Kuantum ne demek?

Bir an

Cumartesi akşamüstü, Karşıyaka'da dört katlı bir apartmanın girişi. Ece Doğan elinde fizik defteriyle basamaklara oturmuş; öğretmeni Selim Bey'in hafta sonu ödevi tek satır: «Kuantum ne demek? Bir arkadaşına anlatır gibi, formül kullanmadan açıkla.» Ece yarım saattir telefonda video izliyor. Birinde kuantum «aynı anda iki yerde olmak», ötekinde «evrenin titreşimi», üçüncüsünde bir bileklik reklamı.

Kardeşi Can, dokuz yaşında, girişteki engelli rampasından kayıp merdivenden zıplayarak çıkıyor. Zemin kattaki kapı açılıyor; emekli kimya öğretmeni anneanneleri Nevin Hanım başını uzatıyor: «Can, basamakta dur bakalım. Yarım basamakta durabiliyor musun?» Can deniyor, ayağı ya alttaki ya üstteki basamağa iniyor. Rampada ise istediği her noktada duruyor.

Nevin Hanım Ece'nin defterine göz atıyor ve gülümsüyor: «Senin ödevin şu anda kardeşinin ayağının altında.»

Soru

«Kuantum» sözcüğü tam olarak neyi anlatır ve doğanın enerjiyi rampa gibi değil merdiven gibi alıp verdiğini söylemek ne demektir?

Sezgi

Sözcükten başlayalım, çünkü sözcük fikrin yarısını zaten taşıyor. Latincede «quantus» «ne kadar» demektir; «quantum» da «belirli bir miktar, bir pay». Fizikçiler bu sözcüğü yirminci yüzyılın başında, bir niceliğin her değeri alamadığı, yalnız belirli paketler hâlinde var olabildiği durumu adlandırmak için kullanmaya başladılar.

Can'ın merdiveni bu fikrin en sade resmi. Rampada yüksekliğin her değeri mümkün: bir santim, iki buçuk santim, otuz yedi santim. Merdivende ise yükseklik yalnız basamak boyunun katlarıyla artar. Yarım basamak yoktur. Fizik bu farka iki ad verir.

Klasik fizik, yani on dokuzuncu yüzyılın sonuna kadar kurulan fizik, enerjiyi bir rampa gibi düşündü. Bir sobanın ısısı, bir lambanın ışığı, bir sarkacın salınımı istendiği kadar küçük parçalara bölünebilir sanıldı. Kuantum fiziğinin ilk ve en temel iddiası bunun tersidir: ışığın ve atomların dünyasında enerji, belirli boyda basamaklarla alınıp verilir.

Basamağın boyunu belirleyen bir doğa sabiti var. Işık söz konusu olduğunda bir paketin enerjisi, ışığın frekansıyla, yani saniyede kaç kez titreştiğiyle orantılıdır. Formülü bir kez yazıp sözle okuyalım: E = h × f. Enerji, Planck sabiti çarpı frekans.

Burada benzetmenin bir sınırını hemen söylemek gerek. Apartman merdiveninde basamaklar hep aynı boydadır. Işıkta ise basamağın boyu rengine göre değişir: mavi ışığın paketi kırmızı ışığınkinden büyüktür, morötesi ışığınki daha da büyük. Merdiven fikri «paket» düşüncesini taşır; ama her rengin kendi basamak boyu olan ayrı bir merdiveni vardır.

Deney

Paket fikri bir felsefi tercihten değil, inatçı bir ölçüm sorunundan doğdu. On dokuzuncu yüzyılın sonunda Berlin'de, devletin ölçüm enstitüsü Physikalisch-Technische Reichsanstalt'ta ve üniversitede, ısıtılan bir cismin hangi renkte ne kadar ışık saldığı büyük bir titizlikle ölçülüyordu. Wilhelm Wien'in 1896'da önerdiği formül bu ölçümlerle önce iyi uyuştu. Ama Otto Lummer ile Ernst Pringsheim'ın Kasım 1899 verisi, uzun dalga boylarında, yani gözün göremediği kızılötesi bölgede, formülün ölçümden saptığını gösterdi. 1900'de Heinrich Rubens ile Ferdinand Kurlbaum daha da uzun dalga boylarına indiler ve sapma büyüdü.

Max Planck bu ölçümlere uyan bir formül arıyordu. 19 Ekim 1900'de Alman Fizik Derneği'nde, eğriyi bütün renklerde tutturan yeni bir formül sundu. Sorun, formülün neden doğru olduğunu açıklayamamasıydı. Yaklaşık iki ay sonra, 14 Aralık 1900'de aynı dernekte bir türetme sundu. Türetmenin anahtarı, ışıkla etkileşen titreşimlerin enerjisini sürekli değil, h × f büyüklüğünde paketler hâlinde saymaktı.

İşin ilginç yanı, Planck'ın kendi buluşuna inanmamasıdır. Paketleri bir hesap kolaylığı, eğriyi tutturmak için başvurulmuş geçici bir hile saydı. 1931'de yazdığı bir mektupta bu adımı yalnızca biçimsel bir varsayım olarak andı: üzerinde pek düşünmemiş, ne pahasına olursa olsun ölçümle uyuşan bir sonuca ulaşmak istemişti. Sonradan bu adımı bir çaresizlik hamlesi olarak hatırladı ve paketlerin klasik fizikle açıklanamayan gerçek bir olay olduğuna ancak 1908 civarında ikna oldu. Paketlerin ışığın kendi doğası olduğunu ciddiye alan kişi 1905'te Albert Einstein oldu; o hikâye 2.3'te açılacak.

Yaygın yanılgılar

Sayılarla

Basamaklar neden gündelik hayatta görünmüyor? Kırmızı bir ışığın dalga boyu yaklaşık 650 nanometredir; bu ışık saniyede yaklaşık 4,6 çarpı 10 üzeri 14 kez titreşir. Bir kırmızı ışık paketinin enerjisi, Planck sabitiyle bu frekansın çarpımından, yaklaşık 3,1 çarpı 10 üzeri eksi 19 joule çıkar.

Bu ne kadar küçük? Bir gramlık bir ataşı bir santimetre yukarı kaldırmak için yaklaşık 10 üzeri eksi 4 joule gerekir. Bu iş, kırmızı ışığın yaklaşık 300 bin milyar paketine denk düşer. Gücü bir miliwatt olan küçük bir kırmızı lazer ise saniyede yaklaşık 3,3 çarpı 10 üzeri 15, yani üç milyon milyardan fazla paket yayar. Paketler o kadar küçük ve o kadar çok ki ışık, tıpkı uzaktan bakılan bir kum yığını gibi, bize pürüzsüz ve sürekli görünür.

Renk değişince paketin boyu da değişir. Mavi ışığın paketi yaklaşık 4,4 çarpı 10 üzeri eksi 19 joule, güneşten gelen 300 nanometrelik morötesi ışığınki yaklaşık 6,6 çarpı 10 üzeri eksi 19 joule taşır: kırmızınınkinin iki katından fazla. Bu fark küçük görünür, ama aşağıda göreceğimiz gibi bedenin ışığa verdiği tepkiyi belirler.

Hayatındaki kuantum

Paketin boyunun önemli olduğunu her yaz cildinde hissediyorsun. Bir molekülü kırmak ya da değiştirmek için belli bir enerji gerekir ve ışık bu enerjiyi parça parça değil paket paket verir. Kırmızı ışığın tek bir paketi, deri hücrelerindeki DNA'yı doğrudan bozmaya yetmez; ne kadar çok kırmızı paket gelirse gelsin, tek tek her biri yetersiz kalır. Morötesi paketlerin her biri ise DNA'da kimyasal değişikliğe yol açabilecek kadar enerji taşır. Güneş yanığının ve uzun vadede deri kanserinin baş sorumlusunun görünür ışık değil morötesi ışık olması, bu paket hesabının bedenimizdeki sonucudur.

Aynı fizik farklı tende farklı sonuç verir. Deride melanin pigmenti morötesi paketlerin bir kısmını DNA'ya ulaşmadan soğurur. Melanini fazla olan koyu tenli biri aynı güneşte daha geç yanar; ama yanık riski sıfır değildir ve deri kanseri koyu tende daha geç fark edildiği için çoğu zaman daha ileri evrede bulunur. Açık tenli biri ise birkaç dakikalık yaz güneşinde bile kızarabilir. Paket aynı paket; onu karşılayan deri farklı.

Günün geri kalanında da paketler iş başında. Telefonunun kamerası fotoğraf çekerken gelen ışık paketlerini tek tek sayar; karanlık bir odada çekilen fotoğrafın karıncalanması, sayılan paket azaldığı içindir. Ece'nin babası Orhan'ın komşu çatılara kurduğu güneş panelleri ancak paketi yeterince büyük olan ışıktan elektrik üretebilir. Bunların her biri ilerideki bir dersin konusu.

Kendi elinle

Kapanış

1. Kuantum, Latincede «belirli miktar» demektir; fizikte bir niceliğin yalnız belirli paketler hâlinde var olabilmesini anlatır, tıpkı yarım basamağı olmayan bir merdiven gibi.
2. Işık paketinin enerjisi frekansıyla orantılıdır ve basamağın boyunu Planck sabiti belirler; Planck bu fikri 1900'de ölçümlere uyan bir formül için, kendisi de inanmadan önerdi.
3. Paketler gündelik ölçekte görünmeyecek kadar küçük ve çoktur; ama tek bir paketin büyüklüğü, güneş yanığından fosforlu kalemin parlamasına kadar sonucu belirleyebilir.

Beş soru

1. «Kuantum» sözcüğünün Latince kökü ne anlama gelir ve fizik bu sözcüğü neyi adlandırmak için kullanır?
2. Merdiven ile rampa benzetmesinde hangisi kesikli, hangisi sürekli bir niceliğe karşılık gelir? Benzetme ışık söz konusu olduğunda nerede yetersiz kalır?
3. Planck'ı enerji paketleri fikrine götüren ölçüm sorunu neydi ve Planck bu fikre nasıl bakıyordu?
4. Bir kırmızı ışık paketi ile bir morötesi ışık paketinin enerjisi kabaca nasıl karşılaştırılır ve bu fark güneş yanığını nasıl açıklar?
5. Fosforlu kalem deneyinde kırmızı ışığı güçlendirmek neden parıltıyı başlatmaz?

Yanıtlar

1. Latince «quantus» «ne kadar», «quantum» ise «belirli bir miktar, pay» demektir. Fizik bu sözcüğü bir niceliğin bölünemeyen en küçük paketini ve o niceliğin yalnız bu paketlerin katları hâlinde bulunmasını adlandırmak için kullanır.
2. Merdiven kesikli, rampa sürekli bir niceliği temsil eder. Işıkta basamağın boyu sabit değildir; frekansa, yani renge bağlıdır. Mavi ışığın paketi kırmızıdan, morötesininki maviden büyüktür; her rengin basamak boyu farklıdır.
3. Isıtılan bir cismin hangi renkte ne kadar ışık saldığını açıklayan bir formül bulunamıyordu; Rubens ve Kurlbaum'un kızılötesi ölçümleri eski formüllere uymuyordu. Planck ölçümlere uyan formülü türetmek için enerjiyi paketlere böldü, ama bunu gerçek bir doğa özelliği değil geçici bir hesap varsayımı saydı.
4. 300 nanometrelik bir morötesi paket, 650 nanometrelik bir kırmızı paketin iki katından fazla enerji taşır. DNA'da hasar başlatmak için tek bir paketin yeterince büyük olması gerekir; morötesi paketler bu eşiği aşar, kırmızı paketler sayıları ne olursa olsun tek tek aşamaz.
5. Boya molekülü ışığı paket paket yutar ve parlamak için her paketin belli bir enerjiyi aşması gerekir. Kırmızı ışığı güçlendirmek paket sayısını artırır ama her paketin boyunu büyütmez; mavi ışığın paketleri ise eşiği tek tek aşar.

Sonraki derse köprü

Ece'nin izlediği videolar «kuantum» sözcüğünü üç ayrı anlamda kullanıyordu ve yalnız biri fiziğin kastettiği anlamdı. 0.2'de, bu akademinin ne vaat etmediğini netleştireceğiz: sözcüğün şifa ya da kişisel gelişim adına satıldığı yerlerden ayrılacak ve her dersteki iddiaları tartmak için kullanacağımız kanıt etiketlerini, özellikle bir deneyin gösterdiği ile bir yorumun söylediği arasındaki farkı tanıyacağız.