Etki büyüklüğü

Açılış sahnesi

Ekim 1995'te İngiltere'de bir ilaç güvenlik kurulu, hekimlere ve kamuoyuna acil bir uyarı gönderdi. Yeni kuşak bazı doğum kontrol haplarının, kullanan kadınlarda bacak toplardamarlarında pıhtı oluşma riskini eski haplara göre iki katına çıkardığı bulunmuştu.

Uyarı gazetelere "iki kat risk" başlıklarıyla yansıdı. Pek çok kadın haplarını hemen bırakmaya karar verdi, bazıları hekimlerine danışmadan. Eczanelerde ve aile hekimliği kliniklerinde endişeli kuyruklar oluştu.

Uyarının söylemediği bir şey vardı: risk iki katına çıkıyordu, ama neyin iki katına? Eski haplarla, bir yıl içinde bu tür bir pıhtı yaşayan kadınlar yaklaşık yedi binde birdi. Yeni haplarla bu oran yedi binde ikiye çıkıyordu. Göreli olarak bakıldığında yüzde yüzlük bir artış; mutlak olarak bakıldığında yedi bin kadında bir fazladan vaka.

Sonraki yıl İngiltere'de istenmeyen gebelikler ve kürtajlar belirgin biçimde arttı. Gebeliğin kendisi de pıhtı riskini haplardan daha fazla artırıyordu.

Bir sayının "ne kadar büyük" olduğunu söylemenin birden fazla yolu var ve hangisinin seçildiği insanların hayatlarını değiştirebiliyor.

Bu derste ne olacak

Önceki ders p değerinin bir farkın büyüklüğünü söylemediğini ve büyük örneklemlerde çok küçük farkların bile anlamlı çıkabildiğini gösterdi. Bu ders, farkın büyüklüğünü doğrudan anlatmanın yollarını öğretiyor.

Terapi tarafında S11-P01-D02 etki büyüklüğünü klinik araştırmalar açısından derinlemesine işledi: standartlaştırılmış ortalama farkın yanında, danışanın kendi hayatında hissettiği değişimi, ölçeğin uçlarda körleşmesini, iyileşme sayılma çizgilerini ve bir fazladan iyileşme için kaç kişinin tedavi edilmesi gerektiğini anlattı; küçük, orta ve büyük sıfatlarının kaba uzlaşımlar olduğunu da gösterdi. Aynı zemini ikinci kez kazmayacağız.

Burada farklı bir soruya odaklanacağız: bir etki büyüklüğü sayısını, istatistik bilmeyen birinin anlayacağı gündelik bir karşılığa nasıl çevirebiliriz? Önce ham farkla standartlaştırılmış fark arasındaki seçime bakacağız. Sonra bir farkı iki grubun ne kadar örtüştüğü ve rastgele seçilen iki kişiden birinin öbüründen yüksek olma olasılığı olarak anlatmayı göreceğiz. Ardından risklerin göreli ve mutlak olarak nasıl sunulduğuna geçeceğiz. Son olarak küçük etkilerin büyük nüfuslarda ne anlama geldiğine bakacağız.

Doğum kontrol hapı uyarısı ve sonuçları, cinsiyet farkları ve risk iletişimi araştırmaları yayımlanmış kaynaklara dayanıyor; bellek uygulaması ve okuma programı gibi örnekler, sayıları elle izleyebilesin diye yuvarlak tutulmuş kurgular.

Sıfır noktası

İki biçimde büyüklük

Mekanizma

Farkı iki dağılım olarak görmek

Yarım standart sapmalık bir fark ne kadar büyüktür? Bunu gündelik bir dile çevirmenin en sezgisel yolu, iki grubun puan dağılımlarını üst üste çizmek ve ne kadar örtüştüklerine bakmaktır.

Korelasyonu gündelik dile çevirmek

Usta katmanı

Riskin iki yüzü

Küçük etkilerin toplamı

Kanıtın sınırı

Bir etki büyüklüğünü farklı biçimlere çevirmenin matematiği oturmuş; ama bu çevirilerin çoğu, puanların normal dağıldığı ve iki grubun yayılımının benzer olduğu varsayımlarına dayanıyor. Gerçek veriler bu varsayımlardan saptığında, üstünlük olasılığı ya da örtüşme gibi çeviriler yaklaşık kalıyor.

Yayımlanmış etki büyüklükleri, yayın yanlılığı ve küçük örneklemler yüzünden çoğu zaman gerçek etkilerden büyük. Çok laboratuvarlı tekrarlarda etkilerin çoğu zaman özgün çalışmalardakinin yarısına inmesi bunu gösteriyor. Bir makalede okunan bir etki büyüklüğünü, özellikle tek ve küçük bir çalışmadan geliyorsa, bir üst tahmin olarak düşünmek daha güvenli.

Bir etkinin pratikte önemli olup olmadığı, istatistiğin tek başına cevaplayabileceği bir soru değil. Bir etkinin büyüklüğü kadar, maliyetine, kaç kişiyi etkilediğine, yan etkilerine ve insanların bu sonuca ne kadar değer verdiğine de bağlı. Etki büyüklüğü bu tartışma için gerekli bir bilgi, ama tartışmanın kendisi değil.

Risk iletişimi araştırmaları, mutlak sayıların ve sıklık biçimlerinin anlamayı kolaylaştırdığını tutarlı biçimde gösteriyor; ama bu bilginin insanların davranışlarını ne ölçüde değiştirdiği konusundaki bulgular daha karışık.

Kendin dene

Aklında kalsın

Ham etki büyüklüğü farkı dakika, kelime ya da kilo gibi tanıdık bir birimle anlatır ve birim anlamlıysa en kolay anlaşılan biçimdir; standartlaştırılmış fark, birimi yapay ölçekleri karşılaştırmaya yarar ve ikisi birlikte raporlandığında en çok bilgiyi verir.

Bir ortalama fark, iki grubun dağılımlarının ne kadar örtüştüğü ve rastgele seçilen iki kişiden birinin öbürünü geçme olasılığı olarak gündelik bir dile çevrilebilir; yarım standart sapmalık bir fark, dağılımların yaklaşık yüzde sekseninin örtüştüğü anlamına gelir.

Bir grup ortalaması hakkındaki fark, o gruptan rastgele seçilen bir kişi hakkında çok az şey söyler; psikolojideki farkların çoğunda iki grup büyük ölçüde iç içedir.

Göreli risk, olayın başlangıçtaki sıklığını gizler; "iki kat" ya da "yüzde elli daha az" ifadeleri, mutlak risk farkıyla birlikte okunmadan değerlendirilemez.

Küçük etkiler büyük nüfuslarda ve dağılımın uçlarında büyük sonuçlar doğurabilir; laboratuvarda ölçülen ve küçük örneklemlerden gelen etkiler ise gerçek dünyadaki etkiden genellikle büyüktür.

Sonraki derse köprü

Bu derste yayımlanmış etki büyüklüklerinin çoğu zaman gerçek etkilerden büyük olduğunu söyledik ve bunun bir nedenini, küçük örneklemleri, sonraya bıraktık. Şimdi o nedene bakma zamanı.

Kırk öğrencilik bir çalışma, gerçekten var olan yarım standart sapmalık bir farkı hangi sıklıkla yakalayabilir? Yakalayamadığında araştırmacı ne sonuca varır? Yakaladığında ise bulduğu fark neden çoğu zaman gerçekte olduğundan büyüktür? Bu soruların cevabı, bir araştırmanın gerçek bir etkiyi bulma yeteneğini ölçen bir kavramda yatıyor ve bu kavram, M02-D11'deki tekrarlama krizini anlamanın da anahtarlarından biri. Sonraki ders onu anlatıyor: istatistiksel güç.