte adres sokak adı ve kapı numarasıyla verilir. Okyanusun ortasında, bir çölde ya da patikasız bir dağda sokak yoktur; yine de bir noktayı başkasına tarif etmek gerekir. Coğrafyacılar bunun için Dünya'nın üzerine iki takım hayalî çizgi çizer. Bir takım doğu-batı doğrultusunda uzanır, öbürü kuzey-güney doğrultusunda. İki takımın kesiştiği her yer bir ızgara karesi gibi adlandırılabilir. Bu çizgilerin yeryüzünde karşılığı yoktur, tarlada ya da denizde görünmezler; yalnız ölçmek ve tarif etmek için kullanılırlar.

Paraleller: Ekvator'a paralel çemberler

Dünya'nın şekli dersinde kâğıda çizdiğin yatay çizgileri hatırla. Küre üzerinde bunlar tam birer çemberdir ve hepsi Ekvator'a paraleldir; adları da buradan gelir. Başlangıç çemberi Ekvator'dur ve değeri 0° kabul edilir. Ekvator'dan kuzeye doğru 1°, 2°, 3° diye artarak 90°'ye, güneye doğru yine 90°'ye kadar sayılır. Ders kitaplarında Ekvator'un kuzeyinde 90, güneyinde 90 olmak üzere toplam 180 paralel bulunduğu belirtilir. Bu sayımda kutuplar ilginç bir yerde durur: 90° kuzey ile 90° güney birer çember değil, birer noktadır.

Paralellerin sınavda en çok sorulan özellikleri şunlardır:

• Doğu-batı doğrultusunda uzanırlar ve birbirlerini hiç kesmezler.
• Boyları eşit değildir. En uzun paralel, çevresi yaklaşık 40.000 km olan Ekvator'dur; kutuplara doğru kısalırlar ve kutupta noktaya inerler.
• Bir paralelden komşu paralele olan mesafe her yerde hemen hemen aynıdır, ders kitabı değeriyle yaklaşık 111 km. Dünya'nın basıklığı nedeniyle kutba yaklaştıkça bu mesafede küçük bir artış olur, ama sorularda 111 km alınır.
• Ekvator, merkezden geçen tek paraleldir; bu yüzden Dünya'yı iki eşit yarım küreye, Kuzey ve Güney yarım kürelere ayıran yalnız odur.

Önceki derslerde adı geçen dönenceler ve kutup daireleri de bu ailenin üyeleridir; özel adları olan paralellerdir.

Enlem: Ekvator'a açısal uzaklık

Bir yerin üzerinde bulunduğu paralelin değerine o yerin enlemi denir. Tanımı şöyle kurulur: enlem, bir noktanın Ekvator'a olan açısal uzaklığıdır. "Açısal" sözcüğü önemlidir. Dünya'nın merkezinden biri Ekvator'a, biri o noktaya giden iki doğru çiz; aradaki açı enlemdir. Bu yüzden enlem kilometre değil derece ile yazılır.

Enlem tek başına yazılmaz, yarım küresiyle birlikte yazılır: 40° kuzey (40° K) ile 40° güney (40° G) Ekvator'a eşit uzaklıkta ama tamamen farklı iki yerdir. Enlem en az 0°, en çok 90° olabilir; "95° K" diye bir değer yoktur.

Meridyenler: kutuplarda birleşen yarım çemberler

Şimdi öbür takıma geçelim. Bir portakalın kabuğundaki dilim çizgilerini düşün: hepsi tepede ve dipte bir noktada toplanır. Meridyenler de böyledir. Her meridyen Kuzey Kutbu'ndan Güney Kutbu'na uzanan bir yarım çemberdir. Kuzey-güney doğrultusunda uzanırlar ve kutuplarda birleşirler.

Paralellerde Ekvator doğal bir başlangıçtı, çünkü Dünya'nın dönüşü onu belirler. Meridyenlerde ise böyle bir doğal başlangıç yoktur; başlangıç bir anlaşma ile seçilmiştir. 19. yüzyılın sonunda yapılan uluslararası bir anlaşmayla Londra yakınındaki Greenwich Gözlemevi'nden geçen meridyen başlangıç meridyeni (0°) kabul edilmiştir. Buradan doğuya 180, batıya 180 meridyen sayılır; toplam 360 meridyen vardır. 180° doğu ile 180° batı aynı çizgidir; başlangıç meridyeni ile birlikte Dünya'yı Doğu ve Batı yarım kürelere ayırır.

Meridyenlerin özellikleri:

• Boyları birbirine eşittir; hepsi bir kutuptan öbürüne giden aynı uzunlukta yarım çemberdir.
• Ardışık iki meridyen arasındaki uzaklık Ekvator'da en fazladır, yaklaşık 111 km. Kutuplara doğru azalır ve kutupta sıfıra iner, çünkü meridyenler orada buluşur.
• Karşılıklı iki meridyen, örneğin 0° ile 180°, birleşince Dünya'nın merkezinden geçen tam bir çember oluşturur.

Boylam: başlangıç meridyenine açısal uzaklık

Bir yerin üzerinde bulunduğu meridyenin değeri o yerin boylamıdır. Boylam, bir noktanın başlangıç meridyenine olan açısal uzaklığıdır. Doğu (D) ya da batı (B) harfi olmadan eksik kalır; değeri 0° ile 180° arasındadır.

Aynı meridyen üzerindeki bütün noktaların boylamı aynıdır. Bunun yerel saatle sıkı bir bağı vardır; bu bağ sonraki derslerde hesaplarıyla işlenecek. Bu derste meridyeni yalnız bir konum çizgisi olarak kullanıyoruz.

Kâğıtta bir koordinat ızgarası

Kareli bir kâğıda beş yatay, beş dikey çizgi çiz. Ortadaki yatay çizgiye "0° Ekvator" yaz; üstündekilere aşağıdan yukarı "20° K" ve "40° K", altındakilere yukarıdan aşağı "20° G" ve "40° G" yaz. Ortadaki dikey çizgiye "0° başlangıç meridyeni" yaz; sağındakilere "20° D" ve "40° D", solundakilere "20° B" ve "40° B" yaz. Kâğıdın üstü kuzey, sağı doğudur.

Şimdi dört nokta koy. K noktası 20° K çizgisi ile 40° D çizgisinin kesiştiği yerde; L noktası Ekvator ile 20° B'nin kesişiminde; M noktası 40° G ile başlangıç meridyeninin kesişiminde; N noktası 40° K ile 40° B'nin kesişiminde olsun. Bu noktaların adresleri sırasıyla 20° K, 40° D; 0°, 20° B; 40° G, 0°; 40° K, 40° B diye yazılır. Önce enlem, sonra boylam yazılır ve her değerin yanına yarım küre harfi eklenir; Ekvator ile başlangıç meridyeni 0° olduğu için harf almaz. Kancadaki Ece'nin ekranında da ilk sayı enlemdi.

Izgaraya dikkatle bakınca K ile N'nin ikisinin de Kuzey Yarım Küre'de olduğu görülür; onları ayıran D ve B harfleridir: K Doğu, N Batı Yarım Küre'dedir. Bir ayrıntı da çizimin kendisinde gizlidir: kâğıtta bütün kareler eşit görünse de gerçek küre üzerinde 40° K hizasındaki karelerin doğu-batı kenarı Ekvator'dakilerden kısadır. Kâğıt bunu göstermez; küre gösterir.

Mutlak konum ve uzaklık hesabı

Enlem ve boylam birlikte verildiğinde bir noktanın mutlak konumu, yani yeryüzünde başka hiçbir yerle karışmayan adresi belirlenir. Yalnız enlem verilirse nokta bir paralel boyunca her yerde olabilir; yalnız boylam verilirse bir meridyen boyunca her yerde. "Akdeniz kıyısında" ya da "bir dağın güneyinde" gibi tarifler ise bir yeri başka yerlere göre anlatır; bunlar göreceli konumdur ve modülün ilerleyen derslerinde Türkiye üzerinden ele alınacak.

Derece bölünür: 1° = 60 dakika (60'), 1' = 60 saniye (60"). Buradaki dakika bir açı dakikasıdır, saatteki dakikayla ilgisi yoktur. Ece'nin ekranındaki 37,8° değeri 37° 48' olarak da yazılabilir. Harita uygulamaları çoğu zaman harf yerine işaret kullanır: kuzey enlemleri ve doğu boylamları artı, güney enlemleri ve batı boylamları eksi değerle gösterilir. Ece'nin ekranındaki iki artı sayı, kuzey enlemini ve doğu boylamını bildiriyordu.

Uzaklık hesabının kuralı paralel ile meridyenin farkından çıkar. Aynı meridyen üzerindeki iki nokta arasındaki uzaklık enlem farkı × 111 km ile bulunur, çünkü paraleller arası aralık sabittir. Aynı paralel üzerindeki iki nokta için bu kural yalnız Ekvator'da işler; enlem büyüdükçe bir derecelik boylam aralığı kısalır. Aynı yarım kürede enlemler çıkarılır, farklı yarım kürelerde toplanır: 25° K ile 15° G arasında 40° vardır.

Tablodaki değerler yuvarlanmıştır; küre modeliyle hesaplanmış öğretici değerlerdir. 60° paralelinin Ekvator'un yarısı kadar olması akılda tutulacak bir ölçüdür.

Paralel ile meridyen tek tabloda

Ece'nin ekranındaki ilk sayı ona hangi paralel üzerinde durduğunu söylüyordu. Bir sonraki ders bu sayının neden yalnız bir adres olmadığını açıyor: Ekvator'dan uzaklaştıkça sıcaklığın düşmesi, iklim kuşaklarının sıralanması, yaz ile kış arasında gün uzunluğu farkının büyümesi ve bitki örtüsünün değişmesi enlemin sonuçlarıdır.

Örnek 1 — Izgaradan koordinat okumak

Soru: Bir noktanın Ekvator'un 35° güneyinde ve başlangıç meridyeninin 60° doğusunda olduğu biliniyor. Bu noktanın koordinatı nasıl yazılır?

• A) 60° G, 35° D
• B) 35° K, 60° D
• C) 35° G, 60° B
• D) 35° G, 60° D
• E) 60° D, 35° K

Çözüm: Önce enlem yazılır: Ekvator'un güneyinde 35° olduğu için 35° G. Sonra boylam: başlangıç meridyeninin doğusunda 60° olduğu için 60° D. A seçeneği değerlerin yerini değiştirmiş, C ise yarım küre harfini ters çevirmiştir. Cevap: D.

Örnek 2 — Aynı meridyende uzaklık

Soru: Aynı meridyen üzerindeki P noktası 30° K, R noktası 10° G enlemindedir. İki nokta arasındaki uzaklık yaklaşık kaç km'dir?

• A) 2.220
• B) 4.440
• C) 3.330
• D) 1.110
• E) 5.550

Çözüm: Noktalar farklı yarım kürelerde olduğu için enlemler toplanır: 30 + 10 = 40°. Paraleller arası aralık yaklaşık 111 km olduğundan 40 × 111 = 4.440 km. 30'dan 10 çıkarıp 2.220 bulan öğrenci Ekvator'u atlamış olur. Cevap: B.

Örnek 3 — Hangisi meridyenin özelliği?

Soru: Aşağıdakilerden hangisi meridyenler için doğru, paraleller için yanlıştır?

• A) Boyları birbirine eşittir.
• B) Hayalî çizgilerdir.
• C) Derece ile numaralanır.
• D) Başlangıç çizgisinin değeri 0°'dir.
• E) Bir noktanın mutlak konumunu belirlemede kullanılır.

Çözüm: B, C, D ve E iki çizgi takımı için de geçerlidir. Boyların eşitliği yalnız meridyenlere aittir; paraleller kutuplara doğru kısalır. Cevap: A.

Örnek 4 — Aynı paralelde uzaklık

Soru: 60° K paraleli üzerinde, aralarında 20° boylam farkı bulunan iki kent arasındaki uzaklık için hangisi en doğru tahmindir?

• A) Yaklaşık 2.220 km
• B) Yaklaşık 4.440 km
• C) Yaklaşık 1.110 km
• D) Sıfır
• E) Yaklaşık 3.330 km

Çözüm: Ekvator'da 20° boylam farkı yaklaşık 20 × 111 = 2.220 km eder. 60° paralelinin çevresi Ekvator'un yaklaşık yarısıdır, bu yüzden bir derecelik aralık da yarıya iner: yaklaşık 1.110 km. A seçeneği, Ekvator kuralını her enlemde geçerli sanma hatasıdır. Cevap: C.

• Bir paralelin çevresini, iki paralel arasındaki aralıkla karıştırmak. Kısalan, paralel çemberinin çevresidir; iki paralel arasındaki aralık meridyen boyunca ölçülür ve her yerde yaklaşık 111 km kalır.
• Meridyen boylarının da kısaldığını sanmak. Meridyenlerin hepsi kutuptan kutba aynı uzunluktadır; kısalan, iki meridyen arasındaki aralıktır.
• Enlem ile boylamın yerini değiştirmek. Koordinat yazımında önce enlem (K/G), sonra boylam (D/B) gelir. "35° D, 60° G" gibi bir yazım, harfler doğru olsa bile sıralamayı bozar; seçeneklerde bu tür ters yazımlara dikkat et.
• Farklı yarım kürelerde enlemleri çıkarmak. 25° K ile 15° G arasında 10° değil 40° vardır; Ekvator iki noktanın arasında kalır.
• Açı dakikasını zaman dakikasıyla karıştırmak. 37° 48' bir açıdır; saatteki dakikayla ilişkisi yoktur.
• Yarım küre harfini unutmak. "40° enlemi" kuzeyde de güneyde de bir paraleli gösterebilir; harfsiz yazıldığında konum bildirmez.