Problem sınırlarını genişletme ve daraltma

Açılış sahnesi

Sahil kasabasının balıkçı derneği her cuma akşamı iskelede toplanıyor ve gündem hep aynı yere geliyor: akşamüstü dönen tekneler aynı üç bağlama halkasına sıkışıyor, geç kalan tekneler açıkta bekliyor. Dernek başkanı tahtaya «İskeledeki bağlama düzenini nasıl iyileştirebiliriz?» yazıyor ve tur açılıyor gibi görünüyor. Ama gelen öneriler masadan taşıyor: biri yeni bir iskele inşaatı öneriyor, biri belediyeden ek halka istemeyi, üçüncü biri kıyı yönetmeliğinin değişmesini savunuyor. Üç öneri de dernek üyelerinin elinde değil ve toplantı tıkanıyor. Bir üye soruyu tam ters yöne çekiyor: «En son dönen tekne bu akşam nereye bağlanmalı?» Tur açılıyor ama tek bir cevap geliyor, çünkü boş kalan halka zaten belli. Üçüncü bir deneme geliyor: «Cuma akşamı aynı saatte dönen beş tekne olarak üç halkayı nasıl paylaşabiliriz?» Bu soru üyelerin elinde kalıyor. İki yol çıkıyor: dönüş saatlerini on beş dakika kaydırmak, iki küçük tekneyi aynı halkaya art arda bağlamak. Aynı ihtiyaç üç ayrı boyda soruldu; ortadaki boy hem denenebilir kaldı hem üyelerin elinde kaldı.

Bu derste ne olacak

Önceki ders bir sorunun kalıbını doğru kurmayı öğretti: nesne yerine ihtiyaç anılsın, kip «-abil-» olarak kalsın, «biz» sahip sınamasından geçen bir özneye bağlansın. Ama kalıp doğru kurulduğunda bile geriye bir soru kalıyordu: aynı ihtiyaçtan kurulan soru ne kadar geniş, ne kadar dar tutulmalı? Yukarıdaki sahne bu sorunun cevabını taşıyor. En geniş boy üyelerin elinde olmayan üç öneri getirdi, en dar boy tek bir cevaba sıkıştı, ortadaki boy hem birden çok yol gösterdi hem üyelerin elinde kaldı. Seviye 1'in merak ve soru sorma modülünde zayıf bir soruyu güçlendirmenin yolu bir kişi, bir yer ve bir zaman eklemekti. Orada amaç cevap genişliğini artırmaktı, daraltmak hep doğru bir düzeltme gibi görünüyordu. Bu ders bir basamak ileri gidiyor, çünkü daraltmanın da bir tabanı var, genişletmenin de bir tavanı; ikisi arasındaki aralık sabit değil, her problem için ayrı çizilir. Aşağıdaki örnekler kurgudur.

Sıfır noktası — sınır bandı

Bir problemin doğru boyu tek bir nokta değil, iki uçlu bir bant. Alt ucu, en az iki yolun hâlâ göründüğü en dar hâl; üst ucu, problemin bütün parçalarının hâlâ soranın elinde olduğu en geniş hâl. Bu iki uç, bu modülde daha önce ayrı ayrı sorulmuş iki sınamadan geliyor. Üst ucu bu modülün ilk dersindeki sahip sınaması çiziyor: olguyu değiştirebilecek birinin adı yazılamayacak kadar genişleyince soru soranın problemi olmaktan çıkar. Alt ucu ise bu modülün ikinci dersindeki yol sınaması çiziyor: tek bir yol kalana kadar daraltılınca soru şikâyetin kendisine döner, yalnız başka sözcüklerle söylenmiş olur.

Bant, genişletmek ile daraltmak arasında bir seçim değil, bu iki ucun arasında bir yer bulma işidir.

Mekanizma — el taşması ve tek yol darlığı

Bant iki yönde de aşılabilir ve iki aşma da farklı bir bozulmaya yol açar.

El taşması bu modülün dördüncü dersindeki bedel devrini hatırlatıyor ama ters yönden çalışıyor. Bedel devri bir çözümün maliyetini sonradan başka bir paydaşa aktarıyordu; el taşmasında henüz bir çözüm bile yok. Sorunun kendisi daha baştan başka birinin masasına taşınmış oluyor, tur da o masaya öneri yazmaktan öteye geçmiyor.

Tavan ihtiyaç bu modülün ikinci dersinde ne için sorusunun art arda sorulmasıyla çıkan, herkesin paylaştığı en genel ihtiyaçtı; doğruydu ama hiçbir yolu ötekinden ayırmıyordu. El taşması ondan farklı: tavan ihtiyaç anlamca genelleşir, el taşması alanca büyür, yani kimin işine girdiği genişler.

Usta katmanı — boy denemesi ve bandın kişiye göre değişmesi

Bant her soranda aynı yerde durmuyor; bandın üst ucunu çizen sahip sınaması kişiden kişiye değiştiği için aynı ihtiyaç iki farklı elde iki farklı banda düşebiliyor. Önceki derste sorudaki «biz»in kimi kapsadığına bakan özne yeri de aynı noktaya bağlıydı: «biz» değişince bandın üst ucu da değişir.

Bandın nerede duracağı önceki modülün ilk dersindeki kapsam kararıyla da bağlanıyor: bant bulunduğunda üst uç, oturumun dışında bırakılacak parçaları önceden gösterir.

Yöntemin bir sınırı da var: bazen bant gerçekten boştur, soranın eline sığan en geniş hâl bile tek yol bırakır. O zaman ya soranın eli büyütülür, bir grupla birleşmek ya da bir yetki istemek gibi, ya da problem sahibine götürülür.

Yaygın hatalar ve yanlış bilinenler

Aklında kalsın

Bir problemin doğru boyu tek bir nokta değil, iki uçlu bir bant. Alt ucu, en az iki yolun hâlâ göründüğü en dar hâl; üst ucu, problemin bütün parçalarının hâlâ soranın elinde olduğu en geniş hâl. Üst ucu sahip sınaması çizer, alt ucu yol sınaması çizer; genişletmek de daraltmak da bu bandın içinde yürümektir, dışına iki yönde de çıkılabilir ve iki çıkış da turu bozar. El taşması, problemin soranın elinin yetmediği parçaları da içine alacak kadar genişlemesidir; soru büyür ama çoğu başkasının işi olur ve tur bir dilek listesine döner. Tek yol darlığı, problemin tek bir çözümden başka yol bırakmayacak kadar daraltılmasıdır; cevap sorunun içinde durur. Boy denemesi, aynı ihtiyaçtan üç boyda soru yazıp bandı düşünerek değil deneyerek bulmaktır. Bant sabit değildir, kişiye göre değişir, çünkü üst ucunu çizen sahip sınaması soranın elinin genişliğine bağlıdır.

Yöntemin bir sınırı vardır: bazen bant gerçekten boştur, soranın eline sığan en geniş hâl bile tek yol bırakır. O zaman ya soranın eli büyütülür, ya da problem sahibine götürülür. Bandı bulmak kalıcı değildir; koşullar değiştiğinde bant yeniden kayabilir ve boy denemesi baştan yapılabilir.

Sonraki derse köprü

Bu derste bandın iki ucunun nereden geldiği netleşti: üst ucu soranın eli, yani sahip sınaması çiziyor; alt ucu ise en az iki yolun kalıp kalmadığına bakan yol sınaması çiziyor. Ama bant çizilirken bazı şeyler hiç sorulmadan sabit kabul ediliyor. İskeledeki üç halka sayısı, servisin sabah kalkış saati, kimin şoför kimin görevli olacağı gibi ayrıntılar boy denemesinin hiçbirinde değişmiyor, hepsi baştan verilmiş kabul ediliyor. Bandın içinde yürümek bu sabit kabul edilen şeyleri olduğu gibi bırakıyor; peki bu sabit kabul edilen şeylerden biri, örneğin halka sayısının değişmez olduğu varsayımı, tersine çevrilirse bant nereye gider? O zaman sınır aynı iki uçta mı kalır, yoksa baştan başka bir yerden mi çizilir?